2021-2022學年湘教版(2019) 高一數(shù)學必修第一冊 第6章 第四節(jié) 課時4 百分位數(shù)（解析版）

試卷第=page22頁，共=sectionpages44頁第Page\*MergeFormat4頁共NUMPAGES\*MergeFormat4頁第6章第四節(jié)課時4百分位數(shù)一、單選題1．已知一組數(shù)據為第百分位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】直接利用百分位數(shù)的定義求解.【詳解】因為有6位數(shù)，所以，所以第百分位數(shù)是第三個數(shù)6.故選：C2．已知100個數(shù)據的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是（

）A．這100個數(shù)據中一定有75個數(shù)小于或等于9.3B．把這100個數(shù)據從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據C．把這100個數(shù)據從小到大排列后，9.3是第75個與第76個數(shù)據的平均數(shù)D．把這100個數(shù)據從小到大排列后，9.3是第75個與第74個數(shù)據的平均數(shù)【答案】C【分析】舉反例否定選項AB；依據第75百分位數(shù)的定義去判斷選項CD.【詳解】若100個數(shù)據全為9.3，滿足題意，但不滿足選項A，故A錯誤；當這100個數(shù)據均為9.3時，把這100個數(shù)據從小到大排列后，9.3不一定是第75個數(shù)據.選項B判斷錯誤；把這100個數(shù)據從小到大排列后，9.3是第75個與第76個數(shù)據的平均數(shù).則選項C判斷正確，選項D判斷錯誤.故選：C3．已知甲、乙兩組數(shù)據（已按從小到大的順序排列）：甲組：27、28、39、40、、50；乙組：24、、34、43、48、52.若這兩組數(shù)據的百分位數(shù)、百分位數(shù)分別相等，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據百分位數(shù)的定義，求出，故選取第2個數(shù)據為百分位數(shù)，同理選取第5個數(shù)據作為百分位數(shù)，求出，，進而求出結果.【詳解】因為，大于的比鄰整數(shù)為2，所以百分位數(shù)為，，大于的比鄰整數(shù)為5，所以百分位數(shù)為，所以.故選：A二、填空題4．某市舉行“中學生詩詞大賽”，某校有1000名學生參加了比賽，從中抽取100名學生，統(tǒng)計他們的成績（單位：分），并進行適當?shù)姆纸M（每組為左閉右開的區(qū)間），得到的頻率分布直方圖如圖所示，則估計該校學生成績的80%分位數(shù)為______.【答案】122.【解析】通過計算成績在130分以下的學生和成績在110分以下的學生所占比例，確定80%分位數(shù)所在位置，利用比例求解即可.【詳解】根據頻率分布直方圖可知，成績在130分以下的學生所占比例為，成績在110分以下的學生所占比例為，因此80%分位數(shù)一定位于內，由，故可估計該校學生成績的80%分位數(shù)為122.故答案為：122【點睛】本題主要考查頻率分布直方圖的應用和分位數(shù)的計算，考查學生分析數(shù)據的能力，屬于中檔題.三、解答題5．為了了解甲?乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠各隨機選取了10個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來并繪制出如下的折線圖：分別求甲?乙兩廠樣本輪胎寬度的10%分位數(shù)與75%分位數(shù).【答案】甲廠樣本輪胎寬度的10%分位數(shù)193mm；75%分位數(shù)為196mm；乙廠樣本輪胎寬度的10%分位數(shù)為193mm，75%分位數(shù)為196mm.【分析】先由折線圖得出數(shù)據，再將其從小到大排列，最后求出百分位數(shù).【詳解】甲廠輪胎寬度的數(shù)據為195，194，196，193，194，197，196，195，193，197，從小到大排列，得193，193，194，194，195，195，196，196，197，197.又，，所以甲廠樣本輪胎寬度的10%分位數(shù)為第1項與第2項數(shù)據的平均數(shù)，即193mm；75%分位數(shù)為第8項數(shù)據，即196mm.乙廠輪胎寬度的數(shù)據為196，197，194，193，196，195，196，193，196，194，從小到大排列，得193，193，194，194，195，196，196，196，196，197，所以乙廠樣本輪胎寬度的10%分位數(shù)為193mm，75%分位數(shù)為196mm.6．從某珍珠公司生產的產品中，隨機抽取12顆珍珠，得到它們的質量（單位：g）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)求出這組數(shù)據的四分位數(shù).(2)請你找出珍珠質量較小的前15%的珍珠質量.(3)若用25%，50%，95%分位數(shù)把該公司生產的珍珠劃分為次品?合格品?優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個樣本數(shù)據，給出該公司珍珠等級的劃分標準.【答案】(1)8.15，8.5，8.75(2)7.8g，7.9g.(3)答案見解析【分析】（1）將所有數(shù)據從小到大排列，由四分位數(shù)的定義求解即可；（2）由，得出產品質量較小的前15%的產品有2個；（3）先計算95%分位數(shù)，再根據25%，50%，95%分位數(shù)將珍珠等級進行劃分.【詳解】(1)將所有數(shù)據從小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因為共有12個數(shù)據，，，，所以25%分位數(shù)是，50%分位數(shù)是，75%分位數(shù)是.故這組數(shù)據的四分位數(shù)分別為8.15，8.5，8.75.(2)因為共有12個數(shù)據，，所以產品質量較小的前15%的產品有2個，它們的質量分別為7.8g，7.9g.(3)由（1）可知樣本數(shù)據的25%分位數(shù)是8.15，50%分位數(shù)是