一元二次方程經(jīng)典測(cè)習(xí)題含答案

一元二次方程測(cè)試題考試范圍：一元二次方程；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：瀚博教育題號(hào)一二三總分得分第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1．方程x（x﹣2）=3x的解為（）A．x=5B．x1=0，x2=5C．x1=2，x2=0D．x1=0，x2=﹣52．以下方程是一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0D．（x﹣1）2+1=0．關(guān)于的一元二次方程2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）3xxA．﹣1B．1C．1或﹣1D．34．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬(wàn)人次，若2017年約為17萬(wàn)人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增加率為x，則以下方程中正確的選項(xiàng)是（）A．12（1+x）=17B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17D．12+12（1+x）+12（1+x）2=175．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始搬動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q搬動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．以下時(shí)間剎時(shí)中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（）A．2秒鐘B．3秒鐘C．4秒鐘D．5秒鐘6．某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)所，它的長(zhǎng)比寬多12米，設(shè)場(chǎng)所的長(zhǎng)為x米，可列方程為（）A．x（x+12）=210B．x（x﹣12）=210C．2x+2（x+12）=210D．2x+2（x﹣12）=210．一元二次方程2+bx﹣2=0中，若b＜0，則這個(gè)方程根的情況是（）7xA．有兩個(gè)正根B．有一正根一負(fù)根且正根的絕對(duì)值大C．有兩個(gè)負(fù)根D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大8．x，x2+x+k=0的兩個(gè)實(shí)根，若恰x2+x22成立，k的值為（2是方程x1x+x=2k）11221A．﹣1B．或﹣1C．D．﹣或19．一元二次方程2中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個(gè)方程根的情況是（）ax+bx+c=0A．有兩個(gè)正根B．有兩個(gè)負(fù)根C．有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大10．有兩個(gè)一元二次方程：22，其中a﹣c≠0，以以下四個(gè)結(jié)論M：ax+bx+c=0；N：cx+bx+a=0中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．若是方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．若是方程M有兩根符號(hào)同樣，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也同樣C．若是5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．若是方程M和方程N(yùn)有一個(gè)同樣的根，那么這個(gè)根必是x=111．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A．7B．11C．12D．1612．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二．填空題（共8小題，每題3分，共24分）13．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是．，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且x1+x2﹣，12，則a的值14．已知x1=2x?x=1b是．．已知|m|﹣2的一元二次方程，則m=．+3=9是關(guān)于x152x．已知2+6x=﹣1可以配成（x+p）2的形式，則．16x=qq=17．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組的解集是x＜﹣1，則所有吻合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是．2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為．．關(guān)于18x的方程（m﹣2）x19．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊同樣的矩形2綠地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為米．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大體地址，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的鑒識(shí)式△0（填：“＞”或“=或”“＜”）．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題）21．（6分）解以下方程．（1）x2﹣14x=8（配方法）（2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法）22．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=01）若x=﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根．323．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有實(shí)根．（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．24．（6分）關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．1）求k的取值范圍；2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．25．（8分）某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員檢查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間存在以下列圖的變化規(guī)律．（1）求每個(gè)月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元，試求該月茶葉的銷售單價(jià)x為多少元．426．（8分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四時(shí)青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四時(shí)青”的單價(jià)是30元/平方米，高出50平方米后，每多出5平方米，所有“四時(shí)青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四時(shí)青”的面積高出了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四時(shí)青”的花銷為2000元，求種植“四時(shí)青”的面積．27．（10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有以下信息：信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．請(qǐng)依照以上信息，解答以下問題：（1）求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；（2）該商店平均每天賣出甲乙兩種商品各500件，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)為1000元？528．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象可否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，16），并說(shuō)明原由．6一元二次方程測(cè)試題參照答案與試題剖析一．選擇題（共12小題）1．方程x（x﹣2）=3x的解為（）A．x=5B．x1=0，x2=5C．x1=2，x2=0D．x1=0，x2=﹣5【解答】解：x（x﹣2）=3x，x（x﹣2）﹣3x=0，x（x﹣2﹣3）=0，x=0，x﹣2﹣3=0，12=5，x=0，x應(yīng)選B．2．以下方程是一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0D．（x﹣1）2+1=0【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程獲得2x﹣6=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)最高次數(shù)是3，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、吻合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D．．關(guān)于的一元二次方程2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）3xxA．﹣1B．1C．1或﹣1D．3【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，22∴0+a﹣1=0，解得，a=±1，4．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬(wàn)人次，若2017年約為17萬(wàn)人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增加率為x，則以下方程中正確的選項(xiàng)是（）7A．12（1+x）=17B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17【解答】解：設(shè)游客人數(shù)的年平均增加率為x，則2016的游客人數(shù)為：12×（1+x），2017的游客人數(shù)為：12×（1+x）2．那么可得方程：12（1+x）2=17．應(yīng)選：C．5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始搬動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q搬動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．以下時(shí)間剎時(shí)中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（）A．2秒鐘B．3秒鐘C．4秒鐘D．5秒鐘【解答】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使△PBQ的面積為15cm2，則BP為（8﹣t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得，×（8﹣t）×2t=15，解得t1=3，t2=5（當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去）．26．某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)所，它的長(zhǎng)比寬多12米，設(shè)場(chǎng)所的長(zhǎng)為x米，可列方程為（）A．x（x+12）=210B．x（x﹣12）=210C．2x+2（x+12）=210D．2x+2（x﹣12）=210【解答】解：設(shè)場(chǎng)所的長(zhǎng)為x米，則寬為（x﹣12）米，依照題意得：x（x﹣12）=210，應(yīng)選：B．．一元二次方程2+bx﹣2=0中，若b＜0，則這個(gè)方程根的情況是（）7xA．有兩個(gè)正根B．有一正根一負(fù)根且正根的絕對(duì)值大8C．有兩個(gè)負(fù)根D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大【解答】解：x2+bx﹣2=0，=b2﹣4×1×（﹣2）=b2+8，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx﹣2=0的兩個(gè)根為c、d，則c+d=﹣b，cd=﹣2，由cd=﹣2得出方程的兩個(gè)根一正一負(fù)，由c+d=﹣b和b＜0得出方程的兩個(gè)根中，正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，應(yīng)選B．8．x1，x2是方程x2+x+k=0的兩個(gè)實(shí)根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值為（）A．﹣1B．或﹣1C．D．﹣或1【解答】解：依照根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=﹣1，x1x2=k．又x12+x1x2+x22=2k，2則（x1+x2）2﹣x1x2=2k2，即1﹣k=2k2，解得k=﹣1或．當(dāng)k=時(shí)，△=1﹣2＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，應(yīng)舍去．∴取k=﹣1．故本題選A．．一元二次方程2中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個(gè)方程根的情況是（）+bx+c=09axA．有兩個(gè)正根B．有兩個(gè)負(fù)根C．有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大【解答】解：∵a＞0，b＜0，c＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，＜0，﹣＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根異號(hào)，正根的絕對(duì)值較大．9應(yīng)選：C．10．有兩個(gè)一元二次方程：22，其中a﹣c≠0，以以下四個(gè)結(jié)論M：ax+bx+c=0；N：cx+bx+a=0中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．若是方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．若是方程M有兩根符號(hào)同樣，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也同樣C．若是5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．若是方程M和方程N(yùn)有一個(gè)同樣的根，那么這個(gè)根必是x=1【解答】解：A、在方程ax2+bx+c=0中△=b2﹣4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2﹣4ac，∴若是方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；B、∵“和符號(hào)同樣，和符號(hào)也同樣，∴若是方程M有兩根符號(hào)同樣，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也同樣，正確；C、∵5是方程M的一個(gè)根，25a+5b+c=0，a+b+c=0，是方程N(yùn)的一個(gè)根，正確；22D、M﹣N得：（a﹣c）x+c﹣a=0，即（a﹣c）x=a﹣c，a﹣c≠1，x2=1，解得：x=±1，錯(cuò)誤．應(yīng)選D．11．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A．7B．11C．12D．16【解答】解：∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，22∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t+2t+8=（t+1）+7．∴△=（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）=8t﹣16≥0，t≥2，1022∴（t+1）+7≥（2+1）+7=16．12．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．【解答】解：方法1、∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a≠0且△＞0，由（a+2）2﹣4a×9a=﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，x1+x2=﹣，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，x1﹣1＜0，x2﹣1＞0，那么（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，即9++1＜0，解得＜a＜0，最后a的取值范圍為：＜a＜0．應(yīng)選D．方法2、由題意知，a≠0，令y=ax2+（a+2）x+9a，由于方程的兩根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)分別在1兩側(cè)，當(dāng)a＞0時(shí)，x=1時(shí)，y＜0，∴a+（a+2）+9a＜0，∴a＜﹣（不吻合題意，舍去），當(dāng)a＜0時(shí)，x=1時(shí)，y＞0，∴a+（a+2）+9a＞0，∴a＞﹣，11∴﹣＜a＜0，應(yīng)選D．二．填空題（共8小題）13．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是﹣．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，∴x12﹣2x1=5，x1+x2=2，∴x12﹣3x1﹣x2﹣6=（x12﹣2x1）﹣（x1+x2）﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案為：﹣3．2的兩實(shí)數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值14．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x+ax﹣2b=0是．2【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，ba=（﹣）2=．故答案為：．．已知|m|﹣2是關(guān)于x的一元二次方程，則m=±4．+3=9152x【解答】解：由題意可得|m|﹣2=2，解得，m=±4．故答案為：±4．．已知2+6x=﹣1可以配成（x+p）2的形式，則．16x=qq=8【解答】解：x2+6x+9=8，x+3）2=8．所以q=8．故答案為8．17．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等12式組的解集是x＜﹣1，則所有吻合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是4．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴m﹣1≠0且△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）＞0，解得m＜且m≠1，，∵解不等式組得，而此不等式組的解集是x＜﹣1，∴m≥﹣1，∴﹣1≤m＜且m≠1，∴吻合條件的整數(shù)m為﹣1、0、2、3．故答案為4．．關(guān)于的方程（2有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為2．+2x+1=018xm﹣2）x【解答】解：由已知得：△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣2）≥0，即12﹣4m≥0，解得：m≤3，∴偶數(shù)m的最大值為2．故答案為：2．19．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊同樣的矩形綠地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為1米．【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米（0＜x＜3），依照題意得：18﹣3x）（6﹣2x）=60，整理得，（x﹣1）（x﹣8）=0．解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）．即：人行通道的寬度是1米．13故答案是：1．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大體地址，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的鑒識(shí)式△＞0（填：“＞”或“=或”“＜”）．【解答】解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，2∴△=（﹣2）﹣4（kb+1）=﹣4kb＞0．三．解答題（共8小題）21．解以下方程．1）x2﹣14x=8（配方法）2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法）4）2（x﹣3）2=x2﹣9．【解答】解：（1）x2﹣14x+49=57，2（x﹣7）=57，x﹣7=±，所以x1=7+，x2=7﹣；（2）△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣18）=121，x=，所以x1=9，x2=﹣2；3）（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，2x+3）（2x+3﹣4）=0，2x+3=0或2x+3﹣4=0，所以x1=﹣，x2=；4）2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，14x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0，所以x1=3，x2=9．22．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0（1）若x=﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根．【解答】解：（1）將x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0，解得：m=2．當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x2﹣x﹣2=0，即（x+1）（x﹣2）=0，x1=﹣1，x2=2，∴方程的另一個(gè)根為2．（2）∵方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m＞且m≠1，∴當(dāng)m＞且m≠1時(shí)，方程有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根．223．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6）x﹣8x+9=0有實(shí)根．（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．【解答】解：（1）依照題意△=64﹣4×（a﹣6）×9≥0且a﹣6≠0，解得a≤且a≠6，所以a的最大整數(shù)值為7；（2）①當(dāng)a=7時(shí)，原方程變形為x2﹣8x+9=0，∴x=，∴x1=4+，x2=4﹣；15②∵x2﹣8x+9=0，x2﹣8x=﹣9，所以原式=2x2﹣=2x2﹣16x+=2（x2﹣8x）+=2×（﹣9）+=﹣．24．關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．1）求k的取值范圍；2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．【解答】解：（1）∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2222∴△=[﹣（2k﹣3）]﹣4（k+1）=4k﹣12k+9﹣4k﹣4=﹣12k+5＞（2）∵k＜，x1+x2=2k﹣3＜0，又∵x1?x2=k2+1＞0，x1＜0，x2＜0，|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=﹣2k+3，x1x2+|x1|+|x2|=7，k2+1﹣2k+3=7，即k2﹣2k﹣3=0，k1=﹣1，k2=2，又∵k＜，k=﹣1．25．某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員檢查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間存在以下列圖的變化規(guī)律．（1）求每個(gè)月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．16（2）若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元，試求該月茶葉的銷售單價(jià)x為多少元．【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)剖析式為y=kx+b，把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，，解得，，y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+280．2）依照題意得：w=（x﹣80）（﹣2x+280）=﹣2x2+440x﹣222400=1350；解得（x﹣110）=225，答：銷售單價(jià)為95元或125元．26．如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四時(shí)青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四時(shí)青”的單價(jià)是30元/平方米，高出50平方米后，每多出5平方米，所有“四時(shí)青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低