人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章幾何圖形初步 單元測(cè)試【含答案】

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步單元測(cè)試一、選擇題1．我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，糧食的生產(chǎn)及儲(chǔ)存具有悠久的歷史，糧倉(cāng)是儲(chǔ)藏糧食的專用建筑物，如圖4-5-1所示，它可以近似看作由兩個(gè)幾何體組合而成的，則這兩個(gè)幾何體是()三棱柱和圓柱B．圓錐與圓柱C．三棱柱與長(zhǎng)方體D．圓錐與長(zhǎng)方體2．如圖4-5-2，這是一個(gè)機(jī)械模具，從正面看，所看到的圖形是()A.B.C.D.3．下面說(shuō)法：①若線段AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③延長(zhǎng)直線AB；④若一個(gè)角既有余角又有補(bǔ)角，則它的補(bǔ)角一定比它的余角大，其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)4．如圖4-5-3所示，小于平角的角有()A．9個(gè)B．8個(gè)C．7個(gè)D．6個(gè)5．如圖4-5-4，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為()A.2cmB.4cmC.8cmD.13cm6．小明由點(diǎn)A出發(fā)向正東方向走10m到達(dá)點(diǎn)B，再由點(diǎn)B向東南方向走10m到達(dá)點(diǎn)C，則下列結(jié)論正確的是()A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°7．如圖4-5-5所示，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式正確的是()A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOD8．（2017湖南張家界中考）如圖4-5-6是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則正方體中與“美”字所在對(duì)的面上標(biāo)的字是()麗B.張C.家D．界9．射線OA上有B、C兩點(diǎn)，若OB=8，BC=2，線段OB、BC的中點(diǎn)分別為D、E，則線段DE的長(zhǎng)為()A．5B．3C．1D．5或310．如圖4-5-7，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110°，∠BOC=70°，則以下結(jié)論正確的有()①∠AOC=∠BOD=90°；②∠AOB=20°；③∠AOB=∠AOD-∠AOC；④∠AOB=∠BOD.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11．從三個(gè)不同的方向看圖4-5-8①中的幾何體和圖4-5-8②中的幾何體，則從__________看是一樣的（填“正面”“左面”或“上面”）．12.如圖4-5-9所示，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的____________倍．13.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角為_(kāi)_________°14．如圖4-5-10，已知M、N分別是AC、CB的中點(diǎn)，MN=6cm．則AB=_________cm.15.如圖4-5-11所示，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線．(1)圖中互余的角是____________________．(2)圖中互補(bǔ)的角是_________________________.16.如圖4-5-12，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___________.17.（2017貴州安順西秀舊州中學(xué)期末）如圖4-5-13所示，已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE平分工AOB，OF平分∠BOC，則∠EOF的度數(shù)是___________.18.點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且BC=2AB.已知點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3．點(diǎn)C表示的數(shù)是___________.19.如圖4-5-14，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線．∠AOB=84°.(1)∠MON=____；(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠MON的值＿＿＿＿改變．（填“會(huì)”或“不會(huì)”）20.如圖4-5-15，已知線段AD=10cm．線段AC=BD=6cm．E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為＿＿＿＿＿＿．21.計(jì)算:(1)48°39'40"+67°41'35"；(2)49°28'52"÷4.22．如果一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)．23.畫(huà)圖并計(jì)算：已知線段AB=2cm，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使得AD=AC．(1)準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；(2)哪個(gè)點(diǎn)是線段DC的中點(diǎn)？線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的幾分之幾？(3)求出線段BD的長(zhǎng)度．24.如圖4-5-16，點(diǎn)O在直線AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度數(shù)，25.圖4-5-17是一個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)圖，該正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)．(1)把-10，8，10，-3，-8，3分別填入圖中的六個(gè)小正方形中；(2)若某兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字分別為和，求x的值．26.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，射線OC平分∠MOB.(1)如圖4-5-18(a)，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)：(2)在圖4-5-18(a)中，若∠AOM=a，直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖4-5-18(a)中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4-5-18(b)的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由：②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．答案一、選擇題1．B由組成幾何體的特征可知，上面是圓錐，下面是圓柱，故選B．2.C從正面觀察該組合體所得到的平面圖形含有三個(gè)小正方形，左上角是一個(gè)圓，故選C．3．B①如圖，C不是線段AB的中點(diǎn)，故①不正確；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②不正確；③直線向兩邊無(wú)限延伸，不能延長(zhǎng)，故③不正確：④正確，故選B．4．C符合條件的角中以A為頂點(diǎn)的角有1個(gè)，以B為頂點(diǎn)的角有2個(gè)，以C為頂點(diǎn)的角有1個(gè)，以D為頂點(diǎn)的角有1個(gè)，以E為頂點(diǎn)的角有2個(gè)，共有1+2+1+1+2=7個(gè)角，故選C．5.B∵BC=3cm，BD=5cm，∴CD=BD-BC=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm．故選B．6．D由題意作圖如下：由圖可得∠ABC=90°+45°=135°．7.D設(shè)∠COD=x，因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x．又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，則∠AOB=4x，所以∠COD=∠AOB，∠AOD=∠AOB，∠BOD=∠BOC=∠AOD，故選D．8.C同一行或列中，中間間隔一個(gè)小正方形的兩個(gè)小正方形在正方體中就是一對(duì)相對(duì)面，所以“麗”與“張”相對(duì)：相對(duì)面不共頂點(diǎn)，所以“的”與“美”“家”不相對(duì)，從而“的”與“界”相對(duì)；因此剩下的兩個(gè)字“美”與“家”是相對(duì)的．9．D如圖1，DE=3;如圖2，DE=5．10．C因?yàn)椤螦OD=110°，∠BOC=70°，所以∠COD+∠AOB=40°，又因?yàn)椤螦OB=∠COD，所以∠AOB=∠COD=20°，所以∠AOC=∠BOD=90°，故①②正確；∠AOD-∠AOC=∠COD=∠AOB，故③正確；∠AOB=∠BOD，故④不正確．所以正確的有3個(gè)．二、填空題11．答案左面、上面解析從正面分別看兩個(gè)幾何體，看到的圖形的第二層（上層）的正方形的位置不一致；從左面分別看兩個(gè)幾何體，看到的圖形一樣；從上面分別看兩個(gè)幾何體，看到的圖形一樣．12.答案3解析由題圖可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.13.答案60解析因?yàn)?80°-150°=30°，所以這個(gè)角的大小為30°，所以這個(gè)角的余角為90°-30°=60°．14．答案12解析因?yàn)镸、N分別是AC、CB的中點(diǎn)，所以CM=AC，CN=CB，則AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=2×6=12(cm)．15．答案(1)∠AOD與∠DOC(2)∠AOD與∠BOD，∠AOC與∠BOC解析(1)因?yàn)镺是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=90°，所以∠AOD+∠DOC=90°，即∠AOD與∠DOC互余．(2)∠AOD+∠BOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°，即∠AOD與∠BOD互補(bǔ)∠AOC與∠BOC互補(bǔ)．16．答案30°解析因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=90°+30°=120°．又因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=60°，所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°．17.答案45°解析因?yàn)镺E平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠EOB=×70°=35°，∠BOF=×20°=10°，故∠EOF=∠EOB+∠BOF=35°+10°=45°．18.答案-5或11解析AB=3-（-1）=4，因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且BC=2AB.所以BC的長(zhǎng)為8，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為3+8=11或3-8=-5.19．答案(1)42°(2)不會(huì)解析(1)∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC=(BOC+∠AOC)=×∠AOB=×84°=42°．(2)由(1)可知∠MON=∠AOB，∴∠MON的值不會(huì)隨著OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)而改變．20．答案6cm解析因?yàn)锳C=BD=6cm．所以AD+BC=AC+BD=12cm．又因?yàn)锳D=10cm，所以BC=2cm.所以AB+CD=8cm．因?yàn)镋、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，所以BE=AB，CF=CD，所以BE+CF=(AB+CD)=4cm．所以EF=BE+CF+BC=6cm．三、解答題21.解析(1)48°39'40’’+67°41'35’’=115°80'75’’=116°21'15’’．(2)49°28'52’’÷4=12°+88'52’’÷4=12°22’+52’’÷4=12°22'13’’．22．解析設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90-x）°，它的補(bǔ)角為（180-x）°，根據(jù)題意得90-x=×(180-x)，解得x=30．答：這個(gè)角的度數(shù)是30°．23．解析(1)如圖．(2)點(diǎn)A是線段DC的中點(diǎn)，AB=CD.(3)BC=AB=×2=1(cm)，因而AC=AB+BC=2+1=3(cm).所以AD=AC=3cm，c.m=DAc.m=3+2=5(c.m).24．解析設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=180°-x．因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=x．因?yàn)椤螧OE=∠EOC，所以∠BOE=∠BOC=60°-x．由題意得x+60°-x=70°，解得x=60°．所以∠EOC=×（180°-60°）=80°．25．解析(1)答案不唯一，其中的一種情況如圖．(2)依題意得，解得x=2．26．解析(1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°.∵∠MOA是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°.(2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-a，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=