半導體物理期末復習知識

.4試推證：對于只含一種復合中心的間接帶隙半導體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡載流子的凈復合率公式NrrU=—/~tni\rS+n丿+rIp+pn1p1答案：題中所述情況，主要是間接復合起作用，包含以下四個過程。甲：電子俘獲率二rn(N-n)ntt乙：電子產生率二rnnn=nexp((E-E)/kT)TOC\o"1-5"\h\zn1t1iti0丙：空穴俘獲率二rpnpt?。嚎昭óa生率二rp(N-n)p=nexp((E-E)/kT)p1tt1iit0穩(wěn)定情況下凈復合率U二甲—乙二丙—丁(1)穩(wěn)定時甲+丁二丙+乙將四個過程的表達式代入上式解得nr+prTOC\o"1-5"\h\zn=Nn—(2)ttr(n+n)+r(p+p)n1p1將四個過程的表達式和(2)式代入(1)式整理得Nrr(np-np)3)U=—p^_i3)r(n+n)+r(p+p)n1p1由p和n的表達式可知pn=n2代入上式可得1111iNrrCp一n2\U=―(tnp\r\n+n\+rxp+p丿n1p15.4試推導直接復合情況下非平衡載流子復合率公式。答案：在直接復合情況下，復合率R=rnp非簡并條件下產生率可視為常數(shù)，熱平衡時產生率因此凈復合率在直接復合情況下，復合率R=rnp非簡并條件下產生率可視為常數(shù)，熱平衡時產生率因此凈復合率G=R=rnp=rn2000i=R一G=r(np一n2)i2分)2分2分)5.4已知室溫下，某n型硅樣品的費米能級位于本征費米能級之上0.35eV，假設摻入復合中心的能級位置剛好與本征費米能級重合，且少子壽命為10微秒。如果由于外界作用，少數(shù)載流子被全部清除，那么在這種情況下電子-空穴對的產生率是多大？（注：復合中心引起的凈復合率U=ip一n2)在300K的溫度下，kT=（注：復合中心引起的凈復合率U=ip一n2)在300K的溫度下，kT=0.026eV,n=1.5x1Oiocm-3)i答案：根據(jù)公式=nexpiE―E

—FikTo可得根據(jù)題意可知產生率G=-U=Nrr(ip—n2)tnpr\n+n)+n1Nrn2

tpi

n

0n2i—=2.1x109cm—3-s—1tnp0n=1.05x1016cm-3o5.5陷阱效應當半導體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時，禁帶中雜質或缺陷能級上的電子濃度也會發(fā)生變化，若增加說明該能級有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應。5.5陷阱中心當半導體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時，禁帶中雜質或缺陷能級上的電子濃度也會發(fā)生變化，若增加說明該能級有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應。具有顯著陷阱效應的雜質或缺陷稱為陷阱中心。5.6擴散：由于濃度不均勻而導致的微觀粒子從高濃度處向低濃度處逐漸運動的過程。5.6漂移運動：載流子在外電場作用下的定向運動。5.7證明愛因斯坦關系式：5.7證明愛因斯坦關系式：DnkT=―^-卩

q答案：<］：6Oc.54Go4Go34Oo建立坐標系如圖，由于摻雜不均，空穴擴散產生的電場如圖所示，空穴電流如下：平衡時：dp(x)0dx(J)p漂二q平衡時：dp(x)0dx(J)p漂二qyp(x)|E|p0C)-(j幾0p擴p漂:-Ddp(x)0dx=yp(x)|E|p010分）：|E|dVdxp(x)=NExp0vE+qV(x)-E―vFKT0dp(x)qdV(x)0=p(x)-dx0KTdx0DKT:—p=—0—yqp同理kT0同理kT010)5.8以空穴為例推導其運動規(guī)律的連續(xù)性方程。根據(jù)物質不滅定律:空穴濃度的變化率=擴散積累率+遷移積累率+其它產生率－非平衡載流子復合率擴散積累率:dSp擴dxD也擴散積累率:dSp擴dxD也pdx2遷移積累率:dSp漂=dxy”p|E|]dxAp凈復合率：U=——T其它因素的產生率用表示，則可得空穴的連續(xù)性方程如下魯=D魯=Dp警-yp'Ei黑-ypp4EdxApT5.8已知半無限大硅單晶300K時本征載流子濃度n=1.5x10iocm-3，摻入濃度為10i5cm-3的受主雜質，i（i）求其載流子濃度和電導率。（2）再在其中摻入濃度為1015cm-3的金，并由邊界穩(wěn)定注入非平衡電子濃度為（An）。=1010cm-3，如果晶體中的電場可以忽略，求邊界處電子擴散電流密度。注：電離雜質濃度分別為10i5cm-3和2X10i5cm-3時，電子遷移率分別為1300和1200cm2/V.s,空穴遷移

率分別為500和450cm2/V.s;r=6.3X10-8cm3/s;r=1.15X10-7cm3/s;q=1.6x10-19C；在300K的溫度nP下，kT二0.026eV，00810答：（1）此溫度條件下，該半導體處于強電離區(qū)，則多子濃度p0二1.5x1010cm-3少子濃度n=n2/p=1.52x105cm-3；（3分）0i0電導率q=qpp=1.6x10-19x500x1015=0.08/Gemp（2）此時擴散電流密度:J=（2）此時擴散電流密度:J=qDn(An)LnD=qn(An)T0nkT1kT1將D=p0與t=代入上式:nnqnNrtnJ=jqpkTNr(An)；取電子遷移率為1200cm2/V.s并將其n0tn0它數(shù)據(jù)代入上式，得電流密度為7.09X10-5A/cm2第七章金屬半導體接觸7.1功函數(shù)7.1接觸電勢差兩種具有不同功函數(shù)的材料相接觸后，由于兩者的費米能級不同導致載流子的流動，從而在兩者間形成電勢差，稱該電勢差為接觸電勢差。7.1電子親和能導帶底的電子擺脫束縛成為自由電子所需的最小能量。7.2試用能級圖定性解釋肖特基勢壘二極管的整流作用；答：若用J表示電子由半導體發(fā)射到金屬形成的電流；用J表示電子由金屬發(fā)射到半導體形成的電sTmmTs流，則零偏時J=—JmTssTm系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，總電流為零。正偏時（金屬接正電位）V>0,偏壓與勢壘電壓反向，半導體一側勢壘高度下降，而金屬一側勢壘高度

不變，如能帶圖所示。所以J保持不變。非簡并情況下，載流子濃度服從波氏分布，由此可得zmfs丁VqJxexs—mkT0反偏時V<0，偏壓與勢壘電壓同向，半導體一側勢壘高度上升，而金屬一側勢壘高度仍不變，如能帶圖所示。因此J隨V反向增大而減小，J保持不變。J很快趨近于零，所以反向電流很快趨近sTmmTssTm于飽和值J。由于中ns較大，所以反向飽和電流較小。mTs綜上所述，說明了阻擋層具有整流作用，這就是肖特基勢壘二極管的工作原理。7.3歐姆接觸歐姆接觸是指金屬和半導體之間形成的接觸電壓很小，基本不改變半導體器件特性的非整流接觸。第八章MIS結構8.1表面態(tài)它是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。達姆表面態(tài)表面態(tài)是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。其中懸掛鍵所決定的表面太是達姆表面態(tài)8.2表面電場效應在半導體MIS結構的柵極施加柵壓后，半導體表面的空間電荷區(qū)會隨之發(fā)生變化，通過控制柵壓可使半導體表面呈現(xiàn)出不同的表面狀態(tài)，這種現(xiàn)象就是所謂的表面電場效應。8.2利用耗盡層近似，推導出MIS結構中半導體空間電荷區(qū)微分電容的表達式。根據(jù)耗盡層近似：P一吧則耗盡層內的伯松方程:d2則耗盡層內的伯松方程:d2Vdx2可得空間電荷層厚度的表達式為：xd結合邊界條件：體內電勢為零，體內電場為零?？傻每臻g電荷層厚度的表達式為：xd288V

rs―0S

qNA則由Q二一qNXSAd可得CQQ/Nq88、1288—s—rs———rs—sdVs(2VJS'Xd

8.2以p型半導體形成的理想MIS結構為例，定性說明半導體空間電荷層電荷面密度Q隨表面勢V的變化s規(guī)律，并畫出相應的Q-V關系曲線。s答：相應的Q-V曲線如下圖所示。sIQIIQI對于p型半導體形成的理想MIS結構，當V為零時半導體表面處于平帶狀態(tài)，此時空間電荷層在sIqV|<<kT的范圍內可以認為是一個固定電容，即平帶電容。因此|s|0Q*VSI當V向負方向變化時，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)槎嘧佣逊e狀態(tài)，此時s當0<VS<2匕時，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)楹谋M和弱反型狀態(tài)，此時可利用耗盡層近似來確定電荷與表面勢間的關系，因此Q|*（V）/2S當Vs>2匕時，空間電荷層從弱反型狀態(tài)變成強反型，因此電荷與表面勢間的關系逐漸變?yōu)镼|*exp（Q|*exp（08.3平帶電壓使半導體表面處于平帶狀態(tài)所加的柵電壓。8.3開啟電壓使半導體空間電荷層處于臨界強反型時，在MIS結構上所加的柵壓。在MIS結構中，當半導體表面處于臨界強反型時，柵極與襯底間所加的電壓為開啟電壓。8.3導出理想MIS結構的開啟電壓隨溫度變化的表達式。TOC\o"1-5"\h\z當表面勢V等于2V時所對應的柵壓為開啟電壓V，下面以p型半導體形成的MIS結構為例給出其表SBT達式。顯然V=V丨+2VT0Vs=2Vbb在雜質全電離情況下p0-nexpkT作為絕緣層電壓qNXA—■dm0Vs=2Vb最大空間電荷層寬度Xdm綜合以上各式可得V=kT■0InqNXdAdm——在雜質全電離情況下p0-nexpkT作為絕緣層電壓qNXA—■dm0Vs=2Vb最大空間電荷層寬度Xdm綜合以上各式可得V=kT■0InqNXdAdm——0■A48488kT■rs■0qNA4kTd2N8■A■rsln■A■rs■0■0Inln■A828考慮到=（NN=（NN）2CVexpgkT從而可得Vt與溫度的關系為2kTd2N8rrlnkT2kTd2N8rrlnkT828kTln丿丿0C二C0C二Cmax0（4分）8.3用p型半導體形成的MOS結構進行高頻C-V特性測試，測得該結構單位面積上的最大電容為C、最max小電容為C、開啟電壓為V、平帶電壓為V。若忽略表面態(tài)的影響，畫出該MOS結構單位面積上的電容minTFB與柵壓間的關系曲線，并給出計算絕緣層厚度和摻雜濃度的方法。答案：88r00d0根據(jù)最小電容可求出空間電荷層最小電容Csmin

二+CCCmin0smin由此可得最大空間電荷層厚度Xdm88C=―0sminxdm這樣就可根據(jù)耗盡層近似求出摻雜濃度NAxdm(48xdm(488kTrs_0_0——,q2N'A1fN))X2ln—AIni丿丿8.3畫出p型半導體形成的理想MIS結構的C-V特性曲線，并說明高頻情況與低頻情況的差別。0910p型半導體形成的理想MIS結構特性曲線的C-V如下（7分）高頻和低頻情況的區(qū)別在于接近強反型時，低頻情況空間電荷層電容迅速增加并趨近于無窮大，而高頻情況空間電荷稱電容則會保持在最小值上。前者是由于半導體表面處于強反型時，由于反型層中的電子濃度與表面勢呈指數(shù)關系，導致空間電荷層電容隨表面勢變化呈指數(shù)規(guī)律，即，C*exp（qV/2kT）。而TOC\o"1-5"\h\zss0C/C=1/（1+C/C），所以c-v特性曲線在V>V后迅速增加，最終趨近于1。00sGT（4分）高頻時，由于沒有少子產生與復合的時間，應此反型電子對電容沒有貢獻，只能通過空間電荷層的寬度變化來承擔表面勢的變化，所以C仍與空間電荷層寬度X成反比。弱反型時，X隨表面勢而增加。當sddV>V后，開始進入強反型，X很快趨于飽和，所以曲線保持在最小值上。GTd（4分）M0S結構中的固定電荷在M0S結構的SiO層中靠近Si表面大約20nm的范圍內，存在一層不隨偏壓而移動的正電荷，一般認為其實質是過剩硅離子?；魻栃獙⑼ㄓ衳方向電流的晶體置于z方向的磁場中，則在洛侖磁力作用下在y方