尺寸鏈概念及尺寸鏈計(jì)算方法

時(shí)間：二O二一年七月二十九日尺寸鏈的計(jì)算之樊仲川億創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日一、尺寸鏈的基本術(shù)語(yǔ)：.尺寸鏈一一在機(jī)器裝配或零件加工過(guò)程中，由相互連接的尺寸形成封鎖的尺寸組，稱為尺寸鏈.如下圖間隙A0與其它五個(gè)尺寸連接成的封鎖尺寸組,形成尺寸鏈..環(huán)一一列入尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸稱為環(huán).如上圖中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是環(huán).長(zhǎng)度環(huán)用大寫斜體拉丁字母A,B,C……暗示；角度環(huán)用小寫斜體希臘字母a,B等暗示.圖?.封鎖環(huán)一一尺寸鏈中在裝配過(guò)程或加工過(guò)程后自然形成的一尺寸稱為封鎖環(huán).如上圖中A0.封鎖環(huán)的下角標(biāo)“0〃暗示..組成環(huán)一一尺寸鏈中對(duì)封鎖環(huán)有影響的全部尺寸，稱為組成環(huán).如上圖中A1、A2、A3、A4、A5.組成環(huán)的下角標(biāo)用阿拉伯?dāng)?shù)字暗示..增環(huán)一一尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動(dòng)引起封鎖環(huán)同向變動(dòng)，該組成環(huán)為增環(huán).如上圖中的A3..減環(huán)一一尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動(dòng)引起封鎖環(huán)的反向變動(dòng)，該類組成環(huán)為減環(huán).如上圖中的A1、A2、A4、A5..抵償環(huán)一一尺寸鏈中預(yù)先選定某一組成環(huán),可以通過(guò)改動(dòng)其大小或位置，使封鎖環(huán)達(dá)到規(guī)定的要求，該組成環(huán)為抵償環(huán).如下圖中的L2.時(shí)間：二O二一年七月二十九日

時(shí)間：二O二一年七月二十九日二、尺寸鏈的形成為闡發(fā)與計(jì)算尺寸鏈的便利通常按尺寸鏈的幾何特征，功效要求，誤差性質(zhì)及環(huán)的相互關(guān)系與相互位置等不合不雅點(diǎn)，對(duì)尺寸鏈加以分類，得出尺寸鏈的不合形式..長(zhǎng)度尺寸鏈與角度尺寸鏈①長(zhǎng)度尺寸鏈一一全部環(huán)為長(zhǎng)度尺寸的尺寸鏈，如圖1②角度尺寸鏈一一全部環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈，如圖3.裝配尺寸鏈，零件尺寸鏈與工藝尺寸鏈①裝配尺寸鏈一一全部組成環(huán)為不合零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈，如圖4時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日Al..Al......Aa②零件尺寸鏈一一全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈如圖5 RS _③工藝尺寸鏈一一全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈如圖6.工藝尺寸指工藝尺寸，定位尺寸與基準(zhǔn)尺寸等.時(shí)間：二O二一年七月二十九日

時(shí)間：二O二一年七月二十九日裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設(shè)計(jì)尺寸鏈..基本尺寸鏈與派生尺寸鏈①基本尺寸鏈一一全部組成環(huán)皆直接影響封鎖環(huán)的尺寸鏈，如圖7中尺寸鏈0.②派生尺寸鏈一一這一尺寸鏈的封鎖環(huán)成為另一尺寸鏈組成環(huán)的尺寸鏈如圖7中Y..直線尺寸鏈，平面尺寸鏈與空間尺寸鏈①直線尺寸鏈一一全部組成環(huán)平行于封鎖環(huán)的尺寸鏈，如圖1、圖2、圖5.②平面尺寸鏈一一全部組成環(huán)位于一個(gè)或幾個(gè)平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不服行于封鎖環(huán)的尺寸鏈，如圖8.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日③空間尺寸鏈一一組成環(huán)位于幾個(gè)不服行平面內(nèi)的尺寸鏈，如圖9.三.尺寸鏈的極值算法.闡發(fā)確定增環(huán)及減環(huán)①用增環(huán)及減環(huán)的定義（組成環(huán)中的某類環(huán)的變動(dòng)引起封鎖環(huán)的同向變動(dòng)為增環(huán)，引起封鎖環(huán)的反向變動(dòng)的環(huán)為減環(huán)）確定.如圖10中,A3為增環(huán),A1、A2、A4、A5為減環(huán).時(shí)間:O二一年七月二十九日時(shí)間:O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日eO鵬inAzinffilO②用“箭頭法〃確定：先從任一環(huán)起畫單向箭頭，一個(gè)接一個(gè)的畫，包含封鎖環(huán)，直到最后一個(gè)形成閉合回路，然后按箭頭的標(biāo)的目的判斷，但凡與封鎖環(huán)箭頭同向的為減環(huán)，反向的為增環(huán)汝口圖10中A1、A2、A4、A5與封鎖環(huán)的箭頭同向，因此是減環(huán),A3的箭頭與封鎖環(huán)的箭頭標(biāo)的目的相反，所以是增環(huán)..求封鎖環(huán)的基本尺寸封鎖環(huán)的基本尺寸=所有增環(huán)基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和.A0=A3-(A1+A2+A4+A5)已知A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5故A0=43-(30+5+3+5)=0即封鎖環(huán)的尺寸A0=0.求封鎖環(huán)的公役封鎖環(huán)的公役=所有組成環(huán)的公役之和T0=T1+T2+T3+T4+T5已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm.求封鎖環(huán)的極限偏差封鎖環(huán)上偏差=所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和(帶符號(hào)運(yùn)算)封鎖環(huán)下偏差=所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和(帶符號(hào)運(yùn)算)已知：增環(huán)上偏差ESiy為：+0.20；減環(huán)下偏差Eliz為：-0.10,-0.05,-0.05,0.05；增環(huán)下偏差Eliy為：+0.10；減環(huán)上偏差ESiz為：0,0,0,0.故：封鎖環(huán)上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封鎖環(huán)下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：封鎖環(huán)上偏差ES0=+0.45mm；下偏差E10=+0.10mm；封鎖環(huán)A0=O+0.45+0.10mm,其間隙大小為+0.1?時(shí)間：二O二一年七月二十九日

時(shí)間：二O二一年七月二十九日斤換法常有極值解法和概率解法:例；如圖所示為齒輪箱部件，裝配后要求軸向竄動(dòng)量為02ro7gm.即4=0生口已知其他零件的有關(guān)基本尺寸是：A尸122、A2=28-.A尸5、A4=I4O.Ay5,試決定其上下偏差口0.45mm.L極值解法CD㈣出裝配尺寸鏈，校睢各環(huán)基J[缸本尺寸。 電」(，十瓦封閉環(huán)基本尺寸為： "AE=(A1+AJ)-(A1+Ai+Aj)=022+2^-(5+140+5,)=0基本尺寸礁C2)確定各組成環(huán)尺寸的公差大小和分布位置.為了滿足封閉環(huán)公差要求羯=0.5,各組成環(huán)公差「的景積值工工不得超過(guò)此0.5怖，即應(yīng)滿足：ET=T)+T2+T3+T-I+T^^Tz=0.50同時(shí)，如何既方便乂經(jīng)濟(jì)合理的分配確定各組成環(huán)的公差11。通常，把封閉環(huán)公差<區(qū)=0.5)分配到各組成環(huán)公差(Ti)的方法有三種：I)等公差：2)等精度：3)按加工難易程度。①按等公差分配即將T,平均分?jǐn)偟礁鱾€(gè)組成環(huán)「小丁甲 T工 0.5。…Th=T：= = =0,10W-16-1再按公差分配的“人體原則將各環(huán)「寫成偏差:Ai=122^10 Az=2靖" A3=A5=5＞山間邈；A4如何取工時(shí)間：二O二一年七月二十九日

時(shí)間：二O二一年七月二十九日今特意留下一個(gè)環(huán)A4作為該尺寸鏈的“協(xié)調(diào)環(huán)”，即Aq的上、下偏差應(yīng)通過(guò)計(jì)算獲得；40.70=(0.10+DJ0)7-0.10+EI(A^-0:10)..F/(A4)=-4).30+0.20=(0+0)-(0+ES{A4)+0) ES《A4)=-0J0故：A4=140^進(jìn)行驗(yàn)算：Tj=T]+T#Ti+T/T5=010+0.10+0」0+()」AKM0=0.50,計(jì)算結(jié)果符合裝配精度要求口等公差法計(jì)算方便，但未考慮各零件的基本尺寸差異，因此各零件的精度等級(jí)不同，顯然不太合理;在同一尺寸鏈中基本尺寸大致差不多的情況下，此法施用廣泛.②按等精度分配假定這臺(tái)機(jī)器中每個(gè)零件都是同樣的精度等級(jí)，則分配公差時(shí)，凡基本尺寸大的零件給公差較大，反之較小，這較為合理，據(jù)GBZT1800.2標(biāo)準(zhǔn)可知，標(biāo)準(zhǔn)公差是根據(jù)基本尺寸分段標(biāo)準(zhǔn)公差因子與公差等級(jí)系數(shù)的乘積，即tT=aXl式中，a—公差等級(jí)系數(shù):1——標(biāo)準(zhǔn)公差因子用等精度法分配公差時(shí),可查表并計(jì)算得出該尺寸鏈中各組成環(huán)基本尺寸相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差因子，再求出“平均公差等級(jí)系合表‘十算得：I(AD=1(A4)=2.出1(A3>=1￡A5)=0,75：1(A2)=L3M.1(125M.1(125%~2.5+J.3+0.75+2.5+075取標(biāo)準(zhǔn)值64,杳表IT10的公差等級(jí)系數(shù)為64,印取10級(jí)精度的標(biāo)淮公差；若仍選留&為&協(xié)調(diào)環(huán)”，則其他各組成環(huán)按“人體原則"可寫出其上下偏差值，即:Ai=122^^A2=28^°ns4協(xié)調(diào)環(huán)(A4)的偏差值計(jì)算得i+02=(0+Q)-(D+ES(X^+0)40.70=(€.160?卜D.0K4)-{--0.048+期<斗(1。4為二ERA4)=-036進(jìn)行驗(yàn)算『Tx-TJ+Ta+T1+T++T5=0」60+0.0a+(104*+0160+0.048=050,計(jì)算結(jié)果符合裝配精度要求.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日③按加工難易程度分配法手根據(jù)零件要求和加工要求來(lái)分配的公差，是更為科學(xué)合理的方法。但需要設(shè)計(jì)人員有較豐富的經(jīng)驗(yàn)口如上例中：I,ApA?加工較難I精度等級(jí)應(yīng)略為降低。2、A%、加工方便，可適當(dāng)提高精度等級(jí).3、工難度中等口按等精度中求得平均精度等級(jí)為】T10n今取A：A±大于10級(jí)，而A3、A5取9級(jí)口即：Tai=0.173=01%=TA5=0.3Ta產(chǎn)T,一（T]+T3+T4+T5AS17取A4為辦調(diào)環(huán)，其余組成環(huán)分別為：則，協(xié)調(diào)環(huán)：4=14口第結(jié)果符合裝配后封閉環(huán)的技術(shù)要求口2,概率解法當(dāng)裝配精度要求較高『而尺寸鏈的環(huán)數(shù)又較多（大于4環(huán)）時(shí)，應(yīng)采用概率解法。時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日接等精度分配公差的概率解法:,概率解法中的封閉環(huán)；一 ==127一 ==12772.5?4131s+07于42.52s4U.7^127?64X2幾平是放大了一倍,7=232X127=320*?=0.32師；T2—1.31X127=160^=0.16mm；T3=T5=O.73X127=90^=0.09^；T4=2.52X127=32Q^7/j=0.32mm仍以A4為“協(xié)調(diào)環(huán)”，按“入體原則”將其余組成環(huán)寫成偏差形式，黑匕12琛， &=2常叫a=應(yīng)=5小求協(xié)調(diào)環(huán)A& A4的平均基本尺寸為：T —V ILL={4盯十月1“}一〔4伽+AiM-i-Afiiw)"-0,45=(122］齒+2S