2022-2023年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊第1章《全等三角形》單元檢測卷(含答案)

2022-2023年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊第1章《全等三角形》單元檢測卷一 、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3下列四組圖形中，是全等圖形的一組是()LISTNUMOutlineDefault\l3下列四個(gè)圖形中用兩條線段不能分成四個(gè)全等圖形的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為()A.40°

B.30°C.35°

D.25°LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC與△DEF全等，點(diǎn)A和點(diǎn)E，點(diǎn)B和點(diǎn)D分別是對應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BC=EF B.∠B=∠DC.∠C=∠F D.AC=EFLISTNUMOutlineDefault\l3用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖，則此作法的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A.SAS B.SSS C.HL D.ASALISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC，C=90°，按下列要求作圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：①作B的平分線，與AC相交于點(diǎn)D；②在AB邊上取一點(diǎn)E，使BE=BC；③連結(jié)ED.根據(jù)所作圖形，可以得到()A.AD=BDB.A=CBDC.△EBD≌△CBDD.AD=BCLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠D＝∠C，添加下列哪個(gè)條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是()A.AD＝BC B.AC＝BD C.OD＝OC D.∠ABD＝∠BACLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正確的等式是()A.AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C.BE＝DC D.AD＝DELISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，則BE的長()A.0.8cm B.0.7cm C.0.6cm D.1cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖⑴～⑿中全等的圖形是和；和；和；和；和；和；(填圖形的序號(hào))LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，且∠BAC=60°，則∠CAE=

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的長是

cm.LISTNUMOutlineDefault\l3尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加條件

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng)，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，則AP＝.三 、作圖題（本大題共1小題，共10分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由．(2)作出模具△A′B′C′的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)．四 、解答題（本大題共7小題，共62分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC≌△EDC，指出其對應(yīng)邊和對應(yīng)角.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G為AB延長線上一點(diǎn).求：(1)∠EBG的度數(shù)；(2)CE的長.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)F、C在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求證：AB＝DE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AD是BC上的中線，BE∥CF.求證：DF＝DE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AF∥DE，點(diǎn)B、C在線段AD上，且∠E＝∠F，連接FC、EB，延長EB交AF于點(diǎn)G.(1)求證：BE∥CF；(2)若CF＝BE，求證：AB＝CD.LISTNUMOutlineDefault\l3課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示.(1)求證：△ADC≌△CEB；(2)已知DE＝35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相同).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求證：(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF.

參考答案1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.B.8.D9.A.10.D11.答案為：(1)和(11)；(2)和(10)；(3)和(6)；(4)和(7)；(5)和(8)；(9)和(12)12.答案為：30°.13.答案為：7.14.答案為：SSS15.答案為：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).16.答案為：8或4.17.解：(1)量出∠B和∠C的度數(shù)及BC邊的長度即可作出與△ABC形狀和大小完全相同的三角形．理由是兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．(2)如解圖，△A′B′C′就是所求作的三角形．18.解：AB與ED，AC與EC，BC與DC分別是對應(yīng)邊；∠A與∠E，∠B與∠D，∠ACB與∠ECD分別是對應(yīng)角.19.解：(1)因?yàn)椤鰽BE≌△ACD，所以∠EBA=∠C=42°.所以∠EBG=180°-42°=138°.(2)因?yàn)椤鰽BE≌△ACD，所以AB=AC=9，AE=AD=6.所以CE=AC-AE=3.20.證明：∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AB＝DE.21.證明：CF∥BE，∴∠FCD＝∠EBD，∵AD是BC上的中線，∴BD＝DC，在△CDF和△BDE中，，∴△CDF≌△BDE(ASA)，∴DF＝DE.22.證明：(1)∵AF∥DE，∴∠E＝∠AGE，∵∠E＝∠F，∴∠F＝∠AGE，∴BE∥CF；(2)∵AF∥DE∴∠A＝∠D，在△ACF和△DBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D,∠F＝∠E,CF＝BE))，∴△ACF≌△DBE(AAS)，∴AC＝DB，∴AB＝CD.23.證明：(1)由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，

∴∠BCE＝∠DAC，

在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠BCE，AC＝BC

∴△ADC≌△CEB(AAS)；

(2)由題意得：∵一塊墻磚的厚度為a，

∴AD＝4a，BE＝3a，

由(1)得：△ADC≌△CEB，

∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，

∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝42，

∴a＝6，

答：砌墻磚塊的厚度a為6cm.24.證明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CA