2020最新學年度九年級數學上冊第1章二次函數檢測試題(新版)浙教版(考試專用)

1、 第一章二次函數 考試總分：120分 考試時間：120分鐘學校:班級:姓名:學校:班級:姓名:三：、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖為二次函數注必+ + e的圖象，則aW的解集為（）A. - :B.- :： .C.：;D. ：T2.若下列有一圖形為二次函數 2.若下列有一圖形為二次函數 y=+6的圖形，則此圖為（）A.B.如圖為二次函數y =總必+ bx + C的圖象，小強從圖象中得出了 4條信息: 0；當2時，函數取得最小值； fl- & +C =0 , 其中正確的個數有（）A.1 個B.2個C.3個D4個.如圖為二次函數）=曰必+i?* + c（口學0）的圖象，則下列說法

2、： 口口；2口 十二口；皿十占一匚。；。；An 23 +亡 0 ,其中正確的個數為（A. _B.二CJDr.二次函數y= 5Q-1/的圖象上有三點*其一忖林則Fi、T工、小 的大小關系是（）A .一：B：C. :.1D.:.6.關于函數了 =必+2x,下列說法不正確的是（）A.圖形是軸對稱圖形B.圖形經過點（-1, -I）C.圖形有一個最低點D. 0時，y隨需的增大而減小7.拋物線勺了=上2+1與拋物線Q關于x軸對稱，則拋物線 G的解析式為（）A. 好B.- ,二-1C. -D一 一 _.若實數n,0，c,滿足a之匕蘭g 4口+2。+ u =。且日H。，拋物線y=以/+占才+ c與節(jié) 軸交于。

3、1劉），8（功Q）,則線段月8的最大值是（）A.二B-C.tD;.將二次函數y= /的圖象沿T軸方向向上平移1個單位，則所得到圖象的函數解析式為 （）A. - 1B. - 1C. -仁；八?D. 一屋-二:.定義Qf瓦匚：為函數y= r/+匕3+ c的特征數，下面給出特征數為2?n 1 m, -1 m 的函數的一些結論：當m = 3時，函數圖象的頂點坐標是 （i 1）；當m A Q時，函數圖象截工軸所得的線段長度大于 I;當mH。時，函數在工時，y隨上的增大而減??；當時，函數圖象經過同一個點.其中正確的結論有（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）.拋物線尸=以4+匕

4、+ 。9。）,它的頂點坐標是 ,對稱軸是 ,開口向.當 時，y隨算的增大而增大；當 時，有最 值，其值為.二次函數y=必+2黑一3的最小值是 .已知二次函數y=灰+有最大值，則 鵬的取值范圍是 .一個二次函數的圖象頂點坐標為 （4J）,形狀與開口方向和拋物線 y = -2/相同，這個 函數解析式為.二次函數的圖象經過點（4, - 3）,它的頂點坐標為（工一1）,則這個二次函數的表達式為.用配方法將二次函數y =- 孑 +工-1化成y =產+”的形式，則_=.世界羽聯在4日公布了最新一期世界排名，國羽依舊在男單、女雙和混雙三項排在頭名 位置.謨龍男單排名第一.比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是

5、一條拋物線（如圖 2）.若不考慮外力因素，羽毛球行進高度y （米）與水平距離% （米）之間滿足關系y-ixZ + -X+,則羽毛球飛出的水平距離為米.J ?99.利用配方法求出拋物線 y= 2#一4/一 1的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將 拋物線y=先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得拋物線的函數關系式為.二次函數y =-的部分圖象如圖所示，若關于 上的一元二次方程W 6E十把二。的一個解為X!-1,則另一個解_ .若二次函數y=+ c的圖象如圖所示，則不等式 以代-2尸+占（工一2 0的解集為.三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一

6、塊一邊靠墻（墻長 25m）的空地上修建一條矩形 綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為 40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設綠化帶BC 邊長為mr,綠化帶的面積為y兩，求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量 ，的取值范 圍.如圖所示，二次函數的圖象與 工軸相交于巨、月兩點，與，軸相交于點C1，點仃、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點8、D.（1）求D點的坐標和一次函數、二次函數的解析式； 2理據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的X的取值范圍.某企業(yè)為打入國際市場，決定從 H、萬兩種產品中只選擇一種進行投資生產.已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）項目 類

7、另I年固定 成本每件產品 成本每件產品 銷售價每年最多口 生產的件數月產品20m10200E產品4D818120其中年固定成本與年生產的件數無關， 示為待定常數，其值由生產 A產品的原材料價格決 定，預計68.另外，年銷售元件月產品時需上交。,0我工萬美元的特別關稅.假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.1)寫出該廠分別投資生產 且、月兩種產品的年利潤飛與生產相應產品的件數 上之間的函 數關系并指明其自變量取值范圍；(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃.如圖，拋物線y= 口/+。3+(；與，軸交于點黃和點見1；0,與3軸交于點其對稱 軸工為#=L(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標

8、；(2法動點P在第二象限內的拋物線上，動點 JV在對稱軸上.當且Pj二 Nj4時，求此時點P的坐標；當四邊形PHEA的面積最大時，求四邊形面積的最大值及此時點 P的坐標.已知二次函數y=心2+bx + cSK。)圖象經過A1上。)，網0G，氏一工。)三點.(1)求出此二次函數圖象的對稱軸及其與 工軸的交點坐標；(2轉直線經過達、口兩點，求當二次函數圖象落在直線 I下方時，元的取值范圍.如圖，直線幺衛(wèi)過艱由上的點(2,0),且與拋物線y=Q/相交于B、f兩點，E點坐標為 (L1).U)求直線和拋物線所表示的函數表達式；2詐拋物線上是否存在一點使得又o=酎？若不存在，說明理由；若存在，請求出點。的

9、坐標，與同伴交流.答案1.B.A.C.D.D.D.D.D.A10.B.(-L,空尤)直線工二一圭下工 一生工工一 上大把三4c zZa2u 2a 4fi.-. . ; - 1.：；(、斗尸二-飛. 一- -一一.小一二J -. E18一2 K4七一7.三. x 3 或5.解：由題意得：y= x x=-: -F20a,自變量上的取值范圍是0c h W 25.解:(11 月一330, BQO), C(03),設二次函數的解析式為：y= a(x + 3)(x-l)(a；t0),將點C( 0,3)代入函數解析式得：3=-3a,：.a=-l,，此二次函數的解析式為：y=(芯+ 3)(x-1)=一鏟2x

10、+ 3 =- (*+ I)2 +4 ,此二次函數的對稱軸為：工=一1，點匕。是二次函數圖象上的一對對稱點，DT，設直線bD的解析式為： 尸kx + b(k0),.A + b = 0l-2Jc + b = 3,If 1解得：:/, LD = 1此一次函數的解析式為：y=_f + i； （2）根據圖象得：一次函數值大于二次函數值的 *的取值范圍為：上V 2或. A 1 .23.解：（1）由年銷售量為三件，按利潤的計算公式，有生產 金、F兩產品的年利潤y1T之分 別為：尸1 二 10工一（20 + 小式）=110-血）工一2。，（0二天至 200）,治二1& 一（40 + 8工）一。刃*=i0.0M

11、+l（h-4。，（0 x0, Xi =（10-m）x-20,為增函數，又0 gx g 200,，當x=200時，生產且產品有最大利潤為（10-m） X 200-20 = 1980 - 200m （萬美元）又 =-。4* +10 工 T 0 =- 0 50 -10 0尸 + 4 6 0，（0 支工支 12。）當月=10 0時，生產E產品有最大利潤為460 （萬美兀）現在我們研究生產哪種產品年利潤最大，為此，我們作差比較：生產月產品最大利潤為1980-2 00m （萬美元），生產B產品最大利潤為460 （萬美元）， （19（80-200m-460 = 1520- 200m,且6 三m 三 金,當

12、15202口。m0時，6rn 7.6,當 1520-2U0m=0時，m= 7.6,當 1520 2Q0m10時，7.6m 工譏所以：當6 4 mM 7上時，投資生產 q產品200件可獲得最大年利潤；當國.=7.E時，生產且產品與生產E產品均可獲得最大年利潤；當7.6Cm 8時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤.24.解:拋物線曰統(tǒng)+占工+與工軸交于點且和點名1,0）,與y軸交于點C（口 3）,其 對稱軸，為工=1,ra=- 1解得：巧二一？.c = 3，二次函數的解析式為 y =-3-2jt + 3 =-（3+4 ,頂點坐標為（-L4）; （2）令y=一工z-2x + 3 = 0 ,解得

13、上二一3或r = 1,點*TO）, 6（1.0）,作PD 1常軸于點。，,一點尸在了二一爐一21+ 3上，設點AR,且=,： hPAD iA ANQ,AQPD,即尸一# -2x + 3 = 2 ,解得工二- l (舍去)或x = m2 1 ,點 P(-s/2-L 2)；設P(第y),則,=一必一2# + 3,由于P在第二象限，所以其橫坐標滿足：3VXQ,5Ao阮=三OB 0C x 3 x 1 = 丁5。=)0 . |y| 二;X 3- 21 + 3) =- 3上-31+，5占。.三：己。，|1|二3 ( r)=一:工，-334口，g3 上3 3 93, 3、2 , 了E如遺產由，-產-3 + 5-尹= 6-/-y=-式, +由+石，.當r二一肌，5m工將總：5曳=三,此時片/_2工+ 3 = *所以p(T.為.解 (1)由題意見0,。，見-2.C)關于對稱軸對稱，拋物線的對稱軸為 工=1,根據對稱性拋物線與x軸的另一個交點為(一丸0)(2)由圖象可知，當。時，如圖1中，當二次函數圖象落在直線 I下方時，x2或工-A2,當cA0時，如圖2中，當二次函數圖象落在直線 】下方時，一2工工工2.解：（1）設直線表達式