分光計(jì)的調(diào)節(jié)和掠入射法測(cè)量折射率

分光計(jì)的調(diào)節(jié)和掠入射法測(cè)量折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夥止庥?jì)的結(jié)構(gòu)、作用和工作原理。掌握分光計(jì)的調(diào)節(jié)要求、方法和使用規(guī)范。用分光計(jì)測(cè)定三棱鏡的定焦。用掠入射法測(cè)定三棱鏡的折射率。用最小偏向角法測(cè)定物質(zhì)的折射率。測(cè)定玻璃材料的色散曲線。實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)，玻璃三棱鏡，鈉燈，水銀燈， He- Ne激光器，平面鏡，毛玻璃，放大鏡。實(shí)驗(yàn)原理掠入射法測(cè)折射率用波長(zhǎng)??的單色擴(kuò)展光源照射到頂角??的玻璃三棱鏡的????面上，以角??入射的光線經(jīng)過(guò)三棱鏡的兩次折射后，從????面以角??射出，則由折射定律得：??0sin??=??sin??′??sin??=??sin??0其中??和??分別是空氣和玻璃的折射率，一般取??=1。00由幾何關(guān)系可得′??+??=??因此1??= √sin2??sin2??+(sin??cos??+sin??)2sin??當(dāng)光線以90°角入射的時(shí)候，則有sin??=1，此時(shí)的出射角??最小，稱之為極限角，因此上述公式簡(jiǎn)化為??=√1+(cos??+sin??2)sin??測(cè)量極限角??的時(shí)候使用的是拓展光源，實(shí)驗(yàn)時(shí)在光源和棱鏡之間放置一塊毛玻璃，調(diào)整玻璃三棱鏡????面和光源的相對(duì)位置，使大于 90°的角??入射的光線不能進(jìn)入玻璃三棱鏡，在 ????面形成暗紋；小于90°的入射光線則可以從玻璃三棱鏡????面出射，形成亮紋。其交接處就是極限角??的位置.最小偏向角法測(cè)定折射率一束平行單色光

??以入射角

??投射到棱鏡的1

????面上，經(jīng)過(guò)棱鏡兩次折射后以角

??從另一面4

????射出來(lái)，成為光線??。經(jīng)過(guò)棱鏡兩次折射，光線傳播方向總的變化可用入射光線和出射光線延長(zhǎng)線的夾角??來(lái)表示，??叫做偏向角。??=??+??-??14通過(guò)微分計(jì)算可以證明，當(dāng)入射光線和出射光線對(duì)稱的在棱鏡兩側(cè)時(shí)，偏向叫有最小值，叫做最小偏向角，用??表示。此時(shí)又??=??(??+??),??=??，故??2212??+??sin ????= 2??sin2測(cè)定玻璃材料的色散曲線由于折射率??是光波波長(zhǎng)??的函數(shù)，所以在不同波長(zhǎng)的單色光波下， 測(cè)定玻璃三棱鏡對(duì)應(yīng)改單色光波的最小偏向角，計(jì)算對(duì)應(yīng)的折射率 ??值，可以得到表示折射率 ??與波長(zhǎng)??的關(guān)系的色散曲線。通常用色散率 ??表征材料折射率隨波長(zhǎng)變化的程度。當(dāng)廣播波長(zhǎng) ??增加時(shí)材料折射率和色散率??都減小時(shí)，這樣的色散現(xiàn)象稱為正常色散現(xiàn)象，反之稱為反常色散現(xiàn)象。根據(jù)經(jīng)典的電子論，即經(jīng)典電偶振子受迫震動(dòng)模型能夠解釋實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的色散現(xiàn)象， 依據(jù)這種模型可以推導(dǎo)出描述正常色散現(xiàn)象的柯西經(jīng)驗(yàn)公式

???? ????=??+ 2+4?? ??其中A，B和C是表征材料的特性的常量，而對(duì)應(yīng)的色散率2??4????=

=-????

-??3

??5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容調(diào)節(jié)分光鏡1. 粗調(diào):用肉眼估計(jì)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、平行光管的水平方向或垂直方向的調(diào)節(jié)螺釘， 使望遠(yuǎn)鏡、平行光管的光軸通過(guò)轉(zhuǎn)軸中心共軸， 并處于水平狀態(tài)。調(diào)節(jié)載物平臺(tái)下的三個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，使小平臺(tái)大致稱為水平面，然后固定在舞臺(tái)緊縮螺釘，使游標(biāo)盤與載物臺(tái)固連。扭緊螺釘，使刻度盤與望遠(yuǎn)鏡固連。自準(zhǔn)直法：旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡，使分劃板上的刻線最清晰。把平面鏡放在載物臺(tái)上，通過(guò)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，在望遠(yuǎn)鏡視野內(nèi)找到量的十字反射像，前后移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡套管，直到亮十字反射像看清楚，調(diào)節(jié)這個(gè)反射像與分劃板上刻線之間無(wú)視差。這時(shí)望遠(yuǎn)鏡已經(jīng)聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于儀器轉(zhuǎn)軸：調(diào)節(jié)的目的是使望遠(yuǎn)鏡光軸與圓刻度盤平行，從而可從刻度盤準(zhǔn)確讀出望遠(yuǎn)鏡光軸的角坐標(biāo)。借助平面鏡調(diào)節(jié)將十字反射像調(diào)到刻線的上刻線????上。調(diào)節(jié)時(shí)采用“逐步逼近法”，即先調(diào)節(jié)小平臺(tái)的調(diào)節(jié)螺釘，把亮十字像移動(dòng)到離????線近一些，然后再調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的仰角螺絲，使得亮十字像移動(dòng)到????線上。轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)圓盤使平面轉(zhuǎn)過(guò)180°，再按照上述方法調(diào)節(jié)，反復(fù)多次，逐漸逼近，直到平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)180°前后都垂直，這樣平面鏡平行于儀器轉(zhuǎn)軸，望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于一起轉(zhuǎn)軸。此后不再變動(dòng)望遠(yuǎn)鏡的仰角調(diào)節(jié)螺釘。調(diào)節(jié)平行光管產(chǎn)生平行光：整體移動(dòng)分光計(jì)，使平行光管狹縫正對(duì)鈉光燈，再把已聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)的望遠(yuǎn)鏡正對(duì)平行光管，在目鏡視場(chǎng)內(nèi)看到狹縫像。使狹縫套管沿光軸移動(dòng)即調(diào)焦，直到狹縫平面位于平行光管透鏡的焦面上，這時(shí)平行光管產(chǎn)生平行光，在望遠(yuǎn)鏡目鏡中能看到清晰狹縫像，再使它與分劃板的刻線之間無(wú)視差，把狹縫像調(diào)到和刻線 ′????平行。調(diào)節(jié)狹縫寬度，使像大小合適。調(diào)節(jié)平行光管的仰角，在望遠(yuǎn)鏡目鏡視場(chǎng)中，看到狹縫像在刻線的中央橫線上上下對(duì)稱。此時(shí)平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸平行，即平行光管光軸與一起轉(zhuǎn)軸垂直。測(cè)定玻璃三棱鏡頂角轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，先使望遠(yuǎn)鏡光軸與棱鏡????面垂直，記下此時(shí)左右游標(biāo)的度數(shù)′′′????。然后轉(zhuǎn)動(dòng)11望遠(yuǎn)鏡，使其光軸與????面垂直，記下兩邊游標(biāo)對(duì)數(shù)′′′A的補(bǔ)角????2。兩次度數(shù)相減便得到了2????=1′′′′′′(??+??-??-??)22211??=180°-??重復(fù)調(diào)節(jié)????和????表面反射像與????線重合，測(cè)量3次??的平均值，數(shù)據(jù)如下測(cè)量次數(shù)123′′′′??123°35331°00347°35′′203°′′′??139151°04167°40′′′′??323°47°3430°59302′′′′′??143°240210°58227°39??60°′′59°′0059°5657??=59°′58誤差分析：??)2∑(′′′隨機(jī)誤差??√??=1=15??=6′2加入允差后總誤差??√)21×4′′′+(√3)=135??=????′′′′??=59°58±135用掠入射發(fā)測(cè)定三棱鏡的折射率1.整體移動(dòng)分光鏡或刻度圓盤，使鈉光燈大體處于????光學(xué)面的延長(zhǎng)線上，并在??點(diǎn)略垂直于????面的方位置一片毛玻璃作為拓展光源。這時(shí)用眼睛在出射光方向????面找到一條明暗分界線，再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至該方向，從望遠(yuǎn)鏡中找到這條明暗分界線。′′′′??。2.線對(duì)準(zhǔn)明暗分界線，記下左右游標(biāo)度數(shù)??33′′′3.轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡至AC面的法線方向，記下游標(biāo)度數(shù)??，從而可得光線掠入射時(shí)的出射極??44限角從而計(jì)算得到折射率 ??????=1′′′′′′(??+??-??-??4)2334的平均值??4.重復(fù)3次上述步驟，求出??????數(shù)據(jù)如下實(shí)驗(yàn)次數(shù)123′′′′??6°364°356°403′′′184°′′??3186°2942186°44′′143°′′??4145°0716145°16′′′323°′′??325°0214325°124??′′′41°2341°2441°28??1.67341.67351.6744?′??=41°25,??=1.6738誤差分析：??的誤差:???2∑′′′隨機(jī)誤差????=√??=1(????-??)6=1352′2加入儀器允差后的誤差??√1×4′′′+()=158????√3??的誤差：(????2+(????2??)??????)√????????=√(-1.4243?0.000462)2+(0.69469?0.000572)2???=6=0.00031綜上，??=1.6738±0.00031最小偏向角法測(cè)量折射率用水銀燈通過(guò)平行光管狹縫照射三棱鏡????光學(xué)面，用肉眼找到出射方向的狹縫像，在將望遠(yuǎn)鏡移動(dòng)到眼睛所在位置，找到水印光譜。稍稍轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤以改變?nèi)肷浣??1，使得譜線向減小偏向角的方向移動(dòng)，并轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤譜線，直到譜線不在向前移動(dòng)而向相反方向移動(dòng)時(shí)停止。對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是該譜線的最小偏向角。將望遠(yuǎn)鏡中的豎直線移動(dòng)到最小偏向角的位置上與該譜線重合，微調(diào)游標(biāo)盤，使得棱鏡′′′微小轉(zhuǎn)動(dòng)，準(zhǔn)確找出綠色譜線反方向移動(dòng)的確切位置。記錄左右游標(biāo)讀數(shù) ????。5 5′′′′4.轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)著入射光，使其線與白色狹縫重合，記下左右游標(biāo)度數(shù)????????661′′′′′′??=(??+??-??-??)266555.重復(fù)三次，求出的平均值再由公式計(jì)算??值數(shù)據(jù)如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)123′′′′??163°0025°5657°305′′′′′??342°57205°59237°335′288°′′′??659151°553°24′′108°′′′??40331°49183°296????′′′54°954°654°5??1.67931.67881.6787′????=54°7,??=1.6789誤差分析：????的誤差：∑??(??-??)2′′′隨機(jī)誤差????=√??=1??????6=115??2′2′′′加入測(cè)量允差后??=√+(1×4)=142√3????的誤差:????2????)(??)+(???=√????6

2(()2()2)=0.000204=√-0.91066×0.000462+0.54441×0.00049686??=1.6789±0.00020測(cè)定玻璃材料的色散曲線在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別測(cè)定不同波長(zhǎng)下的最小偏向角，計(jì)算相對(duì)應(yīng)的折射率，數(shù)據(jù)如下實(shí)驗(yàn)次數(shù)123??/????404.68546.07576.96′′′′??59°0657°3057°115′′′′′??239°06237°33237°135′′′′??3°243°243°246′′′′′??183°29183°29183°296????′′′55°4054°0553°46??1.69351.67871.6756n-λ1.6961.6941.6921.691.688率1.686射1.684折1.6821.681.6781.6761.6740 100 200 300 400 500 600 700波長(zhǎng)λ/nm其方程為??=-27+-14+1.641.13×101.60×10????274.80×-144.52×1010對(duì)應(yīng)的色散率為υ=3-2????思考題1. 如果目鏡中的十字反射像的軌跡不與????線平行，則說(shuō)明載物盤并沒(méi)有水平放置，這對(duì)于后續(xù)測(cè)量將會(huì)造成影響。調(diào)節(jié)方式是，如果軌跡的斜率為正，則載物臺(tái)前段向上傾斜，應(yīng)該降低前段的高度；反之如果斜率為負(fù)，則應(yīng)該提升前段的高度。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡和轉(zhuǎn)軸垂直后，望遠(yuǎn)鏡的仰角應(yīng)該不再改變，望遠(yuǎn)鏡固連的螺釘不再動(dòng)。載物臺(tái)的螺釘可以改變。平行光管上的螺釘可以動(dòng)合適指的是既能夠?qū)⑼h(yuǎn)鏡中的十字像反射回來(lái)，又不會(huì)將平行光管的平行光完全擋住。這樣可以在不改變棱鏡的位置的情況下測(cè)量平行光管對(duì)應(yīng)的角度。′4. 可以，如果????面和????面都已經(jīng)垂直，說(shuō)明載物盤已經(jīng)和 ????線垂直，將三棱鏡移動(dòng)后，理論上????面和????面仍然可以和望遠(yuǎn)鏡保持垂直關(guān)系。5. 望遠(yuǎn)鏡和平行光管的微調(diào)螺釘分別用來(lái)調(diào)節(jié)使望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸通過(guò)載物臺(tái)轉(zhuǎn)′軸。在望遠(yuǎn)鏡和平行光管正對(duì)的時(shí)候， 如果平行光管狹縫所成的像不能夠落在 ????線上，′則通過(guò)調(diào)節(jié)微調(diào)螺釘使得像回到????線上。保護(hù)微調(diào)旋鈕可以同時(shí)使用兩個(gè)微調(diào)旋鈕來(lái)分擔(dān)調(diào)節(jié)量?！?. 如果誤動(dòng)了仰角螺絲，在垂直的時(shí)候十字像將不會(huì)回到????線上，但仍然能夠在????線上，所以仍然可以繼續(xù)測(cè)量；如果誤動(dòng)的小平臺(tái)下的螺釘，則需要重新調(diào)節(jié)平臺(tái)，重新測(cè)量數(shù)據(jù)。7. 如果十字的像和物在同一平面上，則十字像將會(huì)最清晰。即前后調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡，十字相都會(huì)變模糊的位置就是十字的像和物在同一平面上時(shí)望遠(yuǎn)鏡的位置。如果十字線在觀察者的前方，則需要將望遠(yuǎn)鏡向前移動(dòng)，直到十字像清晰的出現(xiàn)在刻畫板上。將BC面與一條中心連向螺釘?shù)木€平行放置。9.平面鏡并不平行于轉(zhuǎn)軸望遠(yuǎn)鏡也不平行于轉(zhuǎn)軸。調(diào)節(jié)方法：先調(diào)節(jié)平面鏡與轉(zhuǎn)軸平行，平面鏡與望遠(yuǎn)鏡垂直時(shí)，將十字像的位置記下，將平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)180°后，調(diào)節(jié)載物托盤，將像移動(dòng)到原來(lái)的位置，這是平面鏡與轉(zhuǎn)軸平