陜西省西安市第二十三中學2022年數學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，平分，，，以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即，，．其中正確的命題的個數是A．0 B．1 C．2 D．32．若分式有意義，則取值范圍是（）A． B． C． D．3．象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．4．若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．縮小3倍 B．不變 C．擴大3倍 D．縮小6倍5．要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜6．三角形的三邊長分別是a、b、c，下列各組數據中，能組成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，117．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)……按這樣的運動規(guī)律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）8．化簡的結果是（）A．-a-1 B．–a+1 C．-ab+1 D．-ab+b9．一次函數滿足，且隨的增大而減小，則此函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．關于直線下列說法正確的是（）A．點不在上 B．直線過定點C．隨增大而增大 D．隨增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，，為的中點，為線段上任意一點（不與端點重合），當點在線段上運動時，則的最小值為__________．12．空調安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定．這種方法應用的幾何原理是：三角形具有______．13．若一個直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x＝_____．14．如圖，點的坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為__________．15．若為實數，且，則的值為．16．若關于的分式方程的解為非負數，則的取值范圍是___________．17．如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當△POA為等腰三角形時，點P的坐標為_________．18．一個n邊形的內角和為1260°，則n=__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面網格中每個小正方形的邊長為1.（1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經過怎樣的平移后得到的？20．（6分）先化簡，再求值．，從這個數中選取一個合適的數作為的值代入求值．21．（6分）若一次函數，當時，函數值的范圍為，求此一次函數的解析式？22．（8分）計算：（1）;（2）23．（8分）某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數量不多于橫拍球拍數量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．24．（8分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數部分為2，小數部分為﹣2請根據材料提示，進行解答：（1）的整數部分是．（2）的小數部分為m，的整數部分為n，求m+n﹣的值．25．（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環(huán)中位數/環(huán)眾數/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員．26．（10分）計算：（1）（2）分解因式（3）解分式方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據全等三角形的性質解答．【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應角相等，但不一定是直角；

正確，兩個全等三角形的對應邊相等；

正確，兩個全等三角形的對應角相等，即AC平分；

故選：C．【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、B【分析】根據分式有意義的條件：分母≠0，列出不等式即可求出的取值范圍．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得：故選B．【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關鍵．3、D【分析】根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．4、A【分析】把分式中的x和y都擴大3倍后的分式進行化簡，觀察變形后的分式可得答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴大3倍后的分式為：變形后的分式的值是原分式的值的．故選A．【點睛】本題考查的是利用分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．5、B【解析】二次根式的被開方數應為非負數，列不等式求解．【詳解】由題意得：1-2x≥0，解得x≤，故選B．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．6、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=41≠62，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193≠152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128≠112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C．考點：勾股定理的逆定理．7、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次縱坐標循環(huán)一次，橫坐標等于運動的次數，∴2019=4×504+3，當第504循環(huán)結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2），故選：D．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．8、B【解析】將除法轉換為乘法，然后約分即可.【詳解】解：，故選B.【點睛】本題考查分式的化簡，熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵.9、A【詳解】根據y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數的圖象經過第二、三、四象限，即不經過第一象限．故選A．【點睛】考點是一次函數圖象與系數的關系．10、B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一-次函數的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：A.當x=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當x=-1時，y=-k+k=0，即直線過定點（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號不確定，故C、D都不正確；故答案為B．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，掌握函數圖象上點的坐標與函數解忻式的關系及一次函數的增減性是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】本題為拔高題，過點C作AB的垂線交AB于點F，可以根據直角三角形中30°角的特性，得出EF與關系，最后得到，可知當DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點C作AB的垂線交AB于點F，得到圖形如下：根據直角三角形中30°角的特性，可知由此可知故可知，當DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強，是對動點最值問題的全面考察，是中學應該掌握的內容.12、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構造三角形支架，因而應用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這種方法應用的數學知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質是解題的關鍵．13、3或【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊5既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即5是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設第三邊為x，（1）若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+42＝x2，∴x＝；（2）若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x2＝52，∴x＝3；∴第三邊的長為3或．故答案為：3或．【點睛】本題主要考查的是勾股定理的簡單應用，需注意解答時有兩種情況.14、【分析】當PB垂直于直線時，線段最短，此時會構造一個等腰三角形，利用等腰三角形的性質即可求解．【詳解】解：如圖，當PB垂直于直線時線段最短，設直線與x軸交于點A，則A（-4,0），當時，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：．【點睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質，這里根據題意正確添加輔助線即可輕松解題．15、1【分析】根據偶次方、算術平方根的非負性分別求出a、b，根據乘方法則計算即可．【詳解】∵，∴（a）1=0，0，解得：a，b=1，則ab=（）1=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數的性質，掌握偶次方、算術平方根的非負性是解答本題的關鍵．16、且【分析】在方程的兩邊同時乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據x≥0，且x≠1，求解即可．【詳解】解：兩邊同時乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x≥0，且x≠1，∴，解得：且，故答案為：且.【點睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應用并準確計算是解題的關鍵.17、(2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當PA=PO時，根據P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標；當OP=OA=10時，由勾股定理求出CP即可；當AP=AO=10時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標．【詳解】當PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，P的坐標是（5，6）；當OP=OA=10時，由勾股定理得：CP==8，P的坐標是（8，6）；當AP=AO=10時，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標是（2，6）．故答案為（2，6），（5，6），（8，6）．【點睛】本題主要考查對矩形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，坐標與圖形的性質等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標是解此題的關鍵．18、1【分析】根據多邊形內角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由一個n邊形的內角和為1260°，則有：，解得：，故答案為1．【點睛】本題主要考查多邊形內角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據圖形，找到A、C點的關系，A點如何變化可得C點；將B點相應變化即可．（2）根據圖形，找到A、B點的關系，B點如何變化可得A點；將D點相應變化即可．試題解析：解：（1）將線段AB向右平移3個小格（向下平移4個小格），再向下平移4個小格（向右平移3個小格），得線段CD．（2）將線段BD向左平移3個小格（向下平移1個小格），再向下平移1個小格（向左平移3個小格），得到線段AC．點睛：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．20、；當時，原式=3【分析】先根據分式的各個運算法則化簡，然后代入一個使原分式有意義的x的值計算即可．【詳解】解：要使原式有意義且當時，原式【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關鍵．21、y=x-6或y=-x+1【分析】根據函數自變量的取值范圍，分兩種情況用待定系數法求函數解析式．【詳解】解：設所求的解析式為y=kx+b，分兩種情況考慮：（1）將x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，將x=6，y=9代入得：9=6k+b，∴，解得：k=，b=-6，則函數的解析式是y=x-6；（2）將x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，將x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，∴，解得：k=-，b=1，則函數的解析式是y=-x+1．綜上，函數的解析式是y=x-6或y=-x+1．故答案為：y=x-6或y=-x+1．【點睛】本題考查了一次函數的圖像與性質，待定系數法求函數解析式，要注意利用一次函數自變量的取值范圍，來列出方程組，求出未知數，寫出解析式．22、（1）1；（2）【分析】（1）根據整數指數冪的運算法則先化簡各項，同時化簡絕對值，再加減可得解；（2）先化簡各二次根式，再進行計算.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，也考查了負指數冪和0次冪，熟練掌握計算法則是解題關鍵.23、（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．【解析】（1）設直拍球拍每副x元，根據題中的相等關系：20副直拍球拍的價錢+15副橫拍球拍的價錢＝9000元；10副橫拍球拍價錢－5副直拍球拍價錢＝1600元，建立方程組即可求解；（2）設購買直拍球拍m副，根據題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據題意列出費用關于m的一次函數，并根據一次函數的性質解答即可.【詳解】解：（1）設直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）設購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40-m）副，由題意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，設買40副球拍所需的費用為w，則w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當m=30時，w取最小值，最小值為-40×30+11200=10000（元）．答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．點睛：本題主要考查二元一次方程組、不等式和一次函數的性質等知識點.在解題中要利用題中的相等關系和不等關系建立方程組和不等式，而難點在于要借助一次函數建立解決實際問題的模型并根據自變量的取值范圍和一次函數的增減性作出決策.24、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結合，進而得出答案；（1）利用例題結合，進而得