初中數(shù)學《探索勾股定理》-教學模板北師大版1課件

美麗的勾股樹——畢達哥拉斯樹美麗的勾股樹——畢達哥拉斯樹AB小螞蟻求幫助

如圖是一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體紙盒，一只小螞蟻在A點處想吃放在B點的糧食.（1）它應(yīng)該怎樣爬行才能使路程最短？思考：（2）最短路程是多少？5cm3cmAB小螞蟻求幫助如圖是一個長，寬，高分別為52.7探索勾股定理2.7探索勾股定理西周開國時期（約公元前1000多年）商高發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五2500多年前（約公元前500多年）畢達哥拉斯在朋友家地板上發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的特殊關(guān)系.東漢末至三國時代（約222年）趙爽畫出弦圖驗證勾股定理勾股史話初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1西周開國時期（約公元前1000多年）商高發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五（1）剪四個全等的直角三角形紙片（如圖1），把它們拼成如圖2所示的圖形．（2）用含有c的代數(shù)式表示大正方形的面積________；用含有a、b的代數(shù)式表示大正方形的面積_______．（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？驗證真理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．勾股定理ccccaaaabbbb圖2abc圖1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1（1）剪四個全等的直角三角形紙片（如圖1），（2）用含有c初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《acbabc證法一初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1acbabc證法一初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北abcabc證法二初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1abcabc證法二初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北abcabc==證法三初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1abcabc==證法三初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模勾股定理

直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.∴

a2+b2=c2在Rt△ABC中∵

∠C=Rt∠(AC2+BC2=AB2)勾股弦初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方∴a2+bcaaaabbbbccc

總統(tǒng)證法aabbcc初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1caaaabbbbccc總統(tǒng)證法aabbcc初中數(shù)學例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

（1）a=1，b=2，求c

（2）a=1，c=2，求bacbABC運用真理(3)若c=34，a:b=8:15，求a、b;初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，A試一試1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，b=12，則c=

.（2）若c=4，b=，則a=

.2、已知△ABC的三邊分別是a，b，c，若∠B=Rt∠，則有關(guān)系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1試一試1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，練一練一：求出圖中直角三角形第三邊的長度。5初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1練一練一：求出圖中直角三角形第三邊的長度。5初中數(shù)學《探索勾

印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年？）曾提出過“荷花問題”：

“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”20.5CAB你會算嗎？D初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年？）20變式1：已知直角三角形的兩邊長分別是2cm和3cm，則第三邊的長度為_______.變式2：用三角尺和圓規(guī)，作一條線段，使它的長度為cm.運用真理讀清題意，注意分類討論如何構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想很重要初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1變式1：已知直角三角形的兩邊長分別是2cm和3cm，則第三邊在數(shù)軸上畫出表示的點。A11數(shù)軸上點A表示的數(shù)是什么？練一練二：0初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1在數(shù)軸上畫出表示的點。A11數(shù)軸上點A表示的數(shù)是什么例2：如圖是一個長方形零件圖.根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A，B之間的距離.構(gòu)造直角三角形很關(guān)鍵，已知兩邊求第三邊你會了嗎？運用真理c初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1例2：如圖是一個長方形零件圖.根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求小結(jié)體會.分享1．什么是勾股定理？2．學習勾股定理有什么用處？初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1小結(jié)體會.分享1．什么是勾股定理？初中數(shù)學《探索勾股定理》考考你2、已知直角三角形的兩邊長分別是6cm和8cm，則這個直角三角形的面積為_______1、已知三角形三邊分別為5、5、6，三角形的面積為_______.3、邊長為10的正三角形面積為_________a初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1初中數(shù)學《探索勾股定理》PPT教學模板北師大版1考考你2、已知直角三角形的兩邊長分別1、已知三角形三邊能力提升AC一只小蜜蜂在紙盒內(nèi)部的A點處