2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．462．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．12或15 D．183．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣14．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．55．師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個(gè)，徒弟做40個(gè)所用的時(shí)間與師傅做60個(gè)所用的時(shí)間相同．如果設(shè)徒弟每天做x個(gè)，那么可列方程為（）A． B． C． D．6．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為()A．75° B．105° C．135° D．165°7．如圖，以兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（）A． B．C． D．8．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3，則它的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．5 D．7或89．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來(lái)解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過(guò)圖②中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b210．如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正確的是（）A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x2＋y2)2－9＝0，則x2＋y2＝________．12．如圖，在△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則∠BOC=________．13．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018＝_____．14．如圖所示的棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，棋子A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么棋子C的坐標(biāo)是_____．15．當(dāng)x_________時(shí)，分式分式有意義16．如圖，中，平分，，，，，則__________．17．直線與x軸的交點(diǎn)為M，將直線向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_(kāi)____________．18．若長(zhǎng)方形的面積為a2+a，長(zhǎng)為a+ab，則寬為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．20．（6分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.21．（6分）如圖，一個(gè)直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí)(筷子底端不動(dòng))，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長(zhǎng)度.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）通過(guò)平移，使移動(dòng)到原點(diǎn)的位置，畫(huà)出平移后的．（3）在中有一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)以上兩次變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．（8分）用分式方程解決問(wèn)題:元旦假期有兩個(gè)小組去攀登--座高h(yuǎn)米的山,第二組的攀登速度是第--組的a倍.(1)若,兩小組同時(shí)開(kāi)始攀登,結(jié)果第二組比第一組早到達(dá)頂峰.求兩個(gè)小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結(jié)果兩組同時(shí)到達(dá)頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少?(用含的代數(shù)式表示)24．（8分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)的值，則f（1）=______；表示當(dāng)時(shí)的值，則______；表示當(dāng)時(shí)的值，則=______；表示當(dāng)時(shí)的值，則______；表示當(dāng)時(shí)的值，則______；（拓展）試計(jì)算的值．25．（10分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)獨(dú)立完成面積為400m2的綠化區(qū)域．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？26．（10分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國(guó)地理標(biāo)志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，第一次用4800元購(gòu)進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購(gòu)進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，但此時(shí)進(jìn)價(jià)比第一次漲了2元，所購(gòu)進(jìn)的數(shù)量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購(gòu)進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià).（2）實(shí)際銷售中，兩次售價(jià)均相同，在銷售過(guò)程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價(jià)至少為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【詳解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為6+6+3＝15，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用．4、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由不等號(hào)的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有0.故選：A.【點(diǎn)睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個(gè)所用的時(shí)間與師傅做60個(gè)所用的時(shí)間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

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故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．6、D【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再求出∠α即可．【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=45°+90°=135°，∠α=∠1+30°=135°+30°=165°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì).7、C【分析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，?1），設(shè)直線l1為y=kx+b（k≠0）代入得，解得∴l(xiāng)1函數(shù)解析式為y＝2x?1；直線l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），設(shè)直線l2為y=px+q（p≠0）代入得，解得∴l(xiāng)2函數(shù)解析式為y＝x＋1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．8、D【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為3，周長(zhǎng)=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為2，周長(zhǎng)=3+2+2=7.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).9、B【解析】圖（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B10、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可．【詳解】如圖，連接CD∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線∴又∵，即，則①②正確同理可證：，則③正確，則④正確綜上，正確的有①②③④故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【詳解】由題意得(x2＋y2)2=9，x2＋y2=，因?yàn)閤2＋y2所以x2＋y2=.12、1°【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為△ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．【詳解】：∵點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴，，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∴，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=1°；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．13、2.018×10﹣1．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018×10﹣1，故答案是：2.018×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.14、(2,1)【分析】先由點(diǎn)A、B坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)A、B坐標(biāo)可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則棋子C的坐標(biāo)為（2，1）．故答案為：（2，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．15、≠-1【分析】分式有意義使分母不為0即可．【詳解】分式有意義x+1≠0，x≠-1．故答案為：≠-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件問(wèn)題，掌握分式有意義的知識(shí)分母不為零，會(huì)用分式有意義列不等式，會(huì)解不等式是關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意延長(zhǎng)CE交AB于K，由，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對(duì)邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得．【詳解】如圖，延長(zhǎng)CE交AB于K，，平分，等腰三角形三線合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵．17、【分析】求出M的坐標(biāo)，把M往左平移5個(gè)單位即可得到的坐標(biāo)，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)．【詳解】解：∵直線y=-2x+6與x軸的交點(diǎn)為M，∴y=0時(shí)，0=-2x+6，解得：x=3，所以：∵將直線y=-2x+6向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為：（-2，0），平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1．故答案為：（-2，0），y=-2x-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點(diǎn)的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．18、【分析】運(yùn)用長(zhǎng)方形的寬等于面積除以長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的面積為a2+a，長(zhǎng)為a+ab，∴寬為：（a2+a）÷（a+ab）＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對(duì)面積和長(zhǎng)因式分解是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)以及師生共100人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為100＋10，進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意可得：解得答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則18a＋15（11?a）≥100＋10，解得：.符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確得出不等式的關(guān)系．20、（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元（2）見(jiàn)解析【解析】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30－a）臺(tái)，則，解得：，即a=15，16，1．故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)．總費(fèi)用為萬(wàn)元．∴方案三費(fèi)用最低．（1）設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板=3.5萬(wàn)元”，“2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板=2.5萬(wàn)元”，列方程組求解即可．（2）設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解．設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30－x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元”列不等式組解答．21、筷子長(zhǎng)13cm．【詳解】詳解：設(shè)杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，∵杯子的直徑為10cm，∴杯子半徑為5cm，∴x2+52=（x+1）2，x2+25=x2+2x+1，x=12，12+1=13cm．答：筷子長(zhǎng)13cm．【定睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是看到構(gòu)成的直角三角形，以及各邊的長(zhǎng)．22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、、即可；（2）先判斷移動(dòng)到原點(diǎn)的位置時(shí)的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、、即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、、，如下圖所示：即為所求（2）∵∴∴到點(diǎn)O（0,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經(jīng)過(guò)第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經(jīng)過(guò)第二次變化后為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)已知圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形、平移后的圖形、點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律和平移規(guī)律，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱圖形畫(huà)法、平移后的圖形畫(huà)法、關(guān)于x軸對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律和坐標(biāo)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個(gè)小組同時(shí)開(kāi)始攀登，第二組比第一組早，列方程求解．（2）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個(gè)小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發(fā)，結(jié)果兩組同時(shí)到達(dá)頂峰，列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，則．答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；（2）設(shè)第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，則，答：第二組的平均攀登速度比第一組快．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，