勾股定理的應(yīng)用舉例課件

勾股定理的應(yīng)用舉例勾股定理的應(yīng)用舉例創(chuàng)設(shè)情景引入課題

小明是班里的游泳高手，為了顯示自己的實(shí)力，他決定要橫渡一條寬120米的小河，準(zhǔn)備從A點(diǎn)出發(fā)游到對(duì)岸的B點(diǎn)，可是由于水流原因，游到了距離B點(diǎn)50米的C點(diǎn)。你能幫小明算一算，他實(shí)際游了多少米嗎？ABCABC120米50米？創(chuàng)設(shè)情景引入課題小明是班里的游泳高手，為圖（1）圖（2）ABC試一試下圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段,現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度,你能幫老師想個(gè)辦法嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?圖（1）圖（2）ABC試一試下圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂圖（1）圖（2）ABC小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖（1），當(dāng)他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖（2），你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長(zhǎng)度計(jì)算出來嗎？請(qǐng)你與同伴交流并回答用的是什么方法.算一算圖（1）圖（2）ABC小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的B處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π的值取3）問題的提出：蛋糕AB如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高等于12厘米，底面.BB12OA3蛋糕AC.BB12OA3蛋糕AC問題的延伸:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米\秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAA蛋糕問題的延伸:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一問題的延伸:BAB問題的延伸:BAB試一試：在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DABC試一試：在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)AD=AB=（x+1做一做：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？做一做：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和B（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？做一做：（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是做一做：（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？做一做：（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有知識(shí)小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會(huì)?你學(xué)會(huì)了嗎?本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理和它的逆定