理想化的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的物理學(xué)

理想化的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的物理學(xué)作者韓雨數(shù)學(xué)通常相對(duì)理想化，而現(xiàn)實(shí)世界通常是非理想化的，自然現(xiàn)象通常是非理想化的，所以物理現(xiàn)象和化學(xué)現(xiàn)象通常也是非理想化的，所以用理想化的數(shù)學(xué)描述現(xiàn)實(shí)世界通常都存在問題，甚至很多情況下存在明顯問題。用理想化的數(shù)學(xué)描述自然現(xiàn)象通常都存在問題，甚至一些情況下存在明顯問題。所以用理想化的數(shù)學(xué)描述實(shí)際的自然規(guī)律（物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律等）通常都存在問題，甚至一些情況下存在明顯問題。例：在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，則選中任何一個(gè)實(shí)數(shù)的概率都是1÷∞（∞為無窮大），即選中任何一個(gè)實(shí)數(shù)的概率都是0（目前數(shù)學(xué)主流觀點(diǎn)認(rèn)為1÷∞=0）.雖然選中任何一個(gè)實(shí)數(shù)的概率都是0，但是選中一個(gè)實(shí)數(shù)是有可能發(fā)生的，并不是概率為0就不會(huì)發(fā)生，而是概率為0也可能發(fā)生。也就是概率為0并不是不可能發(fā)生，而是概率為空集才不可能發(fā)生，例如在0到10之間（包括0和10）選擇數(shù)字15的概率為空集，也就是在0到10之間（包括0和10）選擇數(shù)字15是不可能發(fā)生的。即概率為空集則不可能發(fā)生。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，讓一個(gè)人在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，則選中任何一個(gè)實(shí)數(shù)的概率是多少？下面分析一下這件事的實(shí)際過程或真實(shí)的物理過程。在現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)人在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，則這個(gè)人應(yīng)該知道0到10之間（包括0和10）的所有實(shí)數(shù)，但是現(xiàn)實(shí)是一個(gè)人可能不知道0到10之間（包括0和10）的所有實(shí)數(shù)，而且現(xiàn)實(shí)中也沒有一種告訴這個(gè)人或讓這個(gè)人知道0到10之間（包括0和10）的所有實(shí)數(shù)的方法，所以現(xiàn)實(shí)中一個(gè)人在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，則有些數(shù)字這個(gè)人根本就不知道，所以這些不知道的數(shù)字他無法選中，他只能選中這個(gè)人知道的那些數(shù)字。如果這個(gè)人選中了一個(gè)數(shù)字，還要把他表述出來，例如寫出來，那么有些無理數(shù)沒有特殊符號(hào)表示的數(shù)（例如π等可以用π來表示，相對(duì)容易，沒有特殊符號(hào)表示的數(shù)則相對(duì)不容易表示出來），這個(gè)人可能無法把這個(gè)無理數(shù)表述出來或?qū)懗鰜恚?到10之間（包括0和10）的所有實(shí)數(shù)中有很多這個(gè)人根本無法表述出來或?qū)懗鰜?，也就是這些數(shù)根本不可能被選中。其實(shí)還有很多現(xiàn)實(shí)因素與理想化的數(shù)學(xué)之間存在問題。就以上2點(diǎn)就說明在現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)人在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，則有些數(shù)肯定不會(huì)被選中，有些事則會(huì)被選中，也就是現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)人在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，則每個(gè)實(shí)數(shù)被選中的概率是不相同的，也就是說每個(gè)實(shí)數(shù)被選中的概率權(quán)重是不同的。其實(shí)在現(xiàn)實(shí)中一個(gè)人可能選中并寫出來的數(shù)字可能是有限的，也就是可能被選中的數(shù)是有限多的，所以很多情況下無窮大在現(xiàn)實(shí)中是沒有意義的，即使是有限多的，這些數(shù)被選中的概率權(quán)重也可能不同。假如一個(gè)人已經(jīng)選中一個(gè)數(shù)，那么在現(xiàn)實(shí)中這個(gè)被選中的數(shù)的概率并不是1÷∞，也就是現(xiàn)實(shí)中這個(gè)被選中的數(shù)的概率并不是0.由于以上因素，還有現(xiàn)實(shí)中人由于各種喜好等多種因素很難做到真正的隨機(jī)，所以如果現(xiàn)實(shí)中做一個(gè)試驗(yàn)，讓一個(gè)人在0到10之間（包括0和10）隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，如果讓很多人進(jìn)行這個(gè)試驗(yàn)，可能的結(jié)果是一些數(shù)字被選中的概率會(huì)非常高，可能會(huì)出現(xiàn)某種分布或某種規(guī)律，而不是每個(gè)被選中的實(shí)數(shù)的概率都是1÷∞。由于各種因素，可能會(huì)出現(xiàn)某種分布，例如正太分布等。其實(shí)用理想化的數(shù)學(xué)描述自然現(xiàn)象也會(huì)出現(xiàn)很多問題。例如描述物理現(xiàn)象時(shí)很多情況下都沒有考慮非單調(diào)運(yùn)動(dòng)理論①

，而理想化的數(shù)學(xué)可以是單調(diào)運(yùn)動(dòng)的，所以用理想化的數(shù)學(xué)描述物理現(xiàn)象時(shí)存在很多問題或與現(xiàn)實(shí)情況不符。例如很多方程都存在奇點(diǎn)問題。由于非單調(diào)運(yùn)動(dòng)理論，無窮大在現(xiàn)實(shí)中或在物理學(xué)中很多情況下是沒有意義的。從0到10選一個(gè)實(shí)數(shù)，肯定會(huì)選出一個(gè)數(shù)，但每個(gè)概率都為1÷∞，都為零，雖然概率為零還是有可能選中，這是數(shù)學(xué)上的說法。但事實(shí)上或物理上，不存在無窮大中選一個(gè)數(shù)，或不存在1÷∞的概率，所以在物理中被選中的概率不是為0，換句話說，數(shù)學(xué)中是概率為0可能發(fā)生，事實(shí)上或物理中可能發(fā)生可能并不是概率為0，而是概率大于0。參考文獻(xiàn)：1.TheNonmonotoneMotion.InternationalJournalof