《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

第頁《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：

（1）探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡潔的實際問題。

（2）培育學(xué)生應(yīng)用已有學(xué)問解決新問題的實力。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)驗操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實力。

3、情感、看法與價值觀：讓學(xué)生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點：探究并駕馭三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)驗實際操作、合作溝通、歸納發(fā)覺和抽象公式的過程。

教具打算：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具打算：每個小組至少打算一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：今日老師有什么不同？老師今日也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾綻開貼在黑板上）

老師提出問題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探究三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟識的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]

二、探究新知

1、找尋思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二：方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀視察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，干脆感知三角形面積計算規(guī)律，增加了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是全部的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今日我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探究平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生視察、引發(fā)思索）

接著出示思索題：

（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

（2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的試驗，干脆引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊學(xué)問間的聯(lián)系，使舊學(xué)問為新學(xué)問的鋪墊。]

2、分組操作、探討，合作學(xué)習(xí)。

（1）提出操作和思索要求。

學(xué)生用課前打算的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示探討問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進行操作和探討。

[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己探討問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參加學(xué)問的獲得過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

平移

旋轉(zhuǎn)180°

合拼

老師巡察，剛好了解學(xué)生在操作和探討中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（假如學(xué)生操作有困難，老師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生仿照練習(xí)）

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊學(xué)問的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確駕馭操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培育學(xué)生的口述實力，提高學(xué)生的操作技能。]

（3）學(xué)生上講臺板演。

①小組匯報試驗狀況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

可能出現(xiàn)以下狀況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

師：通過動手操作，你們發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（老師賜予評價、確定）

[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再視察演示使同學(xué)們更詳細(xì)、清楚地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間究竟有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增加學(xué)生探究的愛好，提高學(xué)生推理的實力。]

3、探討與歸納公式

（1）探討：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，老師指明探討的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維實力和課堂教學(xué)效率。]

（2）歸納公式。

學(xué)生探討、匯報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

老師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什么要除以2？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：假如用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，老師板書：s=ah÷2

[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去探討：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”“為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點和難點，增加學(xué)生探究的愛好、提高學(xué)生推理的實力，培育學(xué)生的抽象概括實力。]

4、看書質(zhì)疑。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

（充分利用好教材，學(xué)生加深對學(xué)問的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

假如有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要賜予確定。（略講）

三、應(yīng)用新知，解決問題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領(lǐng)巾的底是101cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班溝通做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)留意地方。

師：計算三角形的面積，應(yīng)留意什么地方？（強調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點。）

12.5cm

2、獨立完成p85做一做。

學(xué)生板演，老師點評。

［設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新學(xué)問點和應(yīng)注意的要點，讓學(xué)生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1、課本86頁的練習(xí)第1題。（課件出示）

師：你相識這些道路交通警示標(biāo)記嗎？一塊標(biāo)記牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學(xué)生相識多種交通指示牌，教化學(xué)生要遵守交通規(guī)則，留意交通平安，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想方法計算出每個三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，須要知道什么條件呢？要怎么做？

（先讓學(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最終讓學(xué)生動手操作計算、評講，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)實力。）

3、推斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計算上圖的三角形面積，強調(diào)三角形的底和高肯定是對應(yīng)的。）

５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，假如已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

（生探討匯報，再計算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

要在馬路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪須要多少元？

[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、嫻熟公式；其次層設(shè)計推斷練習(xí)，學(xué)生在思索中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性與逆向思維實力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結(jié)

師：今日這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？你有什么收獲？

（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

生：……

師：很好！今日我們通過分“四人小組”動手操作，相互探討、溝通，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲得學(xué)問的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培育學(xué)生勇于探究，擅長思索的實力。]

六、課外作業(yè)

課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

板書設(shè)計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=101×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和駕馭三角形的面積計算公式。依據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)當(dāng)由原來“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中老師應(yīng)注意學(xué)生自己動手操作，從操作中駕馭方法，發(fā)覺問題和解決問題。

一、小組結(jié)合動手操作

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了深厚的愛好，個個都很主動、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺問題、思索問題，培育合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采納小組探討的方式，在探討中發(fā)覺問題，解決問題，老師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點的強調(diào)講解并描述其意義。加強小組探討，既可培育學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程特別重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習(xí)題應(yīng)擴綻開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的狀況下，應(yīng)當(dāng)多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用學(xué)問的歡樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)覺了自己平常教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)問，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)實力和數(shù)學(xué)語言，今后要留意在教學(xué)中的不足。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教材分析：

三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探究并駕馭三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)驗了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后漸漸形成較強的探究實力打下較為扎實的基礎(chǔ)、

教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)問與技能:使學(xué)生在探究活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)驗操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實力。

3．情感、看法與價值觀：讓學(xué)生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點：探究并駕馭三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：

三角形面積公式的探究過程。

教具打算：

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具打算:

每個小組至少打算完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計一下。

3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮打算30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔?，算一算，須要多少布料？你們情愿嗎？該怎樣來計算呢?/p>

師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？你會計算它的面積嗎？今日我們就來學(xué)習(xí)計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

二、動手操作，探求新知。

1、猜一猜。找關(guān)系

師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？

生：和它的底和高有關(guān)。

2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的推斷呢？

2、想一想。找關(guān)系

師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不行以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

師：請同學(xué)們拿出打算好的三角形，根據(jù)你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。

學(xué)生小組合作，拼擺圖形。老師巡察，幫助學(xué)困生拼擺。

匯報?？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，

思索，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)覺？

歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)覺了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示三角形的面積。

5、應(yīng)用公式，解決問題。

現(xiàn)在我們再來解決大隊輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，老師趁機懷疑不解地問：你們怎么還不解決問題??？讓學(xué)生自己說出，須要紅領(lǐng)巾的底和高。

老師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是101厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾須要多少布料？

學(xué)生獨立計算，集體訂正。

三、練習(xí)鞏固。

1、獨立完成85頁做一做。

2、完成86頁練習(xí)的1、題。

3、完成86頁練習(xí)的3題。

4、推斷下列說法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

①3×2÷2②6×2÷2

③6×3÷2④6×4÷2

6、學(xué)校打算在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)記牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算須要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思索“兩旁”的意思）。

四、拓展提高：

1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

2、假如只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

五、板書設(shè)計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計3

一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

學(xué)問與技能：探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡潔的實際問題。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)驗操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實力。

情感看法與價值觀：讓學(xué)生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

三、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：探究并駕馭三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)打算：

課件、三角形紙片、剪刀等。

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

敬愛的同學(xué)們，我們既熟識，又讓我們感到神奇的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的相識，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的相識，而形則描繪出了我們漂亮世界中物的形態(tài)。

讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？

通過割補等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah

今日就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些學(xué)問？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來探討呢，讓我們一起探究它的面積吧。

二、新課探究

請同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

請先看操作要求。

操作要求：

1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

2.根據(jù)商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

3.依據(jù)操作過程，組內(nèi)說清晰怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題起先操作吧。

問題：

1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

請各小組選派一名同學(xué)來說一說。

讓學(xué)生根據(jù)問題去說，一邊說一邊指著圖形。

現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？

大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個更合適呢？

這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特別的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)當(dāng)是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

那現(xiàn)在老師考考大家。

三、鞏固練習(xí)

請同學(xué)們仔細(xì)審題，細(xì)致計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)當(dāng)怎么算？看看誰算得又對又快。

同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形態(tài)？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

同學(xué)們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。

看來大家駕馭地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點簡潔的。

二.我會填

（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

（1）兩個直角三角形肯定可以拼成一個長方形。

（2）兩個三角形的面積相等，形態(tài)肯定也相同。

（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時須要留意什么呢？

四、課堂小姐

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

同學(xué)們假如只有一個三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

同學(xué)們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后遇到問題，也可以勤思索，用不同的方法去解決。

今日的課就上到這，同學(xué)們再見。

六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

七、板書設(shè)計：三角形的面積

學(xué)生作品展示

三角形的面積公式：S=ah÷2

教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛起先引入回顧平行四邊形學(xué)生都很主動地參加其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學(xué)生大部分都主動地參加到探討中，在結(jié)論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清晰，所以在講解并描述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下驚慌起來，后面的講解并描述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深化，后期練習(xí)中須要加強。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

及重點難點

使學(xué)生進一步熟識三角形面積的計算公式，嫻熟地計算不同三角形的面積

教學(xué)打算（含資料輯錄或圖表繪制）

板書設(shè)計

教后記

教和學(xué)的過程

內(nèi)容老師活動學(xué)生活動

一、練習(xí)

二、總結(jié)一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學(xué)時，重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。

四、第10題

要使學(xué)生相識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思索題

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今日的練習(xí)我們對三角形面積計算方法的運用就更加嫻熟了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教化六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊69頁至71頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、駕馭三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

3.通過溝通，視察、比較，培育學(xué)生發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決問題的實力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，駕馭和運用三角形面積計算公式進行計算。

教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式。

設(shè)計特色：針對本課的學(xué)問特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為勝利的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組溝通的學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機會展示自己，小組溝通后再進行全班的匯報，依據(jù)學(xué)生匯報的狀況老師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生視察、比較，進而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。

2、今日，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。

二、探討

小組溝通課前小探討。

三、推導(dǎo)

1、匯報課前探討的方法，老師依據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。

2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。

四、應(yīng)用

1、教學(xué)例1

2、強調(diào)格式

五、練習(xí)

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，并說出理由）

2、推斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、說出求下面三角形的面積

板書設(shè)計：

課前小探討

探討者：班級：

前言：我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而探討三角形面積的計算方法？

（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

2、我用的材料是：

我的`做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

附圖2

材料一

材料二

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計6

【教學(xué)內(nèi)容】

探究活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

【教學(xué)目標(biāo)】

學(xué)問目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)驗、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

實力目標(biāo)：①通過動手操作、仔細(xì)視察、比較、思索等方式，培育學(xué)生的空間想象實力、思維實力和較強的動手實力；②通過探討及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培育學(xué)生的分析綜合、抽象概括實力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的實力。

德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進行愛國主義教化。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進行交通平安教化。

【教學(xué)重點】

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理

【教學(xué)難點】

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【課前打算】

三個學(xué)習(xí)小組分別打算兩個完全一樣的三角形（一組打算直角三角形，二組打算銳角三角形，三組打算鈍角三角形，四組隨意）、直尺、剪刀。

老師打算多媒體課件一份、演示教具一套

【教學(xué)進程】

一復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

生：視察比較說說你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

師：誰能告知老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

生答后，師課件演示

師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)駕馭了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)駕馭了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今日，我們就來學(xué)習(xí)這個學(xué)問

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、學(xué)問猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

生探討、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動手實踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

四組拿出隨意三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)覺什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實踐匯報

各組匯報實踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特別的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實踐匯報綻開探討。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們特別聰慧，發(fā)覺了這么多的方法，老師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生視察

（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

生：平行四邊形的高等于三角形的高;

平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

同等四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

師:視察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

生:相等

師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

三角形的面積=底×高÷2

字母表示:S=ah÷2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強調(diào)：1、留意運用公式2、留意面積單位

三、鞏固檢測

1、出示課件

師：每天上學(xué)回家，老師、家長都要吩咐同學(xué)們留意交通平安，大家相識下列交通標(biāo)記嗎？

生答、師訂正

師：大家視察，這些交通標(biāo)記都是什么形態(tài)？我們能不能算算他們的面積呢？

生獨立完成

師統(tǒng)一訂正

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)記，我們每個少先隊員都要佩戴并酷愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做101面紅領(lǐng)巾須要多少布料嗎？

生板演師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生探討、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)覺其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本駕馭了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新學(xué)問，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今日這樣滿載而歸。

附:【板書設(shè)計】

三角形的面積

平行四邊形面積=底×高

轉(zhuǎn)化

三角形面積=底×高÷2

S=a×h÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計7

教材分析：

三角形面積的計算是在學(xué)生駕馭了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和相識，因此可以通過學(xué)問的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解、駕馭平行四邊形面積的計算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)覺三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點。

設(shè)計思路：

本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)驗新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體學(xué)問中的作用。同時在獲得新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進行遷移，自主探究，培育學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)問和創(chuàng)新實力。

實行小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探究氛圍。

教學(xué)打算：

1、每人打算一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的隨意三角形3個；

2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、視頻展示臺、電腦、實物投影儀。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

師：上一節(jié)課我們探討了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發(fā)覺這一計算公式的？

①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

②電腦動畫演示。

小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)探討方法。今日我們用同樣的方法探討三角形面積的計算。

揭示課題——三角形面積的計算

二、探究新知

1、學(xué)生操作

每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)覺三角形面積的計算方法。

a、學(xué)生動手操作；

b、老師巡察。

學(xué)生把自己的發(fā)覺用教具貼在黑板上。

2、匯報、溝通

師：視察這些圖形，你發(fā)覺了什么？

a、學(xué)生在小組內(nèi)相互說。

b、指名說。

3、推導(dǎo)公式

師：依據(jù)你們的發(fā)覺，你能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎？

學(xué)生小組探討，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

老師依據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清晰地理解公式推導(dǎo)的由來。

4、小結(jié)

剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。

說一說：三角形面積計算公式是什么呢？假如用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積＝底×高÷2

＝ah÷2

附板書設(shè)計：（略）

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗三角形面積計算公式的探究過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的視察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思索方法在探討三角形的面積時的運用，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的實力。

3、培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)覺內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

教、學(xué)具打算：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、隨意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

設(shè)計思路：

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、利用遠(yuǎn)程教化資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑老師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的愛好。教學(xué)一起先，我利用遠(yuǎn)程教化資源，恰當(dāng)?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊學(xué)問展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新學(xué)問作好鋪墊。

2、利用遠(yuǎn)程教化資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)，假如只有老師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、駕馭新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授學(xué)問為中心的弊端，細(xì)心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠(yuǎn)程教化資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃耀”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學(xué)生對新學(xué)問的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)建思維，駕馭學(xué)習(xí)方法，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)實力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)境引新

1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

形成板書：

轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)

學(xué)生看大屏幕，

口答：s=ah

學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？要知道做這條紅領(lǐng)巾須要用多大的布，該怎么辦？

三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起探討、探究這個問題。（板書課題）

生可能會說：求出它的面積。

二、自主探究

合作溝通1、談話啟思。

我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用隨意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

2、操作探究。

（1）四人小組合作進行操作、探究。

（2）小組匯報、溝通、展示。

學(xué)生可能會拼出以下圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設(shè)疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

通過操作，誰能告知老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？

電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。

（5）找關(guān)系。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（6）匯報

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

（7）嘗試推導(dǎo)說理。

師：依據(jù)你們的發(fā)覺，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？

在學(xué)生的匯報中形成板書：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：假如用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

完善板書：s=ah÷2

學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。

生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學(xué)生操作，感到不是很簡單。

學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

小組探討溝通。

小組派代表發(fā)言。

學(xué)生探討后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生發(fā)言。

學(xué)生齊說：s=ah÷2

3、探究用一個三角形進行割補轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

師：下面我們來視察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

師：同學(xué)們?nèi)粲袗酆?，課后可以接著探究不同的割補方法。

小組合作探究，

匯報溝通。

學(xué)生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

三、實踐應(yīng)用

拓展提高

1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？

你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）

一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算面積。

3、你相識這些道路交通標(biāo)記嗎？誰來說說。

（課件出示）

師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的平安，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標(biāo)記牌，（點擊課件）

你來幫他們算算須要多少鐵皮？

4、推斷。

(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

(3)、兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。

學(xué)生估計底的長度。

學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。

學(xué)生口述列式。

通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。

學(xué)生說說自己相識交通標(biāo)記。

學(xué)生獨立完成，然后溝通。可能出現(xiàn)下面兩種方法。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學(xué)生推斷，并說明理由。

四、評價體驗

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你肯定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點擊課件）

學(xué)生之間相互評價。

教學(xué)反思：

1、利用遠(yuǎn)程教化資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

利用遠(yuǎn)程教化資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的新奇心，又能為學(xué)生供應(yīng)生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色調(diào)繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全相識了三角形的特征及駕馭了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相像之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教化資源網(wǎng)搜尋并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的留意力，又激發(fā)了學(xué)生探究新學(xué)問的欲望，同時又使學(xué)生明確了探究目標(biāo)與方向。

2、利用遠(yuǎn)程教化資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，參加學(xué)問的形成過程。

數(shù)學(xué)學(xué)問只有通過學(xué)生親身主動的參加，自主探究，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的學(xué)問。本節(jié)課，在探究新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)覺只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣特別直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在新奇的氛圍中駕馭旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)覺拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點，幫助學(xué)生深刻理解新學(xué)問，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

割補法是學(xué)習(xí)幾何學(xué)問很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計算公式時，學(xué)生已初步駕馭了割補法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的實力和學(xué)問水平有限，對于割補法有肯定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地呈現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維實力，提高學(xué)生的推理實力。

3、利用遠(yuǎn)程教化資源，提高學(xué)生應(yīng)用新學(xué)問的實力。

練習(xí)的設(shè)計除了注意趣味性和層次性外，更注意現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點設(shè)計基本練習(xí)鞏固新學(xué)問外，還設(shè)計了培育學(xué)生創(chuàng)新意識及實踐實力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，運用多媒體課件展示練習(xí)題是必不行少的。因此我設(shè)計了讓學(xué)生相識道路交通警示標(biāo)記，并計算兩塊相同標(biāo)記牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進行了交通平安教化。

總之，利用遠(yuǎn)程教化資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維實力的培育具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中老師適時運用多媒體協(xié)助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參加教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵學(xué)生去探究、去發(fā)覺、去創(chuàng)建。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計9

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后干脆推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生干脆利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了肯定的感性相識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究并駕馭三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；

2、使學(xué)生經(jīng)驗操作、視察、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理實力；

3、讓學(xué)生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重、難點：

重點是探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具打算：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組打算相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形態(tài)的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今日就一起來探討怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、找尋思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，起先我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不行以用“割補”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們依據(jù)已有的閱歷，一般會認(rèn)為可以用這種方法，老師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好，須要找尋更好的方法。]

2、動手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不行以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都打算了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。起先吧。

小組合作拼組圖形，老師巡察指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，老師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般狀況下學(xué)生會拼出如下幾種形態(tài)，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么緣由呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生視察三角形的不同類別，弄清拼成不同形態(tài)的緣由。]

3、嘗試計算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)覺，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商議商議吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學(xué)們太了不得了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算，老師可以引導(dǎo)學(xué)生視察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清楚的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深化，層層推動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗了由具象到抽象的過程，思維含量特別豐富。]

4、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商議商議吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。老師應(yīng)給以充分的確定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

5、理解公式。

師：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點，更加深了

學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主子。]

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今日我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)覺了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）

[評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實際滲透了愛國思想教化。]

三、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必需了解哪些數(shù)據(jù)呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

[評析：這里并沒有干脆給出紅領(lǐng)巾的底和高，須要學(xué)生共同合作實際測量，培育了學(xué)生解決實際問題的實力。]

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾究竟須要多少紅布？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運用公式進行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]

四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

師：同學(xué)們，你們相識這些道路交通警示標(biāo)記嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)記。）知道它們的詳細(xì)含義嗎？

師：交通標(biāo)記對于維護交通平安有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)記是什么形態(tài)的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標(biāo)記的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標(biāo)記牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]

師：同學(xué)們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

四、全課總結(jié)，反思體驗

老師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

[總評：這節(jié)課老師注意從學(xué)生已有的學(xué)問閱歷動身，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新學(xué)問的學(xué)習(xí)中，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)驗了數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。整一節(jié)課，老師盡量把時間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實踐，引導(dǎo)他們自主探究，參加他們的合作溝通，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主子。]

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：第75頁及練習(xí)十八１－４題

教學(xué)要求：

１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。

２、通過教學(xué)培育學(xué)生分析、推理實力和實際操作實力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

３、在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探究規(guī)律。

教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：理解公式中除以２的道理。

教具：打算三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

學(xué)具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

二、導(dǎo)入新課

幻燈出示一個三角形

提問：它是一個什么圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

三、講授新課

（一）、用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁上面的圖，老師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不精確，又很麻煩。

質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？

（二）、通過操作總結(jié)三角形的面積計算公式。

１、從直角三角形推導(dǎo)。

我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進行計算面積呢？

（１）讓學(xué)生動手拼，老師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

老師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

２、從銳角三角形推導(dǎo)。

（１）讓學(xué)生試拼，可以相互探討。

（２）老師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。

（３）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

老師強調(diào)：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導(dǎo)。

（１）學(xué)生操作。

（２）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

４、歸納總結(jié)規(guī)律。

通過以上試驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

（１）這個平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？

（２）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）假如用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？

板書：Ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

１、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？

２、出示例題讓學(xué)生試做。

說一說計算三角形面積為什么要除以２？

３、看書質(zhì)疑。

４、做一做書本第77頁

四、課堂小結(jié)

提問：１、這節(jié)課我們主要探討什么？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更便利，更精確？

３、要求三角形面積必需知道什么？怎樣求？

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十八１、３（１）

六、課堂練習(xí)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計11

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分相識了三角形的特征以及駕馭了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上支配的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實際生活中這部分的應(yīng)用也特別廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

學(xué)情分析

學(xué)生在駕馭了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動手操作去探究數(shù)學(xué)的奇妙。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上駕馭三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對圖形的視察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思索方法在探討三角形的面積時的運用，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的實力。

情感看法與價值觀：在探究學(xué)習(xí)過程中，培育學(xué)生的實踐實力、探究意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得主動、勝利的情感體驗。

教學(xué)重點和難點

1、駕馭三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的嗎？（三角形）假如叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今日這節(jié)課我們就來探討三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

二、講授新課

1、上節(jié)課，我們在探討平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來探討的。今日，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？

2、提問：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

3、我為大家打算了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)覺什么？

4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

⑴、兩個完全一樣的銳角三角形