《植樹問題》教學(xué)反思

第頁《植樹問題》教學(xué)反思《植樹問題》教學(xué)反思1

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能目標(biāo)：通過動手實踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)驗由現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)建模，理解并駕馭植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主試驗、探究、溝通、發(fā)覺規(guī)律，培育學(xué)生動手操作、合作溝通的實力，以及針對不同問題的特點敏捷解決的實力。

3、情感與看法目標(biāo)：讓學(xué)生在探究、建模、用模的過程中體驗到學(xué)習(xí)勝利的喜悅和相識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培育學(xué)生探究歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

二、教學(xué)重點：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型敏捷解決一些相關(guān)的實際問題。

三、教具打算：多媒體課件和未完成的表格。

四、教學(xué)過程：

課前打算：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）

師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于視察，擅長思索，大膽猜想…）

談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在起先，看誰的視察最細(xì)致，看誰的思索最主動，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)覺規(guī)律，打算好了嗎？

（一）、提出問題、引發(fā)思索、探究規(guī)律。

1、手引發(fā)的思索。

師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)覺了什么？

師：大家都有一雙鋒利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)覺手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要專心視察、思索也能發(fā)覺他們的數(shù)學(xué)奇妙。這節(jié)課，我們將深化探討類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。

2、整體感知、確定探討方向。

課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N狀況？

展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）

理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

（二）、小組合作，探究規(guī)律

1、提出問題。

課件：在全長1010米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共須要多少棵樹苗？

學(xué)生的揣測可能有不同的結(jié)果：1010；1011；1012）

2、自主探究。

棵數(shù)和間隔數(shù)究竟之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，始終畫到1010米！學(xué)生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又奢侈時間。

引導(dǎo)學(xué)生：要探討棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡潔的方法嗎？

讓學(xué)生思索、溝通，嘗試從簡潔入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行探討，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。

3、發(fā)覺規(guī)律。

學(xué)生起先動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的探討結(jié)果，發(fā)覺在小數(shù)據(jù)中兩端都種的狀況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)探討出來的，假如數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？

課件動態(tài)演示：一個間隔對應(yīng)一棵，這樣始終對應(yīng)下去，1010個間隔就有1010棵，種完了嗎？

師：假如這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最終還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。

4、總結(jié)歸納。

歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學(xué)生體會到探討問題可以從簡潔入手，將困難的變?yōu)楹唵蔚?，將困難的變?yōu)楹啙嵉?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值，提高思維的素養(yǎng)。

5、總結(jié)規(guī)律。

師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？

【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù)棵數(shù)－1=間隔數(shù)

6、聯(lián)系生活

在我們生活中存在著許多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)覺了嗎？

讓學(xué)生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時讓學(xué)生清晰地相識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

（三）、點擊生活

①（求間隔數(shù)）推斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，假如在每兩個燈籠間掛一個中國結(jié)，須要201個中國結(jié)（）

②（求間隔長）公共汽車行駛路途全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？

③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層起先一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？

④（求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲起先，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？

（四）、拓展延長。

（課件出示世界聞名數(shù)學(xué)問題）

師：數(shù)學(xué)史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀(jì)以來始終都引起科學(xué)家的探討愛好。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

早在十六世紀(jì)，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）

十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）

進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)建了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）

(結(jié)語)今日進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期盼著同學(xué)們大膽探究、主動思索，信任你們肯定會有更大的收獲！

《植樹問題》教學(xué)反思2

課前，我利用一根繩子按肯定的間隔把小棒（當(dāng)小樹）捆在上面，結(jié)成一個封閉圖形。課起先讓學(xué)生視察封閉圖形的植樹問題，這時我不失時機(jī)的從一棵樹那里剪開，這時學(xué)生露出了驚奇的眼神，同時我提出這屬于線段上植樹問題的哪一種狀況，學(xué)生很快就喊出：一端種另一端不種：棵樹=間隔數(shù)。課中利用形象的課件出示了生活中各種各樣封閉圖形的植樹問題，學(xué)生輕松的獲得了新知。（課始我設(shè)計的目的加深學(xué)生理解封閉圖形的植樹問題）

課后，我給學(xué)生了一個問題：我班有55名學(xué)生，假如要站成一個最大的正方形方隊，這個正方形方隊最外層一共有幾人？方隊一共有幾人？學(xué)生紛紛起先探討，七嘴八舌找我探討，我沒有剛好告知他們答案，而是讓體育委員把學(xué)生帶到操場上實際的站隊，讓他們自己找到了答案。

這個單元的學(xué)習(xí)達(dá)到了我預(yù)期的效果，雖然本單元教學(xué)有點難駕馭，但只要老師留意激發(fā)學(xué)生的愛好，就能突破難點。

《植樹問題》教學(xué)反思3

抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺的規(guī)律來解決生活中的一些簡潔實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著肯定的路途植樹，這條路途的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路途的不同、植樹要求的不同，路途被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有許多，比如馬路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方針，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，通常把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。

勝利之處：

1.利用例1題目，滲透探討植樹問題的思想方法：困難問題——簡潔問題——發(fā)覺規(guī)律——解決問題。讓學(xué)生經(jīng)驗探究困難問題的過程，經(jīng)驗猜想、試驗、推理等數(shù)學(xué)探究的過程，駕馭探討問題的思想方法，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想方法，嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問和方法找尋解決問題的策略。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生利用在10米、15米、20米的小路一側(cè)栽樹，通過畫線段圖借助圖形讓學(xué)生體會當(dāng)兩端都栽、兩端都不栽、只栽一端，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而發(fā)覺植樹問題不憐憫況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決例1的問題，學(xué)生也就能快速解決問題了，并且能夠做到不僅知其然，還知其所以然。

2.滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。通過線段圖的理解，學(xué)生發(fā)覺了植樹問題的不憐憫況的數(shù)學(xué)模型。為了更深化理解這一數(shù)學(xué)模型隱含的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生視察線段圖，一棵樹對應(yīng)一個間隔，當(dāng)兩端都栽時，發(fā)覺最終一棵樹沒有對應(yīng)的間隔，所以棵數(shù)=間隔數(shù)+1；當(dāng)兩端都不栽時，發(fā)覺最終一個間隔沒有對應(yīng)的棵數(shù)，所以棵數(shù)=間隔數(shù)-1；當(dāng)只栽一端時，發(fā)覺最終一棵數(shù)對應(yīng)最終一個間隔，所以棵數(shù)=間隔數(shù)

不足之處：

由于歸納總結(jié)了三種類型的植樹問題，導(dǎo)致練習(xí)只做了一題，學(xué)生沒有剛好的進(jìn)行鞏固，學(xué)問夯實不夠充分。

再教設(shè)計：

限制好教學(xué)節(jié)奏，增加練習(xí)量，夯實鞏固所學(xué)學(xué)問。

《植樹問題》教學(xué)反思4

《植樹問題》是人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點是讓學(xué)生在駕馭學(xué)問的同時向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值這是我在教學(xué)設(shè)計時著重思索和要解決的問題。一節(jié)課實施下來有勝利之處也有不足之處?，F(xiàn)做一個簡潔的小結(jié)與反思。

勝利之處：

一、教學(xué)設(shè)計有深度、有厚度。

教學(xué)設(shè)計分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生學(xué)問結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對植樹問題的相識經(jīng)驗了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，較好地實現(xiàn)了由生活中的詳細(xì)問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”，為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又回來于生活，也讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。

對于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、找尋，而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。

由反復(fù)的修改，讓我深刻地體會到了對教材探討的重要性，明白了“老師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)當(dāng)努力的方向。

二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

整堂課，我都比較注意學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動地學(xué)，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的學(xué)問。

因此對于重點部分的引入，即探究兩端都種時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間原委有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過自己的揣測得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更簡單激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。

而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，老師賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生在自主探究中駕馭用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主找尋另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學(xué)生就比較輕松開心了。

三、注意教學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的傳授。

在整個教學(xué)的過程中，我都很注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如：當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時，適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎？再畫幾個試試（以小組為單位，分組探討）。溝通時，讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示溝通部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用

一個點表示一棵樹的難易，讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學(xué)生體會化歸的思想。

對于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都特殊重視線段圖的運(yùn)用。

當(dāng)然，這節(jié)課也有很多的不足之處，列舉幾條：

一、教學(xué)時間支配欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示，有的內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使老師沒有剛好駕馭每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，心中沒底。

二、本節(jié)課，我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點，可是沒有深化去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象，沒有達(dá)到水到渠成的效果，沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，沒有很好地突破難點。

三、對學(xué)生評價這塊顯得實力不足。對于學(xué)生的評價如何做到即精確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。

四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便老師剛好調(diào)控課堂，變更教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多說，但是由于時間問題，就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主子。

總之，一堂課下來，發(fā)覺自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論學(xué)問、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，特殊應(yīng)當(dāng)針對自己的不足之處，運(yùn)用于實際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的實力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。

《植樹問題》教學(xué)反思5

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目標(biāo)的主要是讓學(xué)生體驗學(xué)問的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法，義務(wù)教化教科書第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題，主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)覺規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺規(guī)律來解決生活中的簡潔實際問題。詳細(xì)到本單元時，老師應(yīng)從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思索過程中逐步發(fā)覺隱含于不同的情形的規(guī)律，經(jīng)驗抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

在植樹問題中“植樹”的路途可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線段上的植樹問題，也可以有不同的情形。如兩端都要栽，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉(zhuǎn)化為在一條線段上的植樹問題中的“一端栽另一端不栽”的狀況。在本節(jié)課的教學(xué)中，我針對數(shù)學(xué)廣角的特別要求，把重點放在在了兩端都栽的問題上，讓學(xué)生通過經(jīng)驗兩端都栽的問題駕馭探討的方法，指導(dǎo)發(fā)覺問題的結(jié)論，從而為植樹問題的后續(xù)探討做好鋪墊。

本課我在教學(xué)設(shè)計上突出了少就是多，慢就是快的原則。導(dǎo)入時讓學(xué)生通過視察自己的手發(fā)覺其中的隱私，相識間隔和棵數(shù)之間簡潔的關(guān)系，通過課件介紹生活中與間隔有關(guān)的問題就是植樹問題。然后借助圖表、線段等方法，滲透把困難問題簡潔化的原則，進(jìn)行小數(shù)據(jù)探討發(fā)覺其中的規(guī)律。在學(xué)生借助圖表、線段及自己的思索過程進(jìn)行全班溝通，使兩端都栽的植樹問題規(guī)律特殊明顯，充分理解了兩端都栽的`問題明確棵數(shù)=間隔數(shù)+1。而后經(jīng)過各種各樣的梯度訓(xùn)練，讓學(xué)生經(jīng)驗敲鐘、電線桿、車站等各種與兩端都栽的植樹問題有關(guān)的其他問題，然后提升到間隔數(shù)、總長、間距等之間的困難關(guān)系解決上，建立完整的解決問題的體系。

本節(jié)課中不足的問題有：設(shè)計中的重點部分是讓學(xué)生在親歷學(xué)問形成的過程中，獨立思索溝通，總結(jié)方法。我在讓學(xué)生溝通的時間上給的不夠，學(xué)生沒有達(dá)到充分的內(nèi)化學(xué)問，不能很好的展示其中的關(guān)系，在梯度訓(xùn)練中的變式練習(xí)就明顯感到有的孩子吃力了。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中如何把握好時間，把話語權(quán)交給學(xué)生，適時才智引導(dǎo)，才能夠讓學(xué)生樂于參加有方法，不斷拓寬長學(xué)問。

本節(jié)課我重視了課堂中的設(shè)計想把簡潔做扎實，我覺得只有基礎(chǔ)扎實了，才會有更高更遠(yuǎn)的風(fēng)景。

《植樹問題》教學(xué)反思6

植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的一個新內(nèi)容。教學(xué)中，首先要讓學(xué)生區(qū)分出植樹問題的三種類型。即所謂的“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”的三種狀況。并將“三種狀況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”，要求學(xué)生堅固地駕馭，從而能在面對新的類似問題時毫不猶豫地干脆加以應(yīng)用。

其次，要教給學(xué)生解題的方法。不管什么植樹問題，一般都是先求出有幾個間隔?？梢砸罁?jù)“路的長度÷間隔長度＝間隔數(shù)”然后再依據(jù)植樹問題的三種類型（“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”）去求出棵樹。也可以根數(shù)告知的棵樹，用“加一”“不加不減”“減一”求出間隔數(shù)，再求出路的總長。

其三，要讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)系生活。把生活中的問題轉(zhuǎn)化成植樹問題?？梢宰寣W(xué)生找一找生活中的“植樹問題”，許多同學(xué)聯(lián)想到：馬路兩旁的路燈、馬路中的斑馬線、樓梯的臺階、欄桿的鐵柱等都含有與“植樹問題”相同的數(shù)量關(guān)系。亞奧讓他們學(xué)會分析是植樹問題中的哪種類型。然后可以利用“植樹問題”的規(guī)律來解決它。課堂中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生利用所學(xué)找到規(guī)律進(jìn)行解決，使他們的認(rèn)知得到進(jìn)一步的深化和提高，從而獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，達(dá)到了志向的課堂教學(xué)效果。

植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的一個新內(nèi)容。教學(xué)中，首先要讓學(xué)生區(qū)分出植樹問題的三種類型。即所謂的“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”的三種狀況。并將“三種狀況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”，要求學(xué)生堅固地駕馭，從而能在面對新的類似問題時毫不猶豫地干脆加以應(yīng)用。

其次，要教給學(xué)生解題的方法。不管什么植樹問題，一般都是先求出有幾個間隔?？梢砸罁?jù)“路的長度÷間隔長度＝間隔數(shù)”然后再依據(jù)植樹問題的三種類型（“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”）去求出棵樹。也可以根數(shù)告知的棵樹，用“加一”“不加不減”“減一”求出間隔數(shù)，再求出路的總長。

其三，要讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)系生活。把生活中的問題轉(zhuǎn)化成植樹問題?？梢宰寣W(xué)生找一找生活中的“植樹問題”，許多同學(xué)聯(lián)想到：馬路兩旁的路燈、馬路中的斑馬線、樓梯的臺階、欄桿的鐵柱等都含有與“植樹問題”相同的數(shù)量關(guān)系。亞奧讓他們學(xué)會分析是植樹問題中的哪種類型。然后可以利用“植樹問題”的規(guī)律來解決它。課堂中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生利用所學(xué)找到規(guī)律進(jìn)行解決，使他們的認(rèn)知得到進(jìn)一步的深化和提高，從而獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，達(dá)到了志向的課堂教學(xué)效果。

《植樹問題》教學(xué)反思7

教學(xué)目標(biāo)分析（結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說明本節(jié)課學(xué)習(xí)完成后所要達(dá)到的詳細(xì)目標(biāo)）：

學(xué)問技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟識的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)覺間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過小組合作、溝通，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡潔的植樹問題。

過程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)驗感知、理解學(xué)問的過程，培育學(xué)生從實際問題中發(fā)覺規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的實力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學(xué)生借助圖形解決問題的意識；

3、培育學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的溝通習(xí)慣。

情感目標(biāo)：

1、通過實踐活動激發(fā)酷愛數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

學(xué)習(xí)者特征分析（結(jié)合實際狀況，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、學(xué)問結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述）：

通過平常的視察，我發(fā)覺四年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了肯定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動閱歷。但這種實力不是那么強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中很難獨立的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但學(xué)生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在老師的引導(dǎo)下主動參加學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)募钍羌顚W(xué)生學(xué)習(xí)，克服困難的最好方法。在生活閱歷方面，學(xué)生們看到過“道路兩旁每隔肯定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清晰的，須要老師針對此予以明確；在數(shù)學(xué)學(xué)問方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“101米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。

教學(xué)過程（根據(jù)教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動序列進(jìn)行描述，要留意說明各教學(xué)活動中所需的詳細(xì)資源及環(huán)境）：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)愛好

1、猜謎導(dǎo)入揭題

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，每天干活不說話?！保ㄊ郑?/p>

師：對，我們都有一雙靈活的手，請你們伸出右手，五指張開，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)覺了什么？

數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現(xiàn)在有幾個間隔？

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來探討和解決一些簡潔的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）

【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟識的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，在不知不覺中綻開對數(shù)學(xué)問題的探究，激發(fā)探求植樹問題的欲望。

二、經(jīng)驗探究，發(fā)覺規(guī)律

1、激趣引入，啟發(fā)探究主動性

（課件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的聘請啟事及設(shè)計要求

聘請啟示

學(xué)校將進(jìn)行校內(nèi)環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計師一名。要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄用。

江口小學(xué)

20xx.6

設(shè)計要求：

在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。

【設(shè)計意圖】通過聘請啟示讓學(xué)生設(shè)計植樹方案的動身點是讓全部參加者都能同等的、主動主動的參加到學(xué)習(xí)的全過程中，在參加中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的學(xué)問、形成實力。

《植樹問題》教學(xué)反思8

“植樹問題”教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、只種一端及封閉圖形。

我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。

一、通過課前活動,以大家都熟識的手為素材,從讓學(xué)生初步相識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。

四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的相識。

反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：

一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。

課前活動時，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清楚地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的嬉戲，使學(xué)生直觀相識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

二、注意學(xué)生的自主探究，體驗探究之樂。

生活情景圖引入后出示實例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在視察、點數(shù)形象圖形后進(jìn)行填表，發(fā)覺兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生對實物圖有了清楚的相識后，老師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實物圖后，依舊能夠發(fā)覺棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在電腦演示中學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在視察思索后學(xué)生則進(jìn)一步驗證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析、思索、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)驗這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學(xué)中要留意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照看好中差生。

《植樹問題》教學(xué)反思9

我在上完這節(jié)課后有以下思索：

1、在探究活動中培育學(xué)生學(xué)習(xí)愛好

植樹問題是數(shù)學(xué)中一個獨立的單元，其內(nèi)容和生活聯(lián)系特別親密。這一課我們不僅是要教給學(xué)生學(xué)問，更重要的是要學(xué)生領(lǐng)悟探討困難問題可以從簡潔問題入手。因此我設(shè)計了一道數(shù)字較大的問題，讓學(xué)生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學(xué)生就會發(fā)覺沒法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇數(shù)字小的來畫一畫。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟解決困難問題要先想簡潔的。而且，可以在這種與平常不一樣的活動中，獲得真實感知和學(xué)習(xí)閱歷，更有利于培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

2、在探究過程中感受數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)特殊強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動必需向?qū)W生供應(yīng)充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作溝通過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷。整節(jié)課，每一環(huán)節(jié)我都設(shè)計讓學(xué)生動手操作，合作溝通。學(xué)生在不斷的操作和溝通中，經(jīng)驗了視察、發(fā)覺和感受的全過程；學(xué)到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。

本節(jié)課上的特別順當(dāng)，效果也不錯。但總覺得有些程序化，在引導(dǎo)學(xué)生思索和操作的過程中，對學(xué)生規(guī)定的有些死。假如在探究兩種栽樹方法的規(guī)律時，再大膽的放手讓學(xué)生自主的去探究，效果可能會更好些。

《植樹問題》教學(xué)反思10

《走，我們?nèi)ブ矘洹方虒W(xué)反思

《走，我們?nèi)ブ矘洹肥且皇赚F(xiàn)代詩歌。這首詩歌通過描寫少先隊員參與植樹活動的場景，呈現(xiàn)了植樹造林給祖國大地帶來的喜人改變和給人類帶來的好處，讓學(xué)生明白植樹是為自己、為他人、為人類、為社會、為今日、為將來造福，我們應(yīng)當(dāng)具有這種意識。這種情理交融的詩歌，很簡單感動四年級的學(xué)生，但感動歸感動，讓他們真的行動起來，那是難的，特殊現(xiàn)在城市的小孩真的很難有這種體驗，課上我依據(jù)這句“荒灘、溝渠、山坡、馬路……”省略號省略了什么？這個問題孩子很簡單答出來。但是當(dāng)我再問：他們還去了哪些地方？這下難倒了孩子，孩子還真沒有說出幾個地方。當(dāng)有同學(xué)猶遲疑豫說出小區(qū)時，其他孩子不同意了“小區(qū)沒地方栽。”“有人管，不能隨意種樹?！薄岸挤艥M了車?！薄@真是不怪孩子，城市的植樹往往是由特地的勞動者來做，不然到處停滿了車，要不然就被一些人開采來種菜，孩子還真沒有這種經(jīng)驗。為此我給孩子提出這樣的要求，在小區(qū)里，（允許）種上一棵花（樹太大了），實在不行，在學(xué)校的花園里栽上一棵花。美化自己的生活環(huán)境，寫出自己的感想。孩子結(jié)合詩歌，編寫了《種花》，雖然不太押韻，但這是孩子的一個創(chuàng)建，時間久了，就會有著巨大的收獲。

給孩子創(chuàng)建的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生擁有這種創(chuàng)建。將來孩子才能給我們創(chuàng)建出一個嶄新的將來。

《植樹問題》教學(xué)反思11

“植樹問題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材四年級下冊的內(nèi)容，本課支配“植樹問題”的目的在于向?qū)W生滲透困難問題從簡潔入手的思想。植樹問題是一個較為困難的問題解決，這一內(nèi)容具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既須要老師的引領(lǐng)，也須要學(xué)生的探究。

教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、一端栽一端不栽，節(jié)狀況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、探討問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會嫻熟解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生肯定的思維實力。

我這節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透困難問題從簡潔入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會從四周的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：

1、創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

“數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活?！痹诮虒W(xué)起先，我利用植樹節(jié)節(jié)日時間進(jìn)入給學(xué)生滲透植樹造林的環(huán)保意識。以校長要為學(xué)校建設(shè)為由，在校內(nèi)門口植樹，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

2、關(guān)注學(xué)生的起點，引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解。

植樹問題的思維有肯定的困難性，對于剛接觸植樹問題的學(xué)生來說，則更有肯定的難度了。我讓學(xué)生通過直觀的視察初步感知植樹問題的三種狀況：兩端都種。王老師則適時引導(dǎo)學(xué)生借用畫圖的方法去幫助學(xué)生理解。學(xué)生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數(shù)量間的關(guān)系，而且能很好的培育其學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣。等學(xué)生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡潔多了。

首先，設(shè)計流暢簡潔易懂。

整節(jié)課設(shè)計基于我班學(xué)生實際狀況，課前創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，目的在于，讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)學(xué)問的起點，從本題數(shù)字有些大，以化繁為簡理念來畫圖表示，教學(xué)反思《《植樹問題1》教學(xué)反思》。畫圖之后用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的緣由，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生的思索，主要照看后20℅的學(xué)生。然后以例題綻開，讓學(xué)生動腦、動手反復(fù)驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)1=棵數(shù)。這節(jié)課的設(shè)計依據(jù)了認(rèn)知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點難點，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角應(yīng)用拓展植樹問題的相識。整節(jié)課條理清楚、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進(jìn)行難點的突破。

3、利用多樣化的教學(xué)方法，使學(xué)生經(jīng)驗做數(shù)學(xué)的過程

植樹問題是數(shù)學(xué)中一個獨立的單元，其內(nèi)容和生活聯(lián)系特別親密。這一課我們不僅是要教給學(xué)生學(xué)問，更重要的是要學(xué)生領(lǐng)悟探討困難問題可以從簡潔問題入手。在此，我設(shè)計了一道數(shù)字較大的問題，讓學(xué)生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學(xué)生就會發(fā)覺這樣沒法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇數(shù)字小的來畫一畫。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟解決困難問題要先想簡潔的。從而化繁為簡，步步深化。整個教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)驗了猜一猜，畫一畫，算一算等多種學(xué)習(xí)形式，自主探究出規(guī)律。徐老師則通過列表讓學(xué)生去算一算，然后讓學(xué)生通過視察發(fā)覺規(guī)律。這些活動培育了學(xué)生的動手操作實力，自主探究實力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快地發(fā)覺了規(guī)律，并構(gòu)建起植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

其次，注意實踐體驗探究。

教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生供應(yīng)多次體驗的機(jī)會，注意借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)學(xué)問。在教學(xué)過程中，我時刻對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己做設(shè)計，想方法設(shè)計植樹方案，在學(xué)生自主探究的過程中許多學(xué)生采納了畫線段圖的方式，溝通時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學(xué)生發(fā)覺植樹時打算樹苗的問題并不能簡潔的用除法來解決。變更間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了改變，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)覺規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最終根據(jù)教材要求應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律來解決前面自己設(shè)計的植樹問題：間隔2米、4米、10米，而栽樹的棵數(shù)比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。這樣就把整個分析、思索、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)驗這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

再次，聯(lián)系生活拓展思維。

有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在詳細(xì)情景中體驗自主建構(gòu)，體驗和建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。體驗是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗，建構(gòu)就沒有意義。體驗是學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設(shè)計中，雖然創(chuàng)設(shè)了情景，但一次的體驗不能達(dá)到接著建構(gòu)學(xué)習(xí)的水平。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生供應(yīng)體驗的機(jī)會，而且創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生共鳴的情境。

這節(jié)課雖扎扎實實，但問題也存在著。

一、針對學(xué)生能夠找到簡潔植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)1”卻無法運(yùn)用這個規(guī)律求路長的問題，因為學(xué)生的認(rèn)知起點與學(xué)問結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。以為學(xué)生能發(fā)覺“棵數(shù)＝間隔數(shù)1”就能解決問題了，事實上這只是部分學(xué)生具備了接著學(xué)習(xí)的實力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。也就是在發(fā)覺規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強(qiáng)對規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如：得出規(guī)律時，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，路長=間隔數(shù)X

間隔長”等等學(xué)問的擴(kuò)散。

二、把握每一個細(xì)微環(huán)節(jié)，問題即時解決，站在學(xué)生的角度去思索問題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)分，兩端和兩邊的區(qū)分，應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的學(xué)問構(gòu)建，學(xué)生的學(xué)問認(rèn)知一般是在詳細(xì)情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。沒有體驗，建構(gòu)就會顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設(shè)計中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不行能全部達(dá)到接著建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。我可以利用線段圖或者實例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以接著，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。

《植樹問題》教學(xué)反思12

本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)覺一些規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺的規(guī)律來解決生活中的簡潔實際問題。植樹問題通常是指沿著肯定的路途植樹，這條線段的總長度被樹平均分為若干段（間隔），由于路途的不同、植樹的要求不同、路途被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵樹之間的關(guān)系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有許多，比如馬路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設(shè)電線桿等。這些問題中都隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

在植樹問題中，植樹的路途可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線段上的植樹問題，也可能有不同的情形。如兩端都要載，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉(zhuǎn)化為一條線段上的植樹問題中的一端栽另一端不栽的狀況。

勝利之處：

分類教學(xué)，抓住教學(xué)重難點，避開出現(xiàn)學(xué)問的空檔。在教學(xué)中，我通過教學(xué)例1的兩端都栽的狀況。這類問題，學(xué)生對于求棵樹比較簡單理解。但是對于在馬路的兩旁栽樹，學(xué)生往往簡單出錯，因此在教學(xué)的過程中，多出一些在兩旁栽樹的狀況，讓學(xué)生能夠留意。另外，在這個教學(xué)中還留意讓學(xué)生逆向思索，如：在學(xué)校門前小路的兩邊，每隔5米放一盆菊花（兩端都放），從起點到終點一共放了20盆。這條小路長多少米？提示學(xué)生逆向思索問題，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然后再求間隔數(shù)，即10-1=9（個），最終求小路的全長，即9×5=45（米）。通過這樣的訓(xùn)練，可以使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，還能培育學(xué)生逆向推理的實力。學(xué)生以后再見到難題，可以借助方程順向思索問題，也可以逆向推理思索。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就不至于感覺數(shù)學(xué)的困難了。這個單元簡單出現(xiàn)的題目就是敲鐘問題、鋸木頭問題、每個角都擺花的問題，這些問題可以一類一類地教學(xué)，把每個問題夯實，再進(jìn)行綜合訓(xùn)練，效果會更好。在這些問題中，尤其類似這樣的問題要留意教學(xué)，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵，可以怎樣種？最少須要種多少棵牡丹花？這種類型題學(xué)生就要有多種考慮，一種是三個角都不種，每邊種10棵，須要種10×3=30（棵）；其次種是只種1個角，其他兩個角不種，就須要種10×3-1=29（棵），第三種是種兩個角的狀況，須要10×3-2=28（棵），第四種是種三個角的狀況，須要10×3-3=27（棵），通過這樣的教學(xué)可以避開干脆教學(xué)課本習(xí)題中的棋子問題，學(xué)生就可以弄清晰為什么要用每邊的數(shù)量乘邊數(shù)候后還要減4。

在教學(xué)例1兩端都栽的狀況，也可以順勢教學(xué)其它狀況特殊是兩端都不栽，除了畫線段圖理解之外，也可以讓學(xué)生說明為什么要用間隔數(shù)減1，事實上中兩都栽的狀況中間隔數(shù)加1再減2，所以得到棵數(shù)等于間隔數(shù)減1。這樣再教學(xué)只栽一端時，學(xué)生又可以在兩端都不栽都狀況下間隔數(shù)減1加1，就可以得到棵樹等于間隔數(shù)，由此類推，學(xué)生更簡單理解這三種狀況之間的聯(lián)系，不至于學(xué)一種記憶一種。

不足之處：

學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時學(xué)得很好，一到接觸到不同類型的植樹問題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹問題的狀況。

再教設(shè)計：

在教學(xué)中，還是接著實行分類教學(xué)，既注意對分類教學(xué)的講解，還要留意逆向思維的訓(xùn)練。

《植樹問題》教學(xué)反思13

“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形狀況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、探討問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會嫻熟解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生肯定的思維實力。

我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透困難問題從簡潔入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從四周的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)驗生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。一、通過課前活動,以中央電視臺公益廣告為素材,讓學(xué)生感知植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的相識。

反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：

一、抓住《植樹問題》的數(shù)學(xué)本質(zhì)，注意學(xué)習(xí)方法的培育

因為現(xiàn)在的家長都特別重視對孩子的，因此很多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學(xué)生可能已經(jīng)完全駕馭此類問題。但是可以確定還有很多孩子對此類問題還是感到生疏，終歸我們的數(shù)學(xué)課堂要顧及每一位同學(xué)的發(fā)展。因此對于此類問題的教學(xué)因采納發(fā)覺學(xué)習(xí)。通過孩子對問題的探究和探討逐步得到結(jié)論再用得到的結(jié)論回到生活中解決問題。例如在《植樹問題》中，因為課始了解到很多孩子已經(jīng)接觸或聽說過，因此課的起先老師有意把問題困難化，把路的長度拉長，在處理教材時我把例題中的101米改為500米。其優(yōu)點是讓學(xué)生產(chǎn)生沖突沖突，產(chǎn)生不同的結(jié)果，然后提出解決或驗證的方法，引導(dǎo)學(xué)生可以采納畫圖的方法，因為路太長，在畫圖過程中學(xué)生就會發(fā)覺沒法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇短一點的路來進(jìn)行探討，圍繞問題解決過程中的中心環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、推斷、推理等思維活動，主動探究和挖掘詳細(xì)事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并最終將問題以數(shù)學(xué)模型的方式呈現(xiàn)出來，使困難的問題本質(zhì)化、簡潔化、一般化，從中找尋規(guī)律，再來推斷和確認(rèn)課始的猜想或結(jié)果是否正確，最終方法解決問題。這樣一來，學(xué)生對這一類問題的解決就有了共同的程序與方法。而這對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培育，無疑有著無可替代的作用。

二、注意學(xué)生的自主探究，體驗探究之樂。

體驗是學(xué)生從舊學(xué)問向隱含的新學(xué)問遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生供應(yīng)多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬

松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。假如說生活閱歷是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作溝通是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)學(xué)問的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注意了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己做設(shè)計師，依據(jù)不同路長的路設(shè)計植樹，在學(xué)生自主探究的過程中許多學(xué)生采納了畫線段圖的方式，溝通時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，使學(xué)生發(fā)覺植樹時打算樹苗的問題并不能簡潔的用除法來解決。變更路長后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了改變，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)覺規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最終根據(jù)教材要求應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律來解決前面的植樹問題：500米長的小路，按5米可以平均分成101段，也就是共有101個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要打算101棵樹苗。這樣就把整個分析、思索、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)驗這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用

植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事務(wù)的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，老師加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：

（1）干脆應(yīng)用模型解決簡潔的實際問題。課堂上，支配學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)

生從正反兩個方面動身，干脆應(yīng)用模型解決簡潔的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的實力。

（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的很多不同事務(wù)，如公共汽車站臺的事務(wù)，街道兩旁路燈的事務(wù)，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以精致圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相像的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的美。

從本節(jié)課的教學(xué)效果來看，由于考慮到學(xué)生的生活閱歷，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培育，方法的滲透，預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)是順當(dāng)完成的。盡管本節(jié)課有值得興奮之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒能剛好的點撥學(xué)生，小組合作學(xué)習(xí)形式太少，因此生生