小學數(shù)學人教五年級上冊簡易方程《用字母表示運算定律和計算公式》教案

《用字母表示運算定律和計算公式》教案一、學習目標（一）學習內(nèi)容《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第4頁例3以及課本56、57頁第7、10、11題。本節(jié)課是對第一課時《用字母表示數(shù)》的延伸，在之前的基礎上進一步認識用字母表示的優(yōu)越性，為下一步列方程解決問題打下基礎。（二）核心能力在經(jīng)歷用字母表示運算定律和計算公式的過程中，進一步發(fā)展抽象概括能力和符號意識。（三）學習目標1.通過舊知復習、小組討論，能用字母表示運算定律，進一步認識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號意識。2.通過教師引導和同桌互檢，會用字母表示計算公式，并能夠?qū)?shù)字代入公式進行計算，且知道一個數(shù)的平方的含義。（四）學習重點用字母表示運算定律和計算公式，根據(jù)字母公式求值。（五）學習難點理解一個數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。二、學習設計（一）課前設計1.復習任務在○里填上合適的運算符號。25○36＝36○2512○4○25＝12○（4○25）【設計意圖：復習任務，讓學生回想起學過的運算定律，為課中所學內(nèi)容做鋪墊?！?二)課堂設計1.對話導入出示復習任務:25○36＝36○2512○4○25＝12○（4○25）師：誰能說一說你是怎么填的？為什么？預設1：25＋36＝36＋2512＋4＋25＝12＋（4＋25）預設2：25×36＝36×2512×4×25＝12×（4×25）2.問題探究（1）回顧定律，填寫表格師：看來大家都還記得這些運算定律，那么想一想，我們學過的運算定律還有哪些，都是怎樣用字母表示的。先組內(nèi)說一說，然后按照屏幕上的格式把它寫出來。運算定律的名稱文字敘述用字母表示舉例【設計意圖：設計表格的目的是讓學生在整理的同時，能逐步體會到用字母表示運算定律的簡便性。表格也可以設計成學習卡發(fā)放給學生?！?2)體會用字母表示數(shù)的簡便性師：哪一組愿意把你們的成果向大家展示下？學生上臺展示交流。師：通過剛才的回憶、整理、交流，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？預設：用文字敘述很麻煩，用字母表示很簡單；用字母表示運算定律比較好記；用字母表示運算定律，其中的字母可以表示學過的任何數(shù)。……【設計意圖：通過分組展示交流，再通過教師的適當引導，使學生進一步體會到用字母表示運算，簡明易記，便于應用?！浚?）介紹乘號的不同表示方法師：這些含有字母的式子還可以進一步簡化。請大家認真觀察屏幕，你都發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示表格）運算定律名稱用字母表示加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律a×b＝b×c或a·b＝b·a或ab＝ba乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)或（a·b）·c＝a·（b·c）或(ab)c＝a(bc)乘法分配率a×（b＋c）＝a×b＋a×c或a（b＋c）＝ab＋bc師：誰能把你的發(fā)現(xiàn)向大家說一說？預設：跟我們上節(jié)課所學的數(shù)字與字母相乘的簡便寫法一樣；字母與字母之間的乘號可以用·來代替；字母與字母相乘，乘號可以省略不寫。師：要特別注意，其他符號，如＋、—、÷既不能用·代替，也不省略不寫。師：下面請大家用簡便寫法把運算定律再寫一遍。（學生獨立完成）【設計意圖：學生通過觀察來發(fā)現(xiàn)的環(huán)節(jié)，使學生聯(lián)想到上節(jié)課所學的數(shù)字與字母相乘時的簡便寫法，在字母與字母相乘也同樣能夠使用，并強調(diào)只有乘號可以簡寫，其他符號不行?？疾槟繕?.】（4）用字母表示計算公式師：我們還學過一些圖形的周長和面積的計算方法，你們還記得哪些？學生自由回答。師：那么如果我們用S表示面積，C表示周長，a表示正方形的邊長，正方形的面積和周長該怎么用字母表示呢？預設：S＝a×a，C＝a×4；S＝a·a,C＝a·4；S＝aa，C＝4a……小結(jié)：當兩個相同的字母或數(shù)相乘的時候，如a×a，不但可以寫成a·a或aa，還可以寫成a2的形式，讀作a的平方。師：請大家想一想：b×b的形式該怎么寫？5×5呢？自己動手寫一寫，同桌相互檢查。（展臺展示）師：一般來說，當數(shù)字與字母相乘，在省略乘號的時候，一般把數(shù)字寫字母的前面。但是，數(shù)字與數(shù)字相乘時卻不能省略乘號，這是為什么？預設：數(shù)字用數(shù)字相乘，省略乘號，意義就全變了，如3×5，如果省略乘號，就變成了35。

（5）代入公式求值課件出示邊長為6的正方形師：先寫出正方形的面積和周長計算公式，再把數(shù)值代入求出答案。預設：如果大部分學生無法寫出帶入求值的基本格式，可以讓學生按照課本54頁下方面積的格式，寫出周長的計算格式。學生完成后可讓學生獨立完成課本57頁第10題【設計意圖：利用舊知識的的遷移，降低新知識的難度，再加以適當?shù)膹娀毩暎沟酶拍钫莆盏酶鷮?。通過回顧正方形的面積和周長的計算方法，讓學生學會用字母表示正方形的面積和周長計算公式，再從正方形的面積計算公式中，引出相同字母相乘的可以寫成平方的書寫方法。而帶入求值部分，學生可以通過書上的給出的面積格式，寫出周長的計算格式，并通過這個練習掌握帶入求值的書寫格式?？疾槟繕?.】3.課堂總結(jié)師：通過學習，同學們都有哪些收獲？小結(jié)：通過學習知道了，用字母不但可以來表示數(shù)，還可以用字母表示運算定律和計算公式，并掌握了乘法的簡寫形式，也理解一個數(shù)的平方的含義。（三）課時作業(yè)1.省略乘號寫出下面各式：b×4＝b×c＝a×1＝n×n＝答案：4b,bc,a,n2。解析：集中練習省略乘號的書寫?！究疾槟繕?、2】2.根據(jù)運算定律在里填上適當?shù)臄?shù)或字母。a＋＝＋9a＋5＋x＝＋（5＋）x·a·5＝·（·）m×（n＋7）＝×＋×.12×b＋12×＝（＋a）×.答案：略。解析：本道題目主要是鞏固運算定律?！究疾槟繕?】3.用v表示速度，t表示時間，s表示路程。（1）v＝t＝s＝（2）如果小明每分鐘走120米，利用上面的公式計算出小明15分鐘能走多少米？已知小明家離學校1440米，利用上面的公式計算出小明多久能到學校？答案：（1）v＝s÷tt＝s÷vs＝vt（2）s＝vt＝120×15＝1800s＝vt＝1440÷120＝12解析：本題是用字母表示常見的數(shù)量關系并代入求值。先寫出三個量之間的關系，然后選擇合適的數(shù)量關系式，代入求值。【考查目標2】4.下面是一個長方形，在長方形內(nèi)剪一個最大的正方形。（1）用字母表示出剩余圖形的邊長。（2）用字母表示出剩余圖形的面積和周長。（3）如果a＝9、b＝4，