數(shù)字地面模型地形分析課件

數(shù)字地面模型張菊清長安大學地測學院長安大學數(shù)字地面模型第七章數(shù)字地面模型地形分析基本地形因子計算地形特征提取水文分析可視性分析

DEM的地形統(tǒng)計分析長安大學數(shù)字地面模型地形數(shù)據(jù)的應用直接應用經DEM變換產生滿足各專業(yè)應用需求的各種派生產品產生派生產品的過程稱為地形分析§7.1

概述長安大學數(shù)字地面模型地形分析基本地形因子復雜地形分析坡度坡向粗糙度……可視性分析地形特征提取水系特征分析道路分析§7.1

概述1、分類長安大學數(shù)字地面模型基本地形因子坡面因子微觀坡面因子宏觀坡面因子坡度坡向坡度變率坡向變率平面曲率坡長坡形因子地形粗糙度地表切割深度高程變異系數(shù)地形起伏度長安大學數(shù)字地面模型§7.1

基本地形因子計算坡面因子一階坡面因子復合坡面因子坡度坡向坡度變率坡向變率平面曲率坡長坡形因子地形粗糙度地表切割深度高程變異系數(shù)地形起伏度二階坡面因子坡向曲率§7.1

概述2、提取坡面因子的基本方法首先將坡面的形態(tài)特征或各個坡面因子進行定量化描述，完成求導的數(shù)學模型。在此基礎上建立其以DEM為基本信息源進行提取的技術路線，并通過軟件實現(xiàn)形成一套易于計算機操作的方法。長安大學數(shù)字地面模型模型不同，方法也不同§7.1

概述應注意的問題：

坡面因子提取方法的設計應遵循地貌形態(tài)學與地貌成因學的基本理論；

DEM數(shù)據(jù)在表象上首先反映的是地面的海拔高程信息，更深層次的地形信息需要通過對高程的空間分布特征的提取，或更高次地形要素的解算獲得。長安大學數(shù)字地面模型§7.1

概述應注意的問題：微觀坡面因子的提取通常以DEM格網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間矢量模型為基礎，通過空間向量的差分運算完成；宏觀剖面因子提取一般通過移動分析窗口的方法完成。信息源的尺度特征。如由DEM的比例尺與柵格分辨率引起的地形描述精度，將程度不同地影響坡面因子的提取精度。長安大學數(shù)字地面模型PyPxnijYXZ坡面因子提取算法基礎空間矢量表達關鍵問題:fx=?fy=?解決方法:數(shù)值分析法局部曲面擬合法空間矢量法快速傅立葉變換長安大學數(shù)字地面模型空間矢量表達長安大學數(shù)字地面模型數(shù)值分析法局部地形曲面為f(x,y)，Taylor級數(shù)展開其中：k（k=-1,0,1)是展開范圍，按照不同的k取值和定權方式，將產生不同的fx和fy計算模型。長安大學數(shù)字地面模型移動分析窗口法矩形、圓形、環(huán)形、扇形長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算1、坡度、坡向的計算坡度是指水平面和地形表面之間夾角的正切值，是一個既有大小又有方向的量。它是表示地表面在該點傾斜程度的一個量。

坡向：該切平面上沿最大傾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向。坡度、坡向示意圖基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算1、數(shù)值分析法最大坡降算法簡單差分算法二階差分三階差分（帶權，不帶權）2、局部曲面擬合法線性回歸平面二次曲面基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算1、最大坡降法利用中心格網(wǎng)點與周圍八個格網(wǎng)點的高程差計算坡度坡向，其最大者為該點坡度，所在方向為該點坡向。基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算2、簡單差分法J-1JJ+1i-1ii+1基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算3、二階差分法在中心格網(wǎng)（i,j）的前后兩點展開?；诟窬W(wǎng)DEM的坡度坡向計算4、邊框差分法但分別以（i，j-1）、（i，j+1）、（i-1，j）、（i+1，j）為展開中心，取其平均值為中心格網(wǎng)的偏導數(shù)，即基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算5、三階不帶權差分法但分別以（i+1，j）、（i，j）、（i-1，j）為展開中心，取其平均值為中心格網(wǎng)的偏導數(shù)，即基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算6、三階反距離平方權差分法考慮不同距離上的點對中心格網(wǎng)偏導數(shù)計算的影響。基于格網(wǎng)DEM的坡度坡向計算7、三階反距離權差分法考慮不同距離上的點對中心格網(wǎng)偏導數(shù)計算的影響。坡度：坡向：可以證明：任一斜面的坡度等于它在該斜面上兩個互相垂直方向上的坡度分量的矢量和。即坡度、坡向的計算長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算e5e2e6e1ee3e8e4e7（1）算法1：（2）算法2：長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算（3）算法3：（4）算法4：坡度圖坡向圖長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算2、坡形坡形是指局部地表坡面的曲折狀態(tài)，一般采用地面曲率因子和地面變率因子加以度量?？煞譃椋褐本€形斜坡：從分水嶺到斜坡底部地面坡度基本上不變；凸形斜坡：地面坡度隨著距分水嶺距離增加而增加；凹形斜坡：斜坡上半部坡度較陡，下半部坡度較緩；臺階形斜坡：臺階形斜坡是斜坡與階地相間的復式，可以看作是凸形坡與凹形坡的組合。P>0

凸形坡P<0

凹形坡P=0

直形坡坡形窗口中心柵格的高程值；窗口中有效柵格的高程值之和。長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算2、地面曲率因子地面曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化量度因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為平面曲率和剖面曲率。長安大學數(shù)字地面模型剖面曲率是對地面坡度的沿最大坡降方向地面高程變化率的度量§7.2

基本地形因子計算平面曲率指在地形表面上，用過該點的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲線在該點的曲率值?！?.2

基本地形因子計算H為地面點高程的曲面函數(shù)長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算3、地面變率因子地面變率描述的是地表局部范圍內坡度、坡向兩個基本地形指標的變化情況，包括坡度變率，坡向變率兩個基本因子。

坡度變率是地面坡度在微分空間的變化率，即坡度的坡度；

坡向變率是指在地表的坡向提取基礎之上，進行對坡向變化率的二次提取，也即坡向之坡度。坡長通常是指在地面上一點沿水流方向到其流向起點間的最大地面距離在水平面上的投影長度。它是水土保持上的重要因子之一。一般情況下，坡面越長，匯聚的流量越大，其侵蝕力就越強。4、坡長§7.2

基本地形因子計算非累計流量的直接算法基于累計流量的單位匯水面積基于水流強度指數(shù)基于格網(wǎng)DEM坡長提取原始DEM無洼地DEM水流方向矩陣洼地填平格網(wǎng)單元坡向計算坡長分布矩陣坡長提取非流量累計坡長計算方法無洼地DEM水流方向矩陣格網(wǎng)單元非累計坡長計算局部高地標識格網(wǎng)單元坡上長度計算非流量累計坡長計算方法一、計算格網(wǎng)單元的流向（最大坡降算法）二、局部高地標識（水流方向矩陣）三、計算格網(wǎng)單元的非累計坡長1、局部高地點2、非局部高地點四、格網(wǎng)單元的累計坡長計算非流量累計坡長計算方法15012512513515012511517513013512011010011512011510090100130105958090120501001411005071141507150711411007114150141100141505010010010050501502911505071432507150712125327119150212632332505015073215050長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算原始DEM無洼地DEM平地的處理水流方向矩陣坡長24302826272527262622242529323028232026283218202622231827293015142524222021232726232725282028252426252831261830323032262724231518洼地：凹陷型洼地

阻擋型洼地長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算5、坡面復雜度因子

坡面復雜因子是宏觀的地形信息因子，表征了較大地表區(qū)域內高程信息的變異及組合特征。包括地形起伏度、地表粗糙度、地表切割深度和溝壑密度等。地形起伏度是指在所指定的分析區(qū)域內所有柵格中最大高程與最小高程的差。地形起伏度坡面復雜度因子長安大學數(shù)字地面模型地表粗糙度地表的粗糙度是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標，一般定義為地表單元的曲面面積S曲面與其在水平面上的投影面積S水平之比。坡面復雜度因子坡面復雜度因子地表切割深度地表切割深度是指地面某點的領域范圍的平均高程與該領域范圍內的最小高程的值。長安大學數(shù)字地面模型高程變異系數(shù)高程變異是反映分析區(qū)域內地表單元格網(wǎng)各頂點高程變化的指標，它以格網(wǎng)單元頂點的標準差s與平均高程Z的比值來表示。坡面復雜度因子長安大學數(shù)字地面模型§7.2

基本地形因子計算面積和體積的計算表面積的計算對每個三角形逐個計算長安大學數(shù)字地面模型

投影面積指的是任意多邊形在水平面上的面積?？芍苯硬捎煤惞竭M行計算，只要將公式中的距離換成平面上兩點的距離即可?；虿捎孟率剑和队懊娣e的計算面積和體積的計算面積和體積的計算體積的計算長安大學數(shù)字地面模型剖面積的計算根據(jù)工程設計的線路，可計算其與各格網(wǎng)邊交點Pi（Xi，Yi，Zi），則線路剖面積為：面積和體積的計算§7.3地形特征提取地形特征是指對于描述地形形態(tài)有著特別意義的地形表面上的點、線、面，它們構成了地形變化起伏的骨架。其中最重要的兩部分為地形特征的提取和水系特征的提取?！?.3地形特征提取意義1、高精度制圖、DEM生產、DEM數(shù)據(jù)壓縮的保障；2、地貌制圖綜合的根本；3、地貌類型自動劃分的依據(jù)；4、地學分析的基礎；5、地貌分布格局研究的前提地形特征分析原理地形形態(tài)特征提取通常根據(jù)對高程點的空間分析關系的分析或對地表物質運動機理的簡化建模，通過某種模擬算法而實現(xiàn)，地形形態(tài)特征提取的結果通常以分類的形式表達，并可利用常用的統(tǒng)計方法進行分類檢驗。1、基于地形形態(tài)的幾何分析法（解析法）2、基于地表物質運動的水流模擬方法（模擬法）解析法若P點為地形曲面上的山脊點或山谷點時，該點有如下的三點性質1、如果用過P的水平面切割地形曲面，P點必定會于投影曲線曲率變化最大的地方。2、長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取1、地形特征點的提?。╥-1，j-1）（i-1，j）（i-1，j+1）（i，j）（i，j+1）（i，j-1）（i+1，j-1）（i+1，j）（i+1，j+1）名稱定義鄰域高程關系山頂點是指在局部區(qū)域內海撥高程的極大值點，表現(xiàn)在各方向上都凸起凹陷點是指在局部區(qū)域內海撥高程的極小值點，表現(xiàn)在各方向上都凹陷脊點是指在兩個相互正交的方向上，一個方向凸起，另一方向沒有凹凸形變化的點谷點是指在兩個相互正交的方向上，一個方向凹陷，另一方向沒有凹凸形變化的點鞍點是指在兩個相互正交的方向上，一個方向凸起，另一方向陷的點平地點是在局部區(qū)域內各方向上都沒有凹凸形變化的點或或或長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取2、山脊線、山谷線的提取山脊線——分水線山谷線——合水線基本方法提取地形特征點（山脊點、山谷點、鞍點等）；將特征點連成地形特征線基于圖像處理技術的原理；

基于地形表面幾何形態(tài)分析的原理；

基于地形表面流水物理模擬分析原理；

基于地形表面幾何形態(tài)分析和流水物理模擬分析相結合的原理提取方法：

基于數(shù)字化等高線的方法；

基于規(guī)則格網(wǎng)ＤＥＭ數(shù)據(jù)的方法基于Delaunay三角網(wǎng)和Voronoi數(shù)據(jù)的方法§7.3地形特征提取長安大學數(shù)字地面模型設計一個2*2窗口，對DEM格網(wǎng)陣列進行掃描；

第一次掃描中，將窗口中具有最低高程值的點進行標記，自始自終未被標記的點即為山脊線上的點；

第二次掃描中將窗口中的具有最高高程值的點進行標記，自始自終未被標記的點即為山谷線上的點。262423242835323438353440433231434847524130263647594435272431434837302217273743342316112331252819112624232428353234383534404332314348475241302636475944352724314348373022172737433423161123312528191126242324283532343835344043323143484752413026364759443527243143483730221727374334231611233125281911262423242835323438353440433231434847524130263647594435272431434837302217273743342316112331252819112624232428353234383534404332314348475241302636475944352724314348373022172737433423161123312528191126242324283532343835344043323143484752413026364759443527243143483730221727374334231611233125281911基于圖像處理的方法26242324283532343835344043323143484752413026364759443527243143483730221727374334231611233125281911基于圖像處理的方法存在的問題：1、提取特征點時必須排除DEM中噪聲的影響；2、將特征點連接成線時的算法設計困難。長安大學數(shù)字地面模型段面極值法地形斷面曲線上高程的極大值點即為分水點，而高程的極小值點即為匯水點。（1）找出DEM的縱向與橫向的兩個斷面上的極大、極小值點，作為地形特征線上的備選點；（2）根據(jù)一定的條件或準則將這些備選點劃歸各自所屬的地形特征線?；诘匦伪砻鎺缀涡螒B(tài)分析原理的算法不足之處：由于對地形特征線上點的判定與其所屬的地形特征線的判定是分開的，在確定地形特征線時，全區(qū)域采用一個相同的曲率閾值作為判定地形特征性上點的條件，而忽略了每條地形特征線必然存在的曲率變化現(xiàn)象。由于該方法只選擇縱、橫兩個斷面來確定高程變化的極值點，因此他所確定的地形特征線具有一定的近似性，與實際的地形特征線有一定的差異，有時候還會出現(xiàn)漏洞?；诘匦伪砻鎺缀涡螒B(tài)分析原理的算法長安大學數(shù)字地面模型基本思想按照流水從高至低的自然規(guī)律，順序計算每一柵格點上的匯水量，然后按匯水量單調增的順序，由高到低找出區(qū)域中的每一條匯水線。根據(jù)得到的匯水線，通過計算找出各自匯水區(qū)域的邊界線，就得到了分水線?；诘匦伪砻媪魉锢砟M分析原理的算法不足之處：由于該算法所計算的匯水量與高程有關，計算的結果必然是高程值大的地形特征線上的點的匯水量小，高程值小的地形特征線上的點的匯水量大。因此有可能導致地處非地形特征線上的點的匯水量也較大而被誤認為地形特征線上的點，而位于高處的地形特征線上的點會因為匯水量小而被排除。由于該算法將匯水區(qū)域的公共邊界視為分水線，因此它所確定的分水線均為閉合曲線，這與實際的地形特征線不符?；诘匦伪砻媪魉锢砟M分析原理的算法長安大學數(shù)字地面模型基本思路：首先采取較稀疏的DEM格網(wǎng)數(shù)據(jù)，按流水物理模擬算法去提取區(qū)域內概略的地形特征線，然后用其引導，在其周圍鄰近區(qū)域對地形進行幾何分析，來精確的確定區(qū)域的地形特征性?；诘匦伪砻鎺缀涡螒B(tài)分析和流水物理模擬分析相結合的算法概略DEM建立地形流水物理模型概略地形特征線提取地形幾何分析地形特征線精確定位基于地形表面幾何形態(tài)分析和流水物理模擬分析相結合的算法長安大學數(shù)字地面模型長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取3、水文分析集水流域：指水流及其他物質流向出口的過程中所流經的區(qū)域，即流向集水出口的水流所流經的整個地區(qū)。集水出口：指水流離開集水流域的點，這一點是集水流域邊界上的最低點。子流域：指較大的集水流域結構中的一部分。分水嶺：兩級水流域的邊界。水流網(wǎng)絡：指水流到達積水出口所流經的網(wǎng)絡結構。長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提?。?）、水文基本因子計算

地表的物理特性決定了流經其上的水流特性，同時水流的流動將反過來影響地表的特性。水流方向由地表上每一點的方位決定，水流能量由地表坡度決定，坡度越大，水流能量也越大；當水流能量增加時，其攜帶更多和更大泥沙顆粒的能力也相應增加，因此更陡的坡度意味著對地表更大的侵蝕力。凸形地表區(qū)域，水流加速，能量增大，其攜帶泥沙的能力增加，因而凸形剖面的區(qū)域為水流侵蝕地區(qū)。

凹形剖面水流速度降低，能量減少，導致泥沙沉積。長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取洼地的處理

由于洼地是局部的最低點，無法確定該點的水流方向，因此在提取水系的過程之前首先需要按照某種規(guī)則對DEM數(shù)據(jù)進行無洼地化處理。（1）平滑處理：通過平滑處理來消除洼地。僅適合于處理較淺和小范圍的洼地。

（2）填平處理：將洼地內部的高程增加至洼地出水口的高程。長安大學數(shù)字地面模型洼地填平算法洼地底點的判定：

格網(wǎng)點的水流方向為負值；八鄰域格網(wǎng)點對的水流方向互相指向對方。長安大學數(shù)字地面模型洼地填平算法（1）單格網(wǎng)洼地的填平：指數(shù)字地面模型中的某一點的8個鄰域點的高程都大于該點的高程，并且該點的八個鄰域點至少有一個點是該洼地的邊緣點；（2）獨立洼地區(qū)域填平：指洼地區(qū)域中只有一個谷底點，并且該點的八個鄰域點中沒有一個是該洼地區(qū)域的邊緣點。（3）復合洼地區(qū)域的填平：指洼地區(qū)域中有多個谷底點，且各個谷底點所構成的洼地區(qū)域相互鄰接。分類（李志林）898456754524444653443433675331322467122212345332112366233112578123333486112334578113456754124444653443433675331322467122212345332111366233112578123333486112334578單格網(wǎng)洼地獨立洼地長安大學113456754124444653443433675331322467141212345332112366233112578123333486112334578長安大學洼地填平算法算法1（李志林）1、單格網(wǎng)洼地：直接賦以其鄰域格網(wǎng)中的最小高程值或鄰域格網(wǎng)的高程值。2、獨立洼地區(qū)域的填平：首先以谷底點為起點，按流水的反方向采用區(qū)域增長算法，找出獨立洼地區(qū)域的邊界線，即水流流向該谷底點的區(qū)域邊界線。在該獨立洼地區(qū)域邊緣上找出其高程值最小的點，即該獨立洼地區(qū)域的集水流出點，將獨立洼地區(qū)域內的高程值低于該點高程值的所有點的高程值用該點的高程值代替。長安大學洼地填平算法算法1（李志林）3、復合洼地區(qū)域的填平：首先與獨立洼地填平算法一樣找出各個谷底點所在洼地的集水出水口的位置。有兩種：（1）位于與非洼地區(qū)域關聯(lián)的邊上

（2）位于與洼地區(qū)域關聯(lián)的邊上長安大學113456754124444653443433675331322467122212345332112366233112578123333486112334578長安大學222222長安大學數(shù)字地面模型洼地填平算法算法2（Martez和Garbrecht）基本思想：首先標記屬于洼地的集水區(qū)域單元格，然后從已標記的單元格中找出潛在的出流點。潛在的出流點是被標記的單元格，它至少擁有一個比它高程低的未標記的單元格，找出最低的潛在出流點后，比較它和洼地單元格的高程，如果出流點高程高，那么洼地是一凹地，否則是一平地。（1）確定洼地單元格；（2）確定洼地單元格的集水區(qū)域；（3）探測每一洼地集水區(qū)域的潛在出流點；長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取平地的處理

包括DEM中的平地和洼地填平產生的平地?；舅枷耄簩ζ降胤秶鷥鹊膯卧裨黾右晃⑿≡隽?，每個單元格的增量大小是不一樣的，這樣每個單元格就有一個明確的水流方向，以便能夠產生合理的匯流水系。（１）掃描經過洼地填充的DEM數(shù)據(jù)，搜尋八個鄰域柵格高程都不低于該柵格高程的柵格點，標記為平地單元；（2）該搜索到的每一個柵格點都增加一個微小的增量；（3）重復上述過程，直到再也搜索不到平地單元。長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取(2)、水流方向及水流累計量的確定水流方向是指水流離開次格網(wǎng)時的指向。有單流向算法和多流向算法。單流向算法：將某單元格上產生的徑流都流向一個最低的相鄰單元格。多流向算法：將徑流按一定的比例流向若干相對較低的相鄰單元格。202020181918181718202020181918181718長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取1、水流方向矩陣基本思想：根據(jù)DEM柵格單元和八個相鄰單元格之間的最大坡降來確定水流方向。（1）水流方向矩陣的計算（D8算法）64128132x21684將格網(wǎng)x的八個鄰域格網(wǎng)編碼；

計算中心柵格與鄰域格網(wǎng)之間的距離落差權。確定最大距離權落差值的方向 長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取2、水流累計矩陣的計算水流累計矩陣表示每一柵格點上的流水累計量，在確定了水流的方向以及水量分配以后，可以用區(qū)域地形水流模擬的方法獲得?；舅枷耄杭僭O每一柵格點處都有1個單位的水量，根據(jù)D8算法，獲得每一柵格點上水流方向，根據(jù)水流從高處向低處流的自然規(guī)律，計算每一柵格的累計水量。長安大學數(shù)字地面模型§7.3地形特征提取2、水流累計矩陣的計算78726971584974675649465069534437384864585522312468614721161974533412111244488164448816224816811248164428882222832000000011220037540000200100012400247352長安大學數(shù)字地面模型§7.4可視性分析地形可視性也稱為地形通視性（visibility），是指從一個或多個位置所能看到的地形范圍或其它地形點之間的可見程度。其實質屬于對地形進行最優(yōu)化處理的范疇。包括兩個問題：

兩點之間的通視性可視域，即對于給定的觀察點所覆蓋的區(qū)域?！?.4可視性分析地形可視性基本特征（1）簡單復雜性（2）不可逆性（3）可視不變性§7.4可視性分析地形可視性分析的相關因素（1）地形高程基礎數(shù)據(jù)（2）地球曲率與大氣折光（3）地形表面覆蓋情況§7.4可視性分析可視性分析環(huán)境參數(shù)觀察點觀察視線目標點觀察半徑觀察角度長安大學數(shù)字地面模型§7.4可視性分析1、兩點之間的可視性判斷（1）通過觀察點和目標點所在的線段與XY平面垂著的平面S；（2）求出地形模型中與平面S相交的所有邊；（3）判斷相交的邊是否位于觀察點和目標點所在的線段之上，如果有一條邊在其上，則觀察點和目標點不可視。長安大學數(shù)字地面模型關鍵斜率法1、計算視線與DEM格網(wǎng)的交點，設交點為Si；2、從O點開始，依次計算O與Si連線的斜率ki；3、判斷關鍵斜率，順次取三個點i-1,I,i+1，比較其斜率的變化，如果ki>ki-1且ki>ki+1，則ki為關鍵斜率，循環(huán)所有的點，則可找出視線上所有的關鍵斜率。實際上關鍵斜率就是山脊線上的點。關鍵斜率法基于TIN的通視性計算

可視性首先找出AB視線所經過的所有三角形，然后依次判斷視線與三角形是否相交。若存在相交的三角形，則AB不可視。可視域不可視部分先將視線投影在平面上，計算出投影后視線與三角形邊的交點，內插出交點的高程，利用關鍵斜率法判斷出AB視線之間的可見與不可見部分。基于格網(wǎng)的通視性計算長安大學數(shù)字地面模型§7.4可視性分析2、可視域的計算可視域是指從一個觀測點上所能觀察的范圍，按照觀察點的多少可分為單點可視域和多點可視域兩種。長安大學數(shù)字地面模型§7.4可視性分析2、可視域的計算（1）基于規(guī)則格網(wǎng)

規(guī)則格網(wǎng)DEM中，可視域經常是以離散的