《正弦余弦》-完整版課件

正弦、余弦

如何用量角器與刻度尺求出sin15o、及cos15o的值?15oACB1）畫∠A=15o，在∠A一邊上取一點(diǎn)B作BC垂直于另一邊，垂足為C。2）測(cè)量BC與AB的長(zhǎng)度，求出BC與AB的比值思考:注：為了方便，通過(guò)我們可取AB=1練習(xí)：求值（精確到0.1）:α10o20o30o40o50o60o70o80osinαcosα觀察與發(fā)現(xiàn)當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí),

它的正弦值越來(lái)越_____,

它的余弦值越來(lái)越_____,0.170.340.50.640.770.870.940.980.980.940.870.770.640.50.340.17大小0＜sinA＜1，0＜cosA＜1tanA>0練習(xí)：（1）比較sin40°與sin80°的大小;（2）比較cos40°與cos80°的大小。（3）比較cos40°與sin48°的大小。例：如圖，已知∠A=45°，則sinA=_______cosA=________aa45°ACB

（1）如圖，已知∠A=30°，則sinA=，cosA=ABC2aa30°

（2）已知∠B=60°，則sinB=，cosB=αsinαcosαtanα30°45°160°1.在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,則sinB=____.2.在Rt△ABC中,∠C=90°.AB=3AC.

則sinA=______,cosA=______，tanA=______.3.如圖,已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m，∠B=40°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（）

A．msin40°B．mcos40°

C．mtan40°D．4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)。5.如圖，⊙0是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為2，AC=3，求cosB。

6.如圖，已知⊙0的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙0，BD⊥AC于點(diǎn)D,OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（）

A．OM的長(zhǎng) B．2OM的長(zhǎng)

C．CD的長(zhǎng) D．2CD的長(zhǎng)練一練如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CD=8，AC=10(1)求銳角A、B的正弦、余弦:108DCBA(2)求AB、BD的長(zhǎng)

例3:小明正在放風(fēng)箏,風(fēng)箏線與水平線成35o角時(shí),小明的手離地面1m.若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段,長(zhǎng)95m,求此時(shí)風(fēng)箏的高度(精確到1m)ABCED友情提醒sin35o=0.57cos35o=0.82tan35o=0.70練習(xí):1.某滑梯的長(zhǎng)8m,傾斜角40o,求該滑梯的高度(精確到0.1m)2.一梯子靠在墻上,若梯子與地面的夾角是68o,而梯子底部離墻角1.5m,求梯子的長(zhǎng)度(精確到0.1)

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sin40o=0.64cos40o=0.77tan40o=0.84

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sin68o=0.93cos68o=0.37tan68o=2.48小結(jié)1