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1、PAGE3知識(shí)匯總及例析:尺規(guī)作圖【知識(shí)提要】1會(huì)用直尺和圓規(guī)作角平分線和線段的垂直平分線2會(huì)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角3會(huì)用直尺和圓規(guī)作三角形:已知三邊作三角形,已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其一邊作三角形【學(xué)法指導(dǎo)】用圓規(guī)和直尺畫三角形是尺規(guī)作圖的重要基礎(chǔ),在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中也有較多應(yīng)用,已知兩邊及其夾角;已知兩角及其一邊;已知三邊能且只能作一個(gè)三角形,這里的“一個(gè)三角形”的含義是:當(dāng)三角形的大小、形狀完全相同時(shí)無(wú)論位置如何,都視作同一個(gè)三角形范例積累【例1】如圖,已知線段a,銳角,畫RtABC,使斜邊AB=a,A=【分析】已知兩個(gè)角及一角的對(duì)邊畫三角形一般要利用三角形的內(nèi)角
2、和等于180,先畫出第三個(gè)角,然后轉(zhuǎn)化為已知兩角夾邊畫三角形對(duì)于直角三角形,因?yàn)槠渲械囊粋€(gè)已知角為直角通過(guò)畫垂線就能使畫法簡(jiǎn)化,解決特殊的問題要注意能否用特殊方法來(lái)解決【解】畫法:(1)畫MAN=;(2)在射線AM上截取AB=a;(3)過(guò)B作BCAN,C為垂足,則ABC就是所求的直角三角形(如圖)【例2】如圖,A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊,為解決村民就近入學(xué)問題,計(jì)劃新建一所學(xué)校,要使學(xué)校到這三個(gè)村莊的距離相等,請(qǐng)你在圖中用尺規(guī)確定學(xué)校的位置BC=45;(3)作NCB=MBC,CN與BM交于A點(diǎn),ABC即為所求(如圖2)作法三:(1)作線段BC=a;(2)作MBC=45;(3)過(guò)C作CEBM于A,ABC即為所求(如圖3)作法四:(1)作線段BC=a;(2)作BC的中垂線MN,交BC于O點(diǎn);(
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