典型例題：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
典型例題：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁
典型例題：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁
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PAGE3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【例1】討論表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征【例2】根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）過點(diǎn)P（3，），Q（-，5）且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上（2）c=,經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），焦點(diǎn)在軸上（3）與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（3，2）參考例1：【分析】：由于9,25,則的取值范圍為9,925,25,分別進(jìn)行討論【解】（1）當(dāng)9時(shí)，25-0,9-0,所給方程表示橢圓，此時(shí)a2=25-,b2=9-,c2=a2-b2=16，這些橢圓有共同的焦點(diǎn)（-4，0），（4，0）（2）當(dāng)925時(shí)，25-0,9-0,所給方程表示雙曲線，此時(shí)，a2=25-,b2=9-,c2=a2b2=16，這些雙曲線也有共同的焦點(diǎn)（-4，0），（4，0）（3）當(dāng)25,=9,=25時(shí)，所給方程沒有軌跡【點(diǎn)撥】思考此類問題要發(fā)散思維，考慮問題要周全，防止遺漏解答的某種情況例2：【分析】：根據(jù)題中所給的具體條件，選用不同的方法來設(shè)方程，進(jìn)而輕松方便的解決問題【解】（1）設(shè)雙曲線方程為P、Q兩點(diǎn)在雙曲線上解得所求雙曲線方程為（2）焦點(diǎn)在軸上，c=設(shè)所求雙曲線方程為其中06雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-5，2）=5或=30（舍去）所求雙曲線方程是（3）設(shè)所求雙曲線方程為：016雙曲線過點(diǎn)（3，2）=4或=-14（舍）所求雙曲線方程為【點(diǎn)撥】在一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，我們解決問題尋求可避免繁瑣計(jì)算

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