湖北省岳口高中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)(文)試題(一)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精岳口高中20112012學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末訓(xùn)練一2012613一、選擇題：本大題共10小題,每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1。若復(fù)數(shù)z1i，i為虛數(shù)單位，則(1z)z（A)13i（B)33i（C)3i(D）32.若直線(xiàn)l不平行于平面a，且la，則（）(A)a內(nèi)存在直線(xiàn)與異面（B)a內(nèi)不存在與l平行的直線(xiàn)(C)a內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與l平行(D)a內(nèi)的直線(xiàn)與l都訂交xy23設(shè)變量x，y滿(mǎn)足拘束條件x3y60，則目標(biāo)函數(shù)z5xy的最大值3xy60為()A12B10C8D24.若a,b為實(shí)數(shù),則“0ab1”是“b1”的()a

2、（A)充分而不用要條件(B）必要而不充分條件（C）充分必要條件(D)既不充分也不必要條件5.幾何體的三視圖以下列圖，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精6.從已有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中最少有1個(gè)白球的概率是(A）1（B）3（C）3（D)910105107連續(xù)擲兩次骰子分別獲取點(diǎn)數(shù)m、n，則向量a(m,n)與向量b(1,1)的夾角2的概率是（）1175A2B3C12D128若過(guò)點(diǎn)A(3,0)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)(x1)2y21有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l斜率的取值范圍為（)A.(3,3)B.3,33333C.（3，3）D。3，39.已知橢圓C:x2y21C:x2

3、y212（ab0）與雙曲線(xiàn)ab4有公共的焦點(diǎn),C的一條漸近線(xiàn)與C1C2的長(zhǎng)度為直徑的圓訂交于A,B兩點(diǎn).若C1恰好將線(xiàn)段AB三均分，則（)（A）a2=132（B)a2=13（C)b2=21(D）b2=210.設(shè)函數(shù)fxax2bxca,b,cR，若x1為函數(shù)fxex的一個(gè)極值點(diǎn)，則以下列圖象不可以能為yfx的圖象是學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精二、填空題(本大題共7小題，每題5分,共35分)11.已知x0,y0,xyx2y若xym2恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為12.函數(shù)f(x)xexa有兩個(gè)零點(diǎn)、則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)。13。某小學(xué)為認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)

4、計(jì)這200名學(xué)生的某此數(shù)學(xué)考試成績(jī)，獲取了樣本的頻率分布直方圖(如圖）.依照頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_14。某程序框圖以下列圖，則該程序運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出的k的值是。15.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2y2xy1,則xy的最大值是_.16下面給出的四個(gè)命題中：以?huà)佄锞€(xiàn)y24x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為(x1)2y21；若m2，則直線(xiàn)(m2)xmy10與直線(xiàn)(m2)x(m2)y30互相垂直；命題“xR，使得x23x40”的否定學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精是“xR,都有x23x40”；將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位，獲取函數(shù)ysin(2x)的圖36象。其

5、中是真命題的有(將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。17.若數(shù)列n(n4)(2)n中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k=_.3三、解答題(本大題共5小題,共65分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18.（本小題滿(mǎn)分12分）等比數(shù)列an中,已知a12,a416.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若a3,a5分別為等差數(shù)列bn的第4項(xiàng)和第16項(xiàng),試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn。x2y210b2319（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓C1：4b22，的離心率等于拋物線(xiàn)C2：x22pyp0的焦點(diǎn)在橢圓的極點(diǎn)上。(1）求拋物線(xiàn)C2的方程;（2）過(guò)M1,0的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C2交與E、F兩點(diǎn),又過(guò)E、F作拋物線(xiàn)C2的切線(xiàn)

6、l1、l2,當(dāng)l1l2時(shí)，求直線(xiàn)l的方程.20本小題滿(mǎn)分（13分)某園林局對(duì)1000株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況進(jìn)行檢查，其中槐樹(shù)600株,銀杏樹(shù)頻率/組距400株.現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹(shù)0.0450.04木中隨機(jī)抽取100株，其x中銀杏樹(shù)0.02樹(shù)干周長(zhǎng)(單位:cm)的抽0.015查結(jié)果繪0.01030405060樹(shù)干周長(zhǎng)（cm）成頻率分布直方圖如右：70（直方圖中每個(gè)區(qū)間僅包含左端點(diǎn)）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精（1)求直方圖中的x值;（2)若已知樹(shù)干周長(zhǎng)在30cm至40cm之間的4株銀杏樹(shù)中有1株患有蟲(chóng)害，現(xiàn)要對(duì)這株樹(shù)逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲(chóng)害的樹(shù)木為止。求排查的樹(shù)木恰好為2株的概率。21、

7、（本題滿(mǎn)分13分）如圖(1）在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABAD且AB=AD=1CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF,爾后2沿AD將正方形翻拆，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖（2）。1）求證平面BDE平面BEC2）求直線(xiàn)BD與平面BEF所E成角的正弦值。EDCFDCFAB圖1A圖2B22、（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)f(x)mx32x2m2x5(mR)且f(x)在x1處獲取極小值（1）求m的值.（2）若g(x)f(x)(x22x)在(1,)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精岳口高中高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末訓(xùn)練一參照答案一、選擇題（共10小題，每題5

8、分，共50分）題23456789101號(hào)答B(yǎng)BDBDDDCDA案2.【剖析】在內(nèi)存在直線(xiàn)與l訂交,所以A不正確;若存在直線(xiàn)與l平行，又l,則有l(wèi)/，與題設(shè)相矛盾，B正確C不正確;在內(nèi)但是l與交點(diǎn)的直線(xiàn)與l異面，D不正確.4?！酒饰觥慨?dāng)0ab1,a0,b0時(shí)，有b1a，反過(guò)來(lái)b1a，當(dāng)a0時(shí)，則有ab1，“”是“10ab1a”的既不充分也不用要條件。b5.由正視圖可消除A,C;由側(cè)視圖可判斷該該幾何體的直觀圖是B.6。由右典型的概率公式得：C339C53.p1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精9。由雙曲線(xiàn)x2y241知漸近線(xiàn)方程為y2x，又橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，橢圓方程可化為b2x2b25y2b25b

9、2，聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓方程消y得，之得x2b225b2，又C1將線(xiàn)段AB三均分，1222b225b22a,解5b205b203b212。10.設(shè)F(x)又F(f(x)ex，F(xiàn)(x)exf(x)exf(x)ex(2axbax2bxc)，1為f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn),e2(ac)0，即ac，b24acb24a2，當(dāng)0時(shí)，b2a，即對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)方程為x1；當(dāng)0時(shí)，|b|1，即對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)方程應(yīng)大于1或小于1。2a二、填空題（本大題共7小題,每題5分，共35分）11.1012。1a013.600e該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生的頻率是(0。002+0.006+0.012）10=0。20。2*300

10、0=60014.515。23317.416.【剖析】設(shè)最大項(xiàng)為第k項(xiàng)，則有kk1kk42k1k5233k210k210k4。kk1k22k90110k1kk42k1k321033三、解答題（本大題共5小題,共65分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精明過(guò)程或演算步驟)18解：（1）設(shè)an的公比為q，由已知得162q3，解得q2。所以an2n。（2）由（1)得a38，a532,則b48，b1632，b13d8,b12,設(shè)bn的公差為d，則有b15d32,解得d2.1bnb1(n1)d2(n1)22n.且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Snnb1n(n1)d2nn(n1)2n2n.19解：（1)已知

11、22b2,由離心率等于ec4b23橢圓的長(zhǎng)半軸為2，半焦距為c4a22b21,橢圓的上極點(diǎn)0,1，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為0,1,拋物線(xiàn)的方程為x24y（2）由已知，直線(xiàn)l的方程為ykx1，Ex1,y1,Fx2,y2y1x2y1x，4，2,l1l2x1x2切線(xiàn)、的斜率分別為2、2x1x21當(dāng)l1l2時(shí),22x1x24由即ykx122x4y得：x24kx4k0，4k44k0解得k1或k0 x1x24k4即k1此時(shí)k1滿(mǎn)足，直線(xiàn)l的方程為xy1020解：（1)因?yàn)橛梅謱映闃臃椒◤倪@1000株樹(shù)木中隨機(jī)抽取100株,40010040所以應(yīng)該抽取銀杏樹(shù)1000株-3分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精由直方圖可得銀杏樹(shù)

12、樹(shù)干周長(zhǎng)在30,40、40,50、60,70分別有4、18、6株，所以樹(shù)干周長(zhǎng)在50,60有40(4186)12株，x30.03所以100-6分(2）記這4株樹(shù)為樹(shù)1，樹(shù)2，樹(shù)3,樹(shù)4，且不如設(shè)樹(shù)4為患蟲(chóng)害的樹(shù)，記恰幸好排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲(chóng)害樹(shù)為事件A,則A是指第二次排查到的是樹(shù)48分因?yàn)榍笄⌒液门挪榈降诙陼r(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲(chóng)害樹(shù)的概率，所以基本事件為:(樹(shù)1,樹(shù)2),(樹(shù)1,樹(shù)3),(樹(shù)1,樹(shù)4),(樹(shù)2,樹(shù)1),(樹(shù)2,樹(shù)3),(樹(shù)2,樹(shù)4)(樹(shù)3,樹(shù)1),(樹(shù)3,樹(shù)2),(樹(shù)3,樹(shù)4),(樹(shù)4,樹(shù)1),(樹(shù)4,樹(shù)2),(樹(shù)4,樹(shù)3)合計(jì)12個(gè)基本事件-12分而事件中包含的基本事件有3個(gè)31所以

13、恰幸好排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲(chóng)害的概率P(A)12421、證平面ADEF平面ABCD又ADEF是正方形EDADED平面ABCD又平面EDB平面ABCD又ABCD是直角梯形AB/CD,ABADABAD1CD1得DBBC22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精BD2BC2DC2DBC90BCBDBC平面EBD平面EBD平面EBC解:ADEF是正方形AD/EFEF平面BEF,ADG平面BEFAD/平面BEFD到平面BEF的距離與A到平面BEF的距離相等又ADAF,ADABAD平面BEFAD/EFEF平面ABF平面ABF平面BEF過(guò)A作EB的垂線(xiàn)垂足為H,則AH平面BEFA到平面BEF的距離為AHABAF12AH2又BD2設(shè)BD與平面BEF所成角為AH1則sin2BD22、解（1)f(x)3mx24xm2f(x)在x1處獲取極小值f(1)m23m40得m1或m4當(dāng)m1時(shí)f(x)3x24x1(x1)(3x1)f(x)在(,1),(1,)上是增函數(shù)在(1,1)上是減函數(shù)33f(x)在x1處獲取極小值當(dāng)m4時(shí)f(x)12x24x164(x1)(3x4)f(x)在(,4)(1,)上是