(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪 數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí) 過關(guān)檢測卷第09章《統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例》(解析版)

01卷第九章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例《過關(guān)檢測卷》－2022年高考一輪數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)（新高考專用）第I卷（選擇題）一、單選題1．（2021·重慶巴蜀中學(xué)高三月考）城市道路由于通勤造成道路交通的早晚高峰．一般地，工作日早高峰時(shí)段通常在7：00－9：00，晚高峰時(shí)段通常在17：00－19：00．為了衡量某路段在某一段時(shí)間內(nèi)的擁堵程度，通常采用的指標(biāo)之一是路段的汽車平均行程速度，即在該時(shí)間段通過該路段的汽車的平均速度．路段通?？煞譃榭焖俾贰⒅鞲陕?、次干路、支路，根據(jù)不同路段與汽車平均行程速度，可將擁堵程度分為1到5級(jí)．等級(jí)劃分如表（單位：km/h）：等級(jí)12345快速路>65SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0≤20主干路>45SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0≤15次干路>35SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0≤10支路>35SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0≤10重慶市的黃花園大橋橫跨嘉陵江之上，是連接渝中區(qū)和江北區(qū)的主干路．今在某高峰時(shí)段監(jiān)測黃花園大橋的汽車平均行程速度，將得到的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)估計(jì)該時(shí)段黃花園大橋擁堵程度的等級(jí)為（）A．2級(jí) B．3級(jí) C．4級(jí) D．5級(jí)【答案】B【分析】結(jié)合頻率分布直方圖求出平均速度，然后根據(jù)表格中的信息即可得出結(jié)論.【詳解】解：由題意可知，組距為10，共6組，由六個(gè)矩形面積之和為1，可得速度在[50，60]內(nèi)的頻率為0.05，因此平均速度為5×0.1+15×0.15+25×0.2+35×0.3+45×0.2+55×0.05=30（km/h），根據(jù)表格中的信息可知，其擁堵等級(jí)為3．故選：B．2．（2021·江蘇泰州市·泰州中學(xué)高一期末）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，3，5，7出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4且SKIPIF1<0，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，則p4=（）A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1【答案】A【分析】由樣本數(shù)據(jù)中只有1，3，5，7，沒有6知樣本數(shù)據(jù)一共有偶數(shù)個(gè)數(shù)，且從小到大排序后中間兩個(gè)數(shù)為5，7，從而求得．【詳解】∵樣本數(shù)據(jù)中只有1，3，5，7，沒有6，∴樣本數(shù)據(jù)一共有偶數(shù)個(gè)數(shù)，且從小到大排序后中間兩個(gè)數(shù)為5，7，∴樣本數(shù)據(jù)中有一半是7，∴p4＝0.5，故選：A．3．（2021·湖南長沙市·長郡中學(xué)高二期末）已知數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為4，若SKIPIF1<0，則新數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為（）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】D【分析】利用方差的定義求解即可【詳解】解：由題意可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以新數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D4．（2021·上海市大同中學(xué)高二期末）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)SKIPIF1<0天，每天新增疑似病例不超過SKIPIF1<0人”，根據(jù)過去SKIPIF1<0天甲、乙、丙、丁四地新增病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（）A．甲地：總體均值為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0 B．乙地：總體均值為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0C．丙地：總體均值為SKIPIF1<0，總體方差大于SKIPIF1<0 D．中位數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算公式以及含義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可；【詳解】解：對(duì)于A：假設(shè)至少有一天的疑似病例超過SKIPIF1<0人，此時(shí)方差SKIPIF1<0，這與題設(shè)矛盾，所以假設(shè)不成立，故SKIPIF1<0正確．對(duì)于B：SKIPIF1<0平均數(shù)和中位數(shù)不能限制某一天的病例不超過7人，故SKIPIF1<0不正確，對(duì)于C：當(dāng)總體方差大于0，不知道總體方差的具體數(shù)值，因此不能確定數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故SKIPIF1<0不正確，對(duì)于D：中位數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0，如SKIPIF1<0，平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差SKIPIF1<0，滿足題意，但是存在大于7的數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A5．（2021·寧夏長慶高級(jí)中學(xué)高二期末（理））通過隨機(jī)詢問110名不同的我校學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：經(jīng)計(jì)算SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0．參照附表，得到的正確結(jié)論是（）附表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”【答案】A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求得SKIPIF1<0的值，結(jié)合附表，即可得到結(jié)論.【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)，可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．故選：A.6．（2021·福建泉州市·泉州五中高二期末）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉辦，為了解某城市居民對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的關(guān)注情況，隨機(jī)抽取了該市100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表男女合計(jì)關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)352560不關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)152540合計(jì)5050100根據(jù)列聯(lián)表可知（）參考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．附表：SKIPIF1<00.1000.0500.0100.001SKIPIF1<02.7063.8416.63510.828A．該市女性居民中大約有5%的人關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)B．該市男性屆民中大約有95%的人關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)C．有95%的把握認(rèn)為該市居民是否關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)D．有99%的把握認(rèn)為該市居民是否關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)【答案】C【分析】根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算SKIPIF1<0，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)SKIPIF1<0列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算SKIPIF1<0，經(jīng)查對(duì)臨界值表知SKIPIF1<0．所以有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為該市居民是否關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確．故選：SKIPIF1<0．7．（2020·黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟中學(xué)高二期末（文））下列說法錯(cuò)誤的是（）A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心SKIPIF1<0B．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型擬合的精度越高C．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線SKIPIF1<0至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0中的一個(gè)點(diǎn)D．在回歸分析中，SKIPIF1<0的模型比SKIPIF1<0的模型擬合的效果好【答案】C【分析】利用線性回歸的相關(guān)定義即可得出答案【詳解】樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，則A正確；殘差點(diǎn)分布越窄越均勻，擬合程度越高，則B正確；樣本點(diǎn)不一定在線性回歸直線上，則C錯(cuò)誤；SKIPIF1<0越接近于1，模擬程度越好，則D正確.故選：C.二、多選題8．（2021·江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)高二期末）在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”過去10日，甲?乙?丙?丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：中位數(shù)為2，極差為5；乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3.則甲?乙?丙?丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的有（）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地【答案】AD【分析】假設(shè)最多一天疑似病例超過7人，根據(jù)極差可判斷SKIPIF1<0；根據(jù)平均數(shù)可算出10天疑似病例總?cè)藬?shù)，可判斷SKIPIF1<0．【詳解】解：假設(shè)甲地最多一天疑似病例超過7人，甲地中位數(shù)為2，說明有一天疑似病例小于2，極差會(huì)超過5，SKIPIF1<0甲地每天疑似病例不會(huì)超過7，SKIPIF1<0選A．根據(jù)乙、丙兩地疑似病例平均數(shù)可算出10天疑似病例總?cè)藬?shù)，可推斷最多一天疑似病例可能超過7人，由此不能斷定一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染，SKIPIF1<0不選BC；假設(shè)丁地最多一天疑似病例超過7人，丁地總體平均數(shù)為2，說明極差會(huì)超過3，SKIPIF1<0丁地每天疑似病例不會(huì)超過7，SKIPIF1<0選D．故選：AD．9．（2021·湖南長沙一中高一月考）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖(如圖)，下列說法正確的有（）A．若要從身高在SKIPIF1<0三組內(nèi)的學(xué)生中.用等比例分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng).則從身高在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取3人；B．估計(jì)這100名學(xué)生的平均身高是SKIPIF1<0厘米)C．估計(jì)這100名學(xué)生的第80百分位數(shù)為SKIPIF1<0厘米)D．估計(jì)這100名學(xué)生的眾數(shù)是SKIPIF1<0厘米)【答案】ACD【分析】首先求得SKIPIF1<0的值，然后利用比例關(guān)系可求得身高在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)，由平均數(shù)公式可求得平均身高，由直方圖可求得第80百分位數(shù)和眾數(shù).【詳解】由題意可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，則身高在SKIPIF1<0三組內(nèi)的學(xué)生的比例關(guān)系為：SKIPIF1<0，故從身高在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取SKIPIF1<0人，選項(xiàng)A正確；估計(jì)這100名學(xué)生的平均身高是：SKIPIF1<0SKIPIF1<0厘米)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于SKIPIF1<0，故設(shè)這100名學(xué)生的第80百分位數(shù)為SKIPIF1<0厘米，則：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即這100名學(xué)生的第80百分位數(shù)為SKIPIF1<0厘米)，選項(xiàng)C正確；由頻率分布直方圖可估計(jì)這100名學(xué)生的眾數(shù)是SKIPIF1<0厘米)，選項(xiàng)D正確.故選：ACD.10．（2021·海南華僑中學(xué)高一期末）若一組數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0的平均值為2，方差為3，則關(guān)于數(shù)據(jù)SKIPIF1<0說法正確的是（）A．平均值為-2 B．方差為6 C．平均值為4 D．方差為12【答案】AD【分析】利用平均數(shù)、方差的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】SKIPIF1<0的平均值為2，方差為3，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故D正確，故選：AD.11．（2021·重慶西南大學(xué)附中高一期末）在一次測驗(yàn)中共有500名同學(xué)參賽，經(jīng)過評(píng)判，這500名考生的得分都在SKIPIF1<0之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A．可求得SKIPIF1<0B．這500名參賽者得分的平均數(shù)為65C．得分在SKIPIF1<0之間的頻率為SKIPIF1<0D．得分在SKIPIF1<0之間的共有200人【答案】ACD【分析】首先根據(jù)頻率和為SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0的值，進(jìn)而可求其它量，逐項(xiàng)分析即可得解.【詳解】根據(jù)評(píng)率分布直方圖可得SKIPIF1<0，A正確；平均數(shù)SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；得分在SKIPIF1<0之間的頻率為SKIPIF1<0，C正確；得分在SKIPIF1<0之間的共有SKIPIF1<0，D正確；故選：ACD12．（2021·廣東高二期中）下列說法正確的是（）A．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0值越小，判定“兩變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越小B．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0越大，說明回歸模型擬合的效果越好C．隨機(jī)變量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．甲、乙、丙、丁SKIPIF1<0個(gè)人到SKIPIF1<0個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)且每個(gè)景點(diǎn)都有人去，設(shè)事件SKIPIF1<0為“SKIPIF1<0個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件SKIPIF1<0為“甲不去其中的SKIPIF1<0景點(diǎn)”，則SKIPIF1<0【答案】BD【分析】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)可判斷A選項(xiàng)；利用相關(guān)指數(shù)與回歸模型的擬合效果可判斷B選項(xiàng)；利用二項(xiàng)分布的期望和方差公式可判斷C選項(xiàng)；利用分步計(jì)數(shù)原理結(jié)合古典概型的概率公式可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0值越小，判定“兩變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0越大，說明回歸模型擬合的效果越好，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，利用分步計(jì)數(shù)原理結(jié)合古典概型的概率公式可得SKIPIF1<0，D選項(xiàng)正確.故選：BD.13．（2021·遼寧大連二十四中高二期中）針對(duì)當(dāng)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的SKIPIF1<0，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的SKIPIF1<0，若有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生有可能（）附：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】先設(shè)男生人數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，列出列聯(lián)表，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算觀測值，再結(jié)合觀測值列關(guān)系即得答案．【詳解】解：由題意被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，設(shè)男生的人數(shù)為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由題意可列出SKIPIF1<0列聯(lián)表：男生女生合計(jì)喜歡鍛煉SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0不喜歡鍛煉SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．由于有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，所以SKIPIF1<0；解得：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0的可能取值為：9、10、11、12、13，即男生的人數(shù)可以是45，50，55，60，65.則選項(xiàng)中被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能45或60．故選：BC.14．（2021·鎮(zhèn)江崇實(shí)女子中學(xué)高二期中）關(guān)于變量x，y的n個(gè)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0及其線性回歸方程SKIPIF1<0，下列說法正確的有（）A．相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值SKIPIF1<0越接近0，表示x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B．相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值SKIPIF1<0越接近1，表示x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C．殘差平方和越大，表示線性回歸方程擬合效果越好D．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0一定在線性回歸方程SKIPIF1<0上【答案】BD【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大小，判斷向量SKIPIF1<0相關(guān)性強(qiáng)弱，可判定選項(xiàng)A,B；根據(jù)殘差分析，判斷線性回歸方程的擬合效果，可判定選項(xiàng)C；根據(jù)樣本中心點(diǎn)與線性回歸直線的關(guān)系，即可判定選項(xiàng)D.【詳解】當(dāng)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值SKIPIF1<0越接近1，表示x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；殘差平方和越小，表示線性回歸方程擬合效果越好，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；樣本中心點(diǎn)SKIPIF1<0一定在線性回歸直線SKIPIF1<0上，選項(xiàng)D正確.故選：BD.15．（2021·河南高二期中（文））某校為了解學(xué)生對(duì)餐廳食品質(zhì)量的態(tài)度(滿意或不滿意)，對(duì)在餐廳就餐的學(xué)生隨機(jī)做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男?女生人數(shù)相同，有SKIPIF1<0的男生態(tài)度是“不滿意”，有SKIPIF1<0的女生態(tài)度是“不滿意”，若有99%的把握認(rèn)為男生和女生對(duì)餐廳食品質(zhì)量的態(tài)度有差異，則調(diào)查的總?cè)藬?shù)可能為（）SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．臨界值表：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）0.1000.0500.0100.001SKIPIF1<02.7063.8416.63510.828A．120 B．160 C．240 D．360【答案】C【分析】設(shè)總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0,寫出列聯(lián)表，利用公式計(jì)算SKIPIF1<0的值，由題意應(yīng)當(dāng)在0.01和0.001的臨界值之間，解不等式得到SKIPIF1<0的取值范圍，從而做出選擇.【詳解】設(shè)總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0,則列聯(lián)表為：男女合計(jì)滿意SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0不滿意SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由題意得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為整數(shù)，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)至少為180人，至多為292人，故選：C.第II卷（非選擇題）三、填空題16．（2021·重慶高二期末）某同學(xué)對(duì)變量SKIPIF1<0進(jìn)行回歸分析時(shí)收集了幾組觀測數(shù)據(jù)如表所示，SKIPIF1<01234SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0但他不小心丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)(用SKIPIF1<0代替)，在數(shù)據(jù)丟失之前該同學(xué)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0線性相關(guān)，并計(jì)算出線性回歸方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】求出SKIPIF1<0，利用樣本點(diǎn)中心的性質(zhì)得出SKIPIF1<0的值.【詳解】SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<017．（2021·焦作市第一中學(xué)高一期末）某單位年齡（單位：歲）在SKIPIF1<0的員工有40人，年齡在SKIPIF1<0的員工有60人，年齡在SKIPIF1<0的員工有20人．現(xiàn)準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從這些員工中選拔18人代表單位參加技術(shù)比武活動(dòng)，則選拔出的員工中，年齡小于50歲的員工人數(shù)為______．【答案】15【分析】利用分層抽樣的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：總?cè)藬?shù)為：SKIPIF1<0人，年齡小于50歲的員工人數(shù)為：SKIPIF1<0人，則用分層抽樣的方法從這些員工中選拔18人代表單位參加技術(shù)比武活動(dòng)，則選拔出的員工中，年齡小于50歲的員工人數(shù)為SKIPIF1<0人.故答案為：15.18．（2021·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校高一期末）某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況，從甲?乙?丙3個(gè)班中，按分層隨機(jī)抽樣的方法獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間(單位：SKIPIF1<0)，數(shù)據(jù)如下，甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生一周的平均鍛煉時(shí)間___________【答案】SKIPIF1<0【分析】利用甲，乙，丙的平均數(shù)計(jì)算總體平均數(shù).【詳解】樣本中甲?乙?丙三個(gè)班級(jí)的平均鍛煉時(shí)間分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0則樣本平均數(shù)為SKIPIF1<0.估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生一周的平均鍛煉時(shí)間為8.2h.故答案為：SKIPIF1<019．（2021·重慶江北區(qū)·字水中學(xué)高二期末）某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量SKIPIF1<0（噸）與所需某種原材料的質(zhì)量SKIPIF1<0（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，如下表所示．（殘差=觀測值-預(yù)測值）SKIPIF1<03456SKIPIF1<02.534SKIPIF1<0根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為SKIPIF1<0．據(jù)此計(jì)算出在樣本SKIPIF1<0處的殘差為SKIPIF1<0，則表中SKIPIF1<0的值為______．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先由已知條件求出SKIPIF1<0的值，再由回歸直線過樣本中心點(diǎn)即可求解.【詳解】因?yàn)闃颖維KIPIF1<0處的殘差為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以回歸方程為：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)闃颖局行狞c(diǎn)SKIPIF1<0在回歸直線上，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.20．（2021·河南高二期中（文））某企業(yè)計(jì)劃通過廣告宣傳來提高銷售額，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，產(chǎn)品的廣告費(fèi)SKIPIF1<0（單位：百萬元）與銷售額SKIPIF1<0（單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：SKIPIF1<001234SKIPIF1<014.830.436.239.651由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為SKIPIF1<0．投入的廣告費(fèi)SKIPIF1<0時(shí)，銷售額的預(yù)報(bào)值為______百萬元．【答案】66.4【分析】先求平均值，再代入線性回歸方程得SKIPIF1<0，最后利用線性回歸方程估計(jì)結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0；SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0故答案為：66.421．（2021·天津西青區(qū)·高二期末）對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行回歸分析．①殘差的平方和越小，模型的擬合效果越好；②相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0的絕對(duì)值接近于0，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；③在經(jīng)驗(yàn)回歸方程SKIPIF1<0中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，相應(yīng)變量SKIPIF1<0平均增加SKIPIF1<0個(gè)單位；④某人研究兒子身高SKIPIF1<0與父親身高SKIPIF1<0的關(guān)系，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即：如果一個(gè)父親的身高為SKIPIF1<0，則兒子的升高一定為SKIPIF1<0．則以上結(jié)論中正確的序號(hào)為__________．【答案】①③【分析】根據(jù)殘差和相關(guān)系數(shù)的意義判定①②；根據(jù)線性回歸方程的意義判定③④.【詳解】根據(jù)殘差的定義，可知①正確；相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近于1，線性相關(guān)性越強(qiáng)，故②錯(cuò)誤；由回歸方程的意義，根據(jù)回歸方程的解釋變量的系數(shù)為0.3,變量SKIPIF1<0平均增加SKIPIF1<0個(gè)單位，故③正確；回歸方程是表示一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，具有隨機(jī)的不確定性，不能說一定是，故④錯(cuò)誤；故答案為：①③.22．（【新教材精創(chuàng)】8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用-A基礎(chǔ)練）某公交公司推出掃碼支付乘車優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)為期兩周，活動(dòng)的前五天數(shù)據(jù)如下表：第SKIPIF1<0天12345使用人數(shù)(SKIPIF1<0)151734578421333由表中數(shù)據(jù)可得y關(guān)于x的回歸方程為SKIPIF1<0，則據(jù)此回歸模型相應(yīng)于點(diǎn)（2，173）的殘差為________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先計(jì)算樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)，可得回歸方程，計(jì)算出SKIPIF1<0的值，然后求出估計(jì)值，最后計(jì)算殘差即可．【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由題意可得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則樣本中心為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以殘差為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．四、雙空題23．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期末）如果數(shù)據(jù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平均值為10，方差為3，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平均值為______，方差為______.【答案】3527【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式與方差的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均值為10，所以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平均值SKIPIF1<0，其方差為SKIPIF1<0．故答案為：35；27．24．（2021·綏化市第二中學(xué)高一期末）數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為2，方差為3，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為__________；方差為__________．【答案】512【分析】根據(jù)兩類數(shù)據(jù)的線性關(guān)系可得它們的均值關(guān)系和方差關(guān)系.【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為2，方差為3，故數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.25．（2021·湖北高二學(xué)業(yè)考試）某校足球俱樂部有男運(yùn)動(dòng)員60人，女運(yùn)動(dòng)員40人，為了了解運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì)，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則應(yīng)抽取的（1）男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為_______；（2）女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為_______.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】先由已知計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：足球俱樂部有男運(yùn)動(dòng)員60人，女運(yùn)動(dòng)員40人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則抽樣比為SKIPIF1<0，故抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)SKIPIF1<0人，抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)SKIPIF1<0人，故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<026．（9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版2019必修第二冊(cè)））一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知甲組的頻數(shù)和頻率分別為36和SKIPIF1<0，則容量n=____，頻率為SKIPIF1<0的乙組的頻數(shù)x=____.【答案】14424【分析】利用頻率公式求解.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：144，2427．（2021·天津高二期末）生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，兒子的身高與父親的身高具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，某體育老師調(diào)查了大學(xué)三年級(jí)某班所有男生的身高和父親的身高(單位：SKIPIF1<0)，利用最小二乘法計(jì)算出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則兒子的身高y與父親的身高SKIPIF1<0的線性回歸方程是___________，據(jù)此估計(jì)其它班級(jí)，如果父親的身高增加10SKIPIF1<0，兒子的身高平均增加___________SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)SKIPIF1<0即可得出答案；（2）SKIPIF1<0即為增加量，將x=10代入即可解得.【詳解】（1）由題意SKIPIF1<0；（2）若父親身高增加10厘米時(shí)，孩子身高增加SKIPIF1<0厘米.故答案為：①SKIPIF1<0，②8.4.28．（2021·天津高一期末）某市供電部門為了解節(jié)能減排以來本市居民的用電量情況，通過抽樣，獲得了1000戶居民月平均用電量(單位：度)，將數(shù)據(jù)按照[50，100)，[100，150)，…，[300，350]分成六組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.則頻率分布直方圖中SKIPIF1<0的值為___________；根據(jù)頻率分布直方圖近似估計(jì)抽取的這1000戶居民月用電量的中位數(shù)為___________.(精確到0.1)【答案】0.0044183.3【分析】由頻率和為1可求出圖中SKIPIF1<0的值，由于前2組的頻率和為SKIPIF1<0，前3組的頻率和為SKIPIF1<0，所以可判斷中位數(shù)在第3組，設(shè)中位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，從而可求出中位數(shù)【詳解】解：由頻率分布直方圖可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由于前2組的頻率和為SKIPIF1<0，前3組的頻率和為SKIPIF1<0，所以可知中位數(shù)在第3組，設(shè)中位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<029．（2021·北京高二期末）判斷對(duì)錯(cuò)，并在相應(yīng)橫線處劃“√”或“×”.①樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0時(shí)，稱成對(duì)數(shù)據(jù)正相關(guān)，SKIPIF1<0時(shí)，稱成對(duì)數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān)___________.②樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值SKIPIF1<0越接近于1，線性相關(guān)程度越弱，SKIPIF1<0越接近于0，線性相關(guān)程度越強(qiáng)___________.【答案】√×【分析】根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的意義及性質(zhì)即可判斷作答.【詳解】由成對(duì)數(shù)據(jù)正負(fù)相關(guān)與相關(guān)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系知，①正確，在橫線處劃“√”；因樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值SKIPIF1<0越接近于1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)，SKIPIF1<0越接近于0，線性相關(guān)程度越弱，則②不正確，在橫線處劃“×”.故答案為：√；×30．（2021·江蘇高三專題練習(xí)）我國探月工程嫦娥五號(hào)探測器于2020年12月1日23時(shí)11分降落在月球表面預(yù)選著陸區(qū)，在順利完成月面自動(dòng)采樣之后，成功將攜帶樣品的上升器送入到預(yù)定環(huán)月軌道，這是我國首次實(shí)現(xiàn)月球無人采樣和地外天體起飛，對(duì)我國航天事業(yè)具有重大而深遠(yuǎn)的影響，為進(jìn)一步培養(yǎng)中學(xué)生對(duì)航空航天的興趣愛好，某學(xué)校航空航天社團(tuán)在本校高一年級(jí)進(jìn)行了納新工作，前五天的報(bào)名情況為：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通過數(shù)據(jù)分析已知，報(bào)名人數(shù)與報(bào)名時(shí)間具有線性相關(guān)關(guān)系．已知第SKIPIF1<0天的報(bào)名人數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程為___________，該社團(tuán)為了解中學(xué)生對(duì)航空航天的興趣愛好和性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，并得到如下SKIPIF1<0列聯(lián)表：有興趣無興趣合計(jì)男生45550女生302050合計(jì)7525100請(qǐng)根據(jù)上面的列聯(lián)表，在概率不超過0.001的條件下認(rèn)為“中學(xué)生對(duì)航空航天的興趣愛好和性別_______(填“有”或”無”)關(guān)系參考公式及數(shù)據(jù)：回歸方程SKIPIF1<0中斜率的最小二乘估計(jì)公式為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.100.050.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.828【答案】SKIPIF1<0有【分析】由題意計(jì)算SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程，利用回歸方程求出SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0的值即可，再由列聯(lián)表求出SKIPIF1<0，與觀測值比較即可；．【詳解】解：由題意，計(jì)算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0，由列聯(lián)表數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的條件下認(rèn)為“中學(xué)生對(duì)航空航天的興趣愛好和性別有關(guān)系”．故答案為：（1）SKIPIF1<0；（2）有31．（2021·浙江高二課時(shí)練習(xí)）某學(xué)生對(duì)其30名親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，依據(jù)統(tǒng)計(jì)所得數(shù)據(jù)可得到如下的SKIPIF1<0列聯(lián)表：喜歡吃蔬菜喜歡吃肉類總計(jì)50歲以下SKIPIF1<08SKIPIF1<050歲以上16218總計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<030根據(jù)以上列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0__________，__________（填“有”或“沒有”）SKIPIF1<0的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．參考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<00.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】10有【分析】根據(jù)列聯(lián)表，求得SKIPIF1<0的值，利用公式，求得SKIPIF1<0的值，結(jié)合附表，即可得到結(jié)論.【詳解】由列聯(lián)表可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．故答案為：SKIPIF1<0；有.32．（2018·北京全國·高二單元測試（理））關(guān)于SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，有如下數(shù)據(jù)有如下的兩個(gè)模型：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.通過殘差分析發(fā)現(xiàn)第（1）個(gè)線性模型比第（2）個(gè)擬合效果好，則SKIPIF1<0________SKIPIF1<0，SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（用大于，小于號(hào)填空，SKIPIF1<0是相關(guān)指數(shù)和殘差平方和）SKIPIF1<024568SKIPIF1<03040605070【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】直接利用殘差的性質(zhì)以及相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】由相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0的的性質(zhì)可得，SKIPIF1<0越大模型的擬合效果越好，所以SKIPIF1<0,由殘差的性質(zhì)可得，殘差平方和越小模型的擬合效果越好，所以SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查殘差的性質(zhì)以及相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.殘差平方和越小越好，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0越大，模型的擬合效果越好.五、解答題33．（2021·北京市第十二中學(xué)高一期末）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意程度，采用分層抽樣的方法從A，B兩個(gè)地區(qū)共抽取了500名用戶，請(qǐng)用戶根據(jù)滿意程度對(duì)該公司品評(píng)分，該公司將收集到的數(shù)據(jù)按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分組，繪制成評(píng)分頻率分布直方圖如下：已知A地區(qū)用戶約為40000人，B地區(qū)用戶約為10000人．（1）求該公司采用分層抽樣的方法從A，B兩個(gè)地區(qū)分別抽取的用戶人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直分圖，估計(jì)B地區(qū)所有用戶中，對(duì)該產(chǎn)品評(píng)分不低于80分的用戶的人數(shù)；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)A地區(qū)抽取的400名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為SKIPIF1<0，B地區(qū)抽取的100名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為SKIPIF1<0，以及A，B兩個(gè)地區(qū)抽取的500名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為SKIPIF1<0，試比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小．（結(jié)論不要求證明）【答案】（1）SKIPIF1<0地區(qū)抽取400戶，SKIPIF1<0地區(qū)抽取100戶；（2）10；（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．【分析】（1）根據(jù)分層抽樣，樣本比等于總體比求得抽取的用戶人數(shù)；（2）由頻率分布圖得出頻率后可得所求人數(shù)；（3）根據(jù)均值的定義求出SKIPIF1<0，作差比較．【詳解】（1）設(shè)A，B兩個(gè)地區(qū)抽取的用戶人數(shù)分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由頻率分布圖知，B地區(qū)所有用戶中，對(duì)該產(chǎn)品評(píng)分不低于80分的用戶頻率為SKIPIF1<0，人數(shù)SKIPIF1<0；（3）由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．34．（2021·綏化市第二中學(xué)高一期末）某部門計(jì)劃對(duì)某路段進(jìn)行限速，為調(diào)查限速SKIPIF1<0是否合理，對(duì)通過該路段的500輛汽車的車速進(jìn)行檢測，將所得數(shù)據(jù)按SKIPIF1<0分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求直方圖中SKIPIF1<0的值及車速落在SKIPIF1<0的汽車數(shù)；（2）求這500輛汽車車速的平均數(shù)?中位數(shù)和眾數(shù)．【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0輛；（2）平均數(shù)為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0.【分析】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，求得SKIPIF1<0的值，求得車速落在SKIPIF1<0的頻率，進(jìn)而求得汽車數(shù).（2）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義，即可求解.【詳解】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，其中車速落在SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，所以該路段500輛汽車中車速落在SKIPIF1<0的汽車數(shù)為SKIPIF1<0輛.（2）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式，可得這500輛汽車車速的平均數(shù)為：SKIPIF1<0，由中位數(shù)的計(jì)算方法，可得中位數(shù)為：SKIPIF1<0，根據(jù)眾數(shù)的定義，可得眾數(shù)為SKIPIF1<0.35．（云南省部分名校2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題）某重點(diǎn)中學(xué)調(diào)查了100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分組的頻率分布直方圖如圖.將理科綜合分?jǐn)?shù)不低于240分的學(xué)生稱為成績“優(yōu)秀”（1）估計(jì)某學(xué)生的成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的概率；（2）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為成績“優(yōu)秀”與性別有關(guān).成績“非優(yōu)秀”成績“優(yōu)秀”合計(jì)男女1545合計(jì)附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）列聯(lián)表答案見解析，沒有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為成績“優(yōu)秀”與性別有關(guān).【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出“非優(yōu)秀”的概率，再利用概率和為1求出“優(yōu)秀”的概率；（2）先求出優(yōu)秀的人數(shù)，再逐一填其他量，代入公式計(jì)算SKIPIF1<0得出結(jié)論.【詳解】解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得某學(xué)生的成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的概率為SKIPIF1<0.（2）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，成績“優(yōu)秀”的有30人，從而2×2列聯(lián)表如下：成績“非優(yōu)秀”成績“優(yōu)秀”合計(jì)男401555女301545合計(jì)7030100將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以沒有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為成績“優(yōu)秀”與性別有關(guān).36．（2021·黎川縣第一中學(xué)高二期末（文））某網(wǎng)站的調(diào)查顯示，健身操類、跑步類、拉伸運(yùn)動(dòng)類等健身項(xiàng)目在大眾健康項(xiàng)目中比較火熱，但是大多數(shù)人對(duì)健身科學(xué)類的知識(shí)相對(duì)缺乏，尤其是健身指導(dǎo)方面．現(xiàn)從某健身房隨機(jī)抽取SKIPIF1<0名會(huì)員，其中男生有SKIPIF1<0人，對(duì)其平均每天健身的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)日均健身時(shí)間分為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0五組，得到如圖所示的男生日均健身時(shí)間頻數(shù)表與女生日均健身時(shí)間頻率分布直方圖．規(guī)定日均健身時(shí)間不少于SKIPIF1<0分鐘的人為“喜歡健身”.男生日均健身時(shí)間頻數(shù)表：日均健身時(shí)間（分鐘）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0女生日均健身時(shí)間頻率分布直方圖：（1）請(qǐng)完成下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表．喜歡健身不喜歡健身總計(jì)男生女生總計(jì)根據(jù)以上的SKIPIF1<0列聯(lián)表，能否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為喜歡健身與性別有關(guān)？（2）現(xiàn)從日均健身時(shí)間在SKIPIF1<0的學(xué)員中選取SKIPIF1<0人進(jìn)行表彰，求選取的SKIPIF1<0人中至少有SKIPIF1<0名男生的概率．附：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.050.0250.010.005SKIPIF1<03.8415.0246.6357.829【答案】（1）SKIPIF1<0列聯(lián)表見解析，沒有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為喜歡健身與性別有關(guān)；（2）SKIPIF1<0.【分析】（1）根據(jù)已知條件可直接得到SKIPIF1<0列聯(lián)表，由列聯(lián)表計(jì)算得到SKIPIF1<0，由此可得結(jié)論；（2）采用列舉法可得基本事件總數(shù)和滿足題意的基本事件個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式可計(jì)算得到結(jié)果.【詳解】（1）由題意可得SKIPIF1<0列聯(lián)表如下：喜歡健身不喜歡健身總計(jì)男生SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0女生SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0總計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0沒有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為喜歡健身與性別有關(guān)．（2）記SKIPIF1<0名女生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0名男生為SKIPIF1<0，則從SKIPIF1<0人中抽取SKIPIF1<0人的所有可能情況為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0種，其中SKIPIF1<0人中至少有SKIPIF1<0名男生的情況有SKIPIF1<0種，SKIPIF1<0所求概率SKIPIF1<0．37．（2021·河南新鄉(xiāng)縣一中高二期末（文））華為SKIPIF1<0系統(tǒng)是一款面向未來?面向全場景的分布式操作系統(tǒng)，預(yù)計(jì)該系統(tǒng)將會(huì)成為繼SKIPIF1<0?SKIPIF1<0系統(tǒng)之后的全球第三大手機(jī)操作系統(tǒng).為了了解手機(jī)用戶對(duì)SKIPIF1<0系統(tǒng)的期待程度，某公司隨機(jī)在20000人中抽取了100名被調(diào)查者，記錄他們的期待值，將數(shù)據(jù)分成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<06組，其中期待值不低于60的稱為非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)，現(xiàn)整理數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖.（1）已知樣本中期待值小于15的有4人，試估計(jì)總體中期待值在區(qū)間[15，30)內(nèi)的人數(shù)；（2）已知樣本中的男生有一半非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)，且樣本中非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)的男?女生人數(shù)相等.請(qǐng)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為是否非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)與性別有關(guān).非常期待不非常期待合計(jì)男女合計(jì)100附：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）列聯(lián)表答案見解析，沒有99%的把握認(rèn)為是否非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)與性別有關(guān).【分析】（1）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)頻率分布直方圖列聯(lián)表，計(jì)算SKIPIF1<0，并對(duì)照臨界值表確定是否有關(guān).【詳解】解：（1）因?yàn)闃颖局衅诖挡恍∮?0的頻率為SKIPIF1<0，所以樣本中期待值小于30的頻率為0.1，所以樣本中期待值在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為SKIPIF1<0，故總體中期待值在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)約為SKIPIF1<0.（2）因?yàn)闃颖局蟹浅Ｆ诖齋KIPIF1<0系統(tǒng)的人數(shù)為SKIPIF1<0，所以樣本中非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)的男生人數(shù)為SKIPIF1<0，所以樣本中的男生人數(shù)為SKIPIF1<0，女生人數(shù)為SKIPIF1<0.非常期待不非常期待合計(jì)男303060女301040合計(jì)6040100SKIPIF1<0所以沒有99%的把握認(rèn)為是否非常期待SKIPIF1<0系統(tǒng)與性別有關(guān).38．（2021·安徽黃山市·屯溪一中高二期末（文））黃山市一直踐行“節(jié)能環(huán)保、綠色出行”的基本理念，現(xiàn)越來越多的市民購置新能源電動(dòng)車替代傳統(tǒng)的燃油汽車．如表是近五年我市新能源電動(dòng)車的年銷量與年份的統(tǒng)計(jì)表（其中第1年表示2016年，第2年表示2017年，依此類推）．第x年12