2019中考數(shù)學(xué)二輪沖刺12-存在性問題

55

2019考數(shù)學(xué)二輪刺12-在性問題【題講存在性問題是指判斷滿足某種條件的事物是否存在的問題，這類問題的知識覆蓋面較廣，綜合性較強(qiáng)，題意構(gòu)思非常精巧，解題方法靈活，對學(xué)生分析問題和解決問題的能力要求較高，是近幾年來各地中考的“熱點(diǎn)這類題目解法的一般思路是：假設(shè)在推論→出論。假能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，導(dǎo)出矛盾，就做出不存在的判斷。由于“存在性題的結(jié)論有兩種可能以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算，對基礎(chǔ)知識，基本技能提出了較高要求，并具備較強(qiáng)的探索性，正確、完整地解答這類問題，是對我們知識、能力的一次全面的考驗(yàn)。

【例析例1如梯形ABCD∥∠=90°=8CDBCAB上有一動點(diǎn)P(不與、B重合，結(jié)，作PQ⊥，得PQ交射于點(diǎn)，設(shè)AP、⑴假設(shè)設(shè)=，求關(guān)x的函關(guān)系式；⑶假設(shè)的可以變化，在現(xiàn)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)點(diǎn)？假設(shè)存在，求出相應(yīng)的AP長假設(shè)不存在，請說明理由，并直接寫出BC的在什么范圍內(nèi)時(shí)可以存在這樣的點(diǎn)，使得經(jīng)點(diǎn)、例2、ABC中＝∠＝30＝、把放在平面直角坐標(biāo)系中，使的中2點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)〔如圖ABC以繞點(diǎn)作意角度的旋轉(zhuǎn)、〔〕點(diǎn)B在第象限，縱坐是時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔〕果拋物線y＝＋bx＋c〔≠〕的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請你探究：①當(dāng)a＝，＝－，c＝－時(shí)A，B兩是否都在這條拋物線上？并說明理由；25②設(shè)b＝－，否存在這樣的m的，使兩不可能同時(shí)在這條拋物線上？假設(shè)存在，直接寫出的；假設(shè)不存在，請說明理由、例3、△中，＝90°，AC＝，＝，是斜邊AB的高，點(diǎn)E在邊上，過點(diǎn)E作直線與△的直角邊相交于點(diǎn)F設(shè)AE＝，△AEF的面積為、〔〕線段的；〔〕設(shè)EF⊥，點(diǎn)在邊上移動時(shí)，①求y與的數(shù)關(guān)系式〔寫出自變量x的值圍〕②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最值？并求其最大值；〔〕設(shè)點(diǎn)在角邊AC上〔點(diǎn)兩點(diǎn)均不重合E在邊AB上移動，試問：是否存在直線將△的長和面積同時(shí)平分？假設(shè)存在直線，求出的；假設(shè)不存在直線，請說明理由、例4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線=c與x軸半軸交于點(diǎn)16，0軸正半軸交于點(diǎn)〔16長16的方形ABCD的頂D與原點(diǎn)O重，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合頂點(diǎn)與重；

AC6232AC6232ABCD〔〕拋物線的函數(shù)表達(dá)式；〔〕圖2，假設(shè)正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動，并且邊BC所在直線始終與軸直，拋物線始終與邊AB于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交點(diǎn)〔動時(shí)，點(diǎn)不A兩重合，點(diǎn)Q不與C、兩重合點(diǎn)A的標(biāo)為m，①當(dāng)PO=時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)坐標(biāo)；②在的礎(chǔ)上，當(dāng)正方形左平移時(shí)，請直接寫出m的取范圍；③當(dāng)n=7時(shí)是否存在m的使點(diǎn)P為邊點(diǎn)假存在請求出m的；假設(shè)不存在，請說明理由?！竟叹?、如圖1，在正方形ABCD中AB=1是點(diǎn)為圓AB長半徑的圓的一段弧點(diǎn)E是邊AD上任意一點(diǎn)〔點(diǎn)E與AD不合作AC所在圓的切線，交邊DC于石為切點(diǎn)、⑴當(dāng)∠DEF＝eq\o\ac(○,)，證點(diǎn)G為段EF的中；⑵設(shè)，F(xiàn)C=y，求關(guān)于x的數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍；5⑶如圖將△沿線EF翻后得eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)EF當(dāng)EF=時(shí)討eq\o\ac(△,論)ADD與eq\o\ac(△,)F是否似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由。2角梯形紙片OABC在面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(00)，A(10，，B(8，)，C(0，)點(diǎn)T在段OA(不與線段端點(diǎn)重)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線上記點(diǎn)′，折痕經(jīng)過點(diǎn)，折痕與射AB交點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為t，折疊后紙片重部(圖中的陰影部)的面積為S；(1)求∠的數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A在線段AB上，關(guān)函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求取值范圍；(3)S存在大值嗎？假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；假設(shè)不存在，請說明理由.3、如圖，直線的析式為＝－＋，與軸y

軸分別相交于A、B兩點(diǎn)平行于直線l的直n從原O出發(fā)沿軸方向以每秒單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，運(yùn)動過程中始終保持n∥，線n與y

軸軸分別相于D兩，線段CD的中點(diǎn)為，以為心，以為直徑在CD上方作半圓，半圓面積為，當(dāng)直線與線重時(shí)，運(yùn)動結(jié)束、〔〕AB兩點(diǎn)坐標(biāo)；〔〕S與的數(shù)關(guān)系式及自變量t的值范圍；〔〕線n在運(yùn)過程中，①當(dāng)t為何值時(shí)，半圓與直線l相？②是否存在這樣的t值使得半圓面積＝？假設(shè)存在，求出t值，假設(shè)不存在，說明理由、4、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系，拋物線：＝＋與x軸于、兩，與交于點(diǎn)A，且△是等腰直角三角形、

〔〕c的值；〔〕圖②，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC，然后將拋物線L平，使它的頂點(diǎn)落在點(diǎn)′物線與y軸相于點(diǎn)D′判斷四邊形BA′的形狀，并說明理由；〔〕拋物線L沿線′向上或向下平移，記此時(shí)拋