RC有源濾波器設(shè)計報告

虹電子澡程設(shè)計課題名稱所在院系RC有源濾波器工程系無非（1）班級學(xué)號1113姓名鄭志偉指導(dǎo)老師時間科技藝術(shù)學(xué)院工程系、八—前言隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，模擬電子技術(shù)已經(jīng)成為一門應(yīng)用范圍極廣，具有較強實踐性的技術(shù)基礎(chǔ)課程。電子電路分析與設(shè)計的方法也發(fā)生了重大的變革，為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，更好的將理論與實踐結(jié)合起來，以適應(yīng)電子技術(shù)飛速的發(fā)展形勢，我們必須通過對本次課程設(shè)計的理解，從而進一步提高我們的實際動能力。濾波器在日常生活中非常重要，運用非常廣泛，在電子工程、通信工程、自動控制、遙測控制、測量儀器、儀表和計算機等技術(shù)領(lǐng)域，經(jīng)常需要用到各種各樣的濾波器。隨著集成電路的迅速發(fā)展，用集成電路可很方便地構(gòu)成各種濾波器。用集成電路實現(xiàn)的濾波器與其他濾波器相比，其波形質(zhì)量、幅度和頻率穩(wěn)定性等性能指標，都有了很大的提高。濾波器在電路實驗和設(shè)備檢測中具有十分廣泛的用途?，F(xiàn)在我們通過對濾波器器的原理以及結(jié)構(gòu)設(shè)計一個能夠低通、高通、帶寬、阻帶等多種形式的濾波器。我們通過對電路的分析，參數(shù)的確定選擇出一種最合適本課題的方案。在達到課題要求的前提下保證最經(jīng)濟、最方便、最優(yōu)化的設(shè)計策略。按照設(shè)計的方案選擇具體的元件，焊接出具體的實物，并在實驗室對事物進行調(diào)試，觀察效果是否與課題要求的性能指標作對比。最后分析出現(xiàn)誤差的原因以及影響因素。設(shè)計任務(wù)書、設(shè)計目的1、學(xué)習(xí)RC有源濾波器的設(shè)計方法;2、由濾波器設(shè)計指標計算電路元件參數(shù)；3、設(shè)計二階RC有源濾波器（低通、高通、帶通）;二、設(shè)計要求和技術(shù)指標1、技術(shù)指標⑴低通濾波器：通帶增益AUF=2截止頻率fH=2000Hz;Ui=100mV;阻帶衰減：不小于-20dB/10倍頻；（2） 高通濾波器：通帶增益AUF=5截止頻率fL=100HzUi=100mV；阻帶衰減：不小于-20dB/10倍頻；（3） 帶通濾波器：通帶增益AUF=2中心頻率：fO=1kHzUi=100mV；阻帶衰減：不小于-20dB/10倍頻。2、設(shè)計要求（1）分別設(shè)計二階RC低通、高通、帶通濾波器電路，計算電路元件參數(shù)，擬定測試方案和步驟；（2）在面包板或萬能板上安裝好電路，測量并調(diào)整靜態(tài)工作點；（3）測量技術(shù)指標參數(shù)；（5）寫出設(shè)計報告。三、 設(shè)計報告要求1、列出設(shè)計步驟，畫出電路，標出元件數(shù)值；2、 比較實測指標和設(shè)計要求指標；3、 列出測試數(shù)據(jù)表格；4、 分析有源濾波器的幅頻特性四、 設(shè)計思考與總結(jié)1、 總結(jié)RC有源濾波器的設(shè)計方法和運用到的主要知識點；2、 總結(jié)濾波器主要參數(shù)的測試方法；3、 對測試數(shù)據(jù)進行誤差分析。目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第1章RC有源濾波器設(shè)計 6總方案設(shè)計 6方案框圖 6子框圖的作用 6方案選擇 6單元電路設(shè)計 8原理圖設(shè)計 8濾波器的傳輸函數(shù)與性能參數(shù) 9已知條件與設(shè)計步驟 10元件參數(shù)的計算 13二階低通濾波器 14二階帶通濾波器 14二階高通濾波器 151.4元器件選擇 151.5工作原理 151.6結(jié)果分析 22觀測幅頻特性 22理論值計算及分析 23\o"CurrentDocument"第2章結(jié)束語 29附錄元件清單第1章RC有源濾波器設(shè)計總方案設(shè)計1.1.1方案框圖1.1.2子框圖的作用1 RC網(wǎng)絡(luò)的作用在電路中RC網(wǎng)絡(luò)起著濾波的作用，濾掉不需要的信號，這樣在對波形的選取上起著至關(guān)重要的作用，通常主要由電阻和電容組成。2放大器的作用電路中運用了同相輸入運放，其閉環(huán)增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有輸入阻抗非常高，輸出阻抗很低的特點，廣泛用于前置放大 級。3反饋網(wǎng)絡(luò)的作用將輸出信號的一部分或全部通過牧電路印象輸入端，稱為反饋，其中的電路稱為反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋網(wǎng)絡(luò)分為正、負反饋。1.1.3方案選擇濾波器在通信測量和控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。一個理想的濾波器應(yīng)在要求的頻（通內(nèi)具有均勻而穩(wěn)定的增益，而在通帶以外則具有無窮大的衰減。然而實際的濾波器距此有一定的差異，為此人們采用各種函數(shù)來逼近理想濾波器的頻率特性。用運算放大器和RC網(wǎng)絡(luò)組成的有源濾波器具有許多獨特的優(yōu)點。因為不用電感元件，所以免除了電感所固有的非線性特性、磁場屏蔽、損耗、體積和重量過大等缺點。由于運算放大器的增益和輸入電阻高，輸入電阻低，所以能提供一定的信號增益和緩沖作用，這種濾波器的頻率范圍約為10-3Hz~106Hz,頻率穩(wěn)定度可做到（10-3~10~10-5）/攝氏度，頻率精度為+（3~5）%，并可用簡單的級聯(lián)來得到高階濾波器且調(diào)諧也很方便。濾波器的設(shè)計任務(wù)是根據(jù)給定的技術(shù)指標選定電路形式和確定電路的元器件。濾波器等的技術(shù)指標有通帶和阻帶之分，通帶指標有通帶的邊界頻率（沒有特殊的說明時一般為-3dB截止頻率），通帶傳輸系數(shù)。阻帶指標為帶外傳輸系數(shù)的衰減速度（即帶沿的陡變）。下面簡要介紹設(shè)計中的考慮原則。關(guān)于濾波器類型的選擇一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸系數(shù)衰減慢，一般在對帶外衰減性要求不高的場合下選用。無限增益多環(huán)反饋型濾波器的特性對參數(shù)變化比較敏感，在這點上它不如壓控電壓源型二階濾波器。當要求帶通濾波器的通帶較寬時，可用低通濾波器和高通濾波器合成，這比單純用帶通濾波器要好級數(shù)選擇濾波器的級數(shù)主要根據(jù)對帶外衰減特殊性的要求來確定。每一階低通或高通電路可獲得-6dB每倍頻程（-20dB每十倍頻程）的衰減，每二階低通或高通電路可獲得-12dB每倍頻程（-40dB每十倍頻程）的衰減。多級濾波器串接時傳輸函數(shù)總特性的階數(shù)等于各級階數(shù)之和。當要求的帶外衰減特性為-mdB每倍頻程（或mdB每十倍頻程）時，則取級數(shù)n應(yīng)滿足n大于等于m/6（或n大于等于m/20）。運放的要求在無特殊要求的情況下，可選用通用型運算放大器。為了滿足足夠深的反饋以保證所需濾波特性，運放的開環(huán)增應(yīng)在80dB以上。對運放頻率特性的要求，由其工作頻率的上限確定，設(shè)工作頻率的上限為Fh則運放的單位增益寬帶應(yīng)滿足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中為濾波通帶的傳輸系數(shù)。如果濾波器的輸入信號較小，例如在10mV以下，則選低漂移運放。如果濾波器工作于超低頻，以至使RC網(wǎng)絡(luò)中電阻元件的值超過100kQ，則應(yīng)選低漂移高輸入阻抗的運放。元器件的選擇

一般設(shè)計濾波器時都要給定截止頻率fc（3c）帶內(nèi)增益Av,以及品質(zhì)因數(shù)Q（二階低通或高通一般為）。在設(shè)計時經(jīng)常出現(xiàn)待確定其值的元件數(shù)目多于限制元件取值的參數(shù)之數(shù)目，因此有許多個元件均可滿足給定的要求，這就需要設(shè)計者自行選定某些元件值。一般從選定電容器入手，因為電容標稱值的分檔較少，電容難配，而電阻易配，可根據(jù)工作頻率范圍按照表 1.1.3初選電容值。表1.1.3濾波器工作頻率與濾波電容取值的對應(yīng)關(guān)系f（1?10）Hz（10?1C2）Hz（102~103）Hz（1~10）KHz（10~103）KHz（102?103）KHzC（20?10）F（10~）uF（?）uF（104~103）pF（103?1C2）pF（102?10）pF單元電路設(shè)計1.2.1.原理圖設(shè)計1.低通濾波器I!

I!

i1.2.2 濾波器的傳輸函數(shù)與性能參數(shù)由RC元件與運算放大器組成的濾波器稱為RC有源濾波器，其功能是讓一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號，因受運算放大器帶寬限制，這類濾波器僅適用于低頻范圍，根據(jù)頻率范圍可將其分為低通、高通、帶通與帶阻四種濾波器，它們的幅頻特性如下圖所示，具有理想特性的濾波器是很難實現(xiàn)的，只能用實際特性去逼近理想的，常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦響應(yīng)和切比雪夫等波動響應(yīng)。在不許帶內(nèi)有波動時，用巴特沃斯響應(yīng)較好，如果給定帶內(nèi)所允許的紋波差，則切比雪夫響應(yīng)較好。

圖1.2.2 二階有源濾波器電路圖表1.2.2二階RC濾波器的傳輸函數(shù)表123已知條件與設(shè)計步驟1已知條件已知濾波器的響應(yīng)、濾波器的電路形式、濾波器的類型、濾波器的性能參數(shù)fc,Q,BW或A。2設(shè)計步驟根據(jù)截止頻率，從表1.1.3中選定一個電容C的標稱值，使其滿足K=100/fcC如帶通K=1OO/foC)。(1.2.3)注意：K不能太大，否則會使電阻的取值較大，從而使引入增加，通常取KK從設(shè)計表中查處與Av對應(yīng)的電容值及K=1時的電阻值。再將這些阻值乘以參數(shù)K，的電阻的設(shè)計值。實驗調(diào)整并修改電容、電阻值，測量濾波器的性能參數(shù)，繪制幅頻特性。表1.2.3電路設(shè)計表(a二階低通濾波器設(shè)計表類型傳輸函數(shù)低通222A(s)=Av3c/(s+3cs/Q+3c)高通222A(s)=Avs/(s+3cs/Q+3c)帶通A(s)=Av3o2s/Q(s2+3cs/Q+3c2)能參數(shù)Q=Av=1+R4R3(AvW2時電路穩(wěn)定)設(shè)計表電路元件值①Av 1 2 4 6 8 10RiR2R3 開路*R4 0Ci C 2C 2C 2C 2C說明增益容易調(diào)整，輸入阻抗高，輸出阻抗低，運放 R1>10X(R1+R2),輸入端到地要有一直流通路，在3 c處，運放的開環(huán)增益至少應(yīng)是濾波器增益的 50倍阻為參數(shù)K=1時的值，單位為KQ(a)二階高通濾波器設(shè)計表性3c2=1/(R1R2CG)匕匕厶冃Q=參Av=1+R4R3(AvW2)數(shù)設(shè)電路元件值①計A124 6810

表F2F3 開路*F4 0說明要求運放R1大于10倍R2、R3R4的選取要考慮對失調(diào)影響，在3 c處，運放的開環(huán)增益Av0至少是濾波器增益的50倍阻為參數(shù)K=1時的值，單位為KQ（c）二階帶通濾波器設(shè)計表性能參數(shù)3c2=1/(R2C)(I/R1性能參數(shù)Q=3o/BW或fo/BW(BW<<30)Av=1+R/R5（AvW2時電路穩(wěn)定）電路元件值①（Q=4）AvAv 1 2 410R1R2R3 R4R

電路元件值①（Q=5）A 1246810設(shè)Ri計R表R3R4R電路元件值①(Q=6)Av 1246810設(shè)Ri計R2表R3R4R電路元件值①（Q=8）Av 1246810設(shè)Ri計R表R3R4,R5電路元件值①(Q=10)Av 1246810設(shè)Ri計Rg表R3R4,R)說調(diào)節(jié)R4,R5可調(diào)整增益Av,30不變，帶寬BW（或Q）改變明①電阻為參數(shù)K=1時的值，單位為KQ2注意事項電阻的標稱值盡可能接近設(shè)計值，可適當選用幾個電阻串、并聯(lián)；盡可能采用金屬膜電阻及容差小于10%的電容，影響濾波器性能的主要因素是△R/R、△C/C及運放的性能。實驗前應(yīng)測量電阻，電容的準確值。在測量過程中，若某項指標偏差較大，則引發(fā)更據(jù)設(shè)計表調(diào)整修改相應(yīng)元件的值。元件參數(shù)的計算1.3.1二階低通濾波器1二階濾波器性能參數(shù)表達式為3(?=1/(CGRR) (1.3.1)Q=3g/Q=1/R1C+1R2C+(1+A)/R2C1(1.3.1.2)Av=1+F4/R3(1.3.1.3)2參數(shù)計算因為通帶增益Av=2;截止頻率fH=2000HZUi=100mV。所以通過查表得fc=2kHZ時，取C=,由式(1.2.3)計算對應(yīng)的參數(shù)K=5.從表(1.2.3(a))得Av=2時，取C=C仁;K=5寸，R仁Q,R2=Q,R3=R4=Q。1.3.2二階高通濾波器二階濾波器的參數(shù)表達式3(?=1/(CGRR) (1.3.2.1)Q=3C/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1(1.3.2.2)AV=1+R4/R3 (1.3.2.3)參數(shù)計算因為通帶增益AV=2;截止頻率fH=100HZUi=100mV。所以通過查表得fC=100HZ時，取C=,由式(1.2.3)計算對應(yīng)的參數(shù)K=10。從表(1.2.3(b))得AV=2時，取C=C仁;K=10寸，R仁Q,R2=Q,R3=R4=Q。1.3.3二階帶通濾波器參數(shù)表達式302=(1/R1+1/R3)/R2C2 (1.3.3.1)Q=30/BW (1.3.3.2)Av=1+F4/R5(AvW2) (1.3.3.3)參數(shù)計算因為通帶增益Av=2;截止頻率fH=1000HZUi=100mV。所以通過查表得fc=100HZ時，取C=由式(1.2.3)計算對應(yīng)的參數(shù)K=10b從表(1.2.3(c))取Q=10,得Av=2時，取C=C=;K=10時，R仁Q,R2=Q,R3=,R4=R5=Q。工作原理濾波電路是一種能使楊浦用頻率通過，同時抑制無用成分的電路。濾波電路種類很多，由集成運算放大器、電容和電阻可構(gòu)成有源濾波器。有源濾波器不用電感，體積小，重量輕，有一定的放大能力和帶負載能力。由于受到集成運算放大器特性的限制，有源濾波器主要用于低頻場合。有源濾波器有低通、高通、帶通和阻帶等電路。低通濾波電路指低頻信號能通過而高頻信號不能夠通過的電路，高頻濾波電路則與低頻濾波電路相反，帶通濾波電路是指某一段的信號能通過而該頻段之外的信號不能通過的電路。果分析觀測幅頻特性1二階低通電路表221.1測量分析二階低通電路幅頻特性R1R2R3R4CAumf/dB測量值A(chǔ)umf/dB理論值fH/HZ2k12k8k8k62k8k8k12k2二階高通電路表221.2測量分析二階高通電路幅頻特性R1R2R3R4CAumf/dB測量值A(chǔ)umf/dB理論值fH/HZ測量值fH/HZ理論值100100110010016k16k610010016k16k1100100

2二階帶通濾波電路表221.3測量分析二階帶寬電路幅頻特性R1R23RR4R5CAumf/dB測量值fH/HZ測量值fH/HZ理論值1k1k1k1k16ok16ok32ok1k1k16ok16ok32ok1k1k222理論值計算及分析1計算(1)U°(s)H(S)Ui(1)U°(s)H(S)Ui(s)Ao2(232.1)so/QoS=jco3=2nfH(s)Aor221fffnQf,n(2.3.2.2)2(2)A(s)=Aos2/(s2+3cs/Q+3c2)H(s)| _ 1Ao 22 2「丄丄Ifn Qfn

H(s)U°(s)UTS)H(s)U°(s)UTS)so/Qs0/Q(232.3)其中帶通濾波器的中心角頻率 0、電路的品質(zhì)因數(shù)Q和電路的增益A0分別為(取Ci=C2=C):Ao111.RiC2Ao111.RiC2Ri R3(2.324)Ro Rf1RiRo(占R1RfR0R3(2.325)由上述式子可畫出在不同Q值的幅頻特性曲線，經(jīng)分析