《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能：

（1）探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

（2）培育學(xué)生應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題的實(shí)力。

2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實(shí)力。

3、情感、看法與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)實(shí)際操作、合作溝通、歸納發(fā)覺(jué)和抽象公式的過(guò)程。

教具打算：紅領(lǐng)巾、長(zhǎng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具打算：每個(gè)小組至少打算一個(gè)長(zhǎng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：今日老師有什么不同？老師今日也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾綻開貼在黑板上）

老師提出問(wèn)題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？（三角形）。

⑵你會(huì)算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)探究三角形面積的計(jì)算方法。

板書：三角形的面積

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟識(shí)的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]

二、探究新知

1、找尋思路：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）

師：（1）長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？

（2）怎樣可以把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二：方法三：

師：方法三中把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

每個(gè)三角形面積與原長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀視察的基礎(chǔ)上通過(guò)建立與長(zhǎng)方形及面積的比較，干脆感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增加了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(zhǎng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高是原長(zhǎng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計(jì)算，是不是全部的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢？今日我們一齊來(lái)探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探究平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生視察、引發(fā)思索）

接著出示思索題：

（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？

（2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(zhǎng)方形平分成兩份的試驗(yàn)，干脆引出直角三角形的面積計(jì)算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，使舊學(xué)問(wèn)為新學(xué)問(wèn)的鋪墊。]

2、分組操作、探討，合作學(xué)習(xí)。

（1）提出操作和思索要求。

學(xué)生用課前打算的三種類型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示探討問(wèn)題：

①用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

③拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和探討。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己探討問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)問(wèn)的獲得過(guò)程，又中從找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

平移

旋轉(zhuǎn)180°

合拼

老師巡察，剛好了解學(xué)生在操作和探討中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（假如學(xué)生操作有困難，老師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生仿照練習(xí)）

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊學(xué)問(wèn)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確駕馭操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培育學(xué)生的口述實(shí)力，提高學(xué)生的操作技能。]

（3）學(xué)生上講臺(tái)板演。

①小組匯報(bào)試驗(yàn)狀況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）

可能出現(xiàn)以下狀況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形

②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。

師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)覺(jué)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(zhǎng)方形）

師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（老師賜予評(píng)價(jià)、確定）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再視察演示使同學(xué)們更詳細(xì)、清楚地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間究竟有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)，增加學(xué)生探究的愛(ài)好，提高學(xué)生推理的實(shí)力。]

3、探討與歸納公式

（1）探討：（小黑板出示問(wèn)題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，老師指明探討的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維實(shí)力和課堂教學(xué)效率。]

（2）歸納公式。

學(xué)生探討、匯報(bào)：

因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

老師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什么要除以2？

生：因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：假如用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，老師板書：s=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去探討：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”“為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增加學(xué)生探究的愛(ài)好、提高學(xué)生推理的實(shí)力，培育學(xué)生的抽象概括實(shí)力。]

4、看書質(zhì)疑。

師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？

（充分利用好教材，學(xué)生加深對(duì)學(xué)問(wèn)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

假如有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要賜予確定。（略講）

三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？

1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領(lǐng)巾的底是101cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班溝通做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)留意地方。

師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)留意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）

12.5cm

2、獨(dú)立完成p85做一做。

學(xué)生板演，老師點(diǎn)評(píng)。

［設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)課的新學(xué)問(wèn)點(diǎn)和應(yīng)注意的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。］

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。（課件出示）

師：你相識(shí)這些道路交通警示標(biāo)記嗎？一塊標(biāo)記牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學(xué)生相識(shí)多種交通指示牌，教化學(xué)生要遵守交通規(guī)則，留意交通平安，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

2、課本86頁(yè)第2題：你能想方法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個(gè)三角形的面積，須要知道什么條件呢？要怎么做？

（先讓學(xué)生想，再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述，最終讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力。）

3、推斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計(jì)算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高肯定是對(duì)應(yīng)的。）

５、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，假如已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？

（生探討匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）

要在馬路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪須要多少元？

[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、嫻熟公式；其次層設(shè)計(jì)推斷練習(xí)，學(xué)生在思索中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過(guò)拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性與逆向思維實(shí)力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解。]

五、總結(jié)

師：今日這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)？你有什么收獲？

（小出示）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：

生：……

師：很好！今日我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互探討、溝通，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[設(shè)計(jì)意圖：這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲得學(xué)問(wèn)的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培育學(xué)生勇于探究，擅長(zhǎng)思索的實(shí)力。]

六、課外作業(yè)

課本第87頁(yè)“練習(xí)十六”第5、6、7題。

板書設(shè)計(jì)

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=101×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和駕馭三角形的面積計(jì)算公式。依據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)當(dāng)由原來(lái)“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中老師應(yīng)注意學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中駕馭方法，發(fā)覺(jué)問(wèn)題和解決問(wèn)題。

一、小組結(jié)合動(dòng)手操作

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了深厚的愛(ài)好，個(gè)個(gè)都很主動(dòng)、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、思索問(wèn)題，培育合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采納小組探討的方式，在探討中發(fā)覺(jué)問(wèn)題，解決問(wèn)題，老師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講解并描述其意義。加強(qiáng)小組探討，既可培育學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題

新課程特別重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)綻開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的狀況下，應(yīng)當(dāng)多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用學(xué)問(wèn)的歡樂(lè)，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)覺(jué)了自己平常教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)問(wèn)，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，今后要留意在教學(xué)中的不足。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。

教材分析：

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問(wèn)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探究并駕馭三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)驗(yàn)了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后漸漸形成較強(qiáng)的探究實(shí)力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、

教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)問(wèn)與技能:使學(xué)生在探究活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實(shí)力。

3．情感、看法與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式的探究過(guò)程。

教具打算：

課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具打算:

每個(gè)小組至少打算完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一下。

3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮打算30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔?，算一算，須要多少布料？你們情愿嗎？該怎樣?lái)計(jì)算呢？

師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書：三角形的面積。

二、動(dòng)手操作，探求新知。

1、猜一猜。找關(guān)系

師：1、同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？

生：和它的底和高有關(guān)。

2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底、高）那么怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的推斷呢？

2、想一想。找關(guān)系

師：想一想，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不行以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢？

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出打算好的三角形，根據(jù)你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。

學(xué)生小組合作，拼擺圖形。老師巡察，幫助學(xué)困生拼擺。

匯報(bào)。可能擺出正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，

思索，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)覺(jué)？

歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。

師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？

4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

師：請(qǐng)同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)覺(jué)了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示三角形的面積。

5、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。

現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì)束手無(wú)措，面面相覷于是，老師趁機(jī)懷疑不解地問(wèn)：你們?cè)趺催€不解決問(wèn)題?。孔寣W(xué)生自己說(shuō)出，須要紅領(lǐng)巾的底和高。

老師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是101厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾須要多少布料？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

三、練習(xí)鞏固。

1、獨(dú)立完成85頁(yè)做一做。

2、完成86頁(yè)練習(xí)的1、題。

3、完成86頁(yè)練習(xí)的3題。

4、推斷下列說(shuō)法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

①3×2÷2②6×2÷2

③6×3÷2④6×4÷2

6、學(xué)校打算在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)記牌，底是8分米，高是7分米，請(qǐng)幫忙計(jì)算須要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思索“兩旁”的意思）。

四、拓展提高：

1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

2、假如只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

學(xué)問(wèn)與技能：探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實(shí)力。

情感看法與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、教學(xué)打算：

課件、三角形紙片、剪刀等。

五、教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

敬愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟識(shí)，又讓我們感到神奇的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的相識(shí)，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的相識(shí)，而形則描繪出了我們漂亮世界中物的形態(tài)。

讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計(jì)算的？

其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？

通過(guò)割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah

今日就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些學(xué)問(wèn)？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)探討呢，讓我們一起探究它的面積吧。

二、新課探究

請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

請(qǐng)先看操作要求。

操作要求：

1.前后兩排4人小組開展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

2.根據(jù)商討的方案，動(dòng)手操作，驗(yàn)證商討方案。

3.依據(jù)操作過(guò)程，組內(nèi)說(shuō)清晰怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。

現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問(wèn)題起先操作吧。

問(wèn)題：

1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？

3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？

請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著圖形。

現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等，寬和高相等。

拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等，另外一條邊長(zhǎng)和高相等。

同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(zhǎng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？

這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特別的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)當(dāng)是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎？

那現(xiàn)在老師考考大家。

三、鞏固練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)審題，細(xì)致計(jì)算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)當(dāng)怎么算？看看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾，它是什么形態(tài)？那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？大家快速計(jì)算。

同學(xué)們真棒，會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

看來(lái)大家駕馭地還不錯(cuò)，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)潔的。

二.我會(huì)填

（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

（2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

三.我是小法官。（對(duì)的打“?”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)直角三角形肯定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（2）兩個(gè)三角形的面積相等，形態(tài)肯定也相同。

（3）一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。

同學(xué)通過(guò)剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)須要留意什么呢？

四、課堂小姐

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

同學(xué)們假如只有一個(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請(qǐng)看。

同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后遇到問(wèn)題，也可以勤思索，用不同的方法去解決。

今日的課就上到這，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。

六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁(yè)習(xí)題。

七、板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

學(xué)生作品展示

三角形的面積公式：S=ah÷2

教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛起先引入回顧平行四邊形學(xué)生都很主動(dòng)地參加其中，對(duì)于新課內(nèi)容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都主動(dòng)地參加到探討中，在結(jié)論展示的過(guò)程中，因?yàn)榈谝粋€(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清晰，所以在講解并描述中出現(xiàn)了問(wèn)題，孩子也一下驚慌起來(lái)，后面的講解并描述就有點(diǎn)少，對(duì)于等底等高的滲透地不夠深化，后期練習(xí)中須要加強(qiáng)。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

及重點(diǎn)難點(diǎn)

使學(xué)生進(jìn)一步熟識(shí)三角形面積的計(jì)算公式，嫻熟地計(jì)算不同三角形的面積

教學(xué)打算（含資料輯錄或圖表繪制）

板書設(shè)計(jì)

教后記

教和學(xué)的過(guò)程

內(nèi)容老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、練習(xí)

二、總結(jié)一、第5題

可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

四、第10題

要使學(xué)生相識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思索題

每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過(guò)今日的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加?jì)故炝?，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教化六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解、駕馭三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

3.通過(guò)溝通，視察、比較，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，駕馭和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)特色：針對(duì)本課的學(xué)問(wèn)特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為勝利的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組溝通的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己，小組溝通后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生匯報(bào)的狀況老師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生視察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：

1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

總結(jié)：把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

2、今日，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書課題。

二、探討

小組溝通課前小探討。

三、推導(dǎo)

1、匯報(bào)課前探討的方法，老師依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書。

2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。

四、應(yīng)用

1、教學(xué)例1

2、強(qiáng)調(diào)格式

五、練習(xí)

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，并說(shuō)出理由）

2、推斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、說(shuō)出求下面三角形的面積

板書設(shè)計(jì)：

課前小探討

探討者：班級(jí)：

前言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，請(qǐng)你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而探討三角形面積的計(jì)算方法？

（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

2、我用的材料是：

我的`做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

附圖2

材料一

材料二

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)內(nèi)容】

探究活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)力目標(biāo)：①通過(guò)動(dòng)手操作、仔細(xì)視察、比較、思索等方式，培育學(xué)生的空間想象實(shí)力、思維實(shí)力和較強(qiáng)的動(dòng)手實(shí)力；②通過(guò)探討及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培育學(xué)生的分析綜合、抽象概括實(shí)力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的實(shí)力。

德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教化。②通過(guò)練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通平安教化。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積理

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【課前打算】

三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別打算兩個(gè)完全一樣的三角形（一組打算直角三角形，二組打算銳角三角形，三組打算鈍角三角形，四組隨意）、直尺、剪刀。

老師打算多媒體課件一份、演示教具一套

【教學(xué)進(jìn)程】

一復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？

生：視察比較說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

師：誰(shuí)能告知老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程

生答后，師課件演示

師：在這個(gè)過(guò)程，我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)駕馭了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡(jiǎn)要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)駕馭了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今日，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)學(xué)問(wèn)

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、學(xué)問(wèn)猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

生探討、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動(dòng)手實(shí)踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

四組拿出隨意三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)覺(jué)什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實(shí)踐匯報(bào)

各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形也是特別的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實(shí)踐匯報(bào)綻開探討。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們特別聰慧，發(fā)覺(jué)了這么多的方法，老師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生視察

（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

生：平行四邊形的高等于三角形的高;

平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

同等四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

師:視察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

生:相等

師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

三角形的面積=底×高÷2

字母表示:S=ah÷2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強(qiáng)調(diào)：1、留意運(yùn)用公式2、留意面積單位

三、鞏固檢測(cè)

1、出示課件

師：每天上學(xué)回家，老師、家長(zhǎng)都要吩咐同學(xué)們留意交通平安，大家相識(shí)下列交通標(biāo)記嗎？

生答、師訂正

師：大家視察，這些交通標(biāo)記都是什么形態(tài)？我們能不能算算他們的面積呢？

生獨(dú)立完成

師統(tǒng)一訂正

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)記，我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并酷愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做101面紅領(lǐng)巾須要多少布料嗎？

生板演師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生探討、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)覺(jué)其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本駕馭了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新學(xué)問(wèn)，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今日這樣滿載而歸。

附:【板書設(shè)計(jì)】

三角形的面積

平行四邊形面積=底×高

轉(zhuǎn)化

三角形面積=底×高÷2

S=a×h÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教材分析：

三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生駕馭了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和相識(shí)，因此可以通過(guò)學(xué)問(wèn)的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、駕馭平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過(guò)學(xué)生自主探究、發(fā)覺(jué)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過(guò)折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)驗(yàn)新知的形成過(guò)程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體學(xué)問(wèn)中的作用。同時(shí)在獲得新知的過(guò)程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探究，培育學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)問(wèn)和創(chuàng)新實(shí)力。

實(shí)行小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探究氛圍。

教學(xué)打算：

1、每人打算一個(gè)學(xué)具袋，內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，大小各異的隨意三角形3個(gè)；

2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、視頻展示臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

師：上一節(jié)課我們探討了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發(fā)覺(jué)這一計(jì)算公式的？

①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過(guò)程。

②電腦動(dòng)畫演示。

小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)探討方法。今日我們用同樣的方法探討三角形面積的計(jì)算。

揭示課題——三角形面積的計(jì)算

二、探究新知

1、學(xué)生操作

每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰(shuí)能利用這些圖形發(fā)覺(jué)三角形面積的計(jì)算方法。

a、學(xué)生動(dòng)手操作；

b、老師巡察。

學(xué)生把自己的發(fā)覺(jué)用教具貼在黑板上。

2、匯報(bào)、溝通

師：視察這些圖形，你發(fā)覺(jué)了什么？

a、學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)。

b、指名說(shuō)。

3、推導(dǎo)公式

師：依據(jù)你們的發(fā)覺(jué)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？

學(xué)生小組探討，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的。

老師依據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清晰地理解公式推導(dǎo)的由來(lái)。

4、小結(jié)

剛才我們通過(guò)剪、拼、割、補(bǔ)等方法，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

說(shuō)一說(shuō)：三角形面積計(jì)算公式是什么呢？假如用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積＝底×高÷2

＝ah÷2

附板書設(shè)計(jì)：（略）

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)三角形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的視察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思索方法在探討三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

3、培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)覺(jué)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。

教、學(xué)具打算：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、隨意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、利用遠(yuǎn)程教化資源，通過(guò)多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑老師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的愛(ài)好。教學(xué)一起先，我利用遠(yuǎn)程教化資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動(dòng)態(tài)地將舊學(xué)問(wèn)展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)作好鋪墊。

2、利用遠(yuǎn)程教化資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，假如只有老師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、駕馭新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授學(xué)問(wèn)為中心的弊端，細(xì)心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠(yuǎn)程教化資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃耀”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)問(wèn)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)建思維，駕馭學(xué)習(xí)方法，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)境引新

1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）

這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

形成板書：

轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)

學(xué)生看大屏幕，

口答：s=ah

學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？要知道做這條紅領(lǐng)巾須要用多大的布，該怎么辦？

三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起探討、探究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題）

生可能會(huì)說(shuō)：求出它的面積。

二、自主探究

合作溝通1、談話啟思。

我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用隨意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

2、操作探究。

（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探究。

（2）小組匯報(bào)、溝通、展示。

學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設(shè)疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？

通過(guò)操作，誰(shuí)能告知老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？

你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。

老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？

電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

（5）找關(guān)系。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（6）匯報(bào)

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

（7）嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。

師：依據(jù)你們的發(fā)覺(jué)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：假如用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

完善板書：s=ah÷2

學(xué)生口答：長(zhǎng)方形、平行四邊形。

生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學(xué)生操作，感到不是很簡(jiǎn)單。

學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過(guò)程。

嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

小組探討溝通。

小組派代表發(fā)言。

學(xué)生探討后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生發(fā)言。

學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2

3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

師：下面我們來(lái)視察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）

師：同學(xué)們?nèi)粲袗?ài)好，課后可以接著探究不同的割補(bǔ)方法。

小組合作探究，

匯報(bào)溝通。

學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。

三、實(shí)踐應(yīng)用

拓展提高

1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？

你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）

一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

2、看圖計(jì)算面積。

3、你相識(shí)這些道路交通標(biāo)記嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。

（課件出示）

師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的平安，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)記牌，（點(diǎn)擊課件）

你來(lái)幫他們算算須要多少鐵皮？

4、推斷。

(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積肯定相等。（）

(3)、兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。

學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。

學(xué)生口述列式。

通過(guò)圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己相識(shí)交通標(biāo)記。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后溝通。可能出現(xiàn)下面兩種方法。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學(xué)生推斷，并說(shuō)明理由。

四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你肯定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）

學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)。

教學(xué)反思：

1、利用遠(yuǎn)程教化資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

利用遠(yuǎn)程教化資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的新奇心，又能為學(xué)生供應(yīng)生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色調(diào)繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全相識(shí)了三角形的特征及駕馭了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相像之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教化資源網(wǎng)搜尋并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的留意力，又激發(fā)了學(xué)生探究新學(xué)問(wèn)的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探究目標(biāo)與方向。

2、利用遠(yuǎn)程教化資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，參加學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。

數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參加，自主探究，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的學(xué)問(wèn)。本節(jié)課，在探究新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)覺(jué)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí)，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣特別直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過(guò)程，學(xué)生在新奇的氛圍中駕馭旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)覺(jué)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新學(xué)問(wèn)，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何學(xué)問(wèn)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步駕馭了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的實(shí)力和學(xué)問(wèn)水平有限，對(duì)于割補(bǔ)法有肯定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫，直觀地呈現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維實(shí)力，提高學(xué)生的推理實(shí)力。

3、利用遠(yuǎn)程教化資源，提高學(xué)生應(yīng)用新學(xué)問(wèn)的實(shí)力。

練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注意趣味性和層次性外，更注意現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新學(xué)問(wèn)外，還設(shè)計(jì)了培育學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐實(shí)力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不行少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生相識(shí)道路交通警示標(biāo)記，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)記牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通平安教化。

總之，利用遠(yuǎn)程教化資源，，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維實(shí)力的培育具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中老師適時(shí)運(yùn)用多媒體協(xié)助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參加教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探究、去發(fā)覺(jué)、去創(chuàng)建。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教材簡(jiǎn)析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后干脆推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生干脆利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了肯定的感性相識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究并駕馭三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

2、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實(shí)力；

3、讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。

教、學(xué)具打算：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組打算相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問(wèn)題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形態(tài)的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今日就一起來(lái)探討怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、找尋思路。

師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，起先我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不行以用“割補(bǔ)”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們依據(jù)已有的閱歷，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，老師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，須要找尋更好的方法。]

2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來(lái)用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不行以用拼一拼的方法來(lái)“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都打算了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。起先吧。

小組合作拼組圖形，老師巡察指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，老師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般狀況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形態(tài)，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？你們想想，這是什么緣由呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生視察三角形的不同類別，弄清拼成不同形態(tài)的緣由。]

3、嘗試計(jì)算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)覺(jué)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。

師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商議商議吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學(xué)們太了不得了，開動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，老師可以引導(dǎo)學(xué)生視察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]

師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評(píng)析：由清楚的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深化，層層推動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量特別豐富。]

4、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來(lái)嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商議商議吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。老師應(yīng)給以充分的確定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出推導(dǎo)的過(guò)程。]

5、理解公式。

師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評(píng)析：通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了

學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫一寫吧。

[評(píng)析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫一寫……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主子。]

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今日我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)覺(jué)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。）

[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛(ài)國(guó)思想教化。]

三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必需了解哪些數(shù)據(jù)呢？

師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。

[評(píng)析：這里并沒(méi)有干脆給出紅領(lǐng)巾的底和高，須要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量，培育了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。]

師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾究竟須要多少紅布？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]

四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

師：同學(xué)們，你們相識(shí)這些道路交通警示標(biāo)記嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)記。）知道它們的詳細(xì)含義嗎？

師：交通標(biāo)記對(duì)于維護(hù)交通平安有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)記是什么形態(tài)的？

師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)記的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)記牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。]

師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對(duì)又快！

四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)

老師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

[總評(píng)：這節(jié)課老師注意從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)閱歷動(dòng)身，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。整一節(jié)課，老師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探究，參加他們的合作溝通，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主子。]

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：第75頁(yè)及練習(xí)十八１－４題

教學(xué)要求：

１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

２、通過(guò)教學(xué)培育學(xué)生分析、推理實(shí)力和實(shí)際操作實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

３、在指導(dǎo)操作過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以２的道理。

教具：打算三種類型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。

學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

１、提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積

二、導(dǎo)入新課

幻燈出示一個(gè)三角形

提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計(jì)算。

三、講授新課

（一）、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁(yè)上面的圖，老師說(shuō)明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不精確，又很麻煩。

質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？

（二）、通過(guò)操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

１、從直角三角形推導(dǎo)。

我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？

（１）讓學(xué)生動(dòng)手拼，老師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來(lái)。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算？

（３）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

老師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。

２、從銳角三角形推導(dǎo)。

（１）讓學(xué)生試拼，可以相互探討。

（２）老師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。

（３）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

老師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導(dǎo)。

（１）學(xué)生操作。

（２）每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

４、歸納總結(jié)規(guī)律。

通過(guò)以上試驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：

（１）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？

（２）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）假如用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢？

板書：Ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

１、出示數(shù)方格求面積圖：誰(shuí)能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？

２、出示例題讓學(xué)生試做。

說(shuō)一說(shuō)計(jì)算三角形面積為什么要除以２？

３、看書質(zhì)疑。

４、做一做書本第77頁(yè)

四、課堂小結(jié)

提問(wèn)：１、這節(jié)課我們主要探討什么？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更便利，更精確？

３、要求三角形面積必需知道什么？怎樣求？

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十八１、３（１）

六、課堂練習(xí)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分相識(shí)了三角形的特征以及駕馭了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上支配的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也特別廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

學(xué)情分析

學(xué)生在駕馭了正方形和長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探究數(shù)學(xué)的奇妙。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上駕馭三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的視察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思索方法在探討三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

情感看法與價(jià)值觀：在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，培育學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力、探究意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得主動(dòng)、勝利的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、駕馭三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

2、同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的嗎？（三角形）假如叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今日這節(jié)課我們就來(lái)探討三角形面積的計(jì)算方法。

板書：三角形的面積

二、講授新課

1、上節(jié)課，我們?cè)谔接懫叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方法形或正方形來(lái)探討的。今日，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？

2、提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

3、我為大家打算了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)覺(jué)什么？

4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形