(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第12講《函數(shù)與方程》達(dá)標(biāo)檢測(解析版)

1、函數(shù)與方程達(dá)標(biāo)檢測A組應(yīng)知應(yīng)會(huì)1（婁底模擬）函數(shù) SKIPIF 1 0 的零點(diǎn) SKIPIF 1 0 所在的區(qū)間為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求特殊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可求解結(jié)論【解答】解： SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，且 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的零點(diǎn) SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0

2、 2（春大興區(qū)期末）方程 SKIPIF 1 0 的實(shí)根個(gè)數(shù)為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A0B1C2D3【分析】法一：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，判斷方程的根的個(gè)數(shù)即可法二：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解即可【解答】解：法一：方程 SKIPIF 1 0 的實(shí)根即函數(shù) SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系中，作出 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的圖象如圖，由圖可知，有1個(gè)交點(diǎn)，也就是方程 SKIPIF 1 0 實(shí)根的個(gè)數(shù)為1法二：由法一，可知 SKIPIF 1 0 時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，令 SKI

3、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可知 SKIPIF 1 0 是減函數(shù)， SKIPIF 1 0 函數(shù)是增函數(shù)； SKIPIF 1 0 的最小值為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，是增函數(shù)， SKIPIF 1 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，沒有零點(diǎn)即方程 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時(shí)沒有實(shí)數(shù)根所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選： SKIPIF 1 0 3（平陽縣模擬）已知關(guān)于 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 有四個(gè)不同的

4、實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則方程 SKIPIF 1 0 化為函數(shù) SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根利用根與系數(shù)的關(guān)系，列出不等式組求解即可【解答】解：設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則方程 SKIPIF 1 0 化為函數(shù) SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根令 SK

5、IPIF 1 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 4（潮州二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，則若在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上方程 SKIPIF 1 0 只有一個(gè)解，實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ，或 S

6、KIPIF 1 0 【分析】分別求出當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 有一解時(shí)的集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上方程 SKIPIF 1 0 只有一個(gè)解， SKIPIF 1 0 實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中的補(bǔ)集【解答】解：當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，有一解即 SKIPIF 1 0 ，有一解， SKIPIF 1 0 有一解，令 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1

7、0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 有一解，即 SKIPIF 1 0 ，有一解，即 SKIPIF 1 0 ，有一解，令 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以若在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上方程 SKIPIF 1 0 只有一個(gè)解，所以 SKIPIF 1 0

8、 或 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 5（春高安市校級(jí)期中）已知定義在 SKIPIF 1 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足： SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則方程 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的所有實(shí)根之和為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A14B12C11D7【分析】分析兩函數(shù)的性質(zhì)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法可求【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 為周期為2的周期函數(shù)，函數(shù)

9、SKIPIF 1 0 ，其圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對(duì)稱，如圖，函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象也關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對(duì)稱，函數(shù) SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的交點(diǎn)也關(guān)于 SKIPIF 1 0 對(duì)稱，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPI

10、F 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由圖象知另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故兩圖象在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的所有根之和為11故選： SKIPIF 1 0 6（天津）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 若函數(shù) SKIPIF 1 0 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

11、， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】問題轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 有四個(gè)根， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 有四個(gè)交點(diǎn)，再分三種情況當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，討論兩個(gè)函數(shù)是否能有4個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而得出 SKIPIF 1 0 的取值范圍【解答】解：若函數(shù) SKIPIF 1 0 恰有4個(gè)零

12、點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 有四個(gè)根，即 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 有四個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 圖象如下：兩圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸交于兩點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 圖象如圖所示，兩圖象有4個(gè)交點(diǎn)，符合題意，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸交于兩點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

13、內(nèi)兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以若有四個(gè)交點(diǎn)，只需 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 還有兩個(gè)交點(diǎn)，即可，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 還有兩個(gè)根，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 還有兩個(gè)根，函數(shù) SKIPIF 1 0 ，（當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，取等號(hào)），所以 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，綜上所述， SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

14、 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 7（多選）（2019秋瓊山區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，利用零點(diǎn)存在性法則確定各零點(diǎn)所在的范圍下列區(qū)間中存在零點(diǎn)的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】此類選擇題可用代入法計(jì)算出函數(shù)值，利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理即可求解【解答】解：經(jīng)計(jì)算 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，根據(jù)

15、零點(diǎn)判定定理可得區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上存在零點(diǎn)，故選： SKIPIF 1 0 8（宣城二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 的零點(diǎn)在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上，則 SKIPIF 1 0 【分析】利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，結(jié)合 SKIPIF 1 0 是整數(shù)，轉(zhuǎn)化求解即可得出結(jié)論【解答】解： SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 S

16、KIPIF 1 0 函數(shù)的零點(diǎn)在 SKIPIF 1 0 之間， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 的零點(diǎn)在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 ，故答案為：39（2019秋青浦區(qū)期末）已知對(duì)于任意實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 若方程 SKIPIF 1 0 有2019個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2019個(gè)實(shí)數(shù)解之和為 【分析】由已知結(jié)合偶函數(shù)的對(duì)稱性可知函數(shù)的所有零點(diǎn)也關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對(duì)稱，從而可求【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ，所以 SK

17、IPIF 1 0 為偶函數(shù)，圖象關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對(duì)稱，若方程 SKIPIF 1 0 有2019個(gè)實(shí)數(shù)解，函數(shù)圖象關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對(duì)稱，則這2019個(gè)實(shí)數(shù)解之和為0故答案為：010（山西模擬）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 若關(guān)于 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 恰有5個(gè)不同的實(shí)根，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍為 【分析】利用 SKIPIF 1 0 ，求出函數(shù)的值，結(jié)合函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合求解 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解：方程 SKIPIF 1 0 得方程 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，作出函數(shù) SK

18、IPIF 1 0 的圖象，如圖所示，由圖可知， SKIPIF 1 0 有兩個(gè)根，故 SKIPIF 1 0 有三個(gè)根，故 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 11（南通模擬）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 則函數(shù) SKIPIF 1 0 的不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 【分析】先求得 SKIPIF 1 0 的實(shí)根，然后令 SKIPIF 1 0 ，整理得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，再令 SKIPIF 1 0 ，求解方程 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的實(shí)根即可【解答】解：由題設(shè)條件可知： SKIPIF 1 0 的實(shí)根為 SKIPIF 1 0 或 S

19、KIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 ，則有： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，可解得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 的不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5故答案為：512（春玉林期末）若函數(shù) SKIPIF 1 0 恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍為 【分析】對(duì)于分段函數(shù)分別討論每一段

20、上零點(diǎn)的情況，再找到 SKIPIF 1 0 恰有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)， SKIPIF 1 0 的取值范圍【解答】解：當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 無解，若 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，不符合 SKIPIF 1 0 ，無解，若 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0

21、時(shí)， SKIPIF 1 0 （舍 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，不符合 SKIPIF 1 0 ，無解，若 SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，符合 SKIPIF 1 0 ，有一解，所以若函數(shù) SKIPIF 1 0 有兩個(gè)零點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 綜上所述， SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 13（春洛龍區(qū)校級(jí)期末）已知 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，且滿

22、足 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上所有零點(diǎn)之和為 【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期是4，求出函數(shù)在一個(gè)周期上解析式，利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可【解答】解：因?yàn)?SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 0 是周期為4的周期函數(shù)， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，當(dāng)

23、 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，不成立，即 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0

24、，作出函數(shù) SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的圖象如圖：則兩個(gè)函數(shù)關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對(duì)稱，兩個(gè)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，兩兩關(guān)于 SKIPIF 1 0 對(duì)稱，則函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上所有零點(diǎn)之和為 SKIPIF 1 0 ，故答案為：814（春金鳳區(qū)校級(jí)期中）已知奇函數(shù) SKIPIF 1 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，方程 SKIPIF 1 0 恰有兩解，

25、求 SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（1）由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的關(guān)系，再由奇函數(shù)中 SKIPIF 1 0 求出 SKIPIF 1 0 的值，進(jìn)而求出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值；（2）由（1）得 SKIPIF 1 0 的解析式即所給的區(qū)間范圍，要使方程有兩解，既是函數(shù)有交點(diǎn)，換元可得 SKIPIF 1 0 為二次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出最值進(jìn)而求出 SKIPIF 1 0 的取值范圍【解答】解：（1）由函數(shù)為奇函數(shù)可得：，即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0

26、 ，由 SKIPIF 1 0 在定義域內(nèi)，又是奇函數(shù)，所以 SKIPIF 1 0 ，所以可得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，將 SKIPIF 1 0 代入可得： SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2）由（1）得： SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIP

27、IF 1 0 ；所以方程： SKIPIF 1 0 有解，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有解，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，開口向上的拋物線，對(duì)稱軸 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 先減后增，且 SKIPIF 1 0 離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 最小且為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 最大，且為 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，綜上所述：方程 SK

28、IPIF 1 0 恰有兩解， SKIPIF 1 0 的取值范圍為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 15（2019秋邵陽期末）設(shè) SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為單調(diào)函數(shù)，求 SKIPIF 1 0 的取值范圍；（2）根據(jù) SKIPIF 1 0 的不同取值情況，確定函數(shù) SKIPIF 1 0 在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【分析】（1）函數(shù)定義域?yàn)?SKIPIF 1 0 ，分類討論 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù)的單調(diào)情況即可；（2）

29、 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 分類討論 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 根的情況即可得到 SKIPIF 1 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解： SKIPIF 1 0 顯然 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為增函數(shù)， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

30、為增函數(shù)當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 顯然 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為增函數(shù)當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，此時(shí)， SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 的零點(diǎn)，又 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的零點(diǎn)， SKIPIF 1 0 不單調(diào)綜上，實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，式可化為 SKIPIF 1 0 設(shè) SKIPIF 1

31、 0 若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有兩個(gè)根0，1故函數(shù) SKIPIF 1 0 有2個(gè)零點(diǎn)；若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，對(duì)稱軸 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 有兩個(gè)不同正根，即函數(shù) SKIPIF 1 0 有3個(gè)零點(diǎn)若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故函數(shù) SKIPIF 1 0 只有1個(gè)零點(diǎn)B組強(qiáng)基必備1（葫蘆島二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，方程 SKIPIF 1 0 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，記最大的根的取值集合為 SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SK

32、IPIF 1 0 有零點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】先分析函數(shù) SKIPIF 1 0 性質(zhì)，進(jìn)而畫出 SKIPIF 1 0 圖象，結(jié)合圖象得方程 SKIPIF 1 0 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)， SKIPIF 1 0 的取值范圍，進(jìn)而得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 點(diǎn)坐標(biāo)，集合 SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有零點(diǎn)， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有交點(diǎn)，結(jié)合圖象求出 SKIPIF 1 0 的取值范圍【解答】解：在 SKIPIF 1 0 上 SKIPIF 1 0

33、單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 0 上 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 0 上 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 0 上 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，畫出 SKIPIF 1 0 圖象如下：若方程 SKIPIF 1 0 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則 SKIPIF 1 0 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 有四個(gè)交點(diǎn)，所以 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIP

34、IF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所以最大的根的取值集合為 SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有零點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有交點(diǎn)， SKIPIF 1 0 ，設(shè)切點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以

35、SKIPIF 1 0 ，所以實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 2（春齊齊哈爾期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 0 有 個(gè)零點(diǎn)；若函數(shù) SKIPIF 1 0 有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】判斷函數(shù)單調(diào)性，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)；分離參數(shù) SKIPIF 1 0 ，討論方程 SKIPIF 1 0 的根的情況，根據(jù) SKIPIF 1 0 有3個(gè)零點(diǎn)和 SKIPIF 1 0 的范圍得出函

36、數(shù) SKIPIF 1 0 的范圍【解答】解：（1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，顯然 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的一個(gè)零點(diǎn)，令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，又 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上有1個(gè)零點(diǎn)，故 SKIPIF 1 0 有2個(gè)零點(diǎn)（2）令 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIP

37、IF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 取得最大值 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，又當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 時(shí)，關(guān)于 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 只有1解，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，關(guān)于 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 有2解，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，關(guān)于 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 無解令 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPI