《弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算》 省賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第1頁(yè)
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一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.

ABOC

在⊙O中，由半徑OA,OB和所構(gòu)成的圖形是扇形.

在⊙O中，由半徑OA,OB和所構(gòu)成的圖形是扇形.在同圓或等圓中，由于相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以具有相等圓心角的扇形，其面積也相等.如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形，可以發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大．怎樣計(jì)算圓半徑為R，圓心角為n°的扇形面積呢？·OABn°R4.n°的圓心角呢？半徑為R圓的周長(zhǎng)為可以看作是360°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1.你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？2.圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？3.1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？R·n°1°O做一做

制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”（圖中虛線成的長(zhǎng)度），再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題．如何求長(zhǎng)？700mmR=900mm700mm100°ABCD問(wèn)題情境因此所要求的展直長(zhǎng)度由上面的弧長(zhǎng)公式，可得的長(zhǎng)700mmR=900mm700mm100°ABCD1.有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）.解：由弧長(zhǎng)公式：得答：這段圓弧的半徑R為8.5m.練習(xí)2.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C

為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積．ABCFED解：連接AD，則垂足為D

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