閱讀理解在二次函數(shù)的創(chuàng)新

1、PAGE5閱讀理解在二次函數(shù)的創(chuàng)新閱讀理解類問題本質上是一種學習型問題，主要考查學生的數(shù)學理解能力、數(shù)學適應能力、現(xiàn)場學習能力。它既要求善于對新情景、新信息進行有效的加工和整合，又要求對新知識進行遷移和拓廣。現(xiàn)舉例說明：一、“新方法”的閱讀此題型在已有知識的基礎上，告訴一種全新方法解決新問題，這就要求對新方法中的數(shù)學舊知識、數(shù)學思想進行提煉，而后模仿運用去解決類似問題。例1（漳州）閱讀材料，解答問題。例用圖象法解一元二次不等式：。解：設，則是的二次函數(shù)。拋物線開口向上。123123y圖1又當123123y圖1由此得拋物線的大致圖象如圖所示。觀察函數(shù)圖象可知：當或時，。的解集是：或。（1）觀察圖

2、象，直接寫出一元二次不等式：的解集是_；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：。（大致圖象畫在答題卡上）11y圖211y圖2（1）。（2）設，則是的二次函數(shù)。拋物線開口向上。又當時，解得。由此得拋物線的大致圖象如圖所示。觀察函數(shù)圖象可知：當或時，。的解集是：或。二、“新概念新方法”的閱讀此題型告訴一個新的定義，但往往伴隨一個新方法解決命題。這就要求我們能夠理解字面意思，快速接受新概念、新方法，運用到題目中，找到解題的突破口。A2BA2BC鉛垂高水平寬ha圖3如圖12-1，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在AB

3、C內部的線段的長度叫ABC的“鉛垂高”（h）。我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。解答下列問題：圖4COyABD11如圖12-2，拋物線頂點坐標為點圖4COyABD11（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）求CAB的鉛垂高CD及；（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。解析：本體提供了一種解決三角形面積的新方法，而后放在拋物線中合理運用。（1）拋物線解析式可用頂點式，從而求出B點的坐標，直線AB解析式運用A、B兩點即可；（2）CD長借助這兩點的縱坐標的差可求，再用新方法求面積；（3）是新方法的升華運用，關鍵是求出“鉛垂高”（h）。設拋物線的解析式為：，把A（3，0）代入解析式求得，所以設直線AB的解析式為：，由求得B點的坐標為把，代入中，解得：所以（2）因為C點坐標為（1，4）所以當時，y14，y22所以CD4-22（平方單位）（3）假設存在符合條件