四川省南充市清源鄉(xiāng)中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省南充市清源鄉(xiāng)中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)的圖象上的點處的切線的斜率為，記，則函數(shù)的圖象大致為（ ）A B C D.參考答案：A2. 設橢圓的離心率為，右焦點，方程的兩個根分別為，則點P（）在A上 B內(nèi) C外 D以上三種情況都有可能參考答案：B3. 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為： A ， B ， C ， D 以上都不正確 參考答案：A4. 已知集合，為實數(shù)，且，為實數(shù)，且，則的元素個數(shù)為（ ）ABCD參考答案：C由題意，

2、即為求圓與直線的交點，由圖象知兩曲線有個交點，故中有個元素故選5. 的邊上的高線為，且，將沿折成大小為的二面角，若，則此時是（ ）銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形 形狀與，的值有關的三角形參考答案：C略6. 過點（3，2）且與=1有相同焦點的橢圓的方程是( )A=1B=1C=1D=1參考答案：A【考點】橢圓的標準方程【專題】計算題【分析】求出橢圓的焦點坐標，利用橢圓的定義，求出a，c，然后求出b，即可得到結(jié)果【解答】解：由題意=1的焦點坐標（），所以2a=2，所以a=所以b2=155=10所以所求橢圓的方程為：=1故選A【點評】本題考查橢圓的標準方程的求法，橢圓的定義的應用，考查計算能力7.

3、 四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是 （ ）A81 B64 C24 D4參考答案：A略8. （5分）下列說法正確的個數(shù)為（）彩票的中獎率為千分之一，那么買一千張彩票就肯定能中獎；概率為零的事件一定不會發(fā)生；拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大；在袋子中放有2白2黑大小相同的四個小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機摸出兩個小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么這種游戲是公平的A1B2C3D0參考答案：B考點：命題的真假判斷與應用 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)概率的定義及實際含義，分別判斷4個結(jié)論的真假，可得結(jié)論解答：解：對于，彩票的中獎率

4、為千分之一，那么買一千張彩票就不一定能中獎，故錯誤；對于，概率為零的事件為不可能事件，一定不會發(fā)生，故正確；對于，拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面一樣大，故錯誤；對于在袋子中放有2白2黑大小相同的四個小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機摸出兩個小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則兩人獲勝的概率均為，那么這種游戲是公平的，故正確；故說法正確的個數(shù)為2個，故選：B點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了概率的定義及實際意義，難度不大，屬于基礎題9. 已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為(1,2)，（i 為虛數(shù)單位），則（ ）A. 4B. 2C. 8D.

5、 參考答案：D【分析】利用復數(shù)的幾何意義及模長公式直接求解即可【詳解】由題，故故選：D【點睛】本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了計算能力，屬于基礎題10. 已知數(shù)列的前項和，而，通過計算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設a，b是兩個不共線的非零向量，若8akb與ka2b共線，則實數(shù)k_.參考答案：412. 在中，若，則= .參考答案：113. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球,同色球不加以區(qū)分,將這9個球排成一列有_種不同的方法(用數(shù)字作答)參考答案：1260略14. 已知在是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_參考答

6、案：(1,2)15. 幾何概率的兩個特征：（1）_。（2）_。參考答案：（1）每次試驗的結(jié)果有無限多個，且全體結(jié)果可用一個有度量的區(qū)域來表示。（2）每次試驗的各種結(jié)果是等可能的。16. 已知向量，.若，則k= 參考答案： 2 17. 已知斜率為 的直線經(jīng)過橢圓 的右焦點 ，與橢圓相交于 、 兩點，則 的長為 參考答案： 橢圓的右焦點為（1，0），直線的方程為，代入橢圓方程，可得，解得x=0或，即有交點為，則弦長為，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列（）求數(shù)列a

7、n的通項公式；（）設數(shù)列bn滿足：a1b1+a2b2+a3b3+anbn=2n+1，nN*，令cn=，nN*，求數(shù)列cncn+1的前n項和Sn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出；（II）利用遞推式可得（n2），再利用“裂項求和”即可得出【解答】解：（I）設等差數(shù)列an的公差為d，a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，即，解得d=0（舍）或d=1，數(shù)列an的通項公式為an=a1+（n1）d=n，即an=n （II）由，（n2），兩式相減得，即（n2），則，19. 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。

8、求證：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.參考答案：本小題主要考查直線與平面、平面與平面得位置關系，考查空間想象能力、推理論證能力。20. （本小題滿分12分） 如圖，某學習哦啊準備修建一個米娜及為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍欄EF隔開，使得ABEF為矩形，EFDC為正方形，設AB=x米，已知圍欄（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍欄（包括EF）的修建總費用為y元。（1）求出y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（2）當x為何值時，圍欄（包括EF）的修建總費用y最?。坎⑶蟪鰕的最小值。參考答案：21. 已知函數(shù)()討論函數(shù)的單調(diào)性；()證明

9、： (e為自然對數(shù)的底)恒成立參考答案：()見解析；()見解析.【分析】()求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；()取，有，即，求出(當且僅當時等號成立)，問題轉(zhuǎn)化為證明在上恒成立即可，設，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可【詳解】()解：函數(shù)的定義域為，當時，恒成立，所以在內(nèi)單調(diào)遞增；當時，令，得，所以當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減，綜上所述，當時，在內(nèi)單調(diào)遞增；當時，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減()證明：由(1)可知，當時，特別地，取，有，即，所以(當且僅當時等號成立)，因此，要證恒成立，只要證明在上恒成立即可設，則，當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增故當時， ，即在上恒成立因此，有，又因為兩個等號不能同時成立，所以有恒成立或：令，則，再令，則，由知，存在，使得，得，由可證，進而得證【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，考查導數(shù)的應用以及分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想。22. 已知圓C1的方程為(x2)2+(y1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求： （I）直線AB的方程； （II）橢圓C2的方程.參考答案：（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。 .2分設橢圓方程為+=1。又設A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。