2023年9月理科數(shù)學(xué)練習(xí)題

2005年9月理科模擬1.求的值？①-2②-1③1④2⑤32.矩陣滿足，，那么矩陣所有元素的和為①-1②0③1④2⑤33.單位向量滿足時(shí)，那么所成角的大小是〔其中〕①②③④⑤4.函數(shù)，求的值？5.橢圓與某雙曲線有相同的焦點(diǎn)，假設(shè)該雙曲線的一條漸近線是，那么該雙曲線兩頂點(diǎn)間的距離為①②③④⑤6.假設(shè)函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x可微，求常數(shù)a,b之積ab的值？①-5②-3③-1④0⑤17.假設(shè)，那么的值為①②③④⑤8.函數(shù)滿足下面兩個(gè)條件?！?〕當(dāng)時(shí)，?！?〕對任意實(shí)數(shù)x都有成立那么以下選項(xiàng)中與定積分的值相同的是？①②③④⑤9.設(shè)四面體ABCD面ABC，ACD的重心分別為。那么下欄中互為異面直線的是？框：甲直線CD和直線BQ。乙直線AD和直線BC。丙直線PQ和直線BD。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙10.定義域?yàn)閷?shí)數(shù)域的兩個(gè)函數(shù)有且，那么從下欄中在選出正確選項(xiàng)的是？框：甲是常函數(shù)。乙的極限值存在。丙在處連續(xù)。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤乙,丙11.正確表示隨機(jī)變量方差的大小關(guān)系是？〔其中是隨機(jī)變量的方差?！尝佗冖邰堍?2.坐標(biāo)空間系中平面上的四邊形ABCD在xy平面上的射影為四邊形。假設(shè)，求四邊形ABCD的周長是？①②③④6⑤813.坐標(biāo)平面上圓上有7個(gè)點(diǎn)分別為。從這7個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)連成的三角形是直角三角形的概率為？①②③④⑤14.數(shù)列的通項(xiàng)。設(shè)前項(xiàng)和為，從下框中選出所有正確選項(xiàng)的是？框：甲數(shù)列是等差數(shù)列。乙數(shù)列是等比數(shù)列。丙成立。①甲②丙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙15.設(shè)拋物線上非頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P處的切線于x軸的交點(diǎn)為T，拋物線的焦點(diǎn)為F，下面是證明成立的證明過程證明：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，那么切線方程式為〔?〕。將代入該式，那么交點(diǎn)T的坐標(biāo)是.因?yàn)榻裹c(diǎn)F的坐標(biāo)是〔?〕，所以〔?〕。又〔?〕因此。上面證明過程中按次序填入〔?〕，〔?〕，〔?〕適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)是？〔〔?〕〕〔〔?〕〕〔〔?〕〕①②③④⑤16.如下圖的散步道路有下面兩種線路。甲以時(shí)速的勻速散步時(shí)，走消耗的時(shí)間比走的時(shí)候多用10分鐘。求的長度？①②③④⑤17.二階方陣A和B，有從下框中選出所有正確選項(xiàng)的是？〔是單位矩陣?！晨颍杭拙仃嚨哪婢仃囀恰Ｒ?。丙矩陣有逆矩陣。①甲②乙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙18.求滿足不等式的整數(shù)x的個(gè)數(shù)19.函數(shù)求滿足的所有實(shí)數(shù)的積？20.素?cái)?shù)存在2個(gè)值滿足〔其中，和均為整數(shù)?！城鬂M足上述等式成立的兩個(gè)素?cái)?shù)之和21.有3個(gè)證劵公司，3個(gè)通信公司，4個(gè)建筑公司?，F(xiàn)要向4所公司投簡歷，且證劵，通信，建筑每行業(yè)都至少要投一處公司，問共有多少種不同的投法?22.拋物線上兩點(diǎn)滿足線段與拋物線圍成圖形的面積為36。求的值？23.坐標(biāo)空間中有一個(gè)半球。過y軸的平面與該半球相切且與平面xy所成的角為。此時(shí)，求的值？〔設(shè)。〕24.設(shè)某物質(zhì)在時(shí)刻的濃度。下表是間隔1分鐘測定該物質(zhì)的濃度。0123124該物質(zhì)的濃度初次降至24.001以下的時(shí)刻為分鐘和分鐘之間。求自然數(shù)的值？〔其中是以0.3010來計(jì)算?！?5.集合，求同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)甲函數(shù)是一一對應(yīng)的。乙。丙如果，那么。微分和積分26.，求滿足不等式的的最大值〔其中〕①②③④⑤27.連續(xù)函數(shù)的圖像如下圖。該曲線和x軸圍成A，B兩局部的面積分別為，求定積分的值？〔其中〕①②③④⑤28.定義域?yàn)閷?shí)數(shù)域的函數(shù)滿足，在框中選出所有使存在的的是框：甲。乙。丙。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙29.截面面積為的圓柱形的蓄水槽中裝有高度為的水。水從該蓄水槽的底部中央有一個(gè)面積為的洞中流出。當(dāng)從蓄水槽水面的高度是時(shí)，水流出的速度。下面是利用該式計(jì)算水面高度從減至所需要的時(shí)間的求解過程解答：因?yàn)楹碗S著時(shí)間變化而變化，所以將和的關(guān)系式對微分，那么和對時(shí)間變化率的關(guān)系式為另一方面，因?yàn)樾钏壑兴康乃查g變化率與流出水量符號(hào)相反，所以〔?〕將〔2〕式中得到的代入〔1〕整理后得因此所求的時(shí)間是〔?〕秒。上面求解過程中按次序填入〔?〕，〔?〕適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)是？〔〔?〕〕〔〔?〕〕①②③④⑤30.如下圖，x軸上兩點(diǎn)A〔20，0〕，B〔80，0〕和y軸正半軸上的一點(diǎn)P〔0，y〕，假設(shè)設(shè)，求取最大值時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y？概率和統(tǒng)計(jì)26.以下資料中的一個(gè)值換成另外的值時(shí)，對于資料的代表值的變化在框的說明中正確的答案是？20，25，30，30，30，30，30，40，45，50，50，55，60，65，165框：甲平均值可以變?yōu)?。乙中間值可以變?yōu)?。丙最頻繁出現(xiàn)的值不變。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙27.某汽車保險(xiǎn)公司把用戶分為高危險(xiǎn)群，中危險(xiǎn)群，低危險(xiǎn)群的3個(gè)群體。屬于高危險(xiǎn)群，中危險(xiǎn)群，低危險(xiǎn)群的用戶申報(bào)保險(xiǎn)金的概率各自是0.5，0.2，0.05，該保險(xiǎn)公司的用戶中屬于各群體的比率按順序?yàn)?0%，70%，20%。某用戶申報(bào)保險(xiǎn)金時(shí)，該用戶屬于高危險(xiǎn)群的概率是？①②③④⑤28。為了調(diào)查A，B，C，D4個(gè)地區(qū)的高中3年級(jí)學(xué)生的身高，從各地區(qū)中選取樣本求得樣本均值。各地區(qū)的身高的分布是按照正態(tài)分布，各地區(qū)的方差如下所示。ABCD樣本均值175170175170方差36161625樣本的數(shù)100400400100觀察上面圖表對于總體平均的置信區(qū)間在框的說明中正確的答案是？〔〕框：甲B和C的置信度95%和置信區(qū)間的長度相同。乙A的置信度95%的置信區(qū)間長度比C的置信度99%的置信區(qū)間長度更短。丙B的置信度95%的置信區(qū)間長度比D的置信度95%的置信區(qū)間長度更短。①甲②乙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙29.對于概率是全部正整數(shù)的3個(gè)條件A，B，C，在框中選擇總是正確的答案是？框：甲如果，那么。乙對于的事件D，。丙對于的事件E，。①甲②甲，乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙30.隨機(jī)變量的X的概率密度函數(shù)如下相同。設(shè)的值為時(shí)，求的值？〔和是互質(zhì)的自然數(shù)?！畴x散數(shù)學(xué)26.下面是利用歐幾里德算法了解兩自然數(shù)a,b的最大公約數(shù)的順序圖。當(dāng)a=2004,b=1670時(shí)，求〔?〕局部的處理內(nèi)容和被印刷的值？〔?〕被印刷的值①168②232③232④334⑤33427.為了在美術(shù)時(shí)間做出作品，在畫圖紙上畫出如下相同的畫。為了區(qū)分區(qū)域所以在鄰接的區(qū)域刷上不同顏色時(shí)，求需要顏色的最小數(shù)是？①2②3③4④5⑤628.甲和乙以共同的名義擁有物品A，B和現(xiàn)金4000萬韓幣。他們各自認(rèn)為的價(jià)值如圖表?！矄挝唬喝f韓幣〕甲乙物品A46005000物品B70006000現(xiàn)金40004000當(dāng)進(jìn)行公平分配時(shí)甲和乙的份額是？甲乙物品現(xiàn)金〔萬韓幣〕物品現(xiàn)金〔萬韓幣〕①A1450B2550②A3400B600③B800A3200④B1150A2850⑤B2150A185029.有兩個(gè)生產(chǎn)掛墻電視的競爭企業(yè)P，Q，為了擴(kuò)大市場占有率企業(yè)P按照季度選擇一定的比率使用戰(zhàn)略，企業(yè)Q按照季度選擇一定的比率使用戰(zhàn)略。隨著戰(zhàn)略的選擇企業(yè)P各季度銷售情況如圖表所示。舉例如果企業(yè)P使用戰(zhàn)略，企業(yè)Q使用戰(zhàn)略，那么企業(yè)P比企業(yè)Q增加50億韓幣的銷售額?！?/p>