2019年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共42分）1 . (3 分)| - 2019| =()A. 2019B. - 2019A. 2019B. - 2019C.D.一2. （3分）如圖，a/ b,若/ 1 = 100 ,則/ 2的度數(shù)是（）3. （3分）不等式1-2x0的解集是（A. x 270)x0的解集是（A. x 270)x0）的說法，錯(cuò)誤的是（A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限y隨x的增大而減小C.圖象與y軸交于點(diǎn)（0, b）D.當(dāng) x D.當(dāng) x ，y0（3分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN,連接 AM、MC、CN、NA,添加一個(gè)條件，使

2、四邊形 AMCN是矩形，這個(gè)條件是（D. / D. / AMB = Z CND可（3分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h （單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:小球在空中經(jīng)過的路程是 40m；小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快;小球拋出3秒時(shí)速度為0;小球的高度h = 30m時(shí)，t=.其中正確的是（）A.B.C.A.B.C.D.、填空題：（每題3分，共15分）（3 分）計(jì)算：x- tan45 =.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （4, 2）關(guān)于直線x= 1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3分）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種

3、產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用 A、B兩種型號(hào)的鋼板共塊.（3分）一般地，如果 x4= a （a0）,則稱x為a的四次方根，一個(gè)正數(shù) a的四次方根 有兩個(gè).它們互為相反數(shù)，記為土，若=10,則m=.（3 分）如圖，在 ABC 中，Z ACB= 120 , BC= 4, D 為 AB 的中點(diǎn)，DC! BC,則 ABC21. （7分）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?678838686909497928986 8481 81 84 86 88 92 89

4、86 TOC o 1-5 h z 83818185868993938985 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)（分）頻數(shù)78 W xv 8282Wxv 86a86Wxv 901190Wxv 94b 94 w xv 98回答下列問題:（1）以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 ;頻數(shù)分布表中a =; b =（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；22. （7分）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山.如圖，施工方計(jì)劃沿（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；22. （7分）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山.如圖，施工方計(jì)劃沿300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).AC萬(wàn)向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山

5、的另一側(cè)D (A挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D (A、C、D共線)處同時(shí)施工.測(cè)得/CAB= 30 , AB = 4km, Z ABD= 105 ,求 BD的長(zhǎng).(9分)如圖，AB是。的直徑，C是。上一點(diǎn)，過點(diǎn) 。作ODLAB,交BC的延長(zhǎng)線于D,交AC于點(diǎn)E, F是DE的中點(diǎn)，連接CF.(1)求證：CF是。的切線.(2)若/ A= ,求證：AC= DC.(9分)汛期到來(lái)，山洪暴發(fā).下表記錄了某水庫(kù)20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時(shí)間(單位：h), y表示水位高度(單位： m),當(dāng)x= 8 (h)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開始開 閘放水.x/h 02468101214161820y/m

6、 14151617181298(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn).(2)請(qǐng)分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式.(3)據(jù)估計(jì)，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到iv Ion1S*1i!41ri1IA VI1111I11111111111iino11|19V1411Illi1 U1514*1ili1i1III11I1141|13 1力hini1!V11|i11i1|11 1PP11|i11111LHH1Illi|ip1FqIIfc1i門1U*1db-I14i1H111111y電BI1l11lI11Illi1|111l1Ill

7、i1.k!i.11/ k FFq1V11 |01111HI11111,/_1,iL2463112 141618 20r/ft(11分)如圖，在正方形 ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，(與D、C不重合)，連接AE,將 ADE沿AE所在的直線折疊得到 AFE,延長(zhǎng)EF交BC于G,連接AG,彳GHXAG,與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H,連接CH.顯然AE是/DAF的平分線，EA是/ DEF的平分線.仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線(僅限于小于180。的角平分線)，并說明理由.(13分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y= ax2+bx+c (a0)經(jīng)過點(diǎn) A、

8、B.(1)求a、b滿足的關(guān)系式及 c的值.(2)當(dāng)xv。時(shí)，若y=ax2+bx+c (a0)的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍.(3)如圖，當(dāng)a= - 1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使4PAB的面積為1若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題 3分，共42分).【解答】 解：| 2019| =2019.故選：A.【解答】解：.all b,.Z 1 = Z 3=100 ./ 2+/ 3= 180 , / 2 = 180 / 3 = 80 ,系數(shù)化為1,得xwL；2所以，不等式的解集為 x卷故選：D

9、.【解答】 解：主視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是三角形, 故選：A.【解答】 解：a3b - ab= ab (a21) = ab (a+1) (aT), 故選：C.【解答】 解：.CF/ AB, ./ A=Z FCE / ADE= / F, ZA=ZFCE在4人口和4 FCE中* ZADE=ZF, kDE=FE. .AD叵 CFE (AAS),AD=CF= 3,. AB=4,DB= AB-AD=4- 3=1.故選：B.【解答】解:選項(xiàng)A,單項(xiàng)式x單項(xiàng)式，(a3b) (ab2) = a3abb2= a4b3,選項(xiàng)正確選項(xiàng)B,積的乘方，(-mn3) 2=m2n6,選項(xiàng)正確選項(xiàng)C,同底數(shù)

10、哥的除法，a5a 2=a5 ( 2)=a7,選項(xiàng)錯(cuò)誤xy2 xy:5xy2 xy:58 .【解答】解：畫“樹形圖”如圖所示:左亙右左直右左直右故選：C.8 .【解答】解：畫“樹形圖”如圖所示:左亙右左直右左直右這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有種， 一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為 旦；9故選：B.29.【解答】解：原式=-(升1), a-1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 22 1=：:T HYPERLINK l bookmark2 o Current Document a-1a

11、-1故選：B.【解答】 解：這周最高氣溫的平均值為 y (1X22+2X 26+1 X28+3X 29) = 27 (C); 故選：B.【解答】解：.= ,. AB=AC, / ACB= 75/ ABO / ACB= 75/ BAC= 30BOC= 60 ,.OB= OC,. BOC是等邊三角形，OA= OB=OC= BC= 2,作 AD BC, AB=AC,BD= CD,AD經(jīng)過圓心O,.OD= OB=,AD=2+,$abc=BCAD= 2+, &BOABCOD=,22-=21兀3Rf ST -=21兀3S 陰影=SaABC+S 扇形 BOC- SaBOC= 2+360.【解答】 解：y=k

12、x+b (k0),圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確;,.k -時(shí),y 0;kD不正確；故選：D.【解答】 證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形,，OA= OC, OB= OD對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn) M、N滿足BM=DN,.OB-BM =OD- DN,即 OM = ON,四邊形AMCN是平行四邊形，om=Lac,2MN = AC,四邊形AMCN是矩形.故選：A.14 【解答】解：由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故錯(cuò)誤;小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；故 正確;小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0;故正確; 設(shè)函數(shù)解析式為：h=a (t - 3) 2+40,把 O (0, 0)代入得 0 =

13、a (0-3) 2+40,解得 a=-,二函數(shù)解析式為h= - ( t - 3) 2+40,把h = 30代入解析式得，30= - ( t - 3) 2+40,解得：t =或t =,t=或，故錯(cuò)誤；15分)=yy t=或，故錯(cuò)誤；15分)=yy 1 = _ 1，2),二、填空題：(每題3分，共.【解答】解：x tan45 故答案為：-1.【解答】解：二點(diǎn)P (4,，點(diǎn)P到直線x= 1的距離為4-1 = 3, .點(diǎn)P關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)P到直線x=1. / ACH= 30 ,. / ACH= 30 ,的距離為3,，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1 - 3= - 2,，對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2, 2）.故答案為：

14、（-2,2）.x=l0X.【解答】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊,價(jià)日力/日f4x+3y=37(D 依題忌，得：|_ ,( +)+5,得：x+y= 11.故答案為：11.18【解答】解：= 10,m4= 104,. . m= 10.故答案為：士 1019 .【解答】解：: DC BC,./ BCD= 90 ,. / ACB= 120 ,./ ACD= 30 ,延長(zhǎng)CD至U H使DH= CD,.D為AB的中點(diǎn)，AD=BD, irCD=DH在ADH與 BCD中，4 ZADtZLDC, IAD=BD. ADH仁 BCD (SAS ,AH= BC= 4, / H= / BCD= 90 ,，CH=

15、 AH = 4,，CA 2,.ABC 的面積=2Sa bca 2X=X4X2 = 8,220.【解答】 解：去分母得：5x= 3x-6,解得：x= - 3,經(jīng)檢驗(yàn)x=- 3是分式方程的解.【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78, 81, 81, 81, 81, 83, 83, 84, 84, 85, 85, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 88, 89, 89, 89, 89, 90, 92, 92, 93, 93, 93, 94, 97, 可得中位數(shù)為86,頻數(shù)分布表中a=6, b= 6;故答案為：86; 6; 6;則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人.【

16、解答】 解：作BE,AD于點(diǎn)E,. /CAB= 30 , AB=4km,，/ABE= 60 , BE= 2km ,. / ABD= 105EBD- 45BE= DE= 2km ,BD=Vs2 + BD=Vs2 + 22=2km即BD的長(zhǎng)是2km .23.【解答】(1)證明：AB是。的直徑,./ ACB= / ACD- 90 ,點(diǎn)F是ED的中點(diǎn),.CF= EF= DF,./ AEO= / FEC= / FCE , OA= OC,/ OCA= / OAC,. OD AB,/OAG/AEO= 90 ,.Z OCA+Z FCE= 90 ,即 OCX FQCF與。O相切；(2)解：ODXAB, AC B

17、D,./ AOE= / ACA 90 , / AEO= / DEC/ OAE= / CDE= ,AO= BO,AD=BD,/ ADO= / BDO=ADB= 45CAD= Z ADC= 45AC= CD.AC= CD.24【解答】解：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示.(2)觀察圖象當(dāng)0vxv8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè) y=kx+b,把(0,14),(8, 18)代入得(2,15),二14),(8, 18)代入得(2,15),二41 解得：k=, b=14, y與x的關(guān)系式為：y=x+14,272(4, 16), (6, 17)都滿足 y=J_x+142經(jīng)

18、驗(yàn)證因此放水前y與x的關(guān)系式為：y=yx+14 (0 x 因此放水前y與x的關(guān)系式為：y=yx+14 (0 x8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8X18= 10X = 12X 12= 16X 9= 18X8= 144.因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為:1馴(x8)所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為:x+14 2(0所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為:x+14 2(0144 x 8)(3)當(dāng) y=6 時(shí)，6=,解得：x=24,25 .【解答】 解：過點(diǎn)H作HNLBM于N則/ HNC= 90 ,四邊形ABCD為正方形，.AD=AB=B

19、C, / D=/DAB=/ B=/ DCB= /DCM=90 ,將 ADE沿AE所在的直線折疊得到 AFE. .AD叵 AFE,./ D=Z AFE= / AFG= 90 , AD=AF, / DAE= / FAEAF= AB,又 AG= AG, RtAABGRtAAFG (HL),/ BAG= / FAG / AGB= / AGF,.AG是/ BAF的平分線，GA是/ BGF的平分線；由知，/ DAE= / FAE / BAG= / FAG,又. / BAD= 90 ,.Z GAF+Z EAF=X90 =45 ,2即 / GAH= 45 ,.GH AG,，/GHA= 90 -/GAH= 45

20、 ,AGH為等腰直角三角形，AG= GH, /AGb/BAG= 90 , / AGb/HGN=90./ BAG= / NGH,又,. /B=/HNG= 90 , AG= GH,. AB8 GNH (AAS),BG= NH, AB= GN,BC GN,. BC CG= GN- CG,BG= CN,CN= HN,. / DCM= 90 ,，/NCH= Z NHC= _X 90 =45 ,2./ DCHh / DCM- Z NCH= 45 ,./ DCHh / NCH,.CH是/ DCN的平分線；. / AGB+ZHGN= 90 , /AGF+/EGHh 90 ,由知，/ AGB= / AGF,./ HGN=Z EGH.GH是/ EGM的平分線；綜上所述，AG是/B