高一上冊對數函數練習題+答案

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A．1＞x2＞xB．x2＞x＞1C．x2＞1＞xD．x＞1＞x22.函數y＝log(2x－1)(3x－2)的定義域是()A．eq\b\bc\((\f(1,2)，＋∞)B．eq\b\bc\((\f(2,3)，＋∞)C．eq\b\bc\((\f(2,3)，1)∪(1，＋∞)D．eq\b\bc\((\f(1,2)，1)∪(1，＋∞)3．若loga3＞logb3＞0，則a、b、1的大小關系為()A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜14．若eqlog\s(,a)\f(4,5)＜1，則實數a的取值范圍為()A．a＞1B．0＜a＜eq\f(4,5)C．eq\f(4,5)＜aD．0＜a＜eq\f(4,5)或a＞15．已知函數f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)在x∈(1，2)時，f(x)＜0，則f(x)是A．增函數B．減函數C．先減后增D．先增后減6．如圖所示，已知0＜a＜1，則在同一直角坐標系中，函數y＝a－x和y＝loga(－x)的圖象只可能為()7．函數y＝f(2x)的定義域為[1，2]，則函數y＝f(log2x)的定義域為 () A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]8．若函數eqf(x)＝log\s(,\f(1,2))\b\bc\((x3－ax)上單調遞減，則實數a的取值范圍是 () A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]9．函數y＝ax－3＋3(a＞0，且a≠1)恒過定點__________．10．不等式eq\b\bc\((\f(1,3))\s(10－3x,)＜3－2x的解集是_________________________．11．(1)將函數f(x)＝2x的圖象向______平移________個單位，就可以得到函數g(x)＝2x－x的圖象．(2)函數eqf(x)＝\b\bc\((\f(1,2))\s(|x－1|,)，使f(x)是增區(qū)間是_________．12．設f(log2x)＝2x(x＞0)．則f(3)的值為．13．已知集合A＝{x|2≤x≤π，x∈R}．定義在集合A上的函數f(x)＝logax(0＜a＜1)的最大值比最小值大1，則底數a為__________．14．當0＜x＜1時，函數eqy＝log\s(,(a2－3))x的圖象在x軸的上方，則a的取值范圍為________．15．已知0＜a＜1，0＜b＜1，且eqa\s(logb(x－3),)＜1，則x的取值范圍為．16．已知a＞1，求函數f(x)＝loga(1－ax)的定義域和值域．17．已知0＜a＜1，b＞1，ab＞1，比較eqlog\s(,a)\f(1,b)，logab，eqlog\s(,b)\f(1,b)的大?。?8．已知f(x)＝logax在[2，+∞)上恒有|f(x)|＞1，求實數a的取值范圍．19．設在離海平面高度hm處的大氣壓強是xmm水銀柱高，h與x之間的函數關系式為：h＝klneq\f(x,c)，其中c、k都是常量．已知某地某天在海平面及1000m高空的大氣壓強分別是760mm水銀柱高和675mm水銀柱高，求大氣壓強是720mm水銀柱高處的高度．20．已知關于x的方程log2(x+3)－log4x2＝a的解在區(qū)間(3，4)內，求實數a的取值范圍．參考答案：1．C2．B3．A4．D5．A6．B7．D8．A9．(3,4)10．{x|_x＜2}11．右，2；(－∞，1)，12．25613．eq\f(2,π)14．a∈(－2，－eq\r(3))∪(eq\r(3)，2)15．(3，4)16．解∵a＞1，1－ax＞0，∴ax＜1，∴x＜0，即函數的定義域為(－∞，0)．∵ax＞0且ax＜1，∴0＜1－ax＜1∴l(xiāng)oga(1－ax)＜0，即函數的值域是(－∞，0)．17．解∵0＜a＜1，b＞1，∴l(xiāng)ogab＜0，logbeq\f(1,b)＝－1，logaeq\f(1,b)＞0，又ab＞1，∴b＞eq\f(1,a)＞1，logab＜logaeq\f(1,a)＝－1，∴l(xiāng)ogab＜logb5eq\f(1,b)＜logaeq\f(1,b)．18．解由|f(x)|＞1，得logax＞1或logax＜－1．由logax＞1，x∈[2，+∞)得a＞1，(logax)最?。絣oga2，∴l(xiāng)oga2＞1，∴a＜2，∴1＜a＜2；由logax＜－1，x∈[2，+∞)得0＜a＜1，(logax)最大＝loga2，∴l(xiāng)oga2＜－1，∴a＞eq\f(1,2)，∴eq\f(1,2)＜a＜1．綜上所述，a的取值范圍為(eq\f(1,2)，1)∪(1，2)．19．解∵h＝klneq\f(x,c)，當x＝760，h＝0，∴c＝760．當x＝675時，h＝1000，∴1000＝klneq\f(675,760)＝kln0.8907∴k＝eq\f(1000,ln0.8907)＝eq\f(1000lge,lg0.8907)當x＝720時，h＝eq\f(1000lge,lg0.8907)ln\f(720,760)＝eq\f(1000lge,lg0.8907)·ln0.9473＝eq\f(1000lge,lg0.8907)·\f(lg0.9473,lge)≈456m．∴大氣壓強為720mm水銀柱高處的高度為456m．20．本質上是求函數g(x)＝log2(x+3)－log4x2x∈(3，4)的值域．∵g(x)＝log2(x+3)－