數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課課件

數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課在排水管線轉(zhuǎn)彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設(shè)置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課在排水管線轉(zhuǎn)彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設(shè)置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。2）幾何意義：導(dǎo)數(shù)——切線的斜率；微分——切線縱坐標(biāo)的增量。2、可導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系：可導(dǎo)可微連續(xù)有極限數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課在排水管線轉(zhuǎn)彎、交匯、高程變化、管徑改變1數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課(同名594)課件23、導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法：1）直接由定義計(jì)算；2）導(dǎo)數(shù)與單側(cè)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）；3）基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（微分）公式、運(yùn)算法則（四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（一階微分形式不變性）

、反函數(shù)的求導(dǎo)法則）；4）利用導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系；5）隱函數(shù)的求導(dǎo)法；6）對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；7）參數(shù)方程的求導(dǎo)法；8）乘積的高階導(dǎo)數(shù)公式（萊布尼茨公式）。3、導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法：1）直接由定義計(jì)算；34、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無(wú)論x為自變量還是中間變量，此式都成立。高階微分不具有形式不變性。.

d)(dxxfy￠=4、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無(wú)論x4例1解.

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22edyxfxfyx可導(dǎo)，求其中設(shè)=例1解.)(,)(e22edyxfxfyx可5例2分析解因子太多，不宜用導(dǎo)數(shù)的乘法法則。例2分析解因子太多，不宜用導(dǎo)數(shù)的乘法法則。6例3解例3解7例4解例4解8例5解分析:不能用公式求導(dǎo).例5解分析:不能用公式求導(dǎo).9P122.推論3（導(dǎo)數(shù)極限定理）設(shè)f在x0的某個(gè)鄰域U(x0)內(nèi)連續(xù)，在Uo(x0)內(nèi)可導(dǎo)，推論3可用于求分段函數(shù)在分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。P122.推論3（導(dǎo)數(shù)極限定理）設(shè)f在x0的某個(gè)鄰域U(x10例6解先去掉絕對(duì)值顯然f(x)處處連續(xù)。例6解先去掉絕對(duì)值顯然f(x)處處連續(xù)。11數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課(同名594)課件12例7解例7解13另解例7另解例714例8解例8解15例9解例9解16例10解例10解17例11解例11解18例12解例12解19例13解兩邊取對(duì)數(shù)例13解兩邊取對(duì)數(shù)20例14解例14解21數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課(同名594)課件22數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課在排水管線轉(zhuǎn)彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設(shè)置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課在排水管線轉(zhuǎn)彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設(shè)置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。2）幾何意義：導(dǎo)數(shù)——切線的斜率；微分——切線縱坐標(biāo)的增量。2、可導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系：可導(dǎo)可微連續(xù)有極限數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課在排水管線轉(zhuǎn)彎、交匯、高程變化、管徑改變23數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課(同名594)課件243、導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法：1）直接由定義計(jì)算；2）導(dǎo)數(shù)與單側(cè)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）；3）基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（微分）公式、運(yùn)算法則（四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（一階微分形式不變性）

、反函數(shù)的求導(dǎo)法則）；4）利用導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系；5）隱函數(shù)的求導(dǎo)法；6）對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；7）參數(shù)方程的求導(dǎo)法；8）乘積的高階導(dǎo)數(shù)公式（萊布尼茨公式）。3、導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法：1）直接由定義計(jì)算；254、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無(wú)論x為自變量還是中間變量，此式都成立。高階微分不具有形式不變性。.

d)(dxxfy￠=4、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無(wú)論x26例1解.

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22edyxfxfyx可導(dǎo)，求其中設(shè)=例1解.)(,)(e22edyxfxfyx可27例2分析解因子太多，不宜用導(dǎo)數(shù)的乘法法則。例2分析解因子太多，不宜用導(dǎo)數(shù)的乘法法則。28例3解例3解29例4解例4解30例5解分析:不能用公式求導(dǎo).例5解分析:不能用公式求導(dǎo).31P122.推論3（導(dǎo)數(shù)極限定理）設(shè)f在x0的某個(gè)鄰域U(x0)內(nèi)連續(xù)，在Uo(x0)內(nèi)可導(dǎo)，推論3可用于求分段函數(shù)在分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。P122.推論3（導(dǎo)數(shù)極限定理）設(shè)f在x0的某個(gè)鄰域U(x32例6解先去掉絕對(duì)值顯然f(x)處處連續(xù)。例6解先去掉絕對(duì)值顯然f(x)處處連續(xù)。33數(shù)學(xué)分析第五章習(xí)題課(同名594)課件34例7解例7解35另解例7另解例736例8解例8解37