2019年高考數(shù)學理科全國三卷

1、(圓滿版)2019年高考數(shù)學理科全國三卷(圓滿版)2019年高考數(shù)學理科全國三卷6/6(圓滿版)2019年高考數(shù)學理科全國三卷2019年一般高等學校招生全國一致考試理科數(shù)學(全國三卷)一、選擇題：（此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。）1.已知會合A1,0,1,2，Bx|x21，則AIB（）A.1,0,1B.0,1C.1,1D.0,1,22.若z(1i)2i，則z=（）A.1iB.1iC.1iD.1i3.西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學珍寶，并稱為中國古典小說四大名著，某中學為認識本校學生閱讀四大名著的狀況，隨機檢查了100名學

2、生，此中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該檢閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的預計值為（）(12x2)(1x)4的張開式中x3的系數(shù)為（）A.12B.16C.20D.245.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15，且a5=3a3+4a1，則a3=（）A.16B.8C.4D.26.已知曲線yaexxlnx在(1,ae)處的切線方程為y=2x+b，則（）A.ae,b1B.ae,b1C.ae1,b1D.ae1,b17.函數(shù)y2x3在6,6的圖像大概為（）2x2xA.B.C.D.8.如圖，點N為正方形AB

3、CD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點，則（）EBM=EN，且直線BM，EN是訂交直線BMEN，且直線BM，EN是訂交直線C.BM=EN，且直線BM，EN是異面直線D.BMEN，且直線BM，EN是異面直線MCBNDA9.履行右側(cè)的程序框圖，假如輸入的為0.01，則輸出s的值等于（）A.21B.21C.21D.212425262710.雙曲線C：x2y21的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O42為坐標原點.若|PO|=|PF|，則PFO的面積為（）A.32B.32C.22D.423211.設(shè)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且在(0,+)單一遞減，則（）A.f(

4、log31)321)f(223f(22)f(23)B.f(log33)f(22)42243131C.f(22)f(23)f(log3D.f(23)f(22)f(log34412.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)(0)，已知f(x)在0,2有且僅有5個零點，下述四個結(jié)論：f5(x)在(0,2)有且僅有3個極大值點；f(x)在(0,2)有且僅有2個極小值點；f(x)在(0,)單一10遞加；的取值范圍是12,29).此中全部正確結(jié)論的編號是（）510A.B.C.D.二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.13.已知a，b為單位向量，且ab=0，若c2a5b，則cos=_.14.記Sn為等差數(shù)列an的

5、前n項和，若a10，a2=3a1，則S10=_.S515.設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C：x2y21的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限，若MF1F2為3620等腰三角形，則M的坐標為_.D1C116.學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術(shù)制作模型，如圖，該G模型為長方體ABCD-A1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾A1B1F何體，此中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的O中點，AB=BC=6cm，AA=4cm.3D打印所用的資料密度為HDC1EAB0.9g/cm3，不考慮打印耗資，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第個試題

6、考生都必然作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分.17.（12分）1721題為必考題，每為認識甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行以下試驗：將200只小鼠隨機分紅A，B兩組，每組100只，此中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積同樣、摩爾濃度同樣.經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別獲得以下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，依據(jù)直方圖獲得P（C）的預計值為0.70.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2）分別預計甲、乙離子殘留百分比的均勻值（同一

7、組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）.18.（12分）ACABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知asin=bsinA.（1）求B；（2）若ABC為銳角三角形，且c=1，求ABC面積的取值范圍.19.（12分）圖1是由矩形ABED，RtABC和菱形BFGC構(gòu)成的一個平面圖形，此中AB=1，BE=BF=2，F(xiàn)BC=60.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合.連接DG，如圖2.（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求圖2中的二面角B-CG-A的大小.DADGCE(F)EBAFGBC圖1圖220.（12分）已知函數(shù)f(x)2x3ax2b.（2）能否存在

8、a，b，使得f(x)在區(qū)間0,1的最小值為-1且最大值為1？若存在，求出a，b的全部值；若不存在，說明原因.21.（12分）已知曲線C：yx2，為直線y1上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為，2D2AB.（1）證明：直線AB過定點；（2）若以E(0,5)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形ADBE2的面積.（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）3如圖，在極坐標系Ox中，A(2,0)，B(2,)，C(2,?)，D(2,)，弧AB，BC，CD，44所在的圓的圓心分別是(1,0)，(1,?)，(1,)，曲線M1是弧AB，曲2?線M2是弧BC，曲線M3是弧CD.（1）分別寫出M1，M2，M3的極坐標方程；（2）曲