2021年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)

2021年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

3.

4.

5.已知復(fù)數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）A.A.

B.

C.

D.

6.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}7.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.48.已知為方程的兩個根則b2+b3的值為A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

9.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}10.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

二、填空題(10題)11.

12.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于13.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為__________.

14.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

15.

16.

17.

18.

19.

20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)31.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

32.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.33.

34.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

35.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標(biāo)和a的值.

36.37.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標(biāo)

38.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

39.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

40.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

7.D

8.D

9.A補集運算應(yīng)明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x＜l，如圖∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

21.

22.

23.解

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.

29.

30.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(Ｉ)因為二次函數(shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因為點M在y軸右邊，點M的橫坐標(biāo)b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當(dāng)x=0時，y=c,所