線性代數(shù)B模擬試卷及答案

《線性代數(shù)B》模擬試卷一參考答案一、選擇題1、行列式的值為（（D）311r+r+一、選擇題1、行列式的值為（（D）311r+r+r555r+51111r_—r131 1 2 31312r—15r02011311331002）（A）（B）5（C）（D）均不對（B）（C）解：因為，選（D）=202、解：所以3、解：（）（A）因為選（C）矩陣的秩為（）因為所以其秩為2。（A） （B）（C）（D）則下列哪個仍是的解為（ ）4、已知非齊次線性方程組的三個解為，則下列哪個仍是的解為（ ）（A）（B）（C）（D）解：利用結(jié)論：若是非齊次線性方程組的解，則當(dāng)是仍然是的解。故選（B）。5、下列關(guān)于矩陣的秩的說法正確的是（ ）（A） 秩為r的矩陣中一定有不等于的r階子式；（B） 秩為r的矩陣中一定沒有不等于的r階子式;（C） 秩為r的矩陣中一定沒有等于的階子式；（D） 秩為r的矩陣中一定有不等于的階子式提示：根據(jù)矩陣的秩的定義，選（A）。二、填空題1、解：（1朗）（1期T=1x1+2x2+3x3=142、 設(shè)3元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為2,是它的兩個不同的解向量，則該方程組的通解為 或者 解：根據(jù)非齊次線性方程組與其對應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的關(guān)系得，所求通解為:或者，其中。3、 設(shè)，則中的系數(shù)為—將行列式中的各行各列化為只有一項含有，再將這些含的項移到主對角線上即可求出的系數(shù)，所以的系數(shù)為因為.4、 向量組的秩為解：因為所以該向量組的秩為3.5、 已知3階方陣的三個特征值為，貝解：因為3階方陣的三個特征值為，所以，從而6、二次型是否正定：解：二次型對應(yīng)的矩陣為，其各階主子式，，都大于零，故該二次型是正定的。四、解方程組解：該方程組的增廣矩陣為：則，令，得原方程組的通解為：（）五、解矩陣方程：

解：因為，，所以與均可逆，故即六、問取何值時，線性方程組有唯一解？無解？有無窮多解？并在有無窮多解時，求出其通解。解法一：原方程組的系數(shù)行列式為：當(dāng)，即且時，原方程組有唯一解；當(dāng)，即或時，原方程組無解或有無窮多解；①當(dāng)時，原方程組的增廣矩陣為：此時，故當(dāng)時原方程組無解；⑵當(dāng)時，原方程組的增廣矩陣為：此時，故當(dāng)時原方程組有無窮多解，且，則令，得原方程組的通解為：()解法二：原方程組的增廣矩陣為：當(dāng)且時，原方程組有唯一解；當(dāng)時，因為此時，故當(dāng)時原方程組無解；當(dāng)時，因為此時，故當(dāng)時原方程組有無窮多解，且，則令，得原方程組的通解為：()七、已知二次型，求一個正交線性變換，將二次型化成標準型，并判斷其正定性。解：二次型對應(yīng)的矩陣為：因為-2 02-人-2—2 3—人-2 02-人-2—2 3—人=（1-人）（2-人）（3-人）-4（3-人）-4（1-人）\A一人E\=-20=（1-人）（2-人）（3-人）-8（2-人）=（2-人）[（1-人）（3-人）-8]令，得矩陣的特征值，，求各個特征值對應(yīng)的正交的特征向量當(dāng)時，因為，令；當(dāng)時，因為，令；當(dāng)時，因為，令；將線性無關(guān)的特征向量單位化：，，，令，則為正交陣，且從而為正交變換，將原二次型化為標準型為:。八、證明題設(shè)是非齊次線性方程組的一個解，是對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，證明：線性無關(guān)。

證明：設(shè)存在一組數(shù)，使得（*）即（k+k+k+???+k）q+k&+k&+???+k&=0 （**）1 2 n-r 11 22 n—rn-r用矩陣左乘（**）式，得（***）因為是非齊次線性方程組的一個解，是對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，所以，（），且線性無關(guān)代入（***）式，得，因為，所以代入（**）式，得，又線性無關(guān)，所以ki=k2=…=k=0，從而即，故線性無關(guān)。模擬試卷二參考答案一、填空題（每空3分，共30分）設(shè)，，則;;(1)=1x1+(-2)x1+1x1=0=1x1+(-2)x1+1x1=0，1.\72.設(shè)A=-2.設(shè)A=-sin0、，則的行列式.；方陣的秩為解:，所以可逆，故設(shè)向量組:，，，，則的秩為：_；的一個最大線性無關(guān)向量組為:解：因為所以的秩為3,是一個最大無關(guān)組。設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為，已知，，是它的三個解向量，且，，則方程組的通解為：;解：因為，所以的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)為:；又，，是的三個解向量，且，，所以是的一個非零解，故為其基礎(chǔ)解系；從而的通解為：（）設(shè)二次型，則二次型對應(yīng)的矩陣為：—；它是（正/負）定二次型。解：二次型對應(yīng)的矩陣為:，因為該矩陣的各階主子式為:，，，故該二次型是負定二次型。6.設(shè)非奇異方陣有一個特征值，則矩陣必有一個特征值為：_。解：因為，令，非奇異方陣有一個特征值，所以，即的一個特征值為。二、舉例說明下列命題是錯誤的（每小題5分，共10分）若，則。解：若，但。

若有唯一解，則有唯一解。解：如只有零解，但無解。三、計算題(共50分)計算行列式。(6分)解法一：按r展開4 -4-按r展開4 -4-11-1-1400-2=-4(0-4)=160-20解法二：設(shè)，問是否可逆？若可逆，求其逆陣。(8分)TOC\o"1-5"\h\z4 0 0-3 003420, 、解：因為|A|=n 八 q n=4 a'o /(-9-25)x4=-100莉，所以可逆，0 0 2 04 -32 20 0 2 2令，其中，，則又，，所以解矩陣方程。(8分)解：因為，所以已知，，，，問，為何值時，不能用線性表示？，為何值時，可由線性表示，且表示式唯一，并寫出表達式；?，為何值時，可由線性表示，且表示式不唯一，并寫出表達式。解：設(shè)……(*)為一個非齊次線性方程組方程組(*)的增廣矩陣為：TOC\o"1-5"\h\z(1 1 2 1 )r+(人-3)r 彌， ,，. .―1——二^0-1 人+1 1(00(人+2)(人一4)X+g-6)當(dāng)或時，方程組(*)無解，即不能用線性表示；當(dāng)且時，方程組(*)有唯一解，即能用線性表示，且表示式唯一；1 1 2 1 、此時(姐)一^0 -1人+1 1k00(X+2)(X-4)X+g-6,100\r100\r+r ^1 27 >r于(X+2)(X-4)3-1 X+1 10 1 ：+g「6(X+2)(X-4))

（人+3）（人+四一6廣2 ! ! r,（-1）2rr,（-1）2r+Q+1）r—2 3[-0+3）%（人+1）（人+P-6）1，所以—1，所以（人+2）（人—4）人+.-6（人+2）（人一4））（人+3）（人+P—6）X—2 - -1 （人+2）（人一4）工_（人+1）（人+P—6）1人+四一6X3=（人+2）（人一4）即（3）當(dāng)或時，方程組（*）有無窮多解，即能用線性表示，且表示式不唯一;當(dāng)時，，即，令，得方程組（*）的通解為：（）即（）；當(dāng)時，，即，令，得方程組（*）的通解為：（）即（）；設(shè)，求一個正交陣，使為對角陣，并寫出對角陣。（12分）解：因為令，得特征值，；當(dāng)時，因為，取； 當(dāng)時，因為，取，則應(yīng)滿足:，即，取；令，，；則為正交陣，且。四、證明題（共10分）設(shè)實對稱陣的所有特征值的絕對值都等于1。證明：為正交陣。（5分）證：設(shè)實對稱陣是階矩陣，其特征值為，則（）；又實對稱陣一定可正交對角化，所（人

1以存在正交矩陣，使得PtAP=A=V則，即，又為對稱陣，所以，從而，即為正交陣?！毒€性代數(shù)B》模擬試卷三參考答案一、選擇題（每題4分，共24分）

1、 行列式的值為：() (A)0 (B) 2 (C) 4 (D) 8解：，選(C)2、 ()(A) (B) (C) (D)均不對解：因為所以，選(C)TOC\o"1-5"\h\z3、 矩陣的秩為：()(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4解：所以秩為2,選(B)4、 設(shè)、為同階可逆矩陣，則下列說法正確的是：( )(A)(B)(C) (D)提示：根據(jù)可逆矩陣的性質(zhì)，選(D)。5、 已知非齊次線性方程組的三個解為，則下列哪個仍是的解()(A) (B) (C) (D)解：利用結(jié)論：若是非齊次線性方程組的解，則當(dāng)是仍然是的解。故選(B)。6、已知三階方陣的行列式，則()(A)3 (B)9 (C)27 (D)81解：根據(jù)方陣構(gòu)成行列式的性質(zhì)，得，選(D).二、填空題(每空4分，共24分)1、 ；解：2、 設(shè)與相乘有意義，則；解：直接由矩陣取轉(zhuǎn)置的性質(zhì)，得3、 ，，則與的夾角為：_；解：因為4、 設(shè)方陣滿足，則—；解：5、向量組，，的秩為:解：因為，故秩為3.6、已知三階方陣，這里為3階可逆方陣，則'2解：A=P-1'2解：A=P-10100|P|=6，則30P=\A\=P-1030

三、計算階行列式（10分）解：四、（10分）解方程(1(100r-rr+7—2 r+3r即，令，，得原方程組的通解為:（，）五、（12分）設(shè)，，求。解：由，又，，則可逆；所以，從而六、（12分）求矩陣的特征值及特征向量。解：因為=（-1-人）[（3-人）（6-人）-18]=-（1+入）（人2-9人）=-（1+人認（人-9）令，得特征值分別為：對，則，對應(yīng)的特征向量為:；對，因為，對應(yīng)的特征向量為:；對，因為，對應(yīng)的特征向量為:七、證明題（8分）設(shè)，且向量組線性無關(guān)，證明向量組也線性無關(guān)。證法因為而，則矩陣可逆，從而矩陣與等價，故，又向量組線性無關(guān)，則，從而，即線性無關(guān)?！毒€性代數(shù)B》模擬試卷四參考答案一、填空題：（每空4分，共24分）1、 .解：2、 設(shè)，則中的系數(shù)為 ；解：將該四階行列式化為“各行各列只有一項含，再將這些含的項移到主對角線上”,即可求出的系數(shù)。要產(chǎn)生，則必須是三項含另一項含常數(shù)，此時只有主對角線上的四個元素中三項選另一項選常數(shù)，所以的系數(shù)為.3、 已知三階方陣的三個特征值為：，則；解：根據(jù)方陣特征值的性質(zhì)，得4、 已知是三階方陣，且，則—；解：因為，所以可逆，且，，則5、 設(shè)三元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為，且它的三個解向量滿足，，則的通解為；解：根據(jù)非齊次線性方程組與其對應(yīng)的齊次線性方程組的解的性質(zhì)及關(guān)系可知，是的一個非零解解，而的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)為:，所以的通解為：（）6.設(shè)，問V是不是向量空間？回答：二、選擇題：（每小題4分，共24分）1、行列式的值為（）(A)(B)(C)(D)解：故，所以選（D）2、()(A)(B) (C)(D)解：因為所以，選C3、矩陣的秩為（）(A)(B)(C)(D)解：因為所以其秩為3。4、 設(shè)為矩陣，齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是的（）（A）列向量組線性無關(guān)； （B）列向量組線性相關(guān)；（C）行向量組線性無關(guān)； （D）行向量組線性相關(guān)。解：齊次線性方程組只有零解=O的列向量組線性無關(guān)，選A設(shè)線性方程組有個未知量，個方程，且，則此方程組（）（A）時，有解； （B）時，有唯一解；（C）時，有唯一解； （D）時，有無窮多解。解：有解，因為為型矩陣，要使，則為行滿秩矩陣，即。故選（A）。6、與向量正交的向量是（）（A） （B） （C） （D）解：與向量正交的向量應(yīng)滿足:，故選（C）。三、 計算行列式：（6分）解：=75。四、 求向量組，，的秩和一個最大無關(guān)組。（8分）解：因為所以，，為其最大線性無關(guān)組。五、 解矩陣方程：（8分）解：設(shè)，，，則原方程組可化為。又因為，，則與可逆，且逆矩陣分別為:，所以，六、解非齊次線性方程組：（12分）解：對增廣矩陣做初等行變換。則，所以原方程組有解，等價方程組為，即令，，則原方程組的通解可表示為，其中為任意常數(shù)。七、 設(shè)，求一個正交矩陣，使為對角陣。（12分）解：矩陣的特征多項式為：令，解得特征值。對，解齊次線性方程組，即，得其基礎(chǔ)解系為對，解齊次線性方程組，即，得其基礎(chǔ)解系為：對，解齊次線性方程組，即，得其基礎(chǔ)解系為：令，，取正交陣為，則，且。八、 證明題：（6分）設(shè)階方陣滿足，其中，為階單位陣，證明可逆并求。證明：所以可逆，并且《線性代數(shù)B》模擬試卷五參考答案一、填空題（每空3分，共18分）設(shè)，，則=;解：設(shè)，，則向量與的夾角為—；解：因為，，而，所以與正交，即與的夾角為（或者）設(shè)向量組，則的一個最大線性無關(guān)組為：；解：因為，所以，從而的一個最大線性無關(guān)組為：（或者，或者）已知3階方陣有特征值-1，1，2,貝=。解：因為，則，因為3階方陣有特征值-1，1，2所以，，從而設(shè)4元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3,且它的三個解向量滿足，，則的通解為：—；解：因為，所以的基礎(chǔ)解系含向量的個數(shù)為:，又的三個解向量，所以是的一個非零解，從而可作為其基礎(chǔ)解系。故的通解為：()設(shè)，貝IU(是/不是)向量空間。解：因為對，，則x+y=(1,x，…,x)+(1,y，…,y)=(2,x+y，…,x+y)^V所以v不是2n 2n 2 2nn向量空間。二、選擇題(每小題4分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z行列式 ()(B)(D)解：，故選(D)設(shè)，則中的系數(shù)為 。-1； (B) 1； (C) -3； (D) 3。解：將行列式的各行各列化為只有一項含有，再將這些含的項移到主對角線上即可求出中的系數(shù)；，所以中的系數(shù)為，選(C)設(shè)均為階可逆方陣，下列各式正確的是 。； (B)；(C)； (D)。提示：利用矩陣的運算規(guī)律，選(B)設(shè)是維向量組，下列命題中正確的是()。零向量不能由線性表示；如不能由線性表示，則線性無關(guān)；(C如線性相關(guān)，不能由線性表示，則線性相關(guān)；如中，任意個向量都線性無關(guān)，則線性無關(guān)。提示：利用向量組線性相關(guān)性的定義及判定，選(C)已知，為3階非零矩陣，且，則下列敘述正確的是_。(A)時，的秩必為1； (B)時，的秩必為2；時，的秩必為2； (D)時，的秩必為1。解：因為，

所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，；又為3階非零矩陣，所以又，則，因此，時，；當(dāng)時，，選（A）成立時，設(shè)非齊次線性方程組的未知量個數(shù)為，方程個數(shù)為，則在條件.成立時，定有解。（A）矩陣的列向量組線性無關(guān);（A）矩陣的列向量組線性無關(guān);（B）矩陣的列向量組線性相關(guān);（C）（C）矩陣的行向量組線性無關(guān);（D）矩陣的行向量組線性相關(guān)。提示：一定有解，又為型矩陣，所以當(dāng)時，，此時。所以當(dāng)矩陣的行向量組線性無關(guān)時，一提示：一定有解，又為型矩陣，所以當(dāng)時，，此時。所以當(dāng)矩陣的行向量組線性無關(guān)時，一定有解。選定有解。選（C）三、計算行列式11一三、計算行列式11一x11111-y11111+x1+y111。（8分）D=解：解：=-x2y-=-x2y-xy1一x11一x11x-y0=一x2y一xyx-y0101001=一x2y2（6分）,（8分）四、設(shè)，，且，求未知矩陣。（8分）解：因為，所以，則與均可逆，所以因為，，四、設(shè)，，且，求未知矩陣。（8分）解：因為，所以，則與均可逆，所以因為，，(1因為(A(1因為(A,E)=0<0-111r-r-2 3~>r-rr+r-1

1

02)-11且7所以，故五、問取何值時，非齊次線性方程組（14分）（1）有惟一解？（2）無解？（3）有無窮多解？并求出通解。（14分）解法一：原方程組的系數(shù)行列式為:（1） 當(dāng)，即且時，原方程組有唯一解；（2） 當(dāng)，即或時，原方程組無解或有無窮多解;①當(dāng)時，原方程組的增廣矩陣為：此時，故當(dāng)時原方程組有無窮多解，且，令，得原方程組的通解為：（）⑵當(dāng)時，原方程組的增廣矩陣為：此時，故當(dāng)時原方程組無解。解法二：原方程組的增廣矩陣為：（1） 當(dāng)且時，原方程組有唯一解；（2） 當(dāng)時，因為此時，故當(dāng)時原方程組有無窮多解，且，令，得原方程組的通解為：（）（3） 當(dāng)時，因為此時，故當(dāng)時原方程組無解。六、已知二次型，記（1）寫出該二次型的矩陣； （2）求一個正交矩陣，使得為對角陣；（3） 寫出該二次型在正交變換下的標準型，其中；（4） 該二次型是否為正定二次型，只需回答是或者不是。（14分）解：（1）該二次型的矩陣（2）因為=（1一人）（2-人）（3一人）-8（2-X）=（2-舄）[（1一人）（3-X）-8]=（2-人）（人2-4人-5）令，得特征值為:，，；當(dāng)時，因為，??；當(dāng)時，因為，??；當(dāng)時，因為，取；令，，則為正交陣，且（3） 該二次型在正交變換下的標準型為：（4） 該二次型不是正定二次型。七、 設(shè)，且與相似，求。（7分）解：因為與相似，所以與有相同的特征值和行列式，，即，解得或，八、 設(shè)、均為正交陣，且，證明。（7分）證明：因為、均為正交陣，所以AtA=AAt=E,BtB=BBt=E,因為，所以從而《線性代數(shù)B》模擬試卷六參考答案一、選擇題(每題4分，共24分)設(shè)，則中的系數(shù)為()O(A)12(B)2(C)-2(D)-12解：先將化為各行各列只有一項含有，然后再將這些含的項移到主對角線上即可求出的系數(shù)；所以的系數(shù)為：-12，選(D)關(guān)于矩陣的乘法，下列結(jié)論正確的是()o若且有兩列，則有兩列；若，則C=D；若和都是矩陣，則和都有意義；若，則或。提示：根據(jù)矩陣乘法的性質(zhì)，選(C)設(shè)均為階方陣，則下列等式正確的是()o(A)； (B)；(C)； (D)o提示：根據(jù)方陣構(gòu)成的行列式的性質(zhì)，選(B)o關(guān)于線性方程組，下列敘述正確的是()o如果一個方程組有兩個不同的解，則它必然有無窮多解；如果增廣矩陣可以通過初等行變換變成行最簡形，則方程組有解；含個變量個方程的線性方程組至多只有個不同的解；如果方程組有兩個不同的解，則也如此。提示：根據(jù)線性方程組是否有解的判定，選(A)。下列向量組中，()是線性無關(guān)的向量組。TOC\o"1-5"\h\z；；；o

提示：利用向量組的線性相關(guān)性的判定，可知選項（A）和選項（D）所含向量個數(shù)大于向量維數(shù)，故線性相關(guān)（也可求出其構(gòu)成的矩陣的秩小于向量個數(shù)4）；選項（B），因為，故選項（B）中的向量也線性相關(guān)。從而選（C）設(shè)為階矩陣，是其伴隨方陣，則下列命題不正確的是（）（A）若可逆，則也可逆；（B）若的秩為，則的秩為；（C）； （D）若可逆，則。提示：因為當(dāng)時，，故選（B）二、填空題（每空4分，共24分）設(shè)，則；解：設(shè)，則；解：因為，而，所以（或者）設(shè)方陣，貝；解：因為為分快對角陣，而所以-0.5-0.51-設(shè)A=0.50.50，則矩陣的秩為；111解法一：因為，所以解法二：因為0.5|A|=0.51-0.5

0.5

11010.5|A|=0.51-0.5

0.5

1101-0.5

0.5

1-1.5

0.5

1按烏1-0.5展開|0.5-1.5

0.5=-0.25-(-0.75)=0.5。0所以矩陣可逆，故（可逆矩陣的秩等于其階數(shù)）設(shè)3階方陣有特征值，則方陣有特征彳—；解：因為，令，因為有特征值，所以是的特征值。設(shè)，則向量的夾角為。解：因為[ar,PT]=-1+0+1=0，所以與正交，故的夾角為。三、計算下列各題（7小題，共52分）計算行列式。（6分）解：設(shè)階行列式，為的余子式，計算。解：

=2n-1r一2r=2n-1i=2,3,…,n已知，求A的逆矩陣。（6分）解法一：利用公式A-1=t 當(dāng)，即時，，方程組有唯一解； 當(dāng)，即時，原方程組無解或有無窮多解；A* 當(dāng)，即時，，方程組有唯一解； 當(dāng)，即時，原方程組無解或有無窮多解；解法二：利用矩陣的初等變換：或者答案：設(shè)，，，且，求未知矩陣。100解：因為，\B\=010=-2，所以矩陣、均可逆，00-2且，，從而解方程組 （6分）解：原方程組的系數(shù)矩陣為：所以原方程組的通解為：問取何值時，線性方程組（1）有唯一解；（2）無解；（3）有無窮多個解？并在有無窮多解時求出解。（12分）解法一：用初等行變換把增廣矩陣化為行階梯形矩陣，TOC\o"1-5"\h\z由此可知：（1）當(dāng)時，，方程組有唯一解； 6分（2） 當(dāng)時，，方程組無解； 7分（3） 當(dāng)時，，方程組有無窮多個解； 8分將代入矩陣，并利用初等行變換將其化成行簡化階梯形矩陣，即，令，得原方程組的通解為（，） 12分解法二：原方程組的系數(shù)行列式為：此時原方程組的增廣矩陣為：。當(dāng)時，，方程組無解；②當(dāng)時，，方程組有無窮多個解；此時，令，得原方程組的通解為（，）設(shè)，求一正交矩陣，使得，其中為對角陣。（10分）解：TOC\o"1-5"\h\z=（7—人）[（6—人）（一1—人）一8]=（7—人）（人2—5人一14）=—（人一7）2（人+2） 2分令，得特征值，。對，因為，取，則滿足，即，取 5分對，因為則對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量可取為:； 6分將，，單位化，得，， 8分因此，正交矩陣可取為:，對角陣為:。模擬試卷七參考答案一、填空題（每空4分，共24分）1、 設(shè)，，則解：2、 設(shè)，則V—（是/不是）向量空間解：因為VxGVnAx=0，，，則，所以是向量空間。3、 已知階矩陣有特征值，貝9解：因為階矩陣有特征值，所以可逆，且，而令，^9，，，從而4、 設(shè)矩陣，其中線性無關(guān)，且，，則的通解為：（）解：因為，且，則線性相關(guān)，從而也線性相關(guān)，又線性無關(guān)，所以。由此，對應(yīng)的齊次方程組的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)為:；又，所以是的一個非零解，即可作為其基礎(chǔ)解系；而，則是的一個解，所以的通解為：（）5、設(shè)，則的列向量組的一個最大線性無關(guān)組為:解：因為所以，的列向量組的一個最大線性無關(guān)組為:，，（4列中任選3列即可）二、 選擇題（每小題4分，共24分）6、 設(shè)矩陣，則（）（A） （B）（C） （D）解：，選D。7、設(shè)，則中含的系數(shù)為（）（A）（B）（C）（D解：行列式的各行各列化成只有一項含，然后再將這些含的項移到主對角線上即可求出含的系數(shù)。因為所以中含的系數(shù)為-17選（C）TOC\o"1-5"\h\z8、設(shè)、均為階可逆方陣，下列各式正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）提示：利用矩陣的運算性質(zhì)。9、若階方陣的行列式等于零，則必有（ ）（A） 中至少有一行向量是其余向量的線性組合（C）中必有一行為零（B） 中每一行向量都是其余行向量的線性組合（D）的行向量組線性無關(guān)提示：若階方陣的行列式等于零，則不可逆，從而其行向量組線性相關(guān)