圓內(nèi)接四邊形

教案教學內(nèi)容圓一一圓內(nèi)接四邊形一、學習目標：.知道什么是圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓；.理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；.會利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行簡單計算和證明.二、知識回顧：.圓周角定義：,并且的角叫圓周角..在同圓或等圓中， 所對的圓周角相等，都等于該弧所對的的一半，相等的圓周角所對的相等..半圓或直徑所對的都相等，者用于,90。的圓周角所對的弦是圓的..圓內(nèi)接四邊形如果一個四邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形.這個圓叫做四邊形的外接圓..圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1:圓內(nèi)接四邊形的對角互補.※性質(zhì)2:圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.幾何語言：???四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,A+/C=180,/B+/ADC=180,/B=/1.四、典例探究1.已知圓內(nèi)接四邊形求角度【例1】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,已知/ADC=140,則/AOC的大小是（ ）

A.80°B.100°C.60°D.40°總結(jié)：.當四邊形的四個頂點都在圓上時，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 .A.80°B.100°C.60°D.40°總結(jié)：.當四邊形的四個頂點都在圓上時，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 .常利用“圓內(nèi)接四邊形的對角互補度問題..解題時觀察圖形，分清四邊形的外角和內(nèi)對角的位置，不要受背景的干擾 ^練1.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB=AC,P是AB上一點，/BAC=30。，則/APB=（ ）解決圓中角A.105°B,110°C,115°D,120°.求證四點共圓【例2】已知在四邊形ABCD中，/B+/D=180,能否畫出一個圓，使它的四個頂點都在同一個圓上?總結(jié)：.任意一個三角形都有外接圓，因為不在同一直線上的三點必定共圓 ^.并非任意四邊形都有外接圓，只有對角互補的四邊形有外接圓，或者說對角互補的四邊形的四個頂點共圓CD、DACD、DA的中點,練2.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是它的四條邊AB、BC、E、F、G、H四個點共圓嗎？（友情提示：要找到一點，證明這四點到找到的這點（圓心）的距離相等即可）五、課后小測一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，若/A=70°,則/C的度數(shù)是（ ）DA.100°B.110°C.120°D,130°.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,若四邊形ABCO是平行四邊形，則/ADC的大小為（ ） A.45° B.50° C.60°D.75°.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，/A:/B:/C:ZD的度數(shù)之比可能是（ ）A.1:2:3:4 B,4:2:1:3C.4:2:3:1D,1:3:2:4.如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，若/B=75°,/C=85°,則/D-ZA的度數(shù)差為（ ）0A.10° B.15° C.20°D,25°.圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個內(nèi)角之比可能是（ ）A.1:2:3:4B,1:3:4:5C,2:3:4:5 D,2:3:5:4.每一個三角形都有一個外接圓，但一個四邊形不一定有外接圓.下面哪個四邊形沒有外接圓？（ ）A.矩形（非正方形） B.菱形（非正方形） C.正方形D.等腰梯形.已知下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④三角形；⑤等腰梯形.其中一定有外接圓的是（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個.如果四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，那么下列結(jié)論不正確的是（ ）A./A+/B=180°B./A+/C=180°C./B+/D=180° D,ZA+ZB+ZOZD二、填空題.如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點 E,F,且/A=55°,/E=30°,則/F=.如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點E在DC的延長線上.若/A=50°,則/BCE=.如圖，四邊形ABCD為。。的內(nèi)接四邊形，連接AC、BO,已知/CAB=36°,ZABO=30°,則/D=.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，/A、/B、/C的度數(shù)的比是1:2:3,那么這四邊形最大角的度數(shù)是度.三、解答題.根據(jù)圖中所給信息，分別解出圖 1和圖2中未知數(shù)x、y的值.

.大家知道：任意四個點不能確定一個圓，但是有些特殊四邊形的四個頂點在同一個圓形，并研究這些四邊形的四個內(nèi)角之間有什么