人教版七年級數學上冊 第四章幾何圖形初步 單元測試【含答案】

人教版七年級數學上冊第四章幾何圖形初步單元測試一、選擇題1．我國是一個農業(yè)大國，糧食的生產及儲存具有悠久的歷史，糧倉是儲藏糧食的專用建筑物，如圖4-5-1所示，它可以近似看作由兩個幾何體組合而成的，則這兩個幾何體是()三棱柱和圓柱B．圓錐與圓柱C．三棱柱與長方體D．圓錐與長方體2．如圖4-5-2，這是一個機械模具，從正面看，所看到的圖形是()A.B.C.D.3．下面說法：①若線段AC=BC，則C是線段AB的中點；②兩點之間，直線最短；③延長直線AB；④若一個角既有余角又有補角，則它的補角一定比它的余角大，其中正確的有()A．0個B．1個C．2個D．3個4．如圖4-5-3所示，小于平角的角有()A．9個B．8個C．7個D．6個5．如圖4-5-4，C、D是線段AB上兩點，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點，則AC的長為()A.2cmB.4cmC.8cmD.13cm6．小明由點A出發(fā)向正東方向走10m到達點B，再由點B向東南方向走10m到達點C，則下列結論正確的是()A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°7．如圖4-5-5所示，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式正確的是()A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOD8．（2017湖南張家界中考）如圖4-5-6是一個正方體的表面展開圖，則正方體中與“美”字所在對的面上標的字是()麗B.張C.家D．界9．射線OA上有B、C兩點，若OB=8，BC=2，線段OB、BC的中點分別為D、E，則線段DE的長為()A．5B．3C．1D．5或310．如圖4-5-7，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110°，∠BOC=70°，則以下結論正確的有()①∠AOC=∠BOD=90°；②∠AOB=20°；③∠AOB=∠AOD-∠AOC；④∠AOB=∠BOD.A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題11．從三個不同的方向看圖4-5-8①中的幾何體和圖4-5-8②中的幾何體，則從__________看是一樣的（填“正面”“左面”或“上面”）．12.如圖4-5-9所示，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC長的____________倍．13.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角為__________°14．如圖4-5-10，已知M、N分別是AC、CB的中點，MN=6cm．則AB=_________cm.15.如圖4-5-11所示，O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線．(1)圖中互余的角是____________________．(2)圖中互補的角是_________________________.16.如圖4-5-12，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___________.17.（2017貴州安順西秀舊州中學期末）如圖4-5-13所示，已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE平分工AOB，OF平分∠BOC，則∠EOF的度數是___________.18.點A、B、C是數軸上的三個點，且BC=2AB.已知點A表示的數是-1，點B表示的數是3．點C表示的數是___________.19.如圖4-5-14，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線．∠AOB=84°.(1)∠MON=____；(2)當OC在∠AOB內繞點O轉動時，∠MON的值＿＿＿＿改變．（填“會”或“不會”）20.如圖4-5-15，已知線段AD=10cm．線段AC=BD=6cm．E、F分別是線段AB、CD的中點，則EF的長為＿＿＿＿＿＿．21.計算:(1)48°39'40"+67°41'35"；(2)49°28'52"÷4.22．如果一個角的余角是它的補角的，求這個角的度數．23.畫圖并計算：已知線段AB=2cm，延長線段AB至點C，使得BC=AB，再反向延長AC至點D，使得AD=AC．(1)準確地畫出圖形，并標出相應的字母；(2)哪個點是線段DC的中點？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？(3)求出線段BD的長度．24.如圖4-5-16，點O在直線AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度數，25.圖4-5-17是一個正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．(1)把-10，8，10，-3，-8，3分別填入圖中的六個小正方形中；(2)若某兩個相對面上的數字分別為和，求x的值．26.點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處，射線OC平分∠MOB.(1)如圖4-5-18(a)，若∠AOM=30°，求∠CON的度數：(2)在圖4-5-18(a)中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；(3)將圖4-5-18(a)中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖4-5-18(b)的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由：②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．答案一、選擇題1．B由組成幾何體的特征可知，上面是圓錐，下面是圓柱，故選B．2.C從正面觀察該組合體所得到的平面圖形含有三個小正方形，左上角是一個圓，故選C．3．B①如圖，C不是線段AB的中點，故①不正確；②兩點之間，線段最短，故②不正確；③直線向兩邊無限延伸，不能延長，故③不正確：④正確，故選B．4．C符合條件的角中以A為頂點的角有1個，以B為頂點的角有2個，以C為頂點的角有1個，以D為頂點的角有1個，以E為頂點的角有2個，共有1+2+1+1+2=7個角，故選C．5.B∵BC=3cm，BD=5cm，∴CD=BD-BC=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm．故選B．6．D由題意作圖如下：由圖可得∠ABC=90°+45°=135°．7.D設∠COD=x，因為OD平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x．又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，則∠AOB=4x，所以∠COD=∠AOB，∠AOD=∠AOB，∠BOD=∠BOC=∠AOD，故選D．8.C同一行或列中，中間間隔一個小正方形的兩個小正方形在正方體中就是一對相對面，所以“麗”與“張”相對：相對面不共頂點，所以“的”與“美”“家”不相對，從而“的”與“界”相對；因此剩下的兩個字“美”與“家”是相對的．9．D如圖1，DE=3;如圖2，DE=5．10．C因為∠AOD=110°，∠BOC=70°，所以∠COD+∠AOB=40°，又因為∠AOB=∠COD，所以∠AOB=∠COD=20°，所以∠AOC=∠BOD=90°，故①②正確；∠AOD-∠AOC=∠COD=∠AOB，故③正確；∠AOB=∠BOD，故④不正確．所以正確的有3個．二、填空題11．答案左面、上面解析從正面分別看兩個幾何體，看到的圖形的第二層（上層）的正方形的位置不一致；從左面分別看兩個幾何體，看到的圖形一樣；從上面分別看兩個幾何體，看到的圖形一樣．12.答案3解析由題圖可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.13.答案60解析因為180°-150°=30°，所以這個角的大小為30°，所以這個角的余角為90°-30°=60°．14．答案12解析因為M、N分別是AC、CB的中點，所以CM=AC，CN=CB，則AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=2×6=12(cm)．15．答案(1)∠AOD與∠DOC(2)∠AOD與∠BOD，∠AOC與∠BOC解析(1)因為O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=90°，所以∠AOD+∠DOC=90°，即∠AOD與∠DOC互余．(2)∠AOD+∠BOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°，即∠AOD與∠BOD互補∠AOC與∠BOC互補．16．答案30°解析因為∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=90°+30°=120°．又因為OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=60°，所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°．17.答案45°解析因為OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠EOB=×70°=35°，∠BOF=×20°=10°，故∠EOF=∠EOB+∠BOF=35°+10°=45°．18.答案-5或11解析AB=3-（-1）=4，因為點A、B、C是數軸上的三個點，且BC=2AB.所以BC的長為8，所以點C表示的數為3+8=11或3-8=-5.19．答案(1)42°(2)不會解析(1)∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC=(BOC+∠AOC)=×∠AOB=×84°=42°．(2)由(1)可知∠MON=∠AOB，∴∠MON的值不會隨著OC在∠AOB內繞點O轉動而改變．20．答案6cm解析因為AC=BD=6cm．所以AD+BC=AC+BD=12cm．又因為AD=10cm，所以BC=2cm.所以AB+CD=8cm．因為E、F分別是線段AB、CD的中點，所以BE=AB，CF=CD，所以BE+CF=(AB+CD)=4cm．所以EF=BE+CF+BC=6cm．三、解答題21.解析(1)48°39'40’’+67°41'35’’=115°80'75’’=116°21'15’’．(2)49°28'52’’÷4=12°+88'52’’÷4=12°22’+52’’÷4=12°22'13’’．22．解析設這個角的度數為x°，則它的余角為（90-x）°，它的補角為（180-x）°，根據題意得90-x=×(180-x)，解得x=30．答：這個角的度數是30°．23．解析(1)如圖．(2)點A是線段DC的中點，AB=CD.(3)BC=AB=×2=1(cm)，因而AC=AB+BC=2+1=3(cm).所以AD=AC=3cm，c.m=DAc.m=3+2=5(c.m).24．解析設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x．因為OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=x．因為∠BOE=∠EOC，所以∠BOE=∠BOC=60°-x．由題意得x+60°-x=70°，解得x=60°．所以∠EOC=×（180°-60°）=80°．25．解析(1)答案不唯一，其中的一種情況如圖．(2)依題意得，解得x=2．26．解析(1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°.∵∠MOA是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°.(2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-a，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=