2022年九年級數(shù)學(xué)上冊第26章解直角三角形26.1銳角三角函數(shù)2教案新版冀教版

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°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°.(3)sinα=cos(90°-α),cosα=sin(90°-α).[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過畫圖,根據(jù)特殊直角三角形三邊之間的關(guān)系及三角函數(shù)的定義,計(jì)算完成特殊角的三角函數(shù)值的推導(dǎo),讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,加深對知識的理解和掌握,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時(shí)學(xué)生之間的討論、交流,增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作能力.例題講解【課件展示】(教材107頁例2)求下列各式的值:(1)2sin30°+3tan30°-tan45°;(2)(sin45°)2+tan60°sin60°.教師引導(dǎo)思考:(1)cos60°,sin60°,cos45°,sin45°,tan45°各等于什么值?(2)將各三角函數(shù)值代入,化簡計(jì)算各代數(shù)式的值.【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生記憶各特殊角的三角函數(shù)值,將各特殊角的三角函數(shù)值代入各式計(jì)算即可,學(xué)生獨(dú)立完成后,小組內(nèi)交流答案,小組代表板書解答過程,教師進(jìn)行點(diǎn)評,并強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中的易錯點(diǎn).解:(1)2sin30°+3tan30°-tan45°=2×12+3×33-1=(2)(sin45°)2+tan60°sin60°=222(教材107頁例3)如圖所示,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12.求sinA,cosA,tanA的值.【思考】(1)根據(jù)各三角函數(shù)的定義,要求sinA,cosA的值,必須求出哪個(gè)邊的值?(2)怎樣求出AB的值?【師生活動】學(xué)生思考回答問題后,獨(dú)立完成解答過程,小組交流結(jié)果,小組代表板書過程.【課件展示】解:∵AB=AC∴sinA=BCAB=1213,cosA=ACAB[設(shè)計(jì)意圖]在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生獨(dú)立思考完成后,小組交流答案,讓學(xué)生熟記特殊角的三角函數(shù)值,并能夠根據(jù)概念求出直角三角形中銳角的各三角函數(shù)值,加深學(xué)生對概念的理解和掌握,同時(shí)讓學(xué)生綜合運(yùn)用勾股定理、三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.[知識拓展]1.正弦和余弦都是一個(gè)比值,沒有單位.2.正弦值和余弦值只與角的大小有關(guān),與三角形的大小無關(guān).3.sinA,cosA是一個(gè)整體符號,不能寫成sin·A,cos·A.4.當(dāng)用三個(gè)字母表示角時(shí),角的符號“∠”不能省略,如sin∠ABC.5.在RtΔABC中,∠C=90°,由于sinA=BCAB=ac,cosA=ACAB=bc,sinB=ACAB=bc,cosB=B