《向量的加法運算及其幾何意義》導學案

《向量的加法運算及其幾何意義》導學案《向量的加法運算及其幾何意義》導學案《向量的加法運算及其幾何意義》導學案資料僅供參考文件編號：2022年4月《向量的加法運算及其幾何意義》導學案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：2.2.1《向量的加法運算及其幾何意義》導學案【學習目標】1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和，培養(yǎng)數(shù)形結合解決問題的能力；3、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法；【重點難點】教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量.教學難點：理解向量加法的定義.【知識鏈接】復習提問:1、什么叫向量？叫向量。2、長度為零的向量叫做。零向量的方向具有性。3、長度等于一個單位的向量叫做。4、方向相同或相反的非零向量叫做，也叫。5、長度相等且方向相同的向量叫做。強調：向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。二、情景設置：元旦假期將到，某人計劃外出去三亞旅游，從重慶（記作A）到昆明（記作B），再從B到三亞（記作C），這兩次的位移和可以用哪個向量表示？[學習過程]問題1：向量的加法運算是如何定義的？

叫做向量的加法.問題2：求向量和的方法有哪些這兩個法則的要點分別是什么以及何種情況下能應用向量加法的三角形法則：ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa如圖，已知向量、在平面內任取一點，作＝，＝，則向量叫做與ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa即+，規(guī)定：。向量加法的平行四邊形法則：。ba例1、已知向量、，分別用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則求作向量+ba作法1（三角形法則）：作法2（平行四邊形法則）：總結：1.兩相向量的和仍是；2.向量加法的三角形法則:首尾相接;任何向量都適用向量加法的平行四邊形法則：統(tǒng)一起點；非零不共線向量3.“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量連加。課堂練習1化簡：思考：如果平面內有n個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這n個向量的和是？

2.課本84頁第1，2題探究合作:（1）當向量與不共線時，|+|||+||；（2）當與同向時，則+、、（填同向或反向），且|+|||+||；當與反向時，若||>||，則+的方向與相同，且|+|||-||；若||<||，則+的方向與相同，且|+|||-||.一般地：鞏固練習：[課堂小結]同學們，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲