動載荷主題知識講座

§10–1動荷載問題概念§10–2不等速運動構件動應力計算§10–3構件受沖擊時動應力計算第十章動載荷動載荷主題知識講座第1頁§10–1動荷載問題概念一、動荷載與靜荷載區(qū)分靜荷載—載荷不隨時間改變（或改變極其平穩(wěn)遲緩）且使構件各部件加速度保持為零（或可忽略不計），這類載荷稱為靜荷載。計算時可忽略慣性力，動能。動荷載—載荷隨時間急劇改變且使構件各部件產生不可忽略加速度（系統(tǒng)產生慣性力），這類載荷稱為動載荷。計算時必須考慮慣性力，動能。二、動響應構件在動荷載作用下各種響應，如應力、變形、位移等響應稱為動應力、動變形、動位移等。動載荷主題知識講座第2頁三、動荷系數(shù)試驗表明：在靜載荷下服從虎克定律材料，只要動應力不超出百分比極限

,在動載荷下虎克定律仍成立且。動響應與靜響應比值稱為動荷系數(shù)，用

。在線彈性范圍內，動荷系數(shù)為：動載荷主題知識講座第3頁(3)交變應力：應力隨時間作周期性改變，疲勞問題。四、常見幾個動荷載勻加速直線運動勻速轉動（2)沖擊荷載：速度在極短暫時間內有急劇改變，

此時，加速度不能確定，采取“能量法”求解；（1）慣性力：加速度能夠確定，采取“動靜法”求解；動載荷主題知識講座第4頁§10–2不等速運動構件動應力計算一、勻加速直線運動構件動應力計算動靜法（慣性力法）—達朗伯原理指出，對作加速運動質點系，質點系原力系與慣性力系組成平衡力系。由此，動力問題轉化成了靜力問題，即動靜法。例1.有一重物W，以勻加速度a提升，繩截面面積為A，求繩動應力。(1)求動內力FNd

—用截面法動載荷主題知識講座第5頁(1)求動內力FNd

—用截面法—勻加速直線運動構件動荷系數(shù)(2)求動應力σd動載荷主題知識講座第6頁小結：(1)動響應與靜響應關系：(2)勻加速直線運動構件動荷系數(shù)(3)強度條件動載荷主題知識講座第7頁二、勻速轉動圓環(huán)動應力計算有一水平薄壁圓環(huán)以角速度ω勻速轉動，已知圓環(huán)橫截面面積為A,材料容重為γ，求圓環(huán)橫截面上動應力?（2R/t≥20)(1)求圓環(huán)內各點向心加速度an(2)取ds微段求慣性力dQ(3)單位長度所受慣性力qdqd沿圓環(huán)軸線均勻分布動載荷主題知識講座第8頁(4)取二分之一圓環(huán)求內力(3)單位長度所受慣性力qdqd沿圓環(huán)軸線均勻分布(5)求動應力動載荷主題知識講座第9頁(5)求動應力說明：圓環(huán)內動應力只與γ和v相關，而與橫截面面積無關，要確保旋轉圓環(huán)強度，只能限制圓環(huán)轉速，增加面積是不起作用。動載荷主題知識講座第10頁沖擊過程中：沖擊問題極其復雜，難以準確求解。工程中常采取一個較為簡略但偏于安全估算方法—能量法，來近似估算構件內沖擊載荷和沖擊應力。§10–3構件受沖擊時動應力計算沖擊：一物體以一定速度與另一物體相碰撞，

它就馬上停頓運動，這種現(xiàn)象稱為沖擊。沖擊物—運動中物體被沖擊物—阻止沖擊物運動構件動載荷主題知識講座第11頁一、沖擊問題假定1.不計沖擊物變形(剛體）；2.沖擊物與構件（被沖擊物）接觸后無回彈，二者合為一個運動系統(tǒng)；3.被沖擊物質量（慣性）與沖擊物相比很小，可略去不計，沖擊應力瞬時傳遍整個被沖擊物；4.整個沖擊過程中，構件在線彈性范圍內；5.沖擊過程中，聲、熱等能量損耗很小，可略去

不計。（能量守恒）動載荷主題知識講座第12頁二、自由落體沖擊被沖擊物在線彈性范圍沖擊前沖擊后重物Q被沖擊桿重力勢能變形能動能重物Q被沖擊桿沖擊物Q由高h地方自由落下動載荷主題知識講座第13頁沖擊前沖擊后重物Q被沖擊桿重物Q被沖擊桿由能量守恒定理：動載荷、靜載荷下虎克定律都成立動載荷主題知識講座第14頁動載荷主題知識講座第15頁—自由落體沖擊時動荷系數(shù)動載荷主題知識講座第16頁（1）自由落體沖擊時動荷系數(shù)小結：（2）突然加載時動荷系數(shù)（h=0)（3）當h>>st時動荷系數(shù)動載荷主題知識講座第17頁（4）上述方法也適合用于其它沖擊形式，比如：沖擊梁QQ同一值動載荷主題知識講座第18頁三、水平沖擊沖擊前沖擊后重物Q被沖擊桿重力勢能變形能動能重物Q被沖擊桿由能量守恒定理：動載荷主題知識講座第19頁—水平沖擊時動荷系數(shù)動載荷主題知識講座第20頁總結：沖擊響應計算1.計算st：將沖擊物重量Q看成靜荷載沿沖擊方向（自由落體時為豎直方向，水平沖擊時為水平方向）施加于構件沖擊點上所產生靜位移；2.依據詳細情況選擇適當公式計算動荷系數(shù)Kd

3.計算所求動響應對應靜響應：將沖擊物重量Q看成靜荷載沿沖擊方向（自由落體時為豎直方向，水平沖擊時為水平方向）施加于構件上所產生靜響應。4.動響應＝

Kd×靜響應動載荷主題知識講座第21頁四、提升構件抗沖擊能力辦法—水平沖擊時動荷系數(shù)—自由落體沖擊時動荷系數(shù)構件承受沖擊時，應降低剛度來減緩沖擊作用（這點與構件承受靜載荷剛好相反）。不過增加靜位移st應防止增加靜應力σst。由公式可知，增加靜位移st可降低動荷系數(shù)Kd所以普通