xmas解題報(bào)告圣誕禮物_第1頁(yè)
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北江中學(xué)列Sx，最多猜5次。設(shè)當(dāng)前猜的是排列Sk，則返回值為D=max{Sk[i]-Sx[i]}。設(shè)當(dāng)前所有可能的排列組成集合R0。從中取一個(gè)元素進(jìn)行猜測(cè)，得到返回值D。根據(jù)返回值把集合R0里不符合條件篩法1R0{Si0in第一次猜Sa1，返回D=d[x-a1]R1{Sid[ia1]d[x第二次猜Sa2，返回D=d[x-a2]R2{Si(d[ia1]d[xa1])(d[ia2]d[x篩法2設(shè)當(dāng)前返回值是D，那么可能是長(zhǎng)度為n的針與長(zhǎng)度為（n-D）的孔相對(duì)，也可能是n-1n-1-D相對(duì)…….D+11n-D種可能。有了一個(gè)孔的位置，便可輕易還原例如，猜排列S0=(51 2)，返回D=3。則可能的排列為S4和S3 21那么精確（每一步都可能多保存了不必要的結(jié)果，但它勝在只需O(n)O(n^2)的預(yù)處理時(shí)間。若能保證在常數(shù)步內(nèi)完成，那時(shí)間復(fù)雜度就降為O(n)，完全可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)出解。設(shè)t[i]表示d[k]=i的個(gè)數(shù)。有下面一些性質(zhì)。t[i]nt[i]

nt[j]n

t[j]n 當(dāng)S0=(1,2,3,4,5…n)（2）1,0,0,0,…,0,0,2N2N1,……,3,2,1（綜100，Dn-D很重要了。當(dāng)時(shí)我就是認(rèn)為篩法2過(guò)于粗糙，沒(méi)有希望保證5步內(nèi)出解，于是選用了時(shí)間復(fù)雜度的篩法1，只過(guò)了一些小數(shù)據(jù)。ProgramXmas;usesxmas_p;constvarb,e:array[0..maxn]oflongint;fori:=0ton-1dostep:=0;p:=0;fori:=1ton-kdo{枚舉所有可能的排列}j:=(b[i]-b[i+k]+p+nmodn;{由針的位置還原排列}ife[j]=stepth

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