江蘇省南京市第29中2022-2023九年級(jí)上學(xué)期9月考數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)(202210)二十九中九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿(mǎn)分:120分考試時(shí)間:120分鐘)注意事項(xiàng)：1.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試號(hào)是否與本人相符，再將自己的姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上.3.選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。非選擇題必須用0.5菇米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效，非選擇題部分如果寫(xiě)錯(cuò)答案，需要修改，請(qǐng)用黑色水筆杠去寫(xiě)錯(cuò)部分，在題目空余位置重新作答，不可以使用修正液、修正帶、透明膠帶、橡皮等修改錯(cuò)誤。4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上)1.下列各式中是一元二次方程的是()A.x2+x=2yB.x2=1C.ax2+bx+c=0D.x2+x+12.用配方法解方程x2-4x-4=0時(shí)，配方所得的方程為()A.(x+2)2=0B.(x-2)2=0C.(x+2)2=8D.(x?2)2=83.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O到直線(xiàn)l的距離為10cm,直線(xiàn)l與圓O的位置關(guān)系為()A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定4.已知x?、x?是一元二次方程x2-ax-3=0的兩個(gè)根，下列結(jié)論正確的是()A.xl≠x?B.x?+x?>0C.x?·x?>0D.x?<0.x?<05.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,BC=3.將BC沿著B(niǎo)C折疊后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,則AB的長(zhǎng)為()A.22B.23C.46、如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD,CB是⊙O的切線(xiàn),D,B為切點(diǎn),OC交⊙O于點(diǎn)E,AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F,連接AD,BD,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AD∥OC;②E為△CDB的內(nèi)心;③FC=FE.其中正確的結(jié)論是()A.①②B.②③C.①③D.①②③九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共6頁(yè)

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上)7.方程x2=x的解是_▲_.8.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_▲_.9,若一元二次方程x2+mx-3=0(m為常數(shù))的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是▲.10.如圖,點(diǎn)O是△ABC的外心,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分別為D、E.點(diǎn)M、N分別是OD、OE的中點(diǎn),連接MN.若MN=1,則BC=_▲.11.如圖,四邊形ABCD的各邊都與圓相切,它的周長(zhǎng)為14.若AB=4,則CD的長(zhǎng)為▲.12.如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PB、PC是⊙O的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為B、C,若∠P為40°,點(diǎn)A在⊙O上(不與B、C血合),則∠BAC=_▲°.13.如圖,⊙O的直徑為10,A、B、C、D是⊙O上四個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AB=6,CD=8,若點(diǎn)E、F分別是弦AB、CD的中點(diǎn)，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度的取值范圍是_▲_.14.如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=8,D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C,連接CD,則CD=▲_.15.如圖,在扇形AOB中,點(diǎn)C、D在A(yíng)B上,連接AD、BC交于點(diǎn)E,若∠AOB=110°,的度數(shù)為40°,則∠DEB=▲°.16.如圖,E是⊙O的直徑AB上一點(diǎn),AB=10,BE=2.過(guò)點(diǎn)E作弦CD⊥AB,P是ACB上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PD,垂足為Q,則OQ的最小值為▲.三、解答題(本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)解下列方程:(1)x2-2x-8=0;(2)3(x-1)2=2-2x.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共6頁(yè)

18.(8分)如圖,AB是⊙O直徑,D是弦AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且CD=AC,DB的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E.求證:CD=CE.求證:CD=CE.19.(8分)某商店的一種服裝，每件成本為50元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為60元時(shí)，可銷(xiāo)售800件；售價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量將減少100件.已知商店銷(xiāo)售這批服裝獲利12000元，且為了惠顧于百姓。問(wèn)這種服裝每件售價(jià)是多少元?20.(8分)如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足為P.過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E.若∠BAC=35°,求∠E的度數(shù).21.(8分)如圖,⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P,且AB=CD.求證PB=PD.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共6頁(yè)

22.(8分)已知關(guān)于x的方程mx2+(4m-2)x+4m-4=0(m為常數(shù),且m≠0)(1)求證：方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：①不論m取何實(shí)數(shù),該方程總有一個(gè)不變的實(shí)數(shù)根為;②若m為整數(shù)，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求m的值.23.(6分)利用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺，求作：⊙O，使圓心O位于線(xiàn)段AC上，⊙O過(guò)點(diǎn)C且與AB相切.(1)如圖①,已知Rt△ABC中,∠C=90°;(2)如圖②,已知△ABC.24.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D,分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F,連接DE、DF,且DE=DF.(1)求證:AB∥CD?(2)連接AF,求證:AB=AF.(1)求證:AB∥CD?(2)連接AF,求證:AB=AF.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)共6頁(yè)

25.(8分)某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形并殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源。該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻(墻的長(zhǎng)度為13m，另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1∶2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24m.設(shè)較小矩形的寬為xm(如圖).(1)若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為36m2，求此時(shí)x的值；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大?最大值為多少?(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大?最大值為多少?26.(8分)如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在A(yíng)C邊上,以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)E,連接CE,且CB=CE.(1)求證:CE是⊙O的切線(xiàn);(2)若接CE,且CB=CE.(1)求證:CE是⊙O的切線(xiàn);(2)若CD=2,AB=45,27.(10分)如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，BE長(zhǎng)為1.點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始，在正方形的邊上，