2022-2023學年廣東珠海市香洲區(qū)數學八上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．2．下列各數中無理數是（）A．5.3131131113 B． C． D．3．在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數是（）①若這5次成績的平均數是8，則；②若這5次成績的中位數為8，則；③若這5次成績的眾數為8，則；④若這5次成績的方差為8，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某同學統(tǒng)計了他家今年10月份打電話的次數及地時間，并列出了頻數分布表：通話區(qū)時間x（分鐘）通話頻數（次數）2114852通話時間超過10分鐘的頻率是（）A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.77．關于x的方程的解為正數，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．計算÷×結果為（）A．3 B．4 C．5 D．69．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km；正確的是()A．①② B．①③ C．①④ D．①③④10．圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在長方形中，，在上存在一點，沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處，若的面積為，那么折疊的的面積為__________.12．已知直線與直線相交于x軸上一點，則______．13．的絕對值是_____．14．在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖像經過，兩點，若，則.（填”>”，”<”或”=”）15．若＝1．則x＝___．16．在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B

=

40°，∠ACD

=

120°，則∠A=_________．17．如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，若，則的大小是__________．18．若關于的方程有解，則的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．20．（6分）計算（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)]a2b（2）21．（6分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點，AE⊥CD于點A，BD⊥CE于點B．求∠AEC的度數．22．（8分）先化簡，再求值:（1），其中；（2），其中．23．（8分）如圖，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度數滿足方程組（1）求∠α和∠β的度數．（2）求證：AB∥CD．（3）求∠C的度數．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；25．（10分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？26．（10分）如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網格中分別畫出下列圖形：(1)長為的線段PQ，其中P、Q都在格點上；(2)面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先求出=5，再根據平方根定義求出即可．【詳解】∵＝5，5的平方根是±∴的平方根是±，故選C．【點睛】本題考查了對平方根和算術平方根的應用，主要考查學生對平方根和算術平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大．2、C【分析】根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數，屬于有理數；B、是分數，屬于有理數；C、，是無理數；D、=-3，是整數，屬于有理數．故選C.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．3、B【分析】根據軸對稱圖形的定義即可解答．【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【分析】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉180°后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標志都滿足中心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項B中的汽車標志繞其圓心旋轉180°后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.5、A【分析】根據中位數，平均數，眾數和方差的概念逐一判斷即可．【詳解】①若這5次成績的平均數是8，則,故正確；②若這5次成績的中位數為8，則可以任意數，故錯誤；③若這5次成績的眾數為8，則只要不等于7或9即可，故錯誤；④若時，方差為，故錯誤．所以正確的只有1個故選：A．【點睛】本題主要考查數據的分析，掌握平均數，中位數，眾數，方差的求法是解題的關鍵．6、B【分析】根據頻率計算公式，頻率等于頻數與數據總數的比即可求解．【詳解】通話時間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點睛】本題主要掌握觀察頻數分布表，考查了頻率計算公式，頻率等于頻數與數據總數的比．7、C【分析】先對分式方程去分母，再根據題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，根據題意得：，且，解得：，且．故選C．【點睛】本題考查分式方程，解題的關鍵是掌握分式方程的求解方法.8、B【解析】===.故選B.9、B【分析】根據函數圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可．【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；由題意可得出：慢車和快車經過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯誤；∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯誤，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-3×60=60km，故③正確．故選B．【點睛】此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的應用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關鍵．10、C【分析】根據軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據勾股定理可求AF的長，根據線段的和差可求CF的長，在Rt△CEF中，根據勾股定理可求DE的長，即可求△ADE的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6cm，BC=AD，，∴BF=8cm，在Rt△ABF中，，根據折疊的性質，AD=AF=10cm，DE=EF，∴BC=10cm，

∴FC=BC-BF=2cm，在Rt△EFC中，EF2=EC2+CF2，

∴DE2=（6-DE）2+4，，，故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質，矩形的性質，勾股定理．理解折疊前后對應線段相等是解決此題的關鍵．12、【解析】首先求出一次函數與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值．【詳解】直線與x軸相交，，，與x軸的交點坐標為，把代入中：，，故答案為：．【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達的y=1．13、【解析】根據絕對值都是非負數，可得一個數的絕對值【詳解】∵,∴的絕對值是3﹣，故答案為：3﹣．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．14、.【解析】試題分析：一次函數的增減性有兩種情況：①當時，函數的值隨x的值增大而增大；②當時，函數y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數的，故y的值隨x的值增大而增大.∵，∴.考點：一次函數圖象與系數的關系.15、1或±2【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案．【詳解】解：∵，∴x2﹣1＝1且x+1≠1，或|x|﹣2＝1，且x+1≠1，解得：x＝1或x＝±2．故答案為：1或±2．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．16、80°【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，知∠ACD=∠A+∠B，從而求出∠A的度數．【詳解】∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．

故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．17、300°【分析】根據軸對稱圖形的概念可得∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，再根據題目條件∠AFC+∠BCF=150°，可得到∠AFE+∠BCD的度數．【詳解】解：∵六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，∵∠AFC+∠BCF=150°，∴∠AFE+∠BCD=150°×2=300°，故答案為：300°．【點睛】此題主要考查了軸對稱的性質，關鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合．18、m≠1【分析】把分式方程化簡后得，根據關于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解．【詳解】解：方程兩邊同時乘()得：，

解得：，

∵關于的方程有解，

∴，即，

∴，即，故答案為：．【點睛】本題考查了分式方程的解，解題的關鍵是注意分母不為0這個條件．三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據實數的混合運算法則進行計算即可得解；（2）根據整式的混合運算法則進行計算即可得解.【詳解】（1）原式＝＝4－3＋1－1＝1；（2）原式＝＝＝＝.【點睛】本題主要考查了實數及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解決本題的關鍵.20、（1）；（2）．【分析】（1）先計算括號內的運算，然后再計算整式除法運算，即可得到答案；（2）先通分計算括號內的運算，然后計算分式除法，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===；【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，整式的運算混算，整式的化簡，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．21、30°【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點，AE⊥CD于點A，BD⊥CE于點B可證明得到△CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：連接DE，∵A，B分別為CD，CE的中點，AE⊥CD于點A，BD⊥CE于點B，∴CD＝CE＝DE，∴△CDE為等邊三角形，∴∠C＝60°，∴∠AEC＝90°－∠C＝30°．22、（1），；（2），【分析】（1）先運用完全平方公式與平方差公式展開，化簡后再代入數據求值；（2）先將括號內通分計算，再將除法變乘法，約分化簡后代入數據求值．【詳解】（1）原式===當時，原式=（2）原式====當時，原式=【點睛】本題考查了整式與分式的化簡求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運算是解題的關鍵．23、（1）∠α和∠β的度數分別為55°，125°；（2）見解析；（3）∠C＝35°．【分析】（1）根據方程組，可以得到∠α和∠β的度數；

（2）根據（1）∠α和∠β的度數，可以得到AB∥EF，再根據CD∥EF，即可得到AB∥CD；

（3）根據AB∥CD，可得∠BAC+∠C=180°，再根據AC⊥AE和∠α的度數可以得到∠BAC的度數，從而可以得到∠C的度數．【詳解】解：（1），①﹣②，得3∠α＝165°，解得，∠α＝55°，把∠α＝55°代入②，得∠β＝125°，即∠α和∠β的度數分別為55°，125°；（2）證明：由（1）知，∠α＝55°，∠β＝125°，則∠α+∠β＝180°，故AB∥EF，又∵CD∥EF，∴AB∥CD；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C＝180°，∵AC⊥AE，∴∠CAE＝90°，又∵∠α＝55°，∴∠BAC＝