賓陽縣高中2018-2019學年高二下學期第一次月考試卷數(shù)學

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)賓陽縣高中2018-2019學年高二下學期第一次月考試卷數(shù)學班級_______________座號______班級_______________座號______姓名_______________分數(shù)__________________________________________________________________________________________________________________1．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（）A. B.C.1 D.【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，幾何體的體積等基礎知識，意在考查學生空間想象能力和計算能力．2．已知a∈R，復數(shù)z=（a﹣2i）（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=0”是“點M在第四象限”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．設函數(shù)F（x）=是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（）A．f（2）＞e2f（0），f B．f（2）＜e2C．f（2）＞e2f（0），f D．f（2）＜e24．已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，則實數(shù)x的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．5．函數(shù)y=（x2﹣5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（）A．（，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，2）6．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是AA1，AD的中點，則CD1與EF所成角為（） A．0° B．45° C．60° D．90°7．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為（）A．243B．363C．729【命題意圖】本題考查程序框圖的識別和運算，意在考查識圖能力、簡單的計算能力．8．不等式組在坐標平面內(nèi)表示的圖形的面積等于（）A． B． C． D．9．若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為，則x為（） A．0 B．1 C．﹣1 D．210．如圖，設全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．{3} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}11．“x2﹣4x＜0”的一個充分不必要條件為（）A．0＜x＜4 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜412．已知a=，b=20.5，c=0.50.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞b＞a二、填空題13．將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上為減函數(shù)的概率是．14．過拋物線y2=4x的焦點作一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點M的橫坐標為2，則|AB|等于．15．一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均值是5，則此組數(shù)據(jù)的標準差是．16．已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（﹣2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是． 17．若正數(shù)m、n滿足mn﹣m﹣n=3，則點（m，0）到直線x﹣y+n=0的距離最小值是．18．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的X的值為2，則輸出的結(jié)果是． 三、解答題19．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點H，與⊙O交于點C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF與⊙O切于點F，BF與HD交于點G．（Ⅰ）證明：EF=EG；（Ⅱ）求GH的長．20．在數(shù)列中，，，其中，．

（Ⅰ）當時，求的值；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）當時，證明：存在，使得．21．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示的幾何體σ．（1）求幾何體σ的表面積；（2）點M時幾何體σ的表面上的動點，當四面體MABD的體積為，試判斷M點的軌跡是否為2個菱形．22．為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：場數(shù)91011121314人數(shù)10182225205將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關(guān)？非歌迷歌迷合計男女合計（Ⅱ）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．P（K2≥k）0.050.01k3.8416.635附：K2=．23．平面直角坐標系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．（1）寫出圓C1的普通方程及圓C2的直角坐標方程；（2）圓C1與圓C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交請說明理由．24．甲、乙兩位選手為為備戰(zhàn)我市即將舉辦的“推廣媽祖文化?印象莆田”知識競賽活動，進行針對性訓練，近8次的訓練成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭?83?81?93?79?78?84?88?94乙?87?89?89?77?74?78?88?98（Ⅰ）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，從平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定程度考慮，你認為應派哪位選手參加？并說明理由；（Ⅱ）本次競賽設置A、B兩問題，規(guī)定：問題A的得分不低于80分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值100元的獎品，問題B的得分不低于90分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值300元的獎品．答題順序可自由選擇，但答題失敗則終止答題．選手答題問題A，B成功與否互不影響，且以訓練成績作為樣本，將樣本頻率視為概率，請問在（I）中被選中的選手應選擇何種答題順序，使獲得的獎品價值更高？并說明理由．25．已知f（x）=lg（x+1）（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．26．某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎．求a和b至少有一人上臺抽獎的概率．（3）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．

賓陽縣高中2018-2019學年高二下學期第一次月考試卷數(shù)學（參考答案）一、選擇題1．【答案】D【解析】2．【答案】A【解析】解：若a=0，則z=﹣2i（1+i）=2﹣2i，點M在第四象限，是充分條件，若點M在第四象限，則z=（a+2）+（a﹣2）i，推出﹣2＜a＜2，推不出a=0，不是必要條件；故選：A．【點評】本題考查了充分必要條件，考查了復數(shù)問題，是一道基礎題．3．【答案】B【解析】解：∵F（x）=，∴函數(shù)的導數(shù)F′（x）==，∵f′（x）＜f（x），∴F′（x）＜0，即函數(shù)F（x）是減函數(shù)，則F（0）＞F（2），F(xiàn)（0）＞F＜e2f故選：B4．【答案】A 【解析】解：∵=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥， ∴=0， ∴8﹣6+x=0； ∴x=﹣2； 故選A． 【點評】本題考查向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直，解題的關(guān)鍵是將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積為0，建立關(guān)于x的方程求出x的值． 5．【答案】B【解析】解：令t=x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函數(shù)y=（x2﹣5x+6）的定義域為（﹣∞，2）∪（3，+∞）．本題即求函數(shù)t在定義域（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增區(qū)間．結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t在（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增區(qū)間為（3，+∞），故選B．6．【答案】C 【解析】解：連結(jié)A1D、BD、A1B， ∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是AA1，AD的中點，∴EF∥A1∵A1B∥D1C，∴∠DA1B是CD1∵A1D=A1B=BD， ∴∠DA1B=60°． ∴CD1與EF所成角為60°． 故選：C． 【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)． 7．【答案】D【解析】當時，是整數(shù)；當時，是整數(shù)；依次類推可知當時，是整數(shù)，則由，得，所以輸出的所有的值為3，9，27，81，243，729，其和為1092，故選D．8．【答案】B【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，則對應的平面區(qū)域為矩形OABC，則B（3，0），由，解得，即C（，），∴矩形OABC的面積S=2S△0BC=2×=，故選：B【點評】本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．9．【答案】A 【解析】解：由題意=，∴1+x=，解得x=0 故選A 【點評】本題考查空間向量的夾角與距離求解公式，考查根據(jù)公式建立方程求解未知數(shù)，是向量中的基本題型，此類題直接考查公式的記憶與對概念的理解，正確利用概念與公式解題是此類題的特點． 10．【答案】C【解析】解：由圖可知圖中陰影部分所表示的集合?M∩N，∵全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，∴?M={x|x≤2}，∴?M∩N={0，1，2}，故選：C【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件確定集合的基本關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．11．【答案】B【解析】解：不等式x2﹣4x＜0整理，得x（x﹣4）＜0∴不等式的解集為A={x|0＜x＜4}，因此，不等式x2﹣4x＜0成立的一個充分不必要條件，對應的x范圍應該是集合A的真子集．寫出一個使不等式x2﹣4x＜0成立的充分不必要條件可以是：0＜x＜2，故選：B．12．【答案】A【解析】解：∵a=0.50.5，c=0.50.2，∴0＜a＜c＜1，b=20.5＞1，∴b＞c＞a，故選：A．二、填空題13．【答案】．【解析】解：由題意，函數(shù)y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上為減函數(shù)滿足條件．∵第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，∴a取1時，b可取2，3，4，5，6；a取2時，b可取4，5，6；a取3時，b可取6，共9種∵（a，b）的取值共36種情況∴所求概率為=．故答案為：．14．【答案】6．【解析】解：由拋物線y2=4x可得p=2．設A（x1，y1），B（x2，y2）．∵線段AB的中點M的橫坐標為2，∴x1+x2=2×2=4．∵直線AB過焦點F，∴|AB|=x1+x2+p=4+2=6．故答案為：6．【點評】本題考查了拋物線的過焦點的弦長公式、中點坐標公式，屬于基礎題．15．【答案】2．【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均值是5，∴2+x+4+6+10=5×5，解得x=3，∴此組數(shù)據(jù)的方差[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=8，∴此組數(shù)據(jù)的標準差S==2．故答案為：2．【點評】本題考查一組數(shù)據(jù)的標準差的求法，解題時要認真審題，注意數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差公式的求法．16．【答案】． 【解析】解：已知∴∴為所求； 故答案為： 【點評】本題主要考查橢圓的標準方程．屬基礎題． 17．【答案】．【解析】解：點（m，0）到直線x﹣y+n=0的距離為d=，∵mn﹣m﹣n=3，∴（m﹣1）（n﹣1）=4，（m﹣1＞0，n﹣1＞0），∴（m﹣1）+（n﹣1）≥2，∴m+n≥6，則d=≥3．故答案為：．【點評】本題考查了的到直線的距離公式，考查了利用基本不等式求最值，是基礎題．18．【答案】﹣3． 【解析】解：分析如圖執(zhí)行框圖， 可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值． 當x=2時，f（x）=1﹣2×2=﹣3 故答案為：﹣3 【點評】本題主要考查了選擇結(jié)構(gòu)、流程圖等基礎知識，算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視． 三、解答題19．【答案】【解析】（Ⅰ）證明：連接AF、OE、OF，則A，F(xiàn)，G，H四點共圓由EF是切線知OF⊥EF，∠BAF=∠EFG∵CE⊥AB于點H，AF⊥BF，∴∠FGE=∠BAF∴∠FGE=∠EFG，∴EF=EG…（Ⅱ）解：∵OE2=OH2+HE2=OF2+EF2，∴EF2=OH2+HE2﹣OF2=48，∴EF=EG=4，∴GH=EH﹣EG=8﹣4…【點評】本題考查圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．20．【答案】【解析】【知識點】數(shù)列綜合應用【試題解析】（Ⅰ），，．

（Ⅱ）

成等差數(shù)列，，

即

，

，即．

，．

將，代入上式，

解得．

經(jīng)檢驗，此時的公差不為0．

存在，使構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列．

（Ⅲ）

,

又

，

令．

由

，

，

……

，

將上述不等式相加，得

，即．

取正整數(shù)，就有21．【答案】【解析】解：（1）根據(jù)題意，得；該旋轉(zhuǎn)體的下半部分是一個圓錐，上半部分是一個圓臺中間挖空一個圓錐而剩下的幾何體，其表面積為S=×4π×2×2=8π，或S=×4π×2+×（4π×2﹣2π×）+×2π×=8π；（2）由已知S△ABD=××2×sin135°=1，因而要使四面體MABD的體積為，只要M點到平面ABCD的距離為1，因為在空間中有兩個平面到平面ABCD的距離為1，它們與幾何體σ的表面的交線構(gòu)成2個曲邊四邊形，不是2個菱形．【點評】本題考查了空間幾何體的表面積與體積的計算問題，也考查了空間想象能力的應用問題，是綜合性題目．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由統(tǒng)計表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，從而完成2×2列聯(lián)表如下：非歌迷歌迷合計男301545女451055合計7525100…將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得：K2==≈3.030因為3.030＜3.841，所以我們沒有95%的把握認為“歌迷”與性別有關(guān)．…（Ⅱ）由統(tǒng)計表可知，“超級歌迷”有5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}其中ai表示男性，i=1，2，3，bi表示女性，i=1，2．Ω由10個等可能的基本事件組成．…用A表示“任選2人中，至少有1個是女性”這一事件，則A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，事件A由7個基本事件組成．∴P（A）=…12【點評】本題考查獨立性檢驗的運用及頻率分布直方圖的性質(zhì)，列舉法計算事件發(fā)生的概率，涉及到的知識點較多，有一定的綜合性，難度不大，是高考中的易考題型．23．【答案】【解析】解：（1）由圓C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），可得普通方程：（x﹣2）2+y2=4，即x2﹣4x+y2=0．由圓C2的極坐標方程為ρ=4sinθ，化為ρ2=4ρsinθ，∴直角坐標方程為x2+y2=4y．（2）聯(lián)立，解得，或．∴圓C1與圓C2相交，交點（0，0），（2，2）．公共弦長=．【點評】本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標方程化為直角方程、兩圓的位置關(guān)系、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．24．【答案】【解析】解：（I）記甲、乙兩位選手近8次的訓練的平均成績分別為、，方差分別為、．，．…，．…因為，，所以甲、乙兩位選手的平均水平相當，但甲的發(fā)揮更穩(wěn)定，故應派甲參加．…（II）記事件C表示為“甲回答問題A成功”，事件D表示為“甲回答問題B成功”，則P（C）=，P（D）=，且事件C與事件D相互獨立．…記甲按AB順序獲得獎品價值為ξ，則ξ的可能取值為0，100，400．P（ξ=0）=P（）=，P（ξ=100）=P（）=，P（ξ=400）=P（CD）=．即ξ的分布列為：ξ0100400P所以甲按AB順序獲得獎品價值的數(shù)學期望．…記甲按BA順序獲得獎品價值為η，則η的