初中數(shù)學華東師大八年級上冊第13章 全等三角形探索三角形全等的條件

探索三角形全等的條件（一）教學設(shè)計教學任務(wù)分析教學目標1.學生經(jīng)歷和體驗探索三角形全等的條件的過程，體會分類討論的數(shù)學思想，進一步體會利用動手操作歸納出數(shù)學結(jié)論的方法。2.掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實際問題。積累數(shù)學探索活動的經(jīng)驗3.進一步的培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和勇于探索的精神。重點1.探索全等三角形的判定方法2.邊角邊公里及簡單應(yīng)用難點準確快速地找到判定三角形全等的條件，及理解邊邊角不能判定三角形全等。教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1（2分鐘）初設(shè)情景，激發(fā)興趣（“熊出沒”的動畫效果）從學生們都熟悉并喜愛的“熊出沒“的動畫中提出問題：帶哪塊可以配與原來一樣的三角形玻璃？引出課題：探索三角形全等的判定條件（一）從學生們都熟悉并喜愛的“熊出沒“的動畫中提出問題，活躍課堂氣氛。學生通過觀看，由玻璃碎裂，引導學生如何熊大、熊二解決這一“配玻璃”的難題？對踴躍回答問題的學生進行及時的表揚。利用學生都喜愛的“熊出沒”中熊大、熊二的可愛形象，吸引學生注意力，也符合初一學生的心理特點，激發(fā)學生的興趣。老師的及時表揚有助于增強學生學習的信心，活躍課堂氣氛。同時通過欣賞動畫，讓學生感受數(shù)學知識的趣味性，配玻璃的場景讓學生感受數(shù)學來源于生活?；顒?（3分鐘）再創(chuàng)情景，引發(fā)思考問1：前面我們知道，若兩個三角形的三條邊與三個角都分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。從而我們得出判定三角形全等的方法一。問題在于，熊大、熊二把三角形玻璃打碎了，無法測量它的三條邊與三個角？怎么辦呢？這時熊大想：“能否減少一些條件，找到更為簡便的判定方法呢？問2：聰明的熊二繼續(xù)思考，能否再減少一些條件？對兩個三角形來說，六個元素中至少要有幾個元素分別對應(yīng)相等，這兩個三角形才全等呢？回顧全等三角形的性質(zhì)承上啟下，激起探究欲望活動3（15分鐘）動手實踐，探索新知活動內(nèi)容：（1）按照題中所給的條件，在導學案上畫出三角形；（2）小組交流，并相互比較，你的三角形和同伴的三角形是否可以完全重合？（3）小組討論，并得出結(jié)論。引導學生分類討論：只有一組對應(yīng)相等的元素一條邊對應(yīng)相等一個角對應(yīng)相等有兩組對應(yīng)相等的元素兩個角分別對應(yīng)相等兩條邊分別對應(yīng)相等一角及這個角的鄰邊分別對應(yīng)相等一角及這個角的對邊分別對應(yīng)相等有三組對應(yīng)相等的元素兩邊一角兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等；兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等兩角一邊兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等；兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等三個角分別對應(yīng)相等三條邊分別對應(yīng)相等教師一步一步的引導學生，通過畫圖、觀察、比較、展示、討論等多個環(huán)節(jié)，鼓勵學生去交流，從而總結(jié)出三角形全等的判定條件—邊角邊公理.引導學生動手去畫，培養(yǎng)學生的作圖能力。指導學生動手去剪，培養(yǎng)學生的動手能力。學生積極討論，合作交流，也使后面討論的方向更加明確，為學生的自主探究提供保證?；顒?（3分鐘）歸納總結(jié)，規(guī)范書寫板書：三角形全等的判定條件：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”∴∴△ABC≌△DEF（）教師板書，學生朗讀，并做筆記。朗讀和記筆記有助于對學習內(nèi)容的理解。同時也是一個積極思考的過程，可調(diào)動眼、耳、腦、手一起活動，有助于學生對知識的理解?；顒?（8分鐘）應(yīng)用舉例，鞏固新知例:如圖,AC=BC,CD=CE,△CAD和△CBE全等嗎?AD與BE相等嗎?請說明理由.教師引導分析解題思路，學生嘗試書寫推理過程，后教師糾正銜接前后知識，通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱再次理解三角形全等規(guī)范全等證明的解題過程，有助于對三角形全等判定公理的理解活動6（5分鐘）課堂練習，理解判定看圖觀察，口答問題通過簡單的聯(lián)系，鞏固邊角邊判定公理活動7（2分鐘）課堂小結(jié)，感受數(shù)學方法之美歸納方法培養(yǎng)學生的表達能力活動8（2分鐘）課后練習或繼續(xù)探究課后練習或繼續(xù)探究：兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？課堂延伸，激發(fā)探究知識的欲望板書設(shè)計4．3探索三角形全等的條件（3）一、條件3：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”數(shù)學語言：在△ABC和△A1B1C1AB=A1B1∠A=∠A1AC=A1C∴△ABC≌△A1B1C1（SAS二、結(jié)論：兩邊分別相等且一組等邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等。2.解：同意理由如下：在△DEH和△DFH中ED=FD