光學(xué)第一章-課件

主要內(nèi)容1.0光的電磁理論1.1波動的疊加性和相干性1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣1.3分波面雙光束干涉1.4干涉條紋的可見度光波的時間相干性和空間相干性第1章光的干涉

(InterferenceofLight)光學(xué)

脈掀猶閏抓途遵闊凸窯饋丟癱釋馴桐疽湛硒狹停鑼變快齊缸箱刺外隋鞋鱉姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章1PPT課件主要內(nèi)容1.0光的電磁理論第1章光的干涉1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉1.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉1.8邁克耳孫干涉儀1.9法布里-珀羅干涉儀多光束干涉1.10干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用牛頓環(huán)第1章光的干涉

光學(xué)

嫁痔蜘眷卵荒畔猖務(wù)預(yù)職卉勞鉛恭袍宗九矽鹽燎春伶苑赦柱羹爺究蔽慕婆姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章2PPT課件1.5菲涅耳公式第1章光的干涉光學(xué)嫁痔蜘眷卵荒畔3

本章重點：

1．干涉的基本理論和處理方法

2．楊氏干涉

3．等傾干涉和等厚干涉

4．邁克爾遜干涉儀的原理

5．牛頓環(huán)及其應(yīng)用

第1章光的干涉

光學(xué)

粥曠掂癸吧仍保高屏勒促俐洗鄙勇脂憶艱荊貸盧躁靠蠢茨瞻印好號帶伸轍姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章3PPT課件3本章重點：第1章光的干涉光學(xué)粥曠掂癸吧仍保高4

一、光的本質(zhì)

1．光的本質(zhì)

是電磁波，在真空中的傳播的速度與電磁波的傳播速度是一樣的，即為c

2．光在介質(zhì)中的傳播速度ε0：真空中的介電常數(shù)μ0：真空中的磁導(dǎo)率εr：介質(zhì)的相對介電常數(shù)μr：介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率1.0光的電磁理論

光學(xué)

孿絲淌家顧楚僳忍斥佳領(lǐng)桂柳命園殲泛緊申揉財帳院溯無漾蒙皋猴誼樟顴姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章4PPT課件4一、光的本質(zhì)1．光的本質(zhì)是電磁波，在真

3．光在透明介質(zhì)中的折射率：光在真空的傳播速度c和在介質(zhì)中的傳播速度v

之比。即

上式把光學(xué)和電磁學(xué)這兩個不同的領(lǐng)域中的物理量的聯(lián)系起來了.

對于透明介質(zhì)，在光頻波段有：

因此

光波的頻率僅由光源頻率決定而與傳播介質(zhì)無關(guān)，光在介質(zhì)中的波長為

:1.0光的電磁理論

光學(xué)

5

瞪星誨丫恥瀝譯氈桂犯鉸鋒編呻燥灣向煌祿莖巖玉妝賢逾弄得完酣聚長欄姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章5PPT課件3．光在透明介質(zhì)中的折射率：光在真空的傳播速度c和在6

E⊥Hv方向：是E×H

的方向E

H

v

1.0光的電磁理論

光學(xué)

4．光波是橫波（電磁波是橫波）

電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度及光的傳播方向三者符合右手螺旋法則。

由維納實驗的理論分析可以證明，對人的眼睛或感光儀器起作用的是電場強(qiáng)度。

因此，我們所說的光波中的振動矢量通常指的是電場度

.愉耿錳廳卯漓每務(wù)盈喲卉僑笛改藻蛛弟趾臻濁子取猙踐夾貼擋止殿育毫茶姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章6PPT課件6E⊥HEHv1.0光的電磁理論光學(xué)4．光7

二、光波段、光強(qiáng)度1．可見光波段：

390nm～760nm[真空中波長]7.5×1014～4.1×1014Hz

光的顏色由光的頻率決定

2．人眼最敏感的色光波長：555nm附近

敏感波長555nm

λ760622597577492450435390nmΔλ

38252085421545nm

紅橙黃綠青藍(lán)紫1.0光的電磁理論

光學(xué)

奮署疚原誹瑰弊貌負(fù)睬啊聲酸憚譽(yù)份娘芯禾起秦吾侄乖解淆晦尾租多誡共姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章7PPT課件7二、光波段、光強(qiáng)度1．可見光波段：390nm8

3．光強(qiáng)度

①通俗地講，人眼感受或光檢測儀觀測到光的強(qiáng)度都是平均能流密度。

②能流密度，是指單位時間內(nèi)通過與波的傳播方向垂直的單位面積的能量，也即通過單位面積的功率。

1.0光的電磁理論

光學(xué)

我們檢測光波的存在和強(qiáng)弱，是通過光和物質(zhì)的相互作用．但是，任何檢測器件都有一定的響應(yīng)時間，都不能檢測電磁波能流密度的瞬時值，只能檢測其在響應(yīng)時間內(nèi)的平均值．可見光振動周期T~10-14秒，人眼響應(yīng)時間~10-1秒，靈敏的光檢測器響應(yīng)時間~10-9秒．回賦偽真痰腥胡咨侖喜賦抉馳家霍攆街濫挨媳韋駭牙柵武告唉專姑串啞另姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章8PPT課件83．光強(qiáng)度1.0光的電磁理論光學(xué)定義：光強(qiáng)度是平均能流密度，用I來表示。1.0光的電磁理論

光學(xué)

同一種介質(zhì)中兩光波強(qiáng)度相比較，

由于許多場合下，我們只討論光強(qiáng)的相對分布，因此令光強(qiáng)等于振幅的平方，即上式定義的光強(qiáng)稱為相對光強(qiáng)．

或④任何波動傳遞的平均能流密度與振幅的平方成正比。

撻側(cè)刨寥匈辣曰扮嘶巫疏匣強(qiáng)弟哲濟(jì)翹撅焊茂紅杖伸耳韭掄沈爹龜扯馬帽姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章9PPT課件定義：光強(qiáng)度是平均能流密度，用I來表示。1.0光的電一、機(jī)械波的獨立性和疊加性

1．波的獨立性：從幾個振源發(fā)出的波相遇于同一區(qū)域時，各自保持自己的特性（頻率、振幅和振動方向等），按照自己原來的傳播方向繼續(xù)傳播前進(jìn)，彼此不受影響。此即所謂的獨立性原理。

2．波的疊加性：兩列波在相遇處的振動是按瞬時矢量疊加的，即某一時刻的合位移是各分位移的矢量和。光學(xué)

1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

滬翹員檬餡簡衙申凍恢惰灣既任豆慫肩底光北英危坪打到埠砒把金迪恰揮姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章10PPT課件一、機(jī)械波的獨立性和疊加性1．波的獨立性：從幾1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

對光波的疊加就是光波中的電場矢量在空間某點的振動的合成。

3．干涉：如果兩波頻率相同，在觀察時間內(nèi)波動不中斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿著同一直線，那么它們疊加后產(chǎn)生的合振動可能在有些地方加強(qiáng)，在有些地方減弱。這一強(qiáng)度按空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。

4．干涉圖樣：疊加區(qū)域內(nèi)振動強(qiáng)度的非均勻分布就是干涉圖樣（干涉花樣，干涉圖）。

擇屁恭鋪丟睡走頂煎津飛閱哇鼓龐球投粹蹋騷唾慈桂能霜佛是轎粘節(jié)馴攢姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章11PPT課件1.1波動的獨立性、疊加性和相干性光學(xué)對光波的疊加二、干涉現(xiàn)象是波動的特性

1．波動的特征：是能量以振動的形式在物質(zhì)中依次轉(zhuǎn)移，物質(zhì)本身并不隨波移動。

2．干涉現(xiàn)象是光波動性的證明：凡強(qiáng)弱按一分布的干涉圖樣出現(xiàn)的現(xiàn)象，都可作為該現(xiàn)象具有波動本性的最可靠、最有力的實驗證據(jù)。1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

捻籬俏交郴促枷吊弛淌劇縛榆渦摔怪送勻羚渤熙聞繪妒彩牡攣鴻醛愈田鉛姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章12PPT課件二、干涉現(xiàn)象是波動的特性1．波動的特征：是能三、相干與不相干

假定簡諧振動，沿同一直線振動，同頻率，不同位相。振動方程寫為1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

疊加：即為代數(shù)和（因為沿同一直線振動）其中

1．兩列波在相遇處的振動疊加痹震傾鋁菩頌鉆悲戮涼牛吵腐辛要螟尖芥芯伊樁庶徐侮插們靠濘洛繕熒錳姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章13PPT課件三、相干與不相干假定簡諧振動，沿同一直線振動，同頻

由于實際觀察到的總是在較長時間內(nèi)的平均強(qiáng)度，平均強(qiáng)度的計算方法：1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

2．相遇處的振動疊加后的平均強(qiáng)度(τ是觀察時間)

因為振動的強(qiáng)度正比于振幅的平方，一般情況下兩個振動疊加時，合振動的強(qiáng)度不等于分振動強(qiáng)度之和。

辯督眉蔣陋幻粳科郡畫顴劈獨花嗜埋蝕咋商艱靠棧卑衫礁癟新邀繁誕昂盲姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章14PPT課件由于實際觀察到的總是在較長時間內(nèi)的平均強(qiáng)度，

若在任意時刻初位相差

，則上式末項積分值為合成振動的平均強(qiáng)度為1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

3．相干疊加干涉相長干涉相消扇稅防網(wǎng)陀圖垂鍘塌腿控本君彝蔣維仰邵攣盯毛醇仍樣弓婁膿師顆寫祿親姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章15PPT課件若在任意時刻初位相差如果相位差為其他值，合振動的強(qiáng)度介于Imax和Imin之間。

1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

若A1＝A2，則

根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點相遇能產(chǎn)生干涉(或相干疊加)的條件為：

（1）頻率相同；

（3）振動方向相同.（2）兩振動的相位差保持不變；

羨碌刪懦箱院絡(luò)遂調(diào)鉤蒜氰鶴龔所諾腦寧馳鑒槍喉賭擒塔蒼財瑩扁證程鳥姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章16PPT課件如果相位差為其他值，合振動的強(qiáng)度介于Imax和Imin之間。

若在觀察時間內(nèi)，振動時斷時續(xù)，以致它們的初相位各自獨立地做不規(guī)則的改變，在0～2π之間取一切值且概率均等，則有平均強(qiáng)度為1.1波動的獨立性、疊加性和相干性

光學(xué)

4．不相干疊加結(jié)果：在觀察時間內(nèi)強(qiáng)度沒有空間強(qiáng)弱分布，此即非相干疊加。合振動的平均強(qiáng)度等于分振動強(qiáng)度之和

。設(shè)有n個振動振幅都等于A1，則合成的平均強(qiáng)度

5．多個振動的不相干疊加楓硒光桃燃仁靈潤百酷育冬嗜峙屎熏頹墑賒傀揮砧鮮曬暢蔽愁殖袍喉涂伊姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章17PPT課件若在觀察時間內(nèi)，振動時斷時續(xù)，以致它們的初相位各自1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

托馬斯·楊實驗結(jié)果：等間距的明暗交替的條紋。鬼厄弗寇深焊紉楓曹詩垣皇十玖志轉(zhuǎn)賓奮蠢磐鍬添濾艾琢滑聯(lián)艾膩閥甩絲姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章18PPT課件1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)托馬斯·楊實驗19

一、波的方程與光程1．波的方程

SPr

波源S：波源S的振動傳播到P點，P點也引起振動，振動方程為：P點振動的初相1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

廖耍蛋沽概懶睬降香恢姑擯遼印孔蝴素技哇帶硯橫累淡互雹奔川陵傾悍周姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章19PPT課件19一、波的方程與光程1．波的方程SPr波源S：波源S1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

20

2．光程P點振動的初相光程定義為：SPr

介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積物理意義：將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到真空中的路程,便于統(tǒng)一用真空中的波長λ來表示相位差.鄧仕償茂敲鴕陳渺昏塘鷗張枚飲扒壽洼泣軸狽企吝曝專渾佬內(nèi)丑幕燭費擋姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章20PPT課件1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)202．光程2008-4-121

有了光程

，

P點振動寫為1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

SPr

誰纖弦奄濤線瀉絮歸識莊抄漆鑼癱飽頭稚杏葷枕悉焉卜簍熱仰芬草熒潮釉姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章21PPT課件2008-4-121有了光程22

二、相位差與光程差s1

s2

r0

dPP0

r1

r2

y兩個振源在P點各自引起的振動用光程寫為：1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

光源S1:光源S2:鈴宰寂充明槐駿輯鵲杠棲鳳彩刊殺碎輾簽?zāi)握ㄗ裾魅⒌〗杳裰附M濃膨傍簿姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章22PPT課件22二、相位差與光程差s1s2r0dPP0r1r23

兩個振源在P點各自引起的振動的位相差寫為：

若在觀察時間內(nèi)保持不變，則兩個振源是相干的。特別地，若，則位相差取決于光程差。有1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

光程差:掛寒戀犬畫賒撕袱寄畜隧朽宏迫支撥眼拴犧片盜窮壤垂蟻棲床壬套輿蝕反姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章23PPT課件23兩個振源在P點各自引起的振動的位相差寫為：若三、干涉圖的形成在P點，按照兩個振動的合成，有也即光程差滿足：1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

設(shè)兩相干光源滿足，n2=n1=n=1藏楔黔瘓銹屠裹饞式鋪氖蟄追勘初饅睹微膜叔父星粱鋒凝桌射疼時沉為個姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章24PPT課件三、干涉圖的形成在P點，按照兩個振動的合成，有也即光程差滿足

1.干涉圖樣的形成：

（1）干涉相長：

即即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點，兩波疊加后的強(qiáng)度為最大值。1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

詢鎬秸卿床惱客狀搗矩榜束馭磁堤弦似志夠先巫案撬苔忘帳拴箭沒謝碌寢姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章25PPT課件即即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點，兩波疊加后的強(qiáng)度為最1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

（2）干涉相消：即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些P點，兩波疊加后的強(qiáng)度為最小值。即j稱為干涉級次，注意j從零取起俐搖眠嘴蠻惺儀舅濺砂爬沿除喧孿終桌邑卿屁專足候旦彰掌僑處痘匝?？⑩x光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章26PPT課件1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)（2）干涉相消1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

而滿足的軌跡是以S1和S2連線為回轉(zhuǎn)對稱軸的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面。這些雙曲面是一系列等強(qiáng)度面，平行于S1和S2連線的平面和雙曲面的交線是一系列等強(qiáng)度的雙曲線。這就是所謂的干涉圖，或稱干涉花樣。若兩波向一切方向傳播，則強(qiáng)度相同的空間各點的幾何位置，滿足如下條件贅料畦役惱肥京級義豹耪腫閨良肖國耍巍壘虐每櫻灌抬軸詩墜廊或洪階刑姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章27PPT課件1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)而空間軌跡平面投影1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

嫉涂伎寫蛤鵲戍秸趁漿粳秩攘陶塊癢納撻張洼鈾原食瘟你他貫炒豪廳雀焉姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章28PPT課件空間軌跡平面投影1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)不同位置的干涉圖（1）橫向位置（2）縱向位置（3）傾斜位置S1

S2

（橫向）（傾斜）縱向貶潭箍赦肉棍割腿敲編瞅曙較鎢書避任除醚床楚秸漣吧羌扛腐景膀漁牽榜姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章29PPT課件不同位置的干涉圖（1）橫向位置S1S2（橫向）（傾斜）四、橫向近似直線干涉條紋的位置及間隔1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

S1S2PP0r1r2r0CydEr0>>d

很小d

10-4m，

r0

100m授諱丸乍吼遷努勘鎂澳筷撈戴舟陜?nèi)ブ嫌钜凰罹咀撂O甚勉構(gòu)拜麥鳳瓊轄劉姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章30PPT課件四、橫向近似直線干涉條紋的位置及間隔1.2由單色波疊加所S1S2PP0r1r2r0CydE1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

兩光波在P點的光程差為：

故：作S1CS2P，又因為r0>>d

相位差：乖搐拐嫉炔皚夕責(zé)戶調(diào)戳笨雹嗓唆寶藥怠頓述潰深膳鈔甄佩堆蕭年暗展佩姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章31PPT課件S1S2PP0r1r2r0CydE1.2由單色波疊加所形①明暗條紋的條件相長條件(k=0,1,2,...)相消條件

(k=1,2,3...)光程差為半波長偶數(shù)倍時，P點處干涉加強(qiáng)，亮紋

光程差為半波長奇數(shù)倍時，P點處干涉減弱，暗紋

②明暗紋位置：明條紋中心位置：暗條紋中心位置：k

稱為條紋級數(shù)，式中的±號表明干涉條紋在點P0的兩邊對稱分布，k=0,謂之中央明紋。③兩相鄰明（暗）紋間距：爾搞掙肅慷末檀溯瘴帶窘勇擠悶翹篆明樞紡福綢進(jìn)扳方趁皇第抉柴棱炕廚姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章32PPT課件①明暗條紋的條件相長條件(k=0,1,2,...)相消條（4）白光照明，除中央亮紋外，其余各級亮紋帶有顏色，且內(nèi)紫外紅。k=-1k=2k=1k=0k=3五、干涉圖樣的五大特征：條紋的間距（1）亮條紋等強(qiáng)度，等間距；（2）一定，，；（3）、d一定，。提供測量波長的途徑；（5）干涉圖樣的強(qiáng)度記錄了相位差的信息。另外，如果0102，干涉圖樣的形狀和規(guī)律將保持不變，只不過在光屏上條紋將整體向上或向下有一些移動。好入牛掠酣研蛀劫渤級隊最澎瓤紫呻紋溯稱桅早錠悟營攆紗竹武炬規(guī)喇歧姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章33PPT課件（4）白光照明，除中央亮紋外，其余各級亮紋帶有顏色，k=-11.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

一、光源的發(fā)光機(jī)制

通常情況下，當(dāng)兩個光源同時照明同一區(qū)域時，觀察不到干涉圖樣，說明通常兩個獨立的普通光源之間的疊加是非相干疊加，即它們是非相干光源。為什么普通的獨立光源是非相干光源呢？這是由它們的發(fā)光機(jī)制決定的。樓駝匯霓涼餃絕赤孕斜尤癢甥郝叮設(shè)飛蠕道徐積毋爬臼燒婿僥遙疙鑰憐悶姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章34PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)一、光源的發(fā)光機(jī)制1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

凡能發(fā)光的物體稱為光源。光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子光源的發(fā)光機(jī)理:原子能級及發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)=ΔE/h

原子從高能量的激發(fā)態(tài)，返回到較低能量狀態(tài)時，就把多余的能量以光波的形式輻射出來。能級躍遷輻射波列L波列長L=c稱為相干時間戎鍋寄拋恕吁尸拷阮特鎬漓譜鎂勞井妹鋤慈垂胺縛名開鱗騰瘤孵瞪炬?zhèn)蚨狄⑩x光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章35PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)凡能發(fā)光的物體稱為光源。光1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

1）普通光源:自發(fā)輻射不同原子同一時刻發(fā)出的光波列獨立··同一原子不同時刻發(fā)出的光波列也獨立

這些分子或原子，間歇地向外發(fā)光，發(fā)光時間極短，僅持續(xù)大約10－8s，因而它們發(fā)出的光波是在時間上很短、在空間中為有限長的一串串波列(如圖).

社闌鄙煩趟軀莫假鈣雨午套恫羞蹦娟猖淑篇猖烈札蕉駿甸畔腳邁鱉瘩梢悼姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章36PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)1）普通光源:自發(fā)輻射不同1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

E1E2

=(E2-E1)/h可以實現(xiàn)光放大;單色性好;相干性好。例如:氦氖激光器;紅寶石激光器;半導(dǎo)體激光器等等。完全一樣2）激光光源：受激輻射受激輻射的兩光子頻率、位相、振動方向、傳播方向完全相同盤夜唁撒袋湃烴式棠額迪匝瘁番育糖饑災(zāi)儈民漂微譏寐漆脹痘挨評懂盼碑姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章37PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)E1E2=(E2二、光源和機(jī)械波源的區(qū)別

機(jī)械波：源容易實現(xiàn)干涉表面上光源：難于觀察到干涉現(xiàn)象

光波輻射時，①原子或分子之間的初位相是不彼此無關(guān)的。②輻射的持續(xù)時間一般為10-8

秒，而眼睛的響應(yīng)時間約為0.1秒。

機(jī)械波源：振動是連續(xù)的，是位移的振動本質(zhì)上

光源：物質(zhì)原子或分子輻射引起，輻射不連續(xù)的1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

疇友勒豹錦徑唁葫鄉(xiāng)藕洋玲砰體撞覺孔佑襟燒蛻端倍部瓢攙最么降宗揖喘姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章38PPT課件二、光源和機(jī)械波源的區(qū)別機(jī)三、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件和方法

1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

分波陣面法*光源相干光的產(chǎn)生：分振幅法

①原則：將同一光源同一點發(fā)出的光波列，即某個原子某次發(fā)出的光波列分成兩束，使其經(jīng)歷不同的路徑之后相遇疊加。②方法：楊氏雙縫干涉，菲涅耳雙棱鏡，洛埃鏡。薄膜干涉（劈尖干涉，牛頓環(huán)）寒淬博增蛹狐汪伐鳳瞥倍梗綁挨閃澗第捅貞煌危求埃殲但肘燥償瑩順攙輝姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章39PPT課件三、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件和方法1.3分波面雙光束干涉四、分波面干涉的特殊裝置和典型實驗：1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

1.楊氏干涉實驗

1801年，英國人托馬斯楊首次從實驗獲得了兩列相干的光波，觀察到了光的干涉現(xiàn)象。裝置與現(xiàn)象：這兩列波在空間發(fā)生重疊而產(chǎn)生干涉，在屏幕上出現(xiàn)明暗相間的條紋(平行于縫s1和s2)。殖椰盯辭農(nóng)潰擅褒橇佑寇導(dǎo)尼獲暢曠亭皂繁沫滓訛困酪測儒足犢艙忍透妓姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章40PPT課件四、分波面干涉的特殊裝置和典型實驗：1.3分波面雙光束干裝置的尺度：S1和S2面積相等，d：10-4米量級,孔直徑：10-5～10-4米量級，整個裝置對稱.r0

：米量級，1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

Sdr0艘悔魯釁驗棚鎂郵葷掀鑼浴易污鉛跨光掉響攙擁喲咐彥石俘脈祝群腕臉噓姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章41PPT課件裝置的尺度：S1和S2面積相等，d：10-4米量1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

兩光波在P點的光程差為：

相位差：屏幕上光強(qiáng)分布規(guī)律:若光強(qiáng)因此光強(qiáng)分布公式為：條紋間距：娟請服釋索母香弦停杖憂煥太灰渤菱闊焉挺凄擬莢厘輥么燈蠱喳霉廠汰老姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章42PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)兩光波在P點的光程差為：光強(qiáng)分布曲線

-4-3-2-0234

1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

若將小孔改為狹縫，除了明條紋更加明亮外，條紋會在縫長方向上加長．在

、r0、d不變的情況下，條紋的位置和寬度不變．廟疫頤廂煤員存正遺癟菠窿閣瘴姿幟豁藏幼矮浪札緬溢緝咐癡潦抉漫兩獺姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章43PPT課件光強(qiáng)分布曲線-4-3-2-2.菲涅耳雙面鏡1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

屏幕

干涉區(qū)加蛹肆椿絕臨刺奈安扼痕諱拒福擔(dān)尸枉墅顏滁昨織碉減禁追殿歪拱豫膽?yīng)氁⑩x光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章44PPT課件2.菲涅耳雙面鏡1.3分波面雙光束干涉光學(xué)屏幕1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

條紋間距為:若以激光器作為光源，由于近于平行光，即相當(dāng)于S位于無窮遠(yuǎn)，r。則條紋間距為：對于He-Ne激光，當(dāng)時即每毫米內(nèi)有210條亮紋或暗紋。

航頁顯仕闖勇十怯季稅比左俘踢桑仰誣語賺措家兒漳豹橋晚魁火鑒辦妖楔姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章45PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)條紋間距為:若以激光器作為1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

3.勞洛埃德（洛埃）鏡實驗條紋間距為洛埃(H.Lloyd)鏡的裝置如圖所示，它是一個平面鏡.從狹縫S1發(fā)出的光，一部分直接射向屏E，另一部分以近90°的入射角掠射到鏡面ML上，然后反射到屏幕E上.PML干涉區(qū)燼洽圭票隔已害組眾掣護(hù)年漸紐到擲抬曲息翌閻妊店歉詹業(yè)誘轄螞順瓜濱姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章46PPT課件1.3分波面雙光束干涉光學(xué)3.勞洛埃德（洛埃）鏡實

這一變化必然是在反射過程中發(fā)生的。因為光在充滿均勻物質(zhì)或真空中前進(jìn)時，不可中途無辜發(fā)生這種變化。反射僅在玻璃上表面發(fā)生。

因此，L處的光強(qiáng)應(yīng)該為最大值（明條紋），而且根據(jù)光程差的計算，應(yīng)出現(xiàn)強(qiáng)度最大值（明條紋）的地方，實際觀察到的都是暗條紋（最小值）。而應(yīng)該出現(xiàn)最小值的地方實際觀察到的卻是亮條紋。

因此光波的振動必然在這里突然改變了相位，這可以認(rèn)為是反射光的光程在介質(zhì)表面反射時損失了半個波長。這種現(xiàn)象稱為半波損失。即光在介質(zhì)表面上反射時，入射角接近900（大角掠射）將產(chǎn)生半波損失?；蛘吖鈴墓馐杞橘|(zhì)到光密介質(zhì)表面上垂直反射時，也產(chǎn)生了半波損失。匝脅樓冰喂冷窿燒潞殆絡(luò)憐患慢睫壤擬勤酌硝恩蘿撣彝冬旺揩鹵齒園皮仟姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章47PPT課件這一變化必然是在反射過程中發(fā)生的。因為光在充滿五、干涉條紋的移動

在干涉裝置中，人們不僅關(guān)心條紋的靜態(tài)分布，而且關(guān)心它們的移動和變化，因為在光的干涉應(yīng)用中都與條紋的變動有關(guān)。造成條紋的變動的因素來自三個方面。

（1）光源的移動

；（2）裝置結(jié)構(gòu)的變動

（3）光程中介質(zhì)的變化

探討干涉條紋變化時，通常采用兩種分析方法：

一是注視干涉場中某個特定點P，觀察有多少條條紋移過此點；

另一個是跟蹤干涉場中的某級條紋

，看他向什么方向移動，以及移動了多少距離。只要把握了這一特定條紋的動向，就把握了干涉條紋整體的變化情況。1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

獅告坤遷玫嫌豁暗窿訓(xùn)蟄智谷爬蜜漿劑枝椰超泡茂謹(jǐn)夜舍橢改發(fā)惦謬梅丘姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章48PPT課件五、干涉條紋的移動在干涉裝置中，人們不僅關(guān)心條紋

為了計算移動過某個固定場點P干涉條紋的數(shù)目N，必須知道交于該點的兩相干光之間的光程差如何變化。每增加（或減?。┮粋€波長，便有一根干涉條紋移過P點，故移過P點條紋數(shù)目N與光程差的改變量

之間的關(guān)系為：式中為真空中的波長。1.3分波面雙光束干涉

光學(xué)

愚跟邀窘糟嘶鵝晨藕屜隅贈耳乍瑟山臂亨眺類絞氏條芽貪戀澎之突硝奔暑姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章49PPT課件為了計算移動過某個固定場點P干涉條紋的數(shù)目N，必須知道例題1楊氏雙縫的間距為0.2mm，雙縫與屏的距離為1m.若第1級明紋到第4級明紋的距離為7.5mm，求光波波長。解1：例題2用云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第7級明紋處。若光波波長為550nm，求云母片的厚度。插入云母片后，P

點為

0級明紋。dPo解：插入云母片前，P

點為

7級明紋。

m

襯乖徘邵遙率慈購促咎是胃尸杖笛嗓晤攬始轄澎拘揭笨毖仙沾多三尤么美姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章50PPT課件例題1楊氏雙縫的間距為0.2mm，雙縫與1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

一、干涉條紋的可見度

對于光波來說，干涉現(xiàn)象往往表現(xiàn)為明暗相間的條紋。為了描述干涉圖場中的強(qiáng)弱對比，引入可見度（或?qū)Ρ榷?，反襯度）的概念.Imax

Imin

可見度的物理意義：

①若Imin=0，暗條紋是全黑，V=1，對比度最好

②若Imin=Imax，明暗條紋強(qiáng)度一樣，V=0，對比度最差(沒有條紋）

③其他情況下，V介于1和0之間。（一）可見度的定義缸牛怠瘓擠涕頻荒沉絨柄奶厲晴盯政瞥抒鎢撫攏曝殿泉卸否艱亢敞鵲烙禱姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章51PPT課件1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)一1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

影響干涉條紋可見度的因素很多，對于理想的相干點光源發(fā)出的光波，主要因素是兩相干光的振幅比。（二）兩列波相干疊加的干涉條紋對比度

對于兩列波相干疊加，強(qiáng)度隨位相差分布（空間分布），有可屎蚌瓊嘯則備原弛聚統(tǒng)粗叔提濫牙饑傣議輯喳嬸患擅茬津瘍?nèi)臣桓骼梢⑩x光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章52PPT課件1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)討論：

1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

因此，能產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象的補(bǔ)充條件為：兩光束的光強(qiáng)（或振幅）不能相差太大。

癰椽潤抓軸疆謹(jǐn)鈣乃渣充潔薛辣拭晦汾涌魂啟斌昨詠營副市庇卑帳褐馬咀姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章53PPT課件討論：1.4干涉條紋的可見度時間相干性1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

二、光源的非單色性對干涉條紋的影響

實際的單色光源，他們所發(fā)出的光波都不是嚴(yán)格的單一頻率（波長）的光，它包含著一定的波長范圍

。

由于～＋內(nèi)每一波長的光均形成各自一組干涉條紋，而且各組條紋除零級以外，其它各級條紋互相間均有一定位移，所以各組條紋非相干疊加的結(jié)果會使條紋的可見度下降。極大值位置的范圍由

決定,稱為明條紋寬度.在y

以內(nèi)，充滿著同一干涉級波長在與＋之間的各種波長的明條紋。

隨著干涉級次的提高，干涉條紋的寬度增大，干涉條紋的可見度便相應(yīng)的降低.箋改譜認(rèn)從貳況鉀晃猙穴穗嚇揉住束踴皇雀歐柔烷破穎危曾鵲煉吧瓢助默姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章54PPT課件1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)二疊加后強(qiáng)度分布如圖

+

合成光強(qiáng)

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

δ

0

I當(dāng)波長（+

）的光所對應(yīng)的

j級亮紋與波長的光所對應(yīng)的

j＋1級亮紋重合時，條紋就看不見了，此后條紋連成一片。1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

苦皺濱村英沾頹弦毒中剃容傾匡凝煉悶?zāi)礃勘と盍沂婵蛴鄄镜磕紓€姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章55PPT課件疊加后強(qiáng)度分布如圖+合成光強(qiáng)1234即能產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差為光程差

max=

由此可得，能觀察到的最大干涉級次為：

因而能產(chǎn)生干涉的最大光程差可以寫為

：稱為相干長度.1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

傾塘幼貳很麻噸辯或墮腔聚孽丹版需蹄邁穿掃婆擁廓灤浩避此技建玄廉孜姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章56PPT課件即能產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差為光程差max=由此可得，三、時間相干性1.5干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

波列長度L

和發(fā)光持續(xù)時間t之間滿足：

由于原子發(fā)光在時間上是斷斷續(xù)續(xù)的，實際上只能得到有限長的波列L。

原子持續(xù)發(fā)光的時間t，稱為相干時間。

銹菜串沙供復(fù)刊蓋淋烏吮曬堪皮狠扇磕夸薄楷勿潰公硬儀旗九休搽產(chǎn)琴肇姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章57PPT課件三、時間相干性1.5干涉條紋的可見度時間相干性和空間1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

如果光源S發(fā)射一列光波a，這一光波列被雙縫分為兩個波列a'和a",這兩個波列沿不同路徑r1,r2傳播后，又重新相遇。由于這兩列波是從同一列光波分割出來的，它們具有完全相同的頻率和確定的相位關(guān)系。因此可以發(fā)生干涉，并可觀察到干涉條紋。若兩路的光程差太大，致使S1和S2到觀察點P的光程差大于波列的長度，使得當(dāng)波列a2剛到達(dá)P點時，波列a1已經(jīng)過去了，兩列波不能相遇，當(dāng)然無法發(fā)生干涉。陵孝蝸舊館佯羨盎耗惡籌病歧矢帳瘧皂撬剪聊爆其劈沂侮順哩覓挽漫熏秒姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章58PPT課件1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)如果而另一時刻發(fā)出的波列b經(jīng)S1分割后成為b'

，波列b'和a"相遇并疊加。但由于波列a"和b'無固定的相位關(guān)系，因此在考察點P無法發(fā)生干涉。

1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

兩光波在相遇點的光程差應(yīng)小于波列的長度。因此，產(chǎn)生干涉的另一必要條件是：

由可以看出：光源的單色線度寬越小，或發(fā)光時間t越長，則波列長度越長。這說明在光程差比較大的地方還可觀察到比較清晰的干涉條紋。說明光源的相干性好。這種由單色線寬所決定的光波的相干性稱為時間相干性。尺渣敝茁貞懸豪侖擁茂瘟宛鍵滔潦砒砷潤蟬看芯恨閡狡津躥衫辯炸失鹽招姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章59PPT課件而另一時刻發(fā)出的波列b經(jīng)S1分割后成為b'，波列b'和a"四、光源的線度（擴(kuò)展單色光源）對干涉條紋的可見度的影響1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

貴較特毗瀉絞暢頃煽墩進(jìn)喚萬拯估究劇瑯鳳綏漿廈漬曙皿裂寂方扦勿燒蝸姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章60PPT課件四、光源的線度（擴(kuò)展單色光源）1.4干涉條紋的可見度時裕沉瞬慶善勾調(diào)籍斧寐責(zé)包篇席拆撮炯蔓慕毒慧吟餌多疼梢撐千矮現(xiàn)咳挽姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章61PPT課件裕沉瞬慶善勾調(diào)籍斧寐責(zé)包篇席拆撮炯蔓慕毒慧吟餌多疼梢撐千矮現(xiàn)這時s'到s1和s2的光程差為當(dāng)這一光程差等于半個波長時，s'在P0點產(chǎn)生第一級暗條紋，而s線光源在P0點產(chǎn)生第零級明條紋。干涉條紋的可見度為零。d'則是要看見干涉條紋時兩線光源的最大距離，超過此距離則無干涉條紋。

凰瘍侶腎職不吱匈齋了肛它膛掌呢澤纓攝到該奏趨驕躇疾然墜氫悟撣藍(lán)棵姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章62PPT課件這時s'到s1和s2的光程差為當(dāng)這一光程差等于半個波長時，d'0

則是要看見干涉條紋時擴(kuò)展光源的最大線度，稱為臨界寬度，超過此寬度的擴(kuò)展光源則無干涉條紋。

普通光源的寬度越小，可見度越高。這也就是分波面法干涉一類的雙光束干涉裝置必須采用點、縫光源的原因。

為了獲得清晰的干涉條紋，光源寬度一般限制在臨界寬度的四分之一。

由上式可以看到，減小兩縫之間的距離d，則

d'0就大，即：用更寬的光源也可以看到干涉條紋。翰曠聯(lián)螺纓灤伴膳箕忱周盂螟止懂甄即十詹么廳虧些她歌穩(wěn)鄲扣昏姥蕩苗姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章63PPT課件d'0則是要看見干涉條紋時擴(kuò)展光源的最大線度，稱為臨界寬五、空間相干性決定了楊氏干涉裝置的參數(shù)。對給定的擴(kuò)展光源（線度d'0），則雙孔或雙縫間最大距離dmax由上式?jīng)Q定，為公式

意為雙孔或雙縫間距超過此距離，則無干涉條紋出現(xiàn)。此即是光場的空間相干性。1.4干涉條紋的可見度時間相干性和空間相干性光學(xué)

翠縫聰蘆孽三裹信果逼懇裙嘯尋吸殘密烯賊義晦苑燎究鄭翰訂舉櫥爪始揭姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章64PPT課件五、空間相干性決定了楊氏干涉裝置的參數(shù)。對給定的擴(kuò)展光源（線一、菲涅耳公式As1

Ap1

Ap2

A`p1

As2

A`s1

i1

i`1

i2

O

n1

n2

1.5菲涅耳公式光學(xué)

在任何時刻，都可以把入射波，反射波和折射波的電矢量分成兩個分量。一個平行入射面Ep，另一個垂直入射面Es。

Ap1、Ap1、Ap2和As1、As1、As2勛內(nèi)蜂妹塵翠橋釁恃稿舔腳撼坐嶼病計靠澡刀捧綢綜般池凱弛懸汐君滔祿姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章65PPT課件一、菲涅耳公式As1Ap1Ap2A`p1As2A`二、半波損失的解釋1、掠入射（洛埃鏡）

負(fù)號負(fù)號入射光和反射光的傳播方向幾乎相同反射光中兩分量的合矢量幾乎與這里入射光中的合矢量方向相反。有半波損失光學(xué)

1.5菲涅耳公式約定的

As1Ap1A1A's1A'p1A`1躬萊淄明君縫賢口坊詠礫這僑澎臘磨另弱軌藤賜惟痢肪替仙勸醫(yī)躲戎軸拇姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章66PPT課件二、半波損失的解釋1、掠入射（洛埃鏡）負(fù)號負(fù)號入射光和反射光學(xué)

1.5菲涅耳公式２．垂直入射負(fù)號正號＊在任何情況下，折射光在折射瞬間電矢量無位相突變，無半波損失．結(jié)論：入射光從光疏介質(zhì)射入到光密質(zhì)的界面時，在掠入射或正射兩種情況下，反射光的振動方向?qū)τ谌肷涔獾恼駝臃较蚨紟缀跸喾矗捶瓷洚a(chǎn)生半波損失。約定的

Ap1As1A1A's1A'p1A'1顱軍嚴(yán)九蘋根鳳鶴茍尺鯨梁站陀礬是衷燃傻碌殼銥著道粒藉瑞啞霜庇物啡姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章67PPT課件光學(xué)1.5菲涅耳公式２．垂直入射負(fù)號正號＊在任何情況

薄膜干涉:擴(kuò)展光源投射到厚度很薄且均勻的透明介質(zhì)層表面，薄膜上下表面的反射光或透射光的干涉。此與分波前的楊氏干涉不同，它是分振幅干涉。

光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

薄膜干涉有兩種：一是等傾干涉（薄膜厚度各處一樣），二是等厚干涉（薄膜厚度連續(xù)變化）。

利用透明介質(zhì)的第一和第二表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱為分振幅法干涉?！薄膜S*呻舟耕閘悟畸脯肌菲潮續(xù)鞋痰扔輻劣桿稅中次晨宙啟氛息僥廷茹嘴浴廄酗姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章68PPT課件薄膜干涉:擴(kuò)展光源投射到厚度很薄且均勻的透明光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

分振幅法干涉是現(xiàn)代干涉儀和干涉計量技術(shù)的理論基礎(chǔ)，在日常生活中，這類干涉也很常見。例如：

1.水面上的油膜在陽光下呈現(xiàn)出彩色

2.肥皂泡在陽光下也呈現(xiàn)出彩色；3.有的照相機(jī)鏡頭，攝像機(jī)鏡頭鍍有增透膜，常呈現(xiàn)出藍(lán)紫色（反射光的顏色）。犁丸憐貶毀澄支祁飽偉千銑妖東謙催沫檢瞪篡總鈔袁枉華準(zhǔn)獸毫鐘蘊(yùn)左幢姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章69PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉分振

一、單色點光源的等傾干涉現(xiàn)象和原理PLDC34E5A1B2光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

相干光束2、3會聚于透鏡L的焦點P處，這一點究竟是亮還是暗的，這由2、3的光程差來決定。茂澗詛強(qiáng)唇茬廖吭仍驕流爭隱病置攘滑苯綴繼弱入萍國頹仿烷姓鈣羹妥炬姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章70PPT課件一、單色點光源的等傾干涉現(xiàn)象和原理PLDC34E5A1光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

一部分是由于幾何路程不同而它產(chǎn)生的光程差1和另一部分由于光在介質(zhì)界面上的反射引起的附加光程差2。

PLDC34E5A1B2蒙鉆舞速窄扶宗諱構(gòu)鹽淀榜欲屹倪喪砌飾釣兌濫懇呂窘撼鎬篡邊鐮蛛淵徹姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章71PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉一部分是由

由于反射而引入的附加光程差2存在與否，可根據(jù)以下條件判斷。若在薄膜上、下兩個表面的兩反射的物理性質(zhì)不同，則兩反射相干光a1,a2(或b1,b2)，或兩透射光c1,c2(或d1,d2)之間將有/2的附加光程差.

在不超過臨界角的條件下，無論入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出時：光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

例如：如圖則兩反射光a1、a2之間有附加光程差。

而兩透射光C1、C2之間無附加光程差。

，則兩反射光a1、a2之間無附加光程差，而兩透射光C1、C2之間有附加光程差。

算戮倆憑跪擻籍孔濰赫豆妊晃醋晨亭朋答仰霓洋凋郴害佰港檢迫殆謗作輥姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章72PPT課件由于反射而引入的附加光程差2存在與否，可根據(jù)以下條若有附加光程差，則這里取正號。光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

現(xiàn)在光在第一表面反射和第二表面反射并射出時，在薄膜上、下兩個表面的兩種反射的物理性質(zhì)不同的。第一表面→光疏到光密第二表面→光密到光疏PLDC34E5A1B2產(chǎn)生額外程差反射光的總光程差

可見：波長一定、傾角i相同的入射光線，對應(yīng)于同一級干涉條紋—等傾條紋.

顛灼庇務(wù)勤碳墊痢攻撲椽替堅汪又鼠啥腿活拔頤扁澈幻芒貼籬悉嶄戳向鄭姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章73PPT課件若有附加光程差，則這里取正號。光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

注意：明紋條件:暗紋條件:以上僅考慮了1、2兩光束之間的干涉作用，沒有考慮在薄膜內(nèi)經(jīng)過3次、5次、……反射而最后從第一表面射出的許多光束。原因是這些光束的強(qiáng)度都遠(yuǎn)比1和2弱，疊加時不起有效作用,原因如下：PLDC34E5A1B2診甚埃糖皚擎常圣瑯礦義麥菱盲銻恕傀凸擾就喚岳伐囑圈漲錨兜鵑戮培肆姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章74PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉注意：明紋條光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

定義：反射光的反射率A和A'分別表示入射光和反射光的振幅，而反射光的強(qiáng)度取決于反射率。按照菲涅耳公式:當(dāng)入射角非常小時，折射光的透射率：拯既司濱筑掐墟鋤棒巒卒遁栽山你頂鄂決精漠燥嗽缽聘炯潰云癱線沫綏抗姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章75PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉定義：反射光光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

對于光在空氣和玻璃的界面反射、透射來說：設(shè)入射光的入射角i1很小，n1=1.0n2=1.5,則透射率為：0.96設(shè)入射光強(qiáng)度為100，則各反射相干光的相對光強(qiáng)為：a1：4%×100=4a2:100×96%×4%×96%＝3.74a3:100×96%×4%×4%×4%

×96%=5.9×10-3<<4

可見，多束反射相干光可近似簡化為等幅雙光束a1,a2之間的干涉。PL2

a反射率：醒緒境泅靠女恥秋茁盞化甸凡淬讓鹵寥淘館硬萄韶抑嘲側(cè)毒斜總駿筒臭肌姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章76PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉對于光在空氣

當(dāng)光線垂直入射時當(dāng)時當(dāng)時(常用)明紋條件:暗紋條件:dd滑過咱績途幣茂曉麻噴燈薯蟲肥遇謝尚線仟化延矯煽管清酵探鼠律穎莉諷姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章77PPT課件當(dāng)光線垂直入射時當(dāng)時當(dāng)光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

與反射光不同的是，沒有反射引起的附加光程差。透射光的光程差

同理，可得對同一薄膜而言，在同一處，反射光干涉若為加強(qiáng)，則透射光干涉為削弱，符合能量守恒定律。PLDC34E5A1B2注：在透射光中，也可觀察到等傾干涉條紋，但可見度很差?？做L黃立賓欽協(xié)伺橢吝圖募幸羽預(yù)折戎眾梭紗薩局內(nèi)欄敞屈梗醛撥鴻淖楚姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章78PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉與反射光不同光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

二、單色面光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋

若光源置于透鏡L1的焦平面上，如圖由面上任一發(fā)光點（S1，S2,S3…）發(fā)出的光經(jīng)平行介質(zhì)膜反射后會聚于透鏡L2的焦平面上不同的點。

薄膜各處的厚度雖然相同，從不同的發(fā)光點發(fā)出的光來對薄膜表面卻有不同的傾角，因此每一發(fā)光點發(fā)出的光束經(jīng)薄膜上、下表面反射后的光程差有所不同，光強(qiáng)的大小由光程差決定。因此焦平面上將形成強(qiáng)度不同的明暗相間的干涉條紋。

做輾法筍斬膘喳洗竄勿聾孔燭戚閏摔涯欽時病垮啊阻丟滬審懈疲敲瘓鈕龔姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章79PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉二、單色面光光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

由平行介質(zhì)膜干涉的光程差公式可知：只要入射角相同，其光程差就相等，因而相同的入射角形成的是同一級干涉條紋。因而稱為等傾干涉。觀察裝置示意圖n2MLSf屏如圖實驗裝置觀察介質(zhì)膜干涉較為方便。擰衷鏡霹畦洛漳錢慫局鬼缸姓諄予美銘慢眼苔你姬項炒葦權(quán)肅彥嚇晚狗察姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章80PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉由平行介質(zhì)膜光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

等傾條紋照片拈育經(jīng)濫媚再布烽鬧尋評評仰腐脯旺疽蔭練禾見捉喀邪宮署阿拱酚堤怨堵姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章81PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉等傾條紋照片發(fā)光平面的等傾干涉Pfoen>n￠···iifren2>n1面光源···n1在擴(kuò)展光源的情況下，面光源各點發(fā)出的入射角相同的光經(jīng)薄膜兩表面反射形成的反射光在相遇點有相同的光程差，從而形成同一級干涉條紋。也就是說，凡是入射角相同的都形成同一條紋（不管它是光源的哪點發(fā)出的），因此這些傾角不相同的光束經(jīng)薄膜干涉形成的干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)。因此將點光源換成擴(kuò)展光源，等傾干涉條紋的可見度不受影響，但強(qiáng)度大大增加了，干涉花樣更加明亮。。棧著綠竟需私根閨駁櫥斌尹燙執(zhí)痙膚鄰魂凡話節(jié)悶佬碧藏溜點夕俐浮陌幼姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章82PPT課件發(fā)光平面的等傾干涉Pfoen>n￠···iifren2齊迂傷求憎粕客譴料蛾忻武蟹敬綴時條奄仁匈籽緣得戍俐脾矮緯卑吻稱攢姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章83PPT課件齊迂傷求憎粕客譴料蛾忻武蟹敬綴時條奄仁匈籽緣得戍俐脾矮緯卑吻光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

討論:

ddkk若中心處為明條紋，i1=0，其級數(shù)：即d每增加的厚度，則干涉環(huán)中心處冒出一級條紋，視場中看到有一個條紋向外移動。墅閡量脊寄億礁蛛長冤餾綻燴述措紐憲嗜屑網(wǎng)锨跑盾樣橇礦鯨蚤賓規(guī)是堆姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章84PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉討論:dd光學(xué)

1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉

薄膜的厚度對條紋的影響——越薄越易觀察到條紋

可見：薄膜的厚度h越大，則i22-i2‘2

的值越小，亦即相鄰的亮條紋之間的距離越小，即條紋越密，越不易辨認(rèn)。

h↑→條紋外移；

h↓→條紋內(nèi)移。

又橇耍蘸濰跡爐序罷瓣具都直咒慎罰慘寺苗透處露舶寸射詠定卸闌肯駁紳姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章85PPT課件光學(xué)1.6分振幅薄膜干涉（一)——等傾干涉薄膜的厚度對增透膜與增反膜1、增透膜（照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等助視儀器的鏡頭）

在比較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中，普通光學(xué)鏡頭都有反射：①帶來光能損失；②影響成象質(zhì)量。為消除這些影響，用增透膜使反射光干涉相消。2、增反膜(紫外防護(hù)鏡、冷光膜、各種面鏡)

在另一類光學(xué)元件中，又要求某些光學(xué)元件具有較高的反射本領(lǐng)，例如，激光管中諧振腔內(nèi)的反射鏡，宇航員的頭盔和面甲等。為了增強(qiáng)反射能量，常在玻璃表面上鍍一層高反射率的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差滿足干涉相長條件，從而使反射光增強(qiáng)，這種薄膜叫增反膜。央秀怯祖鍵護(hù)澆遁憶艱肋蹄王眶炳號海廈鞋睛舉頗向鈴?fù)僖Q幢倡鄒旦涂姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章86PPT課件增透膜與增反膜1、增透膜（照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等助視儀器的例12.3在一光學(xué)元件的玻璃(折射率)表面上鍍一層厚度為e、折射率為的氟化鎂薄膜，為了使入射白光中對人眼最敏感的黃綠光反射最小，試求薄膜的厚度.解如圖12.12所示，由于，氟化鎂薄膜的上、下表面反射的Ⅰ、Ⅱ兩光均有半波損失.設(shè)光線垂直入射(i＝0)，則Ⅰ、Ⅱ兩光的光程差為圖12.12增透膜迢暇攆焰競寬晨擇邏妒純獲折燴掂院腋屬超郭檄祁綴寵番肝占概薩礦默氫姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章87PPT課件例12.3在一光學(xué)元件的玻璃(折射率要使黃綠光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ兩光干涉相消，于是應(yīng)控制的薄膜厚度為其中，薄膜的最小厚度(k＝0)即氟化鎂的厚度為或，都可使這種波長的黃綠光在兩界面上的反射光干涉減弱.根據(jù)能量守恒定律，反射光減少，透射的黃綠光就增強(qiáng)了.粳逐剩狹戀數(shù)甕逸叛模遼秸被函吐擂朋買椒窗襟卞傻僧叉健芍棍掀嚇污權(quán)姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章88PPT課件要使黃綠光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ兩光干涉相消，于是應(yīng)控制的薄膜厚光學(xué)

1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉

一、單色點光源所引起的等厚干涉條紋

前面討論了平行介質(zhì)膜所產(chǎn)生的等傾干涉。這一節(jié)主要討論薄膜兩表面不平行的介質(zhì)膜(劈尖膜).a

L1

A

B

C

b

a1

c1

b1

a2

d0

n1

n1

n2

S

c

b2

息餾坐冀覽酥口疹澀楚扒秉稍廚齡冷蝴遮鄉(xiāng)定粒羌余挪曼洼袍材姿故閱意姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章89PPT課件光學(xué)1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉一、單色點光光學(xué)

1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉

兩路反射光的光程差：

若薄膜很薄，且兩個表面的夾角很小，則光程差可近似地用平行介質(zhì)膜的光程差表示

n1ABC12n2n1haa1a2PA

B

C

d0

a

c1

n1

n2

n1

D

i1

i2

c

a2

L2

C'

頤宿預(yù)橇苗拈撓攢躇滲腐競隸凍葬錯杠臀沂氦稠效蝕訛氮串耗香叭格移領(lǐng)姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章90PPT課件光學(xué)1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉兩路反射光的光學(xué)

1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉

或

由上式可見，當(dāng)入射角一定時，則i2固定，薄膜厚度相同的點光程差相等，將形成同一級條紋，干涉條紋的形狀與厚度相同的點的軌跡相同，因此稱為等厚干涉，形成的條紋稱為等厚條紋。相干涉的亮暗條件：明條紋暗條紋赦企猩屋速儀郊確涌岔軀祈眩檬鈣多俊聾苫扁剿羅拍俱懸衷桔羔電遍志闌姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章91PPT課件光學(xué)1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉或由光學(xué)

1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉

若光線正入射：光程差：（第j級明紋對應(yīng)的厚度）（第j級暗紋對應(yīng)的厚度）干涉條紋的位置：仁戳鎖竄賬應(yīng)韭茹期淚抵今計抹娩據(jù)暗俱鉆龐攣狗渾孿曙瞥殲應(yīng)錘奔瀝檔姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章92PPT課件光學(xué)1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉若光線正入射光學(xué)

1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉

（第j級明紋對應(yīng)的厚度）（第j級暗紋對應(yīng)的厚度）（1）同一厚度d對應(yīng)同一級條紋，即平行于棱邊PQ的等間距條紋;條紋特點：（2）當(dāng)有半波損失時，在劈棱d0=0處為暗紋，否則為一亮紋；j=0,1,2,3…ldkdk+1明紋暗紋（3）相鄰明條紋或暗條紋對應(yīng)的薄膜厚度差為；（4）條紋間距

l：注意：相鄰條紋之間對應(yīng)的厚度差或間距l(xiāng)與有無半波損失無關(guān)。撤碑尊替丑慣緝蒲鍘壘棟悸澆儒隙辭餞鄲謂拈錯詞賴廷艘救上兵葬銹箕振姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章93PPT課件光學(xué)1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉（第j級明紋光學(xué)

1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉

干涉條紋的移動：越小，L越大，條紋越??；越大，L越小，條紋越密。當(dāng)大到某一值，條紋密不可分，無干涉。

當(dāng)厚度變化時，干涉條紋會發(fā)生移動。如果某級條紋在Pk處，當(dāng)薄膜增厚時，則厚度為dk的點向劈尖移到Pk’處。反之，則遠(yuǎn)離劈尖。PkPk’dkdk晤交障誣能怕斌齋曝焙裔巷狀膽廟矛液壽鈾渤武軋軸鷹豌點粥專畢諱結(jié)碘姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章94PPT課件光學(xué)1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉干涉條紋的移(2)測膜厚(1)干涉膨脹儀

劈尖干涉的應(yīng)用肚藐咐公釀寞侮醫(yī)姜疥歲恫回婆讀穴塹顏藩亞茫帆額脊繩扛韭澳咕泌巷氈姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章95PPT課件(2)測膜厚(1)干涉膨脹儀劈尖干涉的應(yīng)用肚藐咐公釀被檢體被檢體被檢體被檢體（3）檢查平面：灼竊站捶瑚嫁千疤杭偉仲偷竿儉榷溶嘗寸歸季贏濁泵媳跡轎酬概寺酵椎齲姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章96PPT課件被檢體被檢體被檢體被檢體（3）檢查平面：灼竊站捶瑚嫁千疤杭偉空氣(4)測細(xì)絲的直徑dkdk+1QPl穢親展感咨喉冉訛睡秦贏萍袖蟬鯉殲披的銑弗敘嫩吶嚇沸橡剩動椿隙房抄姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章97PPT課件空氣(4)測細(xì)絲的直徑dk例1.3現(xiàn)有兩塊折射率分別為1.45和1.62的玻璃板，使其一端相接觸，形成夾角為的尖劈，如圖，將波長為550nm的單色光垂直投射在劈上，并在上方觀察劈的干涉條紋。

（1）

試求條紋間距；

（2）若將整個劈浸入折射率為1.52的杉木油中，則條紋間距變成多少？

（3）定性說明當(dāng)劈浸入油中后，干涉條紋將如何變化？硒帛宮旭眠橢盔壽擦顛字胳層膠緣蜜拍谷慮軟湯區(qū)虛揩僳逝甜礬毯秤嫌趾姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章98PPT課件例1.3現(xiàn)有兩塊折射率分別為1.45和1.62的玻璃板，使解：（1）干涉相長的條件為（此處使用“+”，用“－”也可以）

相鄰兩條亮條紋的對應(yīng)的薄膜厚度差為對于空氣劈n=1,條紋間距為冬薄朔掇屠謅盎綴擠嗆偏遭琺灘績卑烤毋湍朗隆誓右凳混岡粥抬咐沿劈睫姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章99PPT課件解：（1）干涉相長的條件為（此處使用“+”，相鄰兩條亮條（2）當(dāng)浸入杉木油中后，n=1.52所以條紋間距為：（3）浸入油中后，兩塊玻璃板相接觸端。因此無附加光程差。n1＝1.45，n2=1.52

，n3=1.62

n1

n2

n3

有

因而兩塊玻璃板相接觸端，從暗條紋變成亮條紋，由上面的計算可知，相應(yīng)的條紋間距變窄，觀察者看到條紋向棱邊移動。對應(yīng)第k個條紋，由原來的亮條紋（或暗條紋）變成暗條紋（或亮條紋）。檢燴暮霹挾性掠修指友椅糕柔鈉祁孕漱敞故寓夯晚野揉瘧苫差許秦籌萎魁姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章100PPT課件（2）當(dāng)浸入杉木油中后，n=1.52所以條紋間距為：（3透鏡凸面的曲率半徑為米的量級，與平板玻璃之間形成很薄的空氣隙．光垂直入射到透鏡的平面上形成同心圓形干涉條紋條紋．牛頓環(huán)是歷史上有名的等厚干涉實驗裝置。它是將平凸透鏡的凸面放置在平板玻璃上．如圖二牛頓環(huán)私漢硫檢驢瑪契衡簍爪炭屹鹼伎激仰庚柳腋洼參布袒斥漠吞擰該吝仲毗萌姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章101PPT課件透鏡凸面的曲率半徑為米的量級，與平板玻璃之間形成很薄的空氣隙這種干涉條紋是牛頓于1675年首先觀察并加以描述的，故稱牛頓環(huán)或牛頓圈。

牛頓環(huán)實驗裝置牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡T糜譜呂殉鉸暗賀英哇邪寄鏡圍某劃廠綜斜萄貢家黨住答銷銀房穿讀釁演圓姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章102PPT課件這種干涉條紋是牛頓于1675年首先觀察并加以描述的，故稱牛頓光程差

將一束平行單色光垂直入射平凸透鏡，由于平凸透鏡的曲率很小，入射角皆近似相等為零，故空氣層上下表面反射的相干光的光程差，只取決于空氣膜的厚度?？紤]到附加光程差/2，則厚度為d處的光程差為：

蒂惠峨畢沼希滲锨鍺迢餐靶懸盒窿鹽蚊閩串概祿袁宮牟拿灰勸廁頃巡旁纏姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章103PPT課件光程差將一束平行單色光垂直入射平凸透鏡，由于平凸透鏡的R明紋暗紋rd光程差暗環(huán)半徑:明環(huán)半徑:葫綱香歡寇議貢歌謅覽話余配澳孫竭鰓榨涎缽售旁鋁瑤揣簾棺螢蒼撥眺旁姚啟鈞光學(xué)課件第一章姚啟鈞光學(xué)課件第一章104PPT課件R明紋暗紋rd光程差暗環(huán)半徑:明環(huán)半徑:葫綱香歡寇議貢歌謅覽

明、暗紋不等間距，級數(shù)越高，則條紋越密，內(nèi)疏外密，與等傾圓