河南省滑縣六中2016-2017學(xué)期高二下學(xué)期第1周周清數(shù)學(xué)試卷2月16日含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精滑縣六中高二下學(xué)期第1周周清試卷數(shù)學(xué)（理）一、選擇題(共12題,每題5分）1、復(fù)數(shù)11ii在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、由“若，則”推理到“若,則”是（）A.歸納推理B.類比推理C。演繹推理D。不是推理3、以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項是（）．C．

1xB．xexex1lnx(x2cosx)2xsinxD．x111xx24、已知函數(shù)f(x)ln(ax1)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x)且f'(2)2,則實(shí)數(shù)a的值為（)A．1B．2C．3D．12345、已知z2i,則復(fù)數(shù)z（)1iA．13iB．13iC．13iD．13i6、“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù),故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”。上述推理（）A．小前提錯B．結(jié)論錯C．正確D．大前提錯7、定義運(yùn)算a,badbc若z1,22，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在（)c,d,i,iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8、已知函數(shù)f(x）＝x2＋2xf′(1），則f(－1)與f（1)的大小關(guān)系是學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）A．f（－1）＝f（1）B．f(－1)<f（1）C．f（－1）>f（1）．無法確定9、曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）A、9e2B、2e2C、e2D、e24210、已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且滿足f(x)2xf'(1)lnx，則f'(1)（)A。eB。1C。-1D。e11、若f(x)xxlnx，則f'(x)的解集為(）A．(,)B．（-，）（，+）C．(,)D．(-,)12、用反證法證明命題“設(shè)f(x)x33|xa|(aR)為實(shí)數(shù)，則方程f(x)0至稀有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是()A．方程f(x)沒有實(shí)根B．方程f(x)0至多有一個實(shí)根C．方程f(x)0至多有兩個實(shí)根D．方程f(x)0恰好有兩個實(shí)根二、填空題(共4題,每題5分）13、已知函數(shù)fx25x313x22016x5，則f0．14、求曲線yx3x1過點(diǎn)1，1的切線方程為.15、若z3i，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為．1i16、若函數(shù)fxf'1x32x23，則f'1的值為.三、解答題(共70分)17、（本題滿分12分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精已知復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(mR),試求m為何值時，I)z為實(shí)數(shù)？II）z所對應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限?18、（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3axb,xR,若函數(shù)f(x)在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線方程是2xy30,求函數(shù)f(x)的剖析式。19、（本題滿分12分)（I）求函數(shù)y(3x2)3的導(dǎo)函數(shù)；（II）求函數(shù)y2xlnx在x1處的切線方程.20、（本題滿分12分）已知曲線y1x34，求曲線在點(diǎn)(2,4)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形33面積21、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x3x16。I）求曲線yf(x)在點(diǎn)(2,6)處的切線方程；II）直線l為曲線yf(x)的切線,且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).請從以下兩道題中任選一道作答：22、(本題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中。直線C1:x2，圓C2：(x1)2＋（y－2)2＝1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1）求C1,C2的極坐標(biāo)方程;（2)若直線C3的極坐標(biāo)方程為R，設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M,N,4求△C2MN的面積學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精23、（本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)|x1||x1|a(aR).1）若a1，求不等式f(x)0的解集；2）若方程f(x)x有三個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精參照答案一、單項選擇1、C111i1ii1i2對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，選C。2、B由若，則是由不等式相加的性質(zhì)，類比到不等式相乘的性質(zhì)，為類比推理。3、DA.lnx((lnx)1)x(lnx)2，錯誤.11B.(xex)exxex。錯誤。C.(x2cosx)2xcosxx2sinx錯誤。D.xx111正確.x24、Bf'(x)af'(2)a2a2，應(yīng)選B．a(chǎn)x12a135、Bz2i1i13i,所以z13i，應(yīng)選B.6、C依照三段論推理可知，只要大前提和小前提是正確的，則獲取的結(jié)論也是正確的,本題中大前提“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)”是正確，小前提“某奇數(shù)是9的倍數(shù)"也是正確的,所以獲取的結(jié)論“該奇數(shù)是3的倍數(shù)"也是正確，應(yīng)選C．考點(diǎn)：演繹推理．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7、Bz1,2i22i12i,z12ii,i2，所以復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，選B.8、C由f（x）＝x2＋2xf′（1）,求導(dǎo)得f′(x）=2x+2f′（1），2,把x=1代入得:f′（1)=2+2f′（1），解得：f′（1）=—2，∴fxx4xf（-1）=5，f（1）=—3，則f(—1)＞f(1)．9、Dy'exy|x2e2ye2e2(x2)ye2xe2A(1,0),B(0,e2)S11e2e222，應(yīng)選D.10、C∵函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為fx，且滿足f(x)2xf'(1)lnx，x0,∴fx2f11，把x1代入fx可得f12f11，解得f11，應(yīng)選C.x11、C函數(shù)fx的定義域為0,,fx2x42x2x22x2x1,所以f'(x)的解集為(,),應(yīng)選C．2xxx12、A由反證法證明命題的格式和步驟，可知應(yīng)設(shè)方程f(x)沒有實(shí)根，故應(yīng)選A.考點(diǎn):反證法證明命題的格式及步驟.二、填空題13、2016學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精fx75x226x2016，所以f02016，故填:2016。14、2xy10由題意得y3x21，所以f131212，即切線的斜率為k2,所以切線的方程為y12(x1)，整理得2xy1015、2z3iz42i1i,所以復(fù)數(shù)z的虛部為216、2由題意得，fxf'13x24x，令x1,則f1f'13141,解得f'12。三、解答題17、解：解：（1)Z為實(shí)數(shù)，則虛部為0，即m22m150，解得m3或m5(2）要使復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限,則m25m60m22m150解得：3m23m5故m(3,2)18、解：(1）f(x)3x2a,(xR)f(1)3a2,a1切點(diǎn)為（1,5）f(1)1ab5,b5f(x)x2x5,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19、解：解：（1）∵y(3x2)3，y'33x223=93x22.2）∵yx2lnx，∴y'2xlnxx212xlnxxx2lnx1；x當(dāng)x1時，y'k1，y0，∴函數(shù)yx2lnx在x1處的切線方程為y01x1，即xy10。20、解：切線的斜率為kf(2)4，點(diǎn)(2,4)在切線上，切線的方程為:4xy40切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為221、解:(I）f'(x)3x21。所以在點(diǎn)(2,6)處的切線的斜率kf'(2)322113，∴切線的方程為y13x32；II）設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)，則直線l的斜率為f'(x0)3x021,所以直線l的方程為：y(3x021)(xx0)x03x016，所以又直線l過點(diǎn)(0,0)，∴0(3x021)(x0)x03x016，整理，得x038,∴x02,∴y0(2)3(2)1626,l的斜率k3(2)2113，∴直線l的方程為y13x,切點(diǎn)坐標(biāo)為(2,26)。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22、解：（1）因為xcos,ysin,所以C1的極坐標(biāo)方程為cos2，C2的極坐標(biāo)方程為22cos4sin40（2)將4代入22cos4sin40得23240得122,22,所以MN2因為C2的半徑為1,則C2MN的面積為121223、解:（1）∵a1時,f(x)x1x11，∴當(dāng)x≤—1時,f(x)1,不可以