高考物理《電磁感應(yīng) 交變電流》學(xué)案

1、PAGE22電磁感應(yīng)交變電流【考情分析】電磁感應(yīng)是歷年高考考查的重點(diǎn)，年年都有考題，且多為計(jì)算題，分值高，難度大，對考生具有較高的區(qū)分度。電磁感應(yīng)圖象問題也是高考?？嫉念}型之一，這類問題常常是給出電磁感應(yīng)過程要求選出或畫出正確的圖象。這類問題既要用到電磁感應(yīng)知識，又要用到數(shù)學(xué)中函數(shù)圖象知識，對運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解物理問題的能力要求較高，是不少同學(xué)都感到困難的問題。因此，本專題是復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練的重要內(nèi)容。【知識歸納】1感應(yīng)電流（1）產(chǎn)生條件（2）方向判斷（3）“阻礙”的表現(xiàn)2感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生（1）感生電場：英國物理學(xué)家麥克斯韋的電磁理論認(rèn)為，變化的磁場能在周圍空間激發(fā)電場，這種電場叫感生電場感生電

2、場是產(chǎn)生_的原因（2）感生電動勢：由感生電場產(chǎn)生的電動勢稱為感生電動勢如果在感生電場所在的空間存在導(dǎo)體，在導(dǎo)體中就能產(chǎn)生感生電動勢，感生電動勢在電路中的作用就是_（3）動生電動勢：由于導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢產(chǎn)生動生電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于_3感應(yīng)電動勢的計(jì)算（1）法拉第電磁感應(yīng)定律：若B變，而S不變，則E=_；若S變而B不變，則E=_常用于計(jì)算_電動勢（2）導(dǎo)體垂直切割磁感線：E=BLv，主要用于求電動勢的_值（3）如圖所示，導(dǎo)體棒圍繞棒的一端在垂直磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動而切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=_（4）感應(yīng)電荷量的計(jì)算回路中發(fā)生磁通量變化時(shí)，在t內(nèi)遷移的電荷量（感應(yīng)電

3、荷量）為可見，q僅由回路電阻和_變化量決定，與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān)4交變電流的產(chǎn)生及表示（1）在勻強(qiáng)磁場里，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的是_電流（2）若N匝面積為s的線圈以角速度繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計(jì)時(shí)，其函數(shù)形式為：e=_，用E=NBs表示電動勢最大值，則有e=_其電流大小為5正弦式交流電的有效值與最大值的關(guān)系為，非正弦交流電無此關(guān)系，必須根據(jù)電流的_，用等效的思想來求解6變壓器的工作原理是根據(jù)_原理來改變交流電壓的【考點(diǎn)例析】一、電磁感應(yīng)與電路題型特點(diǎn)：閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體在做切割磁感線運(yùn)動,在回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中將有感應(yīng)電

4、流。從而討論相關(guān)電流、電壓、電功等問題。其中包含電磁感應(yīng)與力學(xué)問題、電磁感應(yīng)與能量問題。解題基本思路：1產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)電源，感應(yīng)電動勢等效于電源電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體的電阻等效于電源的內(nèi)阻2電源內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極流向正極，即從低電勢流向高電勢3產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體跟用電器連接，可以對用電器供電，由閉合電路歐姆定律求解各種問題4解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路，其余問題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用例1如圖所示，兩個(gè)電阻的阻值分別為R和2R，其余電阻不計(jì)，電容器的電容量為C，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，金屬棒ab、cd的長度均為l，當(dāng)

5、棒ab以速度v向左切割磁感應(yīng)線運(yùn)動時(shí)，當(dāng)棒cd以速度2v向右切割磁感應(yīng)線運(yùn)動時(shí)，電容C的電量為多大哪一個(gè)極板帶正電？e2ve2vacC2RbdfvRB解：畫出等效電路如圖所示：棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E1=BlV棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E2=2BlV電容器C充電后斷路，Uef=-Blv/3，Ucd=E2=2BlVUC=Uce=7BLV/3Q=CUC=7CBlV/3右板帶正電。aOb例2如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為R，旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，點(diǎn)，另一端B固定在環(huán)上，的勻強(qiáng)磁場，并使oa桿以角速度勻速旋轉(zhuǎn)如果所有觸點(diǎn)接觸良好，ob不影響oa的轉(zhuǎn)動，求流過oa的電流的范圍aOb大小為：，E=1/2

6、Br2當(dāng)Oa到最高點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖甲所示：Imin=E/=Br2/5R當(dāng)Oa與Ob重合時(shí)，環(huán)的電阻為0，等效電路如圖乙示：baROabObaROabORR乙甲Br2/5RIBr2/4R二、電磁感應(yīng)電路中的電量分析問題例3如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aoB（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、oB放置保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程：以速率V移動d，使它與oB的距離增大一倍；再以速率V移動c，使它與oa的距離減小一半；然后，再以速率2V移動c，使它回到原處；最后以速率2V移動d，1、Q2、Q3和Q4

7、，則（）ooacbdR=2Q2=Q3=Q2=Q3Q4【解析】：設(shè)開始導(dǎo)軌d與OB的距離為1，導(dǎo)軌c與Oa的距離為2，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，移動c或d時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=通過導(dǎo)體R的電量為：Q=I=t=由上式可知，通過導(dǎo)體R的電量與導(dǎo)體d或c移動的速度無關(guān)，由于B與R為定值，其電量取決于所圍成面積的變化若導(dǎo)軌d與OB距離增大一倍，即由1變21，則所圍成的面積增大了S1=12；若導(dǎo)軌c再與Oa距離減小一半，即由2變?yōu)椋瑒t所圍成的面積又減小了S2=21=12；若導(dǎo)軌c再回到原處，此過程面積的變化為S3=S2=21=12；最后導(dǎo)軌d又回到原處，此過程面積的變化為S4=12；由于S1=S2=S3=

8、S4，則通過電阻R的電量是相等的，即Q1=Q2=Q3=Q4所以選（A）。小結(jié)：本題難度較大，要求考生對法拉第電磁感應(yīng)定律熟練掌握，明確電量與導(dǎo)軌運(yùn)動速度無關(guān)，而取決于磁通量的變化，同時(shí)結(jié)合圖形去分析物理過程，考查了考生綜合分析問題的能力acbd例4如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場。開始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中（ADacbd回路中有

9、感應(yīng)電動勢兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒三、電磁感應(yīng)中的單導(dǎo)軌問題、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8的電熱絲，軌道間距L=1m,軌道很長，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾葹?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾葹?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動求：（1）當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大ab兩端的電壓為多大ab所受磁場力為多大（2）整個(gè)過程中，通過ab的電流是否

10、是交變電流若是，則其有效值為多大并畫出通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象解：（1）感應(yīng)電動勢E=BLv=10V,ab中的電流I=2 A,ab兩端的電壓為U=IR12=8V,ab所受的安培力為F=BIL=2N，方向向左（2）是交變電流，ab中交流電的周期T=22=，由交流電有效值的定義，可得I2R（2）=2RT，即。通過ab的電流隨時(shí)間變化圖象如圖所示四、電磁感應(yīng)中的雙導(dǎo)軌問題例6如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5m，與水平面夾角為30，不電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0.5m，電阻均為，質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2

11、 kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5ms沿著導(dǎo)軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求：（取g=10ms2）（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；（3）金屬棒cd的最終速度解：（1）（2）剛釋放cd棒時(shí)，cd棒受到安培力為：cd棒受到的重力為：Gcd=mgsin30=1N；cd棒沿導(dǎo)軌向下加速滑動，既abcd閉合回路的；電流也將增大，所以最小電流為：；當(dāng)cd棒的速度達(dá)到最大時(shí)，回路的電流最大，此時(shí)cd棒的加速度為零。由（3）由五、電磁感應(yīng)圖象問題題型特點(diǎn)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流及磁

12、場對導(dǎo)線的作用力隨時(shí)間的變化規(guī)律，也可用圖象直觀地表示出來此問題可分為兩類（1）由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖像；（2）由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程,確定相關(guān)的物理量解題的基本方法：解決圖象類問題的關(guān)鍵是分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應(yīng)電動勢（電流）或安培力的大小是否恒定，然后運(yùn)用楞次定律或左手定則判斷它們的方向,分析出相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,確定其大小和方向及在坐標(biāo)在中的范圍例7在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖變化時(shí)，在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動勢E變化的是（）BIB

13、tBIBt/sO2345E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD【解析】：在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=，在第2s和第3s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應(yīng)電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=，由于B1=B2，t2=2t1，故E1=2E2，由此可知，A選項(xiàng)正確小結(jié)：考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中對圖象問題的分析，要正確理解圖象問題，必須能根據(jù)圖象的定義把圖象反映的規(guī)律對應(yīng)到實(shí)際過程中去

14、，又能根據(jù)對實(shí)際過程抽象對應(yīng)到圖象中去，最終根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律判斷例8如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時(shí)t=0，電流沿abcda流動的方向?yàn)檎?）求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；（2）在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象；（3）在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab隨時(shí)間t變化的圖象解：（1）ab或cd切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，對應(yīng)的感應(yīng)電流為,ab或cd所受的安培外

15、力所做的功為W=，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，線框勻速拉出過程中所產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)與外力所做的功相等，即Q=W=。（2）今，畫出的圖象分為三段，如圖所示：t=0；t=；t=。（3）今U0=Blv,畫出的圖象分為三段，如圖所示：t=0；t=；t=【方法技巧】1判斷電磁感應(yīng)中閉合電路相對運(yùn)動問題的分析方法（1）常規(guī)法：據(jù)原磁場（方向及情況）確定感應(yīng)磁場（方向）判斷感應(yīng)電流（方向）導(dǎo)體受力及運(yùn)動趨勢（2）效果法：由楞次定律可知，感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因”即阻礙物體間的_來作出判斷2電磁感應(yīng)中能量問題的解題思路（1）明確研究對象、研究過程（2）進(jìn)行正確的受力分析、運(yùn)動分析、感應(yīng)電路分

16、析（的大小、方向、變化）及相互制約關(guān)系（3）明確各力的做功情況及伴隨的_情況（4）利用動能定理、能量守恒定律或功能關(guān)系列方程求解3解決感應(yīng)電路綜合問題的一般思路是“先電后力”，即：先作“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便安培力的求解；然后是“力”的分析分析力學(xué)研究對象（常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等）的受力情況，尤其注意其所受的安培力；接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型；最后是“能量”的分析尋找電磁感應(yīng)過程和力學(xué)對象的運(yùn)動過程中其能量轉(zhuǎn)化和守恒的關(guān)系4電磁感應(yīng)中電

17、路問題的處理方法（1）用_定律和_定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向（2）畫出_電路，對整個(gè)回路進(jìn)行分析，確定哪一部分是電源，哪一部分為負(fù)載以及負(fù)載問的連接關(guān)系（3）運(yùn)用全電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，電功率公式聯(lián)立求解這一部分知識要求熟練運(yùn)用楞次定律、電磁感應(yīng)定律、焦耳定律以及能量轉(zhuǎn)化與守恒定律注意在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源在電源內(nèi)部，電流由負(fù)極流向正極，電源兩端電壓為路端電壓【專題訓(xùn)練】1如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場。若第一次用時(shí)間拉出，外力所做的功為；第二次用時(shí)間拉出，

18、外力所做的功為，則（）ABCD2如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感強(qiáng)度按下列哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向下的磁場作用力（）ababcdBt0ABt0BBt0DBt0C3如圖所示，abcd是由導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒abcdabcdPQBBOtB導(dǎo)體棒abcdt/sB/TO2-224t/sFO24Dt/sFabcdt/sB/TO2-224t/sFO24Dt/sFO24Ct/sFO24Bt/sFO24ARabcdmA因通

19、過正方形線框的磁通量始終不變，故電阻R中沒有感應(yīng)電流B物體下落的加速度為0.5C若h足夠大，物體下落的最大速度為EQFmgR,B2l2D通過電阻R的電量為EQFBlh,Rba6如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距L=0.20m，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=，質(zhì)量m=0.010kg，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=將ab棒由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長試通過計(jì)算說明ab棒釋放后將怎樣運(yùn)動，并求ab棒運(yùn)動的最大速度（gba7如圖，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、0.2 m6 F0.1 kg、電阻r的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)

20、度B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上?，F(xiàn)用一在導(dǎo)軌平面內(nèi)，且垂直于金屬桿ab的外力F，沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做加速度為a5 m/s2（1）寫出電容器的帶電量Q與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）求金屬桿ab運(yùn)動2s時(shí)外力F的瞬時(shí)功率、電阻為r、長度也剛好為L的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0?，F(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離變化的情況如圖，F(xiàn)0已知。求：（1）棒ab離開磁場右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；（3）d0滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場后一直做勻速運(yùn)動。RMNPQabcdefd0dBFOFOF02F0d0d0d9將一個(gè)矩形金屬線框折成直角框架abcdefa，置于傾角為=37的斜面上，ab邊與斜面的底線MNRMNPQabcdefd0dBFOFOF02Fd0d0d（1）求線框中感應(yīng)電流的大小，并指出ab段導(dǎo)線上感應(yīng)電流的方向；BabcdefMN（2）t為何值時(shí)框架的ab邊對斜面的壓力恰為零，并求從Babcdef