2015寒假春季備課筆記概率

事件人變老地球繞著太陽轉(zhuǎn)彩票中獎路口遇見紅燈1．必然事件：一定會發(fā)生的事件，叫做必然事件．2．不可能事件：一定不會發(fā)生的事件，叫做不可能事件．3．隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件．4．確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件．Eg1.一個人投籃5次

（1）他投進(jìn)了6次

（2）他投進(jìn)的次數(shù)比6小

（3）他投進(jìn)了3次隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件．

基本事件：一個試驗中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它來描述?；臼录臻g：所有基本事件構(gòu)成的集合Eg1.投擲硬幣基本事件有幾個？正面朝上、反面朝上基本事件空間是什么？

Eg2.投擲骰子基本事件有幾個？基本事件空間是什么？6個：1,2,3,4,5,6

辨析頻率與概率

拋10000次，我們可以推測出有幾次是正面朝上的？Eg2.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：(1)計算表中擊中靶心的各個頻率．(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？1020501002005008194492178455擊中靶心頻率

包含關(guān)系：如果事件B發(fā)生，則事件A一定發(fā)生，則稱事件A包含事件BAB

相等關(guān)系：如果事件B發(fā)生，則事件A一定發(fā)生，反過來，如果事件A發(fā)生，則事

件B也一定發(fā)生，則稱A、B事件相等A（B）

交（積）事件：若事件C發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱事件C為事件A和B的交事件。ABC

互斥事件：不可能同時發(fā)生的事件

互斥事件的概率加法公式Eg1.判斷下列每對事件是否為互斥事件．(1)將一枚硬幣拋兩次，事件A：兩次出現(xiàn)正面，事件B：只有一次出現(xiàn)正面．(2)某人射擊一次，事件A：中靶，事件B：射中9環(huán)．(3)某人射擊一次，事件A：射中環(huán)數(shù)大于5，事件B：射中環(huán)數(shù)小于5.

對立事件：不可能同時發(fā)生且必然有一個發(fā)生的兩個事件互為對立事件。

Eg1.投擲骰子六點(diǎn)向上的概率為________，投得向上點(diǎn)數(shù)不為六點(diǎn)的概率為________．

正難則反古典概型：在一次試驗中，事件出現(xiàn)的結(jié)果是有限個，并且每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的1.有限性2.等可能性

Eg1.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中一次性摸出2個球．(1)求基本事件總數(shù)．(2)事件“摸出2個黑球”包含多少個基本事件？(3)摸出2個黑球的概率是多少？Ex3.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中拿出一個球后記下顏色和編號放回袋內(nèi)，

再拿一次。(1)求基本事件總數(shù)．(2)事件“摸出2個黑球”包含多少個基本事件？(3)摸出2個黑球的概率是多少？Ex2.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中不放回的每次拿出一個球，共拿兩次。(1)求基本事件總數(shù)．(2)事件“摸出2個黑球”包含多少個基本事件？(3)摸出2個黑球的概率是多少？6（1,2），（1,3）（2.3）

12（1,2），（1,3）（2，1）（2，3）（3,1）（3,2）

16(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)

幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件的幾何度量成正比，則稱這樣的模型為幾何概型．1.長度2.面積Eg1.一個人到單位的時間可能是8：00至9：00之間的任何一個時刻