基于matlab的通信系統(tǒng)仿真

的通信系統(tǒng)仿真學(xué)號：姓名：成績：日期：目錄基于Matlab的通信系統(tǒng)仿真 2系統(tǒng)綜述 2結(jié)構(gòu)框圖 2系統(tǒng)實現(xiàn) 2隨機信號的生成 2word格式-可編輯-感謝下載支持星座圖映射 3插值 5波形成形（平方根升余弦濾波器） 510倍載波調(diào)制 6加入高斯白噪聲 8匹配濾波器 9采樣 12判決解調(diào) 13誤碼率曲線 14整體程序構(gòu)架 15討論 17信噪比修正 17仿真曲線 17仿真終止條件 18升余弦濾波器 18Matlab的通信系統(tǒng)仿真系統(tǒng)綜述Matlab1所示的一個基本的數(shù)字通信系統(tǒng)。信號源產(chǎn)生、1等概分布的隨機信號，映射到16QAM的星座圖上，同時一路信號已經(jīng)被分成了實部和虛部，后邊的處理建立在這（平方根升余弦濾波器0116QAM數(shù)字系統(tǒng)的誤碼。結(jié)構(gòu)框圖圖1待構(gòu)建系統(tǒng)的框圖系統(tǒng)實現(xiàn)隨機信號的生成word格式-可編輯-感謝下載支持利用Matlab中自帶的函數(shù)randsrc來產(chǎn)生0、1等概分布的隨機信號。源代碼如下所示：%====%====定義待仿真序列的維數(shù)NglobalNN=320;%====定義產(chǎn)生‘1’的概率為globalpp=0.5;%==============================%首先產(chǎn)生隨機二進制序列source=randsrc(1,N,[1,0;p,1-p]);0、1等概分布的隨機信號如圖2所示。0101等概分布的信號1.51度幅號信0.50-0.505101520253035404550星座圖映射

圖20、1等概分布的隨機信號波形圖0、116QAM星座圖上。每四個bit構(gòu)成一個碼子，具體實現(xiàn)的方法是，將輸入的信號進行串并轉(zhuǎn)換分成兩路，分別叫做I路和Q規(guī)則進行映射，這樣實際上最終得到了四位格雷碼。為了清楚說明，參看表1：1兩位格雷碼的映射規(guī)律0、100011110映射后（按格雷碼）-3-113源代碼如下所示：function[y1,y2]=Qam_modulation(x)function[y1,y2]=Qam_modulation(x)%QAM_modulation%==============================%對產(chǎn)生的二進制序列進行QAM調(diào)制%=====首先進行串并轉(zhuǎn)換，將原二進制序列轉(zhuǎn)換成兩路信號N=length(x);a=1:2:N;N=length(x);a=1:2:N;y1=x(a);y2=x(a+1);%=====分別對兩路信號進行QPSK調(diào)制%======2－4電平變換a=1:2:N/2;temp1=y1(a);temp2=y1(a+1);y11=temp1*2+temp2;temp1=y2(a);temp2=y2(a+1);y22=temp1*2+temp2;%=======對兩路信號分別進行相位調(diào)制a=1:N/4;y1=(y11*2-1-4)*1.*cos(2*pi*a);y2=(y22*2-1-4)*1.*cos(2*pi*a);%========按照格雷碼的規(guī)則進行映射y1(find(y11==0))=-3;y1(find(y11==1))=-1;y1(find(y11==3))=1;y1(find(y11==2))=3;y2(find(y22==0))=-3;y2(find(y22==1))=-1;y2(find(y22==3))=1;y2(find(y22==2))=3;得到的星座圖如圖3所示，圖上注明了每一個點對應(yīng)的01序列。16QAM星座圖543(0100)(0110)(1110)(1111)21(0101)(0111)(1110)(1101)0-1(0001)(0011)(1011)(1001)-2-3(0000)(0010)(1010)-3(0000)(0010)(1010)(1000)-4-5-5-4-3-2-1012345從上邊的星座圖上可以清楚的看到，任意相鄰的兩個點之間它們對應(yīng)的4個bit中只有一個有差別，當(dāng)出現(xiàn)一個符號錯誤的情況下，往往只是這個符號中的一個bit位出現(xiàn)了誤碼，因此這個情況下誤碼率bit4：1，這一特性在后邊的誤碼率計算的過程中會有應(yīng)用。插值word格式-可編輯-感謝下載支持插值functiony=insert_value(x,ratio)%===============================％x是待插值的序列，ratio是插值的比例。%兩路信號進行插值％首先產(chǎn)生一個長度等于ratio倍原信號長度的零向量y=zeros(1,ratio*length(x));％再把原信號放在對應(yīng)的位置a=1:ratio:length(y);y(a)=x;functiony=insert_value(x,ratio)%===============================％x是待插值的序列，ratio是插值的比例。%兩路信號進行插值％首先產(chǎn)生一個長度等于ratio倍原信號長度的零向量y=zeros(1,ratio*length(x));％再把原信號放在對應(yīng)的位置a=1:ratio:length(y);y(a)=x;對I路和Q路信號進行插值后的波形圖如圖4所示。兩路信號的波形圖兩路信號的波形圖420-2-4010203040實部信號50607080420-2-4010203040虛部信號50607080圖4經(jīng)過插值后的兩路信號波形圖波形成形（平方根升余弦濾波器）為了避免相鄰傳輸信號之間的串?dāng)_，多元符號需要有合適的信號波形。圖1中的方波是在本地數(shù)字“”，通過采用合適的濾波器對多元碼流進行濾波實“。平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)基帶平方根升余弦濾波器具有以下定義的理論函數(shù) H(f)1

1 當(dāng)|ff) 1 H(f) sin

f |f|N )

當(dāng)fff) 2 2 2f H(f)0

當(dāng)|ff)其中：fN

1 2Ts

Rs是奈奎斯特平率，是滾降系數(shù)。2下面給出平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)曲線，如圖5所示。平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)0.60.50.4umA0.30.20.10-0.10510152025n(samples)30354045圖5平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)曲線從上圖上不難看出來，平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)很顯然的引入了符號間干擾即它的沖激響應(yīng)在相鄰的抽樣點上的值并不象升余弦濾波器那樣恒為。然而造成這一后果的原因在于，當(dāng)我們端的濾波器，總體的效果是避免了符號間干擾（IS，所以，單獨看這每一個濾波器，勿庸置疑，它們都是存在著符號間干擾的。經(jīng)過平方根升余弦濾波器后的信號%x1、x2是兩路輸入信號，fd是信號信息位的頻率，fs是信號的采樣頻率function[y1,y2]=rise_cos(x1,x2,fd,fs)%x1、x2是兩路輸入信號，fd是信號信息位的頻率，fs是信號的采樣頻率function[y1,y2]=rise_cos(x1,x2,fd,fs)%生成平方根升余弦濾波器[yf,tf]=rcosine(fd,fs,'fir/sqrt');%對兩路信號進行濾波[y1,to1]=rcosflt(x1,fd,fs,'filter/Fs', yf);[y2,to2]=rcosflt(x2,fd,fs,'filter/Fs', yf);10倍載波調(diào)制將通過成形濾波器后的信號調(diào)制到10倍于原頻率的載波上。由于在仿真的過程中，只42濾波后的信號原始信號0-2-442濾波后的信號原始信號0-2-4010203040實部信號5060708042濾波后的信號原始信號0-2-4010203040虛部信號50607080圖6通過平方根升余弦濾波器后的兩路信號能用離散的點來模擬連續(xù)信號，因而為了能夠顯示出一個正弦曲線，至少需要在一個正弦周期內(nèi)采樣到410個點。假設(shè)最初的011Hz，那么I路和Q1/4Hz，而10倍頻是建立在I路或Q是2.5Hz。按照前面的假設(shè)，那么相鄰兩個采樣點之間的時間間隔是0.04s。而一個完整周期內(nèi)的正弦波形的幅值是相同的，都是對應(yīng)的這個周期內(nèi)的I路和Q路線性疊加，調(diào)制后的信號為，y(t)I(t)cos源代碼如下

tQ(t)sinc

t fc

為載波頻率。%%載波調(diào)制%x1,x2代表兩路輸入信號，f是輸入信號的頻率，hf是載波的頻率function[t,y]=modulate_to_high(x1,x2,f,hf)%產(chǎn)生兩個中間變量，用來存儲插值后的輸入信號yo1=zeros(1,length(x1)*hf/f*10);yo2=zeros(1,length(x2)*hf/f*10);n=1:length(yo1);%對輸入信號分別進行插值，相鄰的兩個點之間加入9個點，且這9個點的值同第0個點的值相同yo1(n)=x1(floor((n-1)/(hf/f*10))+1);yo2(n)=x1(floor((n-1)/(hf/f*10))+1);%生成輸出輸出信號的時間向量t=(1:length(yo1))/hf*f/10;%生成載波調(diào)制信號y=yo1.*cos(2*pi*hf*t)-yo2.*sin(2*pi*hf*t);得到的調(diào)制到載頻的信號波形如圖7和圖8所示，其中圖7主要為了顯示一個脈寬周期內(nèi)的調(diào)制信號波形，圖8則是顯示載波信號的整體情況。載波調(diào)制信號波形載波調(diào)制信號波形21.510.5度幅0-0.5-1-1.5-2101112131415時間1617181920圖7載波調(diào)制信號展開圖載波調(diào)制信號波形載波調(diào)制信號波形2.521.510.5度幅0-0.5-1-1.5-2-2.50100200300400500600700時間加入高斯白噪聲

圖8載波調(diào)制信號整體圖是一致的。一致包括兩個方面，一是二者均為每bit符號上的信號功率和噪聲功率的比值，另一個是信式推導(dǎo)如下。

word格式-可編輯-感謝下載支持SNR是最后理論計算中的信噪比，SNR'是加入高斯白噪聲后的整體信號（包括插值后的點）的信噪, Eb是每bit信息點的平均能量，Eb'是每bit信號的平均能量，No是噪聲的平均功率，現(xiàn)需要推導(dǎo)出SNR與SNR'的關(guān)系。EbNo

SNREb' SNR' Eb'No

SNR' SNR Eb%%bitsnrfunction[y1,y2]=generate_noise(x1,x2,snr)%snr1代表snr對應(yīng)的符號信噪比snr1=snr+10*log10(4);%算出所有信號的平均功率ss=var(x1+i*x2,1);%加入高斯白噪聲y=awgn([x1+j*x2],snr1+10*log10(ss/10),'measured');y1=real(y);y2=imag(y);給出加入高斯白噪聲的兩路信號波形如下：加入高斯白噪聲后的波形加入高斯白噪聲后的波形42度幅0-2-4010203040實部信號5060708042度幅0-2-4010203040虛部信號50607080匹配濾波器

圖9加入高斯白噪聲的兩路信號波形的介紹。而濾波器的另一個重要作用是在接收端限制白噪聲，將信號頻帶外的噪聲濾掉，減少它對信號假設(shè)匹配濾波器的頻率傳遞函數(shù)為H(f)，時域沖激響應(yīng)為h(t)。濾波器輸入為發(fā)送信號與噪聲的疊加，即x(t)S(t)n(t)這里，S(t)為信號，它的頻譜函數(shù)為S(f)。n(t)為白色高斯噪聲，其雙邊功率譜密度為器的輸出為y(t)[S(t)n(t)]h(t)其中信號部分為

n0。濾波2y(t)S(t)h(t)S

S(f)H(f)ejftdf在tT時刻輸出的信號抽樣值為y(T)S(f)H(f)ej2fTdfS濾波器輸出噪聲的功率譜密度為F (f)

(f)|H(f)|2n0 n平均功率為N F (f)|H(f)|df20 n0因此，tT時刻的輸出信噪比為SNR

|S(f)H(f)ejfTdf|F(f)|H(f)2dfn匹配濾波器的傳遞函數(shù)使SNR 達(dá)到最大。在這里利用Schwartz不等式求解，最后得到傳遞函數(shù)表達(dá)式為H(f)KS*(f)e2fT即傳遞函數(shù)與信號頻譜的復(fù)共軛成正比。傳遞函數(shù)的時域響應(yīng)為h(t)KSt)匹配濾波器的最大輸出信噪比為|S(f)2 2ESNR

df sn/2 n0 0其中，Es

為觀察間隔內(nèi)的信號能量。word格式-可編輯-感謝下載支持具體到這個通信系統(tǒng)中，由于信號的時域響應(yīng)為S(t))h0

(t)h0

t)其中h0

(t)是平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)。結(jié)合上式可以得到h(t)Kh0

(t)接收端經(jīng)過匹配濾波器后的波形42度幅0-2-40102030接收端經(jīng)過匹配濾波器后的波形42度幅0-2-4010203040實部信號5060708042度幅0-2-4010203040虛部信號50607080圖10 經(jīng)過匹配濾波器后的波形11所示。高斯白噪聲通過匹配濾波器高斯白噪聲通過匹配濾波器3210-1-2-30102030405060708090100高斯白噪聲波形3210-1-20102030405060708090100經(jīng)過濾波器后的波形圖11 高斯白噪聲經(jīng)過匹配濾波器后的波形經(jīng)過仿真，發(fā)現(xiàn)高斯白噪聲經(jīng)過一個平方根濾波器后方差保持不變。因此在加入高斯噪聲時給定的信噪比需要有一定的修正，即要保證在信息點上的信噪比為給定的值。我們知道SNR10

Sn)，當(dāng)0給定snr 時，需要加入的高斯噪聲的功率譜密度n0

snr1010

S ，其中S[(3232)(3212)(1232)(1212)]4

10，在具體使用AWGN函數(shù)時，snr值是建立在當(dāng)前 輸 入 信 號 的 平 均 功 率 S' 的 基 礎(chǔ) 上 的 ， 所 以snr'10lg(S')10lg(

S')snr

S'10lg(

snr

S'10lg( 。n0 采樣

snr10S

S 10function[y1,y2]=pick_sig(x1,x2,ratio)y1=x1(ratio*3*2+1:ratio:length(x1));y2=x2(ratio*3*2+1:ratio:length(x1));由于從匹配濾波器出來的信號的點數(shù)8號進行采樣。從匹配濾波器出來時，首先要剔除卷積過程中冗余的點，接著抽取現(xiàn)在信號中的第1個，98×k＋1個點，源代碼如下：function[y1,y2]=pick_sig(x1,x2,ratio)y1=x1(ratio*3*2+1:ratio:length(x1));y2=x2(ratio*3*2+1:ratio:length(x1));將這時的數(shù)據(jù)畫到星座圖上。QAM星座圖54321QAM星座圖543210-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1012345判決解調(diào)

圖12 信噪比為10db時的星座圖最大后驗概率（MAP）準(zhǔn)則（由于各個信號的先驗概率相等，所以頁可以認(rèn)為是最大似然準(zhǔn)則，得到了最小距離檢測。具體在本仿真系統(tǒng)中，判斷為各個信號的門限如表2所示。判決后得到的數(shù)據(jù)再按照01信號，最終將兩路0101信號，用來同最初的信號一起決定誤碼率。判決前的信號的幅度A判決前的信號的幅度A22A0A2A2對應(yīng)的判決后的幅度－3－113源代碼如下functiony=demodulate_sig(x1,x2)functiony=demodulate_sig(x1,x2)%對x1路信號進行判決xx1(find(x1>=2))=3;xx1(find((x1<2)&(x1>=0)))=1;xx1(find((x1>=-2)&(x1<0)))=-1;xx1(find(x1<-2))=-3;%對x2路信號進行判決xx2(find(x2>=2))=3;xx2(find((x2<2)&(x2>=0)))=1;xx2(find((x2>=-2)&(x2<0)))=-1;xx2(find(x2<-2))=-3;%將x1路信號按格雷碼規(guī)則還原成0、1信號temp1=zeros(1,length(xx1)*2);temp1(find(xx1==-1)*2)=1;temp1(find(xx1==1)*2-1)=1;temp1(find(xx1==1)*2)=1;temp1(find(xx1==3)*2-1)=1;temp1(find(xx1==1)*2-1)=1;temp1(find(xx1==1)*2)=1;temp1(find(xx1==3)*2-1)=1;%將x2路信號按格雷碼規(guī)則還原成0、1信號temp2=zeros(1,length(xx2)*2);temp2(find(xx2==-1)*2)=1;temp2(find(xx2==1)*2-1)=1;temp2(find(xx2==1)*2)=1;temp2(find(xx2==3)*2-1)=1;%將兩路0、1信號合成一路y=zeros(1,length(temp1)*2);y(1:2:length(y))=temp1;y(2:2:length(y))=temp2;誤碼率曲線將解調(diào)后的數(shù)據(jù)同原始數(shù)據(jù)相比較，得到該信噪比下所對應(yīng)的誤碼率。為了得到誤碼率曲線，需要得到在不同的信噪比下的誤碼率。在仿真的過程中，假設(shè)要得到一個值得信賴的誤碼率數(shù)據(jù)點，至少需要在最后的數(shù)據(jù)比較的過程中得到100為了提高程序的效率，首先計算出某個信噪比對應(yīng)的理論的誤碼率，然后估計出待仿真的點數(shù)。16QAM信號星座圖等效為在兩個正交載波上的兩個PAM4因為在解調(diào)器中可以將相位正交的兩個信號分量完全分開QAM的錯誤概率可以由PAM的錯誤概16QAM系統(tǒng)的正確判決概率是P P)2c 4P44元PAM的錯誤概率，在等效QAM元PAM4元PAM的錯誤概率，可以得到3SNR15sP 1)Q3SNR15s4 4其中SNRs是平均符號SNR。因此，16QAM的錯誤概率是P1(1P)2e 4具體的源代碼如下：clear;clear;%用來仿真QAM的誤bit率snr=1:1:11;%先來計算理論誤bit率error_theory=(1-(1-(2*(1-1/sqrt(16))*1/2*erfc(1/sqrt(2)*sqrt(3*4*10.^(snr/10)/(16-1))))).^2)/4;%用理論的誤bit率來決定需要仿真的點數(shù)N=floor(1./error_theory)*1000+100;N(find(N<5000))=5000;%開始仿真globalp;fori=1:length(N);%首先產(chǎn)生隨機二進制序列source=randsrc(1,N(i),[1,0;p,1-p]);%對產(chǎn)生的二進制序列進行QAM調(diào)制[source1,source2]=Qam_modulation(source);%插值sig_insert1=insert_value(source1,8);sig_insert2=insert_value(source2,8);[source1,source2]=rise_cos(sig_insert1,sig_insert2,0.25,2);%====將濾波后的信號加入高斯白噪聲[x1,x2]=generate_noise(source1',source2',snr(i));%[x1,x2]=generate_noise(source1,source2,snr(i));sig_noise1=x1';sig_noise2=x2';[sig_noise1,sig_noise2]=rise_cos(sig_noise1,sig_noise2,0.25,2);[x1,x2]=pick_sig(sig_noise1,sig_noise2,8);sig_noise1=x1;[source1,source2]=rise_cos(sig_insert1,sig_insert2,0.25,2);%====將濾波后的信號加入高斯白噪聲[x1,x2]=generate_noise(source1',source2',snr(i));%[x1,x2]=generate_noise(source1,source2,snr(i));sig_noise1=x1';sig_noise2=x2';[sig_noise1,sig_noise2]=rise_cos(sig_noise1,sig_noise2,0.25,2);[x1,x2]=pick_sig(sig_noise1,sig_noise2,8);sig_noise1=x1;sig_noise2=x2;%解調(diào)signal=demodulate_sig(sig_noise1,sig_noise2);%計算誤bit率error_bit(i)=length(find(signal-source)~=0)/N(i);end;%畫出圖形semilogy(snr,error_bit,'-b');holdonsemilogy(snr,error_theory,'-r')16QAM誤碼率曲線10010-1率碼誤10-210-31016QAM誤碼率曲線10010-1率碼誤10-210-310-4123456信噪比7891011整體程序構(gòu)架

圖13 誤碼率曲線圖前面給出的分別是每一個模塊對應(yīng)的函數(shù)，下面的程序表示如何將上邊的各個模塊連接起來。clear;clear;%====定義待仿真序列的維數(shù)NglobalNN=320;%====定義產(chǎn)生‘1’的概率為pglobalpp=0.5;%==============================%首先產(chǎn)生隨機二進制序列source=randsrc(1,N,[1,0;p,1-p]);%==============================%對產(chǎn)生的二進制序列進行QAM調(diào)制[source1,source2]=Qam_modulation(source);%===============================%畫出星座圖figure(1);plot_astrology(source1,source2);%===============================%兩路信號進行插值sig_insert1=insert_value(source1,8);sig_insert2=insert_value(source2,8);%===============================%畫出兩路信號的波形圖figure(2);plot_2way(sig_insert1,sig_insert2,length(sig_insert1),0.5);title('兩路信號的波形圖');%===============================%通過低通濾波器[sig_rcos1,sig_rcos2]=rise_cos(sig_insert1,sig_insert2,0.25,2);%===============================%畫出兩路信號的波形圖figure(3);plot_2way(sig_rcos1,sig_rcos2,length(sig_rcos1)/4,0.5);title('通過低通濾波器后兩路信號波形圖');%stem_2way(sig_insert1,sig_insert2,length(sig_insert1)/4,0.5);%===============================%====將基帶信號調(diào)制到高頻上[t,sig_modulate]=modulate_to_high(sig_rcos1,sig_rcos2,0.25,2.5);figure(4);plot(t(1:500),sig_modulate(1:500));%===============================%====將濾波后的信號加入高斯白噪聲snr=10;[x1,x2]=generate_noise(sig_rcos1,sig_rcos2,snr);sig_noise1=x1';sig_noise2=x2';end;figure(5)plot_2way(sig_noise1,sig_noise2,length(sig_noise1)/4,0.5);%===============================%====經(jīng)過匹配濾波器%[x1,x2]=match_flt(sig_noise1,sig_noise2,0.25,2);%sig_match1=x1';%sig_match2=x2';[sig_match1,sig_match2]=rise_cos(sig_noise1,sig_noise2,0.25,2);figure(6);plot_2way(sig_match1,sig_match2,length(sig_mat