人教版8年級下冊數(shù)學期末試卷及答案

頁2022年春季期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷（本卷共三道大題，26個小題。時間：120分鐘，滿分：150分）注意事項：1．試題的答案用藍黑墨水鋼筆或簽字筆書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答。2.答題前將答題卡上密封線內(nèi)的各項內(nèi)容寫清楚。3.考試結束，由監(jiān)考人員將答題卡收回，試卷不回收，由所在學校保存。一、選擇題（本題共48分，每小題4分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．1．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥32．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的為()ABCD3．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.54．下列因式分解正確的是（）A.x2-xy+x=x(x-y)； B.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2；C.x2-2x+4=(x-1)2+3；D.ax2-9=a(x+3)(x-3).5．下列各式中，運算正確的是()A．B．C．D．6．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°；B．220°； C．240°； D．300°.7．如果點A（1，m）與點B（3，n）都在直線上，那么m與n的關系是()A． B． C． D．不能確定8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽，應該選擇()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是()A．BC=CD B．AB=CD C．∠D=90° D．AD=BC10．化簡：()A．1；B．0；C．x；D．x2。y=11．設表示兩個數(shù)中的最大值，例如：，，則關于的函數(shù)可表示為（）y=A．B．C．D..．12．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點P。下面有四個結論：①；②；③當時，；④當時，。其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．13．點P（1，2）關于x軸對稱點的坐標是____。14．在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么這個菱形的面積是。15．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，且AB=2，BC=3，那么圖中陰影部分的面積為。16．若，則的值是。17.一般地，在平面直角坐標系中，我們求點到直線間的距離，可用下面的公式求解：點到直線的距離公式是：如：求：點P（1，1）到直線2x+6y-9=0的距離．解：由點到直線的距離公式，得根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離．則兩條平行線l1:2x+3y=8和l2:2x+3y+18=0間的距離是。18.在銳角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是。三、解答題（本題共78分，19-25小題每小題10分，26小題8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．19.計算：(1)（2）ADCBADCB（第20題圖）21.在一次青年歌手演唱比賽中，7位評委現(xiàn)場進行打分，評委給選手甲的打分情況如下表：評委序號1234567計分9.48.98.4x8.88.58.9已知7位評委的分組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8.8。（1）x的最大值是；（2）在（1）的條件下，如果去掉一個最高分和去掉一個最低分后，選手甲的平均得分與不去掉一個最高分和去掉一個最低分的平均分相同，求x的值；（3）在（2）的條件下，如果前3位評委的平均分的權重占40%，后4位評委的平均分權重占60%,按照此方案計算，那么選手甲的最后得分是多少？60012001.240次的素描本單價是多少元？23.有這樣一個問題：“探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．”小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小明的探究過程，請將其補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對應值：x…－4－3－2－11234…y……如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各組對應值為坐標的點。根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①時，對應的函數(shù)值y約為（結果精確到0.1）；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：。24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，AB=4，點G在BC邊上，BG=3，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F。（1）求BF和DE的長；（2）如圖2，連接DF、CE，探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關系與位置關系。25．我們知道，任意一個正整數(shù)a都可以進行這樣的分解：a＝m×n（m，n是正整數(shù)，且m≤n），在a的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱m×n是a的最佳分解。并規(guī)定：F（a）＝。例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4，因為|1﹣12|＞|2﹣6|＞|3﹣4|，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝。（1）求F（18）﹣F（16）；（2）若正整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)p為“四季數(shù)”。如果一個兩位正整數(shù)t，t＝10x+y（1≤x＜y≤9，x，y為自然數(shù)），交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個數(shù)t為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中F（t）的最小值。26．已知一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（4，－1）和B（1，2）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）在（1）的條件下，將該一次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．求新圖象與直線的交點坐標；（3）點C（0，t）為y軸上一動點，過點C作垂直于y軸的直線l．直線l與新圖象交于點P（，），Q（，），與直線交于點N（，），如果，結合函數(shù)的圖象，直接寫出t的取值范圍。2022年春季期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學答案一、選擇題（本題共48分，每小題4分）1．D2．C3．D4．B5.C6.C7.A8.B9．A10.C11.D12.D13．（1，-2）14．815．316．17.218.4三、解答題（本題共78分，19-25小題每小題10分，26小題8分）19.計算：(1)解：(1)原式=3﹣2﹣×1+1……………3分=﹣+1……………4分=1………5分（2）解：（2）原式＝………2分＝+1………3分＝+………4分＝．………5分20.解：連接AC……1分∵AD⊥DC∴∠ADC=90°在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理……4分在△ABC中，∵△ABC是直角三角形……8分∴…10分21.解得：X=9.4，不合題意。所以X=8。8分∵X=8，∴前三位評委的平均分為8.9，后四位評委的平均分為8.55?！噙x手甲的最后得分為：8.9×0.4+8.55×0.6=8.6910分22.解：設第一次的素描本單價是x元，………1分…8分…5分依題意得：…8分…5分…9分x…9分經(jīng)檢驗x＝10是原方程的解…………10分23.解：（1）X≠02分略4分①0.1-0.4之間都可以；7分②合理就可以給分，如：當x>0時，y隨x的增大而減小。10分24．解：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=4，∠BAD=90°，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠BFA=90°，在Rt△ABG中，AG==5，1分∵?AG?BF=?AB?BG，∴BF==，3分∴AF===，∵∠BAF+∠ABF=90°，∠BAF+∠DAE=90°，∴∠ABF=∠DAE，在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE，∴DE=AF=；5分（2）DF=CE，DF⊥CE．理由如下：作CH⊥DE于H，如圖2，∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF=，∴EF=AF﹣AE=，與（1）的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE，∴CH=DE=，DH=EF=，∴EH=DE﹣DH=，∴EH=EF，7分在△DEF和△CHE中，∴△DEF≌△CHE，∴DF=CE，∠EDF=∠HCE，9分∵∠1=∠2，∴∠3=∠CHD=90°，∴DF⊥CE．10分25．解：（1）∵F（18）＝2，F(xiàn)（16）＝12分∴F（18）﹣F（16）＝14分（2）根據(jù)題意得：10y+x﹣（10x+y）＝4k（k為正整數(shù)）∴9（y﹣x）＝4k∴y﹣x＝4，或y﹣x＝86分且1≤x＜y≤9∴y＝5，x＝1y＝6，x＝2，y＝7，x＝3y＝8，x＝4y＝9，x＝5y＝9，x＝1∴兩位正整數(shù)為51，62，73，84，95，918分∴F（51）＝，F(xiàn)（62）＝，F(xiàn)（73）＝73，F(xiàn)（84）＝，F(xiàn)（95