小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊簡易方程《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教案

《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第4頁例3以及課本56、57頁第7、10、11題。本節(jié)課是對第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》的延伸，在之前的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示的優(yōu)越性，為下一步列方程解決問題打下基礎(chǔ)。（二）核心能力在經(jīng)歷用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展抽象概括能力和符號意識。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過舊知復(fù)習(xí)、小組討論，能用字母表示運(yùn)算定律，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號意識。2.通過教師引導(dǎo)和同桌互檢，會(huì)用字母表示計(jì)算公式，并能夠?qū)?shù)字代入公式進(jìn)行計(jì)算，且知道一個(gè)數(shù)的平方的含義。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，根據(jù)字母公式求值。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)任務(wù)在○里填上合適的運(yùn)算符號。25○36＝36○2512○4○25＝12○（4○25）【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生回想起學(xué)過的運(yùn)算定律，為課中所學(xué)內(nèi)容做鋪墊。】(二)課堂設(shè)計(jì)1.對話導(dǎo)入出示復(fù)習(xí)任務(wù):25○36＝36○2512○4○25＝12○（4○25）師：誰能說一說你是怎么填的？為什么？預(yù)設(shè)1：25＋36＝36＋2512＋4＋25＝12＋（4＋25）預(yù)設(shè)2：25×36＝36×2512×4×25＝12×（4×25）2.問題探究（1）回顧定律，填寫表格師：看來大家都還記得這些運(yùn)算定律，那么想一想，我們學(xué)過的運(yùn)算定律還有哪些，都是怎樣用字母表示的。先組內(nèi)說一說，然后按照屏幕上的格式把它寫出來。運(yùn)算定律的名稱文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎九e例【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)表格的目的是讓學(xué)生在整理的同時(shí)，能逐步體會(huì)到用字母表示運(yùn)算定律的簡便性。表格也可以設(shè)計(jì)成學(xué)習(xí)卡發(fā)放給學(xué)生?！?2)體會(huì)用字母表示數(shù)的簡便性師：哪一組愿意把你們的成果向大家展示下？學(xué)生上臺展示交流。師：通過剛才的回憶、整理、交流，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：用文字?jǐn)⑹龊苈闊?，用字母表示很簡單；用字母表示運(yùn)算定律比較好記；用字母表示運(yùn)算定律，其中的字母可以表示學(xué)過的任何數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分組展示交流，再通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到用字母表示運(yùn)算，簡明易記，便于應(yīng)用?！浚?）介紹乘號的不同表示方法師：這些含有字母的式子還可以進(jìn)一步簡化。請大家認(rèn)真觀察屏幕，你都發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示表格）運(yùn)算定律名稱用字母表示加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律a×b＝b×c或a·b＝b·a或ab＝ba乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)或（a·b）·c＝a·（b·c）或(ab)c＝a(bc)乘法分配率a×（b＋c）＝a×b＋a×c或a（b＋c）＝ab＋bc師：誰能把你的發(fā)現(xiàn)向大家說一說？預(yù)設(shè)：跟我們上節(jié)課所學(xué)的數(shù)字與字母相乘的簡便寫法一樣；字母與字母之間的乘號可以用·來代替；字母與字母相乘，乘號可以省略不寫。師：要特別注意，其他符號，如＋、—、÷既不能用·代替，也不省略不寫。師：下面請大家用簡便寫法把運(yùn)算定律再寫一遍。（學(xué)生獨(dú)立完成）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)的環(huán)節(jié)，使學(xué)生聯(lián)想到上節(jié)課所學(xué)的數(shù)字與字母相乘時(shí)的簡便寫法，在字母與字母相乘也同樣能夠使用，并強(qiáng)調(diào)只有乘號可以簡寫，其他符號不行?？疾槟繕?biāo)1.】（4）用字母表示計(jì)算公式師：我們還學(xué)過一些圖形的周長和面積的計(jì)算方法，你們還記得哪些？學(xué)生自由回答。師：那么如果我們用S表示面積，C表示周長，a表示正方形的邊長，正方形的面積和周長該怎么用字母表示呢？預(yù)設(shè)：S＝a×a，C＝a×4；S＝a·a,C＝a·4；S＝aa，C＝4a……小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)相同的字母或數(shù)相乘的時(shí)候，如a×a，不但可以寫成a·a或aa，還可以寫成a2的形式，讀作a的平方。師：請大家想一想：b×b的形式該怎么寫？5×5呢？自己動(dòng)手寫一寫，同桌相互檢查。（展臺展示）師：一般來說，當(dāng)數(shù)字與字母相乘，在省略乘號的時(shí)候，一般把數(shù)字寫字母的前面。但是，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)卻不能省略乘號，這是為什么？預(yù)設(shè)：數(shù)字用數(shù)字相乘，省略乘號，意義就全變了，如3×5，如果省略乘號，就變成了35。

（5）代入公式求值課件出示邊長為6的正方形師：先寫出正方形的面積和周長計(jì)算公式，再把數(shù)值代入求出答案。預(yù)設(shè)：如果大部分學(xué)生無法寫出帶入求值的基本格式，可以讓學(xué)生按照課本54頁下方面積的格式，寫出周長的計(jì)算格式。學(xué)生完成后可讓學(xué)生獨(dú)立完成課本57頁第10題【設(shè)計(jì)意圖：利用舊知識的的遷移，降低新知識的難度，再加以適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化練習(xí)，使得概念掌握得更扎實(shí)。通過回顧正方形的面積和周長的計(jì)算方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示正方形的面積和周長計(jì)算公式，再從正方形的面積計(jì)算公式中，引出相同字母相乘的可以寫成平方的書寫方法。而帶入求值部分，學(xué)生可以通過書上的給出的面積格式，寫出周長的計(jì)算格式，并通過這個(gè)練習(xí)掌握帶入求值的書寫格式?？疾槟繕?biāo)2.】3.課堂總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有哪些收獲？小結(jié)：通過學(xué)習(xí)知道了，用字母不但可以來表示數(shù)，還可以用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，并掌握了乘法的簡寫形式，也理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。（三）課時(shí)作業(yè)1.省略乘號寫出下面各式：b×4＝b×c＝a×1＝n×n＝答案：4b,bc,a,n2。解析：集中練習(xí)省略乘號的書寫?！究疾槟繕?biāo)1、2】2.根據(jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。a＋＝＋9a＋5＋x＝＋（5＋）x·a·5＝·（·）m×（n＋7）＝×＋×.12×b＋12×＝（＋a）×.答案：略。解析：本道題目主要是鞏固運(yùn)算定律。【考查目標(biāo)1】3.用v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程。（1）v＝t＝s＝（2）如果小明每分鐘走120米，利用上面的公式計(jì)算出小明15分鐘能走多少米？已知小明家離學(xué)校1440米，利用上面的公式計(jì)算出小明多久能到學(xué)校？答案：（1）v＝s÷tt＝s÷vs＝vt（2）s＝vt＝120×15＝1800s＝vt＝1440÷120＝12解析：本題是用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系并代入求值。先寫出三個(gè)量之間的關(guān)系，然后選擇合適的數(shù)量關(guān)系式，代入求值。【考查目標(biāo)2】4.下面是一個(gè)長方形，在長方形內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形。（1）用字母表示出剩余圖形的邊長。（2）用字母表示出剩余圖形的面積和周長。（3）如果a＝9、b＝4，